Novo: 
En la regresión planteada en la EQ04 tenemos problemas de raíz unitaria puesto que 
, 
, es así que se acepta la Ho, por lo tanto la serie es NO ESTACIONARIA.
EQ05= D (RI, 2) D (RI (-1))
En la regresión en la EQ05 tenemos una t de student mayor a la de su valor crítico, es así que se acepta la H1, por lo tanto la serie es ESTACIONARIA.
EQ06= D (RI, 2) D (RI (-1))
En la regresión en la EQ06 tenemos una t de student mayor a la de su valor crítico, es así que se acepta la H1, por lo tanto la serie es ESTACIONARIA.
DICKEY FULLER CON CAMBIOS
Ho:
, 
H1: 
, 
EQ07= D (RI) C RI (-1)
En la regresión EQ07 tenemos un Dickey Fuller menor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la Ho y la serie es NO ESTACIONARIA.
EQ08= D (RI,2) C D( RI (-1))
En la regresión EQ08 tenemos un Dickey Fuller mayor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la H1 y la serie es ESTACIONARIA.
EQ09= D (RI, 3) C D (RI (-1), 2)
En la regresión EQ09 tenemos un Dickey Fuller mayor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la H1 y la serie es ESTACIONARIA.
DICKEY FULLER CON TENDENCIA
EQ10= D (RI) C T RI (-1)
En la regresión EQ10 tenemos un Dickey Fuller menor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la Ho y la serie es NO ESTACIONARIA.
EQ11= D (RI, 2) C T (-1) D (RI (-1))
En la regresión EQ11 tenemos un Dickey Fuller mayor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la H1 y la serie es ESTACIONARIA
EQ12= D (RI, 3) C T (T-1) D (RI (-1), 2)
En la regresión EQ12 tenemos un Dickey Fuller mayor a los índices de Mackinnon por lo tanto y , se acepta la H1 y la serie es ESTACIONARIA.
DICKEY FULLER AUMENTADO
- AL NIVEL
USER=0
USER=1
USER=2
TABLA 3
|
D - W |
D - F |
DIFERENCIA |
USER |
D - F |
-1,82859 |
|
1,65089 |
-2,58041 |
-0,3491 |
0 |
1% Level |
-4,09661 |
|
1,8692 |
-2,81834 |
-0,1308 |
1 |
5% Level |
-3,47628 |
|
1,96639 |
-1,82859 |
-0,0336 |
2 |
10% Level |
-3,16561 |
FUENTE: ELABORACION AUTOR
Los valores críticos de Mackinnon son mayores que el valor del Dickey-Fuller, por lo tanto la serie es NO ESTACIONARIA hasta el 99% del nivel de confianza.
PRIMERA DIFERENCIA
USER=0
USER=1
TABLA 4
|
D - W |
D - F |
DIFERENCIA |
USER |
D - F |
-7,34624 |
|
1,87634 |
-7,2278 |
-0,1237 |
0 |
1% Level |
-4,0966 |
|
1,99623 |
-7,34624 |
0,00377 |
1 |
5% Level |
-3,4763 |
|
10% Level |
-3,1656 |
FUENTE: ELABORACION AUTORES
Los valores críticos de Mackinnon son menores que el valor del Dickey-Fuller, por lo tanto la serie es ESTACIONARIA hasta el 99% del nivel de confianza.
SEGUNDA DIFERENCIA
USER=0
USER=1
USER=2
TABLA 5
|
D - W |
D - F |
DIFERENCIA |
USER |
D - F |
-7,4464 |
|
2,28799 |
-11,5752 |
0,28799 |
0 |
1% Level |
-4,10094 |
|
2,15147 |
-10,5602 |
0,15147 |
1 |
5% Level |
-3,47831 |
|
2,03146 |
-7,4464 |
0,03146 |
2 |
10% Level |
-3,16679 |
FUENTE: ELABORACION AUTORES
Los valores críticos de Mackinnon son menores que el valor del Dickey-Fuller, por lo tanto la serie es ESTACIONARIA hasta el 99% del nivel de confianza.
MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA
CORRELOGRAMA
PRIMERA DIFERENCIA
CORRELOGRAMA
SEGUNDA DIFERENCIA
PROCESO AUTOREGRESIVO (AR)
PRIMERA DIFERENCIA
EQ13= R(RI) C D(RI(-2) D(RI(-6) D(RI(-8) D(RI(-12)
BOX JENKINS
EQ14= D (RI) C AR (2) AR (6) AR (8) AR (12)
Con relación al modelo de la EQ13 este es similar, y solo difiere en la constante.
