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Gravitación Universal

Enviado por pablohsn6



Indice
1. Introducción

3. Movimiento Circular
4. Medición angular
5. Rapidez y velocidad angulares
6. Orbitas: una tipología de movimiento circular
7. Gravitación Universal
8. El Método Ciéntífico
9. Observación y registro de datos
10. Establecimiento de relaciones matemáticas (fórmulas) entre las variables medidas
11. Primera Ley De Kepler
12. La elipse : una curva muy especial
13. Características de las elipses
14. Segunda Ley De Kepler
15. Explicación Física
16. Explicación Geométrica
17. Consecuencias de la segunda ley de kepler
18. Tercera Ley De Kepler
19. Movimiento De Los Satélites
20. Periodo de revolución de un satélite
21. Satélite Estacionario
22. Aceleración de gravedad en otros cuerpos celestes

1. Introducción

La Astronomía (junto con la Matemática) constituye la ciencia más antigua que halla desarrollado la Humanidad a lo largo de la historia.

El motivo es muy sencillo; desde tiempos inmemoriales los seres humanos hemos intentado prevenir los factores climáticos para sí asegurarnos el concepto del tiempo y asentar las bases de la navegación y la agricultura.

Por este motivo Astronomía y Religión estuvieron en un pasado no muy remotos intrínsecamente relacionados generando un halo de supersticiones y hechicerías de las cuales nada queda en el mundo científico actual...

2. Un modelo astronómico perfecto

Uno de los primeros pueblos que se apocaron en la tentativa de crear un modelo de sistema astronómico fueron los griegos en el siglo IV a. C.

Al tratar de reproducir con absoluta fidelidad el movimiento de los astros y que este se aplicara a un modelo determinable los astrónomos griegos crearon la Teoría Geocéntrica situando a la Tierra en el centro del Universo y a los demás astros girando a su alrededor.

Con este modelo se pudieron describir de una forma aproximadamente razonable el movimiento de los astros en el cielo, mas al intentar ajustar su modelo a los hechos observables se vieron en la obligación de recurrir a un gran número de esferas para explicar el movimiento de un solo astro, lo cual convirtió a este modelo en algo muy engorroso partiendo en búsqueda de sistema más sencillo.

El modelo más significativo aceptado para corregir los errores griegos fue el del astrónomo Tolomeo, el cual manteniendo la Teoría Geocentrista desarrollo un sistema más sencillo al que se ajustaban a los movimientos observados en el cielo.

Este modelo fue aceptado durante toda la Edad Media por no arremeter contra las afirmaciones bíblicas pero las sucesivas modificaciones adheridas a los largo de trece siglos hicieron del tan complicado como para volverse obsoleto.

Este problema fue resulto por el clérigo astrónomo polaco Nicolás Copernico quien en el siglo XVI ideo en secreto un sistema alternativo al te Tolomeo colocando al Sol en el centro del Sistema Solar y al resto de los astros gravitando en su entorno porque según él "el Universo debería ser más sencillo, pues Dios no haría un mundo tan complicado como el de Tolomeo".

En este nuevo modelo se descubrían las bases de la Teoría Heliocéntrica, donde el Sol esta en el centro y en reposo mientras entorno a él giran el resto de los astros describiendo órbitas elípticas.

Ya que sus acertados descubrimientos chocaban con las afirmaciones eclesiásticas y la filosofía Aristotélica Copernico se vio obligado a no publicar sus observaciones para no ser condenado por la Inquisición.

No obstante fueron rescatados por Galileo Galilei para perdurar y ser comprobados hasta nuestros días.

3. Movimiento Circular

En Movimiento Circular se hallan todas las particulas del universo: en el mundo, dentro y fuera de él, en el cosmos, y posiblemente quiza en otros mundos...

Todos los cuerpos se mantienen en Movimiento Circular, dentro del mismo distinguimos dos modalidades autónomas según la ubicación de ejes intangibles: Citamos a la rotación cuando ubicamos a dicho eje dentro del cuerpo mismo y a la traslación cuando este es externo.

