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Isaac Newton (página 2)

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Partes: 1, 2

Considere un disco de hockey deslizándose sobre la superficie helada. Puede viajar grandes distancias y cuanto más liso sea el hielo, más allá irá. Newton observó que, a fin de cuentas, lo que para estos movimientos es importante es la fricción sobre la superficie. Si se pudiera producir un hielo ideal completamente liso, sin fricción, el disco continuaría indefinidamente en la misma dirección y con la misma velocidad .

Este es el quid de la primera ley: "el movimiento en línea recta a velocidad constante no requiere ninguna fuerza". Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la cabina de un avión moviéndose en línea recta a la velocidad constante de 600 mph, nada cambia, el café sale de la misma forma y la cuchara continua cayendo en línea recta.

La Tercera Ley

La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardín funcionan por el mismo principio). De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior.

Los que están familiarizados con los botes pequeños saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es más acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al bote fuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle, también se aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle.

Una máquina es un instrumento que transforma las fuerzas que sobre ella se aplican a fin de disminuir el esfuerzo necesario para llevar a cabo una tarea.

Dependiendo de la complejidad, las máquinas se clasifican en:

  • ? Máquinas simples son aquellas que sólo tienen un punto de apoyo. Las principales son: la palanca, la polea, el plano inclinado, la cuña y el tornillo.

  • ? Máquinas compuestas son aquellas que están formadas por dos o más máquinas simples. Por ejemplo: la bicicleta, la grúa, el motor.

Las máquinas están constituidas por elementos mecánicos que se agrupan formando mecanismos, cada uno de los cuales realiza una función concreta dentro de la máquina.

Los mecanismos se pueden describir partiendo del tipo de movimiento que originan. Así, podemos distinguir cuatro tipos:

* Movimiento lineal: El movimiento en línea recta o en una sola dirección

* Movimiento alternativo: El movimiento adelante y atrás a lo largo de una recta se llama movimiento alternativo

* Movimiento de rotación: El movimiento circular se llama movimiento de rotación

* Movimiento oscilante: El movimiento hacia delante y hacia atrás formando un arco (o parte de un círculo).

La más simple de las máquinas es la palanca, será útil conocer cada una de sus partes. En primer lugar está, la "potencia"; en segundo la "resistencia "; y en tercero "el punto de apoyo", que es el que sirve de eje a la palanca. La distancia entre la potencia y el punto de apoyo se llama "brazo de fuerza", y la distancia entre la potencia y el punto apoyo, "brazo de resistencia". De esto resulta que la palanca constituye un medio de vencer una fuerza grande ejerciendo un menor.

Al estudiar la acción de una palanca hay que recordar un hecho muy importante, y es que la pequeña potencia se mueve siempre a través de una distancia mayor que la resistencia que vence.

Los cuatro usos importantes de las palanca, a saber:

1.- Transformar las fuerzas pequeñas en grandes.

2.- Transformar las fuerzas grandes en otras más pequeñas.

3.- Transformar una pequeña cantidad d movimiento en otra mayor.

4.- Transformar una gran cantidad de movimiento en otra menor.

  • en todas las palancas la "potencia", multiplicada el "brazo de potencia", es siempre igual a la "resistencia", multiplicada por el "brazo de la resistencia".

En todos estos casos, las palancas que se están mencionando son las llamadas: Palancas de primer género. El punto de apoyo está siempre, en ellas, entre la potencia y la resistencia. Pero el punto de apoyo puede estar, también, en un extremo y la potencia en el otro. A esta palanca se le llama de segundo género.

Ejemplos de palancas de segundo género son: la carretilla, exprimidor de limón, cascanueces, la válvula de seguridad de una caldera de vapor, el taladro y el abrelatas.

En ciertas clases de palancas, el punto de apoyo y la resistencia están en los extremos, mientras que la potencia se ejerce entre ambos. Esa palanca se llama de tercer grado. Una caña de pescar es un excelente ejemplo. Entre las numerosas palancas de tercer género que se usan en la vida cotidiana pueden enumerarse los siguientes: la grúa, la trampa para ratones. las pinzas, las tijeras, etc.

Casi todas las palancas de tercer género se usan principalmente para producir una gran cantidad de movimiento en la resistencia. La potencia aplicada, por lo tanto, es mayor que la resistencia vencida, pero se mueve a través de una distancia más corta

Palanca compuesta de carga extrema

Las máquinas son artificios para efectuar un trabajo. Levantan pesos, giran ruedas y, en general, ejercen fuerzas para efectuar un trabajo moviendo objetos a lo largo de una distancia en contra de alguna resistencia.