ESTIMACIÓN
ELIMINANDO LAS T DE STUDEN MENORES QUE SU VALOR CRÍTICO
EQ14= D (RI) C AR (2) AR (6) AR (12)
PRONÓSTICO
SEGUNDA DIFERENCIA
EQ15= D(RI,2) C AR(1) AR(2) AR(6) AR(12)
PRONÓSTICO
PROCESO DE MEDIA MÓVIL (MA)
PRIMERA DIFERENCIA
EQ16= D(RI) C MA(2) MA(6)
PRONÓSTICO
SEGUNDA DIFERENCIA
EQ17= D(RI,2) C MA(1) MA(5)
PRONÓSTICO
PROCESO INTEGRADO DE MEDIA MÓVIL (ARIMA)
PRIMERA DIFERENCIA
EQ18= D(RI) C AR(2) AR(6) AR(8) AR(12) MA(6)
PRONÓSTICO
SEGUNDA DIFERENCIA
EQ19= D(RI,2) C AR(2) AR(6) AR(16) MA(1)
PRONÓSTICO
EQ20= D(RI,2) C AR(2) AR(6) AR(16) MA(1) MA(2)
PRONÓSTICO
PRONÓSTICO TOTAL DE LA SERIE RILD
|
D(PIB,1) |
||||
|
2007 |
AR(2,6,8,12) |
AR(2,8,12) |
MA(2,6) |
ARIMA(2,6,8,12;6) |
|
MI |
2305,392 |
2270,405 |
2285,536 |
2454,792 |
|
M2 |
2578,748 |
2562,226 |
2618,641 |
2754,176 |
|
M3 |
2716,015 |
2728,458 |
2655,059 |
2582,703 |
|
M4 |
2786,391 |
2814,773 |
2749,771 |
2524,103 |
|
M5 |
2300,822 |
2307,112 |
2615,585 |
2266,588 |
|
M6 |
2131,764 |
2124,817 |
2519,075 |
2245,001 |
|
D(PIB,2) |
|||||
|
2007 |
AR(1,2,6,12) |
MA(1,5) |
MA(1,2,5) |
ARIMA(2,6,16;1) |
ARIMA(2,6,16;1,2) |
|
MI |
1714,60 |
2208,42 |
2208,422 |
2365,416 |
2353,707 |
|
M2 |
1401,59 |
2395,41 |
2395,411 |
2717,443 |
2723,061 |
|
M3 |
1214,47 |
2629,82 |
2629,817 |
2683,382 |
2717,257 |
|
M4 |
921,35 |
2825,56 |
2825,564 |
2554,841 |
2550,012 |
|
M5 |
64,90 |
2914,78 |
2914,778 |
2460,158 |
2539,238 |
|
M6 |
-299,63 |
2971,95 |
2971,946 |
2414,016 |
2521,237 |
|
MES |
MES |
TOTAL |
|||
|
Valor real 2007 |
Enero |
31 |
2124,06 |
Enero |
2240,74 |
|
Febrero |
28 |
2468,71 |
Febrero |
2460,74 |
|
|
Marzo |
31 |
2182,37 |
Marzo |
2506,33 |
|
|
Abril |
30 |
2801,22 |
Abril |
2505,82 |
|
|
Mayo |
31 |
3076,30 |
Mayo |
2264,88 |
|
|
Junio |
2177,80 |
CONCLUSIONES
- Con respecto la serie analizada podemos decir que es un proceso integrado de primer y segundo orden, pues tuvimos que diferenciarla dos veces para volverla estacionaria y poder aplicar los modelos, y su posterior pronostico.
- Ya en los pronósticos al aplicar los diferentes modelos, éstos arrojaron los siguientes resultados:
- Con relación al mes de Enero el error pronosticado fue una sobreestimación de 116.68 millones de dólares y el valor porcentual del error es de 5,21%.
- Con relación al mes de Febrero el error pronosticado fue una subestimación de 7.97 millones de dólares y el valor porcentual del error fue de 0.32%.
- Con respecto al mes de Marzo el error pronosticado fue una sobreestimación de 323.96 millones de dólares y el valor porcentual del error es 12.93%.
- Con relación al mes de Abril el error pronosticado fue una subestimación de 295.4 millones de dólares y el valor porcentual del error es 11.79%.
- Ya en el mes de Mayo el error pronosticado fue una subestimación de 811.42 millones de dólares y el valor porcentual del error es de 35.83%, siendo el mayor error de todos los meses proyectados.
- Como conclusión final podemos decir que los modelos planteados nos sirvieron mucho para la proyección de los valores en los distintos meses en la mayoría de los casos, pues tenemos errores no tan elevados a excepción del último mes cuyo error se dispara.
BIBLIOGRAFÍA
- www.bce.fin.ec
- www.superban.gov.ec/
- Gujarati, Damodar. Econometría. Cuarta Edición. McGrawHill; Capitulos 21 y 22.
- NOTAS TOMADAS EN CLASE
Autores
José Ango
Ricardo Reinoso Villamil
egdice[arroba]hotmail.com
pepin_jaja[arroba]hotmail.com
Estudiantes de PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR
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