Cuando un cuerpo rota o se traslada todas sus partículas se trasladan en forma ordenada en torno al eje que corresponda deacuardo a un ángulo de inclinación.

4. Medición angular

El Movimiento Circular puede definirse como el cambio de posición en función del tiempo indicado siempre mediante un ángulo.

En un instante en particular las coordenadas de una partícula P puede designarse por sus coordenadas cartesianas en abscisas (x) y ordenadas (y).

Sin embargo sus coordenadas pueden designarse deacuerdo a sus coordenadas polares r y 0. La distancia r se extiende apartir del origen y el ángulo 0 se mide en sentido antihorario en el eje de las abscisas.

5. Rapidez y velocidad angulares

La letra griega omega se utiliza para representar rapidez angular media. La distancia angular dividida entre el tiempo total para recorrer una determinada distancia está dada por la relación:

Delta 0

w =

Delta t

Las unidades para la rapidez angular son rad/s

La dirección del vector de la velocidad angular está dado por la regla de la mano derecha.

Periodo y frecuencia

Hablamos de período cuando nos referimos al tiempo que le toma a un cuerpo en movimiento circular completar una revolución o un ciclo. Su unidad en el SI es el segundo.

Por otra parte nos referimos a frecuencia como al número de ciclos en la en una unidad de tiempo, (s). La unidad de frecuencia es el hertz (Hz) en el SI.

La frecuencia (F) y periodo (T) se relacionan inversamente.

Fuerza centrípeta

La fuerza se puede exprezar de la siguiente nmanera deacuerdo a la Segunda Ley de la Dinámica de Newton de la siguiente manera:

mv2

Fc = mac =

r

La f centripeta está dirijida hacia el centro de la trayectoria circular

Aceleración angular

La definimos como la variación de la velocidad en angular media angular (ß) en un intervalo de tiempo está dada por:

ß = delta w

delta t

Cuya unidad en el SI son los Radianes por segundo

6. Orbitas: una tipología de movimiento circular

Llamamos orbita al recorrido o trayectoria de un cuerpo a través del espacio bajo la influencia de fuerzas de atracción o repulsión de un segundo cuerpo. En el Sistema Solar la fuerza de la gravitación hace que la Luna orbite en torno a la Tierra y los planetas orbiten alrededor del Sol. Las órbitas resultantes de las fuerzas gravitacionales son el tema del campo científico de la mecánica celeste.

Una órbita tiene la forma de una cónica —un círculo, elipse, parábola o hipérbola— con el cuerpo central en uno de los focos de la curva. Cuando un satélite realiza una órbita alrededor del centro de la Tierra, el punto en que se encuentra más distante de ésta se llama apogeo y el más cercano perigeo. A menudo se dan las distancias del apogeo o perigeo del satélite con respecto a la superficie de la Tierra en lugar de las distancias correspondientes al centro de la Tierra.

7. Gravitación Universal

Qué explica la ley de gravitación?

Explica: 1) como se mueven los planetas, 2) con que tipo de movimiento, 3) cómo es la fuerza que realiza ese movimiento, 4) qué es lo que la crea. Estas preguntas estaban sin contestar satisfactoriamente al final de la Edad Media. Kepler contesta a la pregunta de cómo se mueven los planetas y explica la forma de las órbitas. Newton contesta a la cuestión de cómo es la fuerza que mueve los planetas y que es lo que la crea.

Todo Empezó Por Un Afán De Poder Predecir

Poder predecir los acontecimientos estelares daba a los que lo poseían un poder supersticioso que ellos mismo potenciaban. Hoy los cultivadores de las falsas ciencias siguen engañando y tratando de predecir el futuro utilizando diferentes métodos, pero la única ciencia que predice lo que pasará es la que utiliza fórmulas matemáticas y leyes físicas que partiendo de unas condiciones iniciales y conociendo el tipo de fuerzas que actúan predice donde estará el planeta en un futuro.