El diseñador del organismo humano eligió el músculo como primer móvil. Es una máquina no reversible, no rotativa, de velocidad limitada, capaz únicamente de contracciones fuertes pero muy limitadas. El propósito de la máquina del organismo es trasformar este pequeño repertorio para cumplir esencialmente cuatro tipos de trabajo: 1) levantar pesos; 2) caminar (o correr); 3) asir; 4) golpear.

Evidentemente, muchos movimientos son combinaciones de los anteriores y podría eligirse otro sistema distinto de clasificación, pero el que se da, resulta útil.

El primer móvil de la ingeniería libera energía generalmente en forma de una torsión de un volante giratorio. La máquina fisiológica, en contraste, no tiene partes rotativas sino que está formada por vigas y alambres interconectados, esto es huesos y musculosa. Dado que el músculo puede ejercer la fuerza únicamente por contracción, cada movimiento requiere un par de músculos, esto es el flexor y el extensor que trabajan en forma opuesta. Finalmente, los tipos de trabajo requeridos por el organismo varían ampliamente, desde el levantar objetos pesados hasta el movimiento rápido involucrado en el golpe o en el lanzamiento. Palanca compuesta

Las palancas simples existentes en el cuerpo son, en general, de muy pocas ventajas mecánicas y más adecuadas para movimientos rápidos con pequeñas cargas que para grandes cargas. Cuando el cuerpo debe levantar un gran peso, se utiliza una disposición muy inteligente que rara vez se ve en ingeniería. Esta disposición se denomina palanca compuesta de carga extrema.

Este sistema está formado simplemente por dos largos huesos unidos por una articulación y cargado longitudinalmente cuando los huesos están casi en línea. Ejemplos de ella son: la pierna cuando esta aproximadamente derecha, la espalda ligeramente flexionada y el brazo ligeramente estirado. La ventaja mecánica de esta máquina simple es muy grande y resultará instructivo demostrar este hecho.

Consideremos dos palancas, cada una de ellas de longitud l, articuladas y cargadas en su extremo por una carga p.

Un músculo, que ejerza una fuerza f, endereza el par efectuando un proceso de longitud s. El trabajo hecho al enderezar el par desde un ángulo ? = ?o hasta un ángulo ? =0 es: ? = 2 pl (1 - cos ?o )

O bien para pequeños ángulos pl?o este trabajo es igual al que efectúa la fuerza f, para un pequeño ?o: ? = fs?o = pl?o

La ventaja mecánica es:

P = s F l Para ángulos pequeños, esta relación se hace muy grande y esto es lo mismo que decir que para permanecer erguido hay muy poco gasto de energía, que es posible levantar cargas muy pesadas enderezando la espalda previamente flexionada y que en boxeo, por ejemplo, se ejercen grandes fuerzas justamente en el momento en que el brazo del boxeador se endereza. Ejemplo de este sistema de palancas en ingeniería se encuentra en el gato hidráulica.

Es evidente que tanto el caminar como el levantar pesos involucran el tipo de maquina que hemos descrito

Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo. Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado en riñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la física y las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia.

Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemática de la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmente como: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newton fue el primero en resolver los tres problemas.

Las Poleas

La polea es la segunda de las máquinas simples que han llegado a ser muy útiles para el hombre. Las poleas son de dos clases: fijas y móviles.

La polea fija es útil, sobre todo, como elemento de comodidad. No aumenta la potencia que se aplica y, por lo tanto, tampoco cambia la cantidad de movimiento. Lo que cambia es la dirección de la potencia.

La rueda y su eje.

La rueda y su eje es la tercera de las máquinas simples.

Una de las especies más valiosas es el engranaje.

Otras tres máquinas simples que tienen usos importantes para el hombre son: el plano inclinado, el tornillo, y la cuña.

Comportamiento de un cuerpo que descansa sobre un plano horizontal

Dibujemos una gráfica en la que en el eje horizontal representamos la fuerza F aplicada sobre el bloque y en el eje vertical la fuerza de rozamiento.