8. El Método Ciéntífico

La aplicación de un nuevo método para la investigación se inicia en la Física, es el llamado método científico, y contribuye a resolver las cuestiones planteadas sobre la gravitación.

No todas las fases fueron aplicadas por un mismo investigador, pero poco a poco enlazadas se convierten en el instrumento que fue capaz de elevar el conocimiento tecnológico hasta las cotas hoy alcanzadas.

9. Observación y registro de datos

Aunque Copérnico había realizado una observación de las posiciones astrales para crear nuevas tablas solares (que predecían las posiciones de los planetas), el que verdaderamente hizo una observación sistemática y precisa y diseño nuevos aparatos fue Tycho Brahe. Lo hizo a simple vista, sin telescopio. Sus datos son de 10 a 2 más precisos que los de Ptolmeo. Su gran aporte a la Ciencia fue creer que los debates acerca del tipo de movimiento de los astros se resolverían mejor si las posiciones se conocieran con mayor precisión antes que manteniendo discusiones filosóficas. (Establece la necesidad de la observación y medida para establecer una Ley).

Los griegos partían de prejuicios sobre lo inmutable y lo puro de los cielos para asignarles a las trayectorias la "perfección" del círculo como única posible.

10. Establecimiento de relaciones matemáticas (fórmulas) entre las variables medidas

Los datos de Tycho son heredados por J. Kepler, mal observador pero buen matemático, que los retuerce hasta lograr unas relaciones, sintetizadas en expresiones matemáticas (un lenguaje más preciso), que le permitieron formular sus tres leyes. Estas leyes se refieren a la forma de las órbitas y a los tipos de movimiento descrito así como a las relaciones entre los tiempos de giro del planeta y su distancia al sol. A partir de ellas Newton establece una teoría que explica de donde surge la fuerza que mueve a los planetas, su dirección y valor extensible a todo el cosmos.

 Esta ley esta determinada por la fórmula :

F = G m1 . m2

d2

Donde m1 y m2 representa las masas de los cuerpos 1 y2 y G a la constante gravitatoria (6,67 ×10 -11 Nm2 Kg)

"La atracción gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos"

Una Teoría Comprobable Es La Única Forma De Poder Predecir El Futuro

Con el estudio del movimiento de los proyectiles y la caída de los cuerpos (extrañamente todos los cuerpos, independientemente de su masa, caen con la misma aceleración) Galileo ya tenía sus propias ideas acerca de las teorías de los movimientos y la posición de la Tierra en el sistema solar ( " y sin embargo se mueve"- musitó en el juicio).

Galileo estudiando la piedra que cae desde lo alto de un mástil de un barco que se mueve con movimiento uniforme (cae siempre al pie del mástil independientemente de que el barco esté quieto o se mueva), concluyó que dentro de un sistema que se mueve con movimiento de este tipo, (la Tierra), no podemos saber si estamos quietos o nos movemos. También descubre que si una masa se mueve y no actúan fuerzas sobre ella se seguirá moviendo en línea recta indefinidamente. Todavía no sabemos él por qué, pero es así.

Y entonces apareció Newton. Kepler explica la forma de las órbitas y Newton explica porque son así. De la segunda Ley de Kepler (la de las áreas) Newton deduce que las fuerza necesarias para describir la elipse y cumplir la Ley deben ser centrales.

Antes de Newton se llegó a postular que los astros se movían porque "un suave aleteo de ángeles los empujaba". Esta fuerza de aleteo era tangencial a la órbita. Nadie, antes de Newton, se atrevía a decir que para mover los astros se requería una fuerza central que los empujara hacia el sol. Hoy, como dice Feyman, el aleteo de los ángeles lo hemos sustituido por intercambio de gravitones lo que deja el problema de "entender" en otro estado.

De la tercera Ley de Kepler, Newton deduce que las fuerzas de atracción disminuye con el cuadrado de la distancia.

Newton postula que las masas crean la atracción recíproca y enuncia las leyes que explican el movimiento (las leyes de la dinámica) y básándose en estas y la tercera Ley de Kepler formula la Ley de la Gravitación Universal.

Naturalmente toda Ley Física tiene que poder comprobarse y debe cumplirse siempre (no sólo a veces como los pronósticos de las falsas ciencias, astrología ..).

Newton, para dar validez a su teoría, tiene que comprobar que la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia y esto lo hace midiendo aceleración de la Luna y comprobando que guarda con la aceleración de la"manzana" que cae en la superficie de la Tierra, una proporción inversa al cuadrado de sus distancias al centro de la Tierra. Esa es justo la proporción que en que deberían estar las fuerzas que crean esas aceleraciones.

La Luna está cayendo hacia la tierra, la fuerza centrípeta la aparta de su movimiento rectilíneo tangencial (el que tendría sin fuerza central) y la hace descender 1.3 mm cada segundo , de manera que la mantiene ,con este tirón, sobre una circunferencia. Un cuerpo en la superficie de la tierra cae en un segundo casi 5 m. La relación de aceleraciones que causan estos movimientos (y por tanto las fuerzas que las originan) son inversamente proporcionales al cuadrado de sus distancias al centro de la Tierra ( La distancia del centro tierra a la Luna es 60 veces el radio terrestre por lo tanto : (1/602).

Y Newton con gran honradez hace las comprobaciones y no publica su Teoría hasta que la prueba la justifica.

Las fuerzas que mueven a los planetas no están dirigidas alrededor del sol sino hacia el sol.

Las masas crean atracción entre ellas y las fuerzas de atracción

Disminuyen con el cuadrado de la distancia.

La Ley es Universal, se aplica a toda la materia y se extiende hasta los confines del cosmos, cielo y tierra.

11. Primera Ley De Kepler

Los planetas describen órbitas elípticas con el sol situado en uno de sus focos.

Kepler, al enunciar esta Ley, describió la forma exacta del camino recorrido por los planetas.

Newton, años más tarde, demostró que esa trayectoria es la que describen los cuerpos cuando están sometidos a una fuerza central gravitatoria.

Con estos conocimientos se puede predecir el futuro: si conoces donde está un planeta y por donde va a discurrir, podrás sabe con seguridad donde estará después.

Existe otro tipo de órbitas para cuerpos celestes. Por ejemplo, las órbitas parabólicas e hiperbólicas que describen algunos asteroides cuando se aproximan con demasiada velocidad a la tierra y no son atrapados por ella.

Los planetas que girar alrededor del Sol tienen órbitas que se apartan de la elipse perfecta porque están influidos por la atracción de unos sobre otros y no sólo por la atracción del Sol.

Asociar la trayectoria de un planeta a una forma geométrica, observándolo moverse desde un punto en movimiento y situado en su mismo plano es una tarea difícil. Si la trayectoria no se describe desde un sistema de referencia apropiado (foco, centro de giro) las trayectorias son figuras complicadas, piensa en la forma de la trayectoria de la Luna vista desde el Sol.

12. La elipse : una curva muy especial

El griego Menecmo ha sido el primer matemático que estudió las cónicas. Cortando con un plano el cono podemos obtener las cónicas: elipse, circunferencia, hipérbola y parábola.

   

Cono

La línea OX es el eje.

El vértice es el punto X.

La generatriz es la línea que va del vértice a la

Circunferencia de la base.

Si cortamos el cono con un plano paralelo a la base

Obtenemos una circunferencia (C);si el plano es

Paralelo a la generatriz, una parábola(P); con un

Corte menos oblicuo obtenemos una elipse (E); y sí

es más oblicuo una hipérbola (H)

13. Características de las elipses

La elipse no es una curva cualquiera, tiene unas características muy específicas:

1.- La suma de las distancias de cualquier punto ( X) de la curva a los focos es constante:

XF + XF´=2·a

2.- El semieje mayor ( a) es igual a la distancia media (media aritmética) de un planeta al foco. La media de la distancia máxima y la mínima. La distancia media se da justo cuando el planeta está en P, a medio camino entre el Afelio y el Perihelio.

R1+ R2=2·a; por tanto : a=(R1+ R2)/2

3.- El semieje menor ( b) es la media geométrica de la distancia máxima y mínima

b=raiz cuadr.( R1·R2)

4.-La excentricidad (e) indica lo que se aparta la elipse de una circunferencia. Si el foco está en el cruce de los ejes e=0. En general e=c/ a. ( "c" es la distancia de los focos al centro de la elipse).

Cuánto vale la excentricidad de la circunferencia?

5.- Otras relaciones que conducen al cálculo de la ecuación de la elipse son:

a2=b2+c2

R1- R2=2 c

R1=a + c

14. Segunda Ley De Kepler

Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: Las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elípse a la posición del planeta en cada instante.

15. Explicación Física

La física demuestra que un cuerpo que se mueve sometido a una fuerza cuyo momento respecto al centro de giro es cero ( M=R x F=0), mantiene un momento angular constante respecto al centro.

(M=0 ; d L /dt=M; y L=cte)

Para un cuerpo que gira con momento angular constante las áreas barridas por el radio vector son iguales.

(dA/dt=L / (2m) . Si L=cte. será dA/dt=cte)

La fuerza centrípeta unas veces acelera y otras frena él

Movimiento.

16. Explicación Geométrica

Los cuerpos que se mueven en línea recta (libres) con

velocidad constante también cumplen la ley de las áreas Compruébalo en el gráfico siguiente

Un cuerpo que se mueve en línea recta respecto a O, con velocidad constante, avanza distancias iguales en tiempos iguales:

PQ=QR=RS

Las áreas barridas en tiempos iguales por él

vector origen en O serán iguales. Los triángulos OPQ=OQR=ORS.

porque tienen sus bases iguales (PQ=QR=RS) y todos la misma altura

OP.

Un cuerpo que se mueve en línea recta a velocidad constante mantiene un momento angular constante respecto a cualquier punto. Por lo tanto barre áreas iguales en tiempos iguales.

(dA/dt=cte).

17. Consecuencias de la segunda ley de kepler

1.- El planeta circula por su órbita a diferentes velocidades. Así cuando es invierno en el hemisferio Norte (estamos más cerca del Sol) lleva una velocidad de traslación mayor que en verano. Esto es así porque al ser menor el radio vector debe recorrer mayor arco para igualar el área barrida en verano, cuando está más lejos. Para recorrer más arco en el mismo tiempo tiene que ir a mayor velocidad.

Ese cambio de velocidad lo origina la componente de la fuerza en la dirección de la velocidad(tangente a la curva). En la figura superior podemos ver las componentes de la fuerza: la centrípeta, que comunica una aceleración que cambia de dirección la velocidad, y la tangencial, que aumenta o disminuye el valor de la velocidad.

2.- El movimiento de traslación hace que veamos cada noche en una zona del cielo y a la misma hora diferentes grupos estelares (constelaciones).

Los astrólogos (no astrónomos) consideran muy importante la constelación que se ve por donde sale el sol en el momento del parto y según la que sea nos condiciona para toda la vida. Lo malo es que los astrólogos, cuando inventaron lo de los horóscopos no sabían nada de espermatozoides, óvulos, desarrollo de las primeras células, formación del cerebro etc. que son procesos que ocurren antes del parto e incluso antes de que una cesárea nos cambie de signo del zodíaco.

18. Tercera Ley De Kepler

Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolución completa alrededor del sol, sus períodos de revolución, mantienen con los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen una proporción constante.

Esta Ley se puede generalizar para otros sistemas solares. La proporción entre el período y el semieje mayor es la misma para todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro y depende de la masa del astro central.

T2/a3 =constante

Las dos primeras Leyes de Kepler se refieren a las relaciones que existen entre un planeta y su órbita mientras que la tercera Ley relaciona variables ( R y T) de varios planetas entre sí.

Gráfica que resulta al representar A3 frente a T2 , para los planetas del sistema solar.

Es imposible expresar la relación que describe esta Ley con el lenguaje normal, es necesario recurrir a relaciones del lenguaje matemático. El lenguaje normal podría decir: "si es mayor la distancia será mayor el período", pero no podría precisar el significado de cuadrado ni de cubo de ninguna magnitud. Newton dedujo, medio siglo más tarde, partiendo de esta tercera Ley de Kepler y con la ayuda de la segunda Ley de Newton, la Ley de Gravitación Universal.

¿Cómo se calculó esta relación en el siglo xvi?

Tycho no midió la distancia de los planetas al Sol y por lo tanto Kepler no disponía de estos datos, pero Kepler, usando la trigonometría y los datos de Tycho, fue capaz de establecer la relación entre las distancias de algún par de planetas.

En la figura podemos ver como se puede lograr la relación de las distancias al Sol, de la Tierra y de un planeta interior (Venus) con sólo medir el ángulo y hallar su seno.

sena=R V / R T

No resulta fácil medir el ángulo que forman la Tierra y el Sol porque hay que suponer la posición del Sol cuando está debajo del horizonte y Venus está visible y en la posición correcta, pero los astrónomos del siglo XVI lograron hacerlo.

19. Movimiento De Los Satélites

Para orbitar un satélite debemos elevarlo mediante poderosos cohetes hasta una altura determinada la cual (aunque varia de un satélite a otro notablemente), no debe ser menor a 150 Km para que en la región donde el satélite se moverá la atmósfera este enrerecida y así la fuerza resultante del aire no perturbe la órbita del satélite. (En la imagen el Sputnik 1 el primer satélite botado por la Unión Soviética en 1957).

Cuando alcanza la altura deseada el satélite también por medio de cohetes es lanzado horizontalmente a una velocidad conocida.

La Tierra ejercerá sobre dicho satélite una fuerza de atracción que alterará la dirección de la velocidad provocando que describa una trayectoria curvilínea.

Una vez puesto en órbita, y si no existe perturbación alguna este continuará girando indefinidamente entorno a la Tierra.

Cálculo De La Velocidad De Un Satélite

El radio orbital del satélite hacia la Tierra esta dado por la relación :

R= R + h

Donde R, es el radio de la Tierra y h, la altura del satélite.

La fuerzade atracción de la Tierra sobre el cuerpo orbitado está dado por

Mm

F = G

R2

Donde m, es la masa del satélite, y M la masa de la Tierra

20. Periodo de revolución de un satélite

El tiempo que un satélite tarda en dar una vuelta alrededor de laTierra constituye su período de revolución. Durante dicho tiempo, T, la distancia que el satélite recorre estará dada por 2 pi por r (perímetro de su órbita circular) entonces como se trata de un Movimiento Circular tendremos que:

2pir = vt

2pir

T = V

21. Satélite Estacionario

Estos satélites denominados "Estaciones Intelsat" son puestos a girar sobre el ecuador a una altura de 36.000 Km con un periodo igual al de rotación de la Tierra sobre su eje lo que convierte a dicho satélite en algo muy importante.

Como se encuentra en el plano del Ecuador Terrestre y gira junto con la Tierra ambos tardaran el mismo tiempo en dar una vuelta y en consecuencia para un observador desde el planeta le parecerá que dicho ente estará inmóvil.

Esta clase de satélites artificiales son ampliamente utilizados para la transmisión de telecomunicaciones mundiales en tiempo real.

Cualquier señal se emitida desde un punto del planeta hasta el satélite a 36.000 Km de altura el cual lo envía a otro lugar a la velocidad de la luz (3.00 × 108 m/s) lo que ocasiona una rápida recepción.

La fuerza de gravedad determina el movimiento de los astros y mantiene al Sistema Solar en constante cohesión.

Variación De La Aceleración De La Gravedad

El módulo de la aceleración de la gravedad varía de un punto a otro de la Tierra. La gravedad suele medirse de acuerdo a la aceleración que proporciona a un objeto en la superficie de la Tierra. En el ecuador, la aceleración de la gravedad es de 9,7799 metros por segundo cada segundo, mientras que en los polos es superior a 9,83 metros por segundo cada segundo. El valor que suele aceptarse internacionalmente para la aceleración de la gravedad a la hora de hacer cálculos es de 9,80665 metros por segundo cada segundo. Por tanto, si no consideramos la resistencia del aire, un cuerpo que caiga libremente aumentará cada segundo su velocidad en 9,80665 metros por segundo.

Expesión Matemática

Tomando en cuenta un cuerpo de masa m determinada situado a una distancia r,del centro de la Tierra el peso de este cuerpo mmediante la Segunda Ley de la Dinámica de Newton está dado por :

P = mg

Donde g es el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar donde se encuentra el cuerpo. Pero este peso P es la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre el cuerpo. Por lo que por la Ley de la Gravitación Universal

P = G Mn

R2

Donde M es la masa de la Tirra (consentrada en su punto centro)

Si igualamos estas dos expresiones tendremos que :

mg = G Mm

R2

Así llegamos pues a una expresión para calcular el módulo de la gravedad en cualquier parte de la superficie terrestre, conociendo G, la masa de la tierra y la distancia de este punto al centro de ella.

22. Aceleración de gravedad en otros cuerpos celestes

La expresión matemática g = GM/ R2 que se aplica para calcular la aceleración gravitacional en la superficie terrestre, se puede aplicar tambien para determinar el valor de g en la superficie de cualquier otro cuerpo terrestre.

Observamos que la aceleración de gravedad en la superficie de cualquier otro planeta es proporcional a su masa, e inversamente proporcional al cuadrado de su radio.

El Éxito De La Gravitación Universal

Una vez obtenida la expresion para la fuerza gravitacional entre dos objetos Newton la empleo para estudiar e interpretar un gran número de fenómenos naturales, algunos de estos fernomenos son:

Las atracciones gravitacionales entre el Sol y la Tierra causan mareas

El fenómeno de las mareas oceanicas consiste an la fluctuación del nivel de agua del mar produciendo lo que se llama marea alta y marea baja.

La explicación de este fenómeno la dio el prodio Newton al afirmar que la atracción entre el Sol y de la Luna producian estas mareas.

La Luna, al estar mucho más cerca de la Tierra que el Sol, es la causa principal de las mareas. Cuando la Luna está justo encima de un punto dado de la superficie terrestre, ejerce una fuerza de atracción del agua, que, por lo tanto, se eleva sobre su nivel normal. El agua que cubre la porción de Tierra más lejana de la Luna también está sometida a atracción; se forma así otra elevación que proporciona el fundamento de una segunda onda. La cresta de onda situada bajo la Luna se llama marea directa, y la del lado diametralmente opuesto de la Tierra se llama marea opuesta. En ambas crestas, prevalece la condición conocida como de marea alta, mientras que a lo largo de la circunferencia formada por las zonas perpendiculares al eje de mareas directa y opuesta se producen fases de marea baja.

El eje de la Tierra cambia de dirección continua y lentamente

Uno de los mayores exitos de Newton fue lograr explicar el fenómeno de la precesión del eje de rotación de la Tierra.

En la época de Newton ya se conocía bien el hecho de que el eje de rotación de la Tierra no posee una dirección fija en el espacio, sabiendo que gira muy lentamente alrededor de la normal desplazandose su eje de rotación en sentido opuesto.

Este movimiento descripto por el eje de rotación de la tierra se denomina "precesión del eje de la Tierra"

El tiempo que dicho eje tarda en dar una vuelta completa en torno a la Normal (periodo de precesión) tiene el valor de 26.000 años

Los planetas experimentan ligeras perturbaciones en sus órbitas elipticas

Dichas órbitas serían una elipse perfecta si sobre el planetya solo actuara la fuerza gravitactoria del sol.

Newton utilizando una vez más su Ley de la Gravitación Universal demostro que estas variasciones en la órbita de un planeta detreminado se deben a las atracciones que los demás planetas ejercen sobre él.

Trabajo enviado y realizado por:
Pablo Nicolás Correa-Hernández

Montevideo - Uruguay



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