Desde el origen O hasta el punto A la fuerza F aplicada sobre el bloque no es suficientemente grande como para moverlo. Estamos en una situación de equilibrio estático

F= Fe En el punto A, la fuerza de rozamiento Fe alcanza su máximo valor ? eN

F= Fe máx=? eN

Si la fuerza F aplicada se incrementa un poquito más, el bloque comienza a moverse. La fuerza de rozamiento disminuye rápidamente a un valor menor e igual a la fuerza de rozamiento cinético, Fk=? k N

Si la fuerza F no cambia, punto B, y permanece igual a Fe máx el bloque comienza moviéndose con una aceleración

a=(F-Fk)/m

Si incrementamos la fuerza F, punto C, la fuerza neta sobre el bloque F-Fk se incrementa y también se incrementa la aceleración.

En el punto D, la fuerza F aplicada es igual a Fk por lo que la fuerza neta sobre el bloque será cero. El bloque se mueve con velocidad constante.

En el punto E, se anula la fuerza aplicada F, la fuerza que actúa sobre el bloque es - Fk, la aceleración es negativa y la velocidad decrece hasta que el bloque se para.


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Engranes

Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento, entre un conjunto motor y máquinas conducidas. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento.

El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.

La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.

En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje" , el movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido. Leonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable

En la segunda figura se puede apreciar la transmisión trasera para un carro, el eje vertical mueve el "engrane" que impulsa las ruedas hacia adelante o atrás. En este mecanismo los ejes están perpendiculares entre sí.

Se puede deducir que la posición entre los ejes es de gran importancia al diseñar la transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejes paralelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de esta última situación se aprecia en la figura, en donde una manivela mueve un elemento que llamaremos tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda unida a él. En este caso, el mecanismo se utiliza como tecle para subir un balde. Los ejes se encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados.

Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí.

Leonardo nos entrega el siguiente esquema en donde se indican los tres diámetros que definen el tamaño del diente.

CLASIFICACION

Los engranes se clasifican en tres grupos :

  • ? Engranajes Cilíndricos (para ejes paralelos y que se cruzan)

  • ? Engranajes Cónicos (para ejes que se cortan y que se cruzan)

  • ? Tornillo sin fin y rueda helicoidal (para ejes ortogonales)

Un par de engranes que trabajan unidos se diseñan a partir de sus círculos primitivos o de paso, estos círculos son siempre tangentes entre si. El diámetro de estos círculos se obtiene de multiplicar el módulo por la cantidad de dientes. El módulo se define como el tamaño de los dientes y para que dos engranes trabajen juntos deben tener igual módulo. Se tiene entonces :

Dp = M Z

en donde

Dp : diámetro primitivo o de paso M : módulo Z : cantidad total de dientes del engrane

Si se tienen dos engranajes 1 y 2 con velocidades de giro n1[ rpm]y n2 [rpm]se pueden obtener unas relaciones de gran utilidad. Si los dos engranes van a trabajar juntos, en una unidad de tiempo ambos recorren la misma cantidad de metros, por ejemplo en un minuto ambos recorren :

n1 p Dp1 = n2 p Dp2

n1 / n2 = Dp2 / Dp1 Pero Dp = M Z

n1 / n2 = Z2 / Z1

Se define la relación de transmisión i : 1 como la cantidad de vueltas que debe dar el engranaje motor para que el engranaje conducido de una vuelta. Por ejemplo, un reductor que disminuya a un cuarto la velocidad de giro tiene una relación 4 : 1.

En general : i = n1 / n2 = Dp2 / Dp1 = Z2 / Z1

De esta forma, un diseño de engranajes parte por definir el módulo y la relación de transmisión que se desea, de esta forma y usando las relaciones anteriores se obtienen los diámetros de paso

En el diseño de los engranajes se busca la forma y el ancho del diente para soportar las cargas que se ejercen sobre ellos. Esta carga varía principalmente, dependiendo de la potencia transmitida y de la velocidad de giro. Dependiendo de los esfuerzos que se producen en los dientes, se pueden fabricar engranajes de diversos materiales y en una gran cantidad de formas. La última figura, muestra ejemplos de engranajes y ruedas catalinas fabricadas en la empresa Bignotti Hnos. que es frecuentemente visitada por los alumnos de este ramo, como parte de las actividades necesarias para conocer mas de cerca los mecanismos y procesos de manufactura existentes en el país.

Engranes Cilíndricos

Se fabrican a partir de un disco cilíndrico, cortado de una plancha o de un trozo de barra maciza redonda. Este disco se lleva al proceso de fresado en donde se retira parte del metal para formar los dientes.

Estos dientes tienen dos orientaciones : dientes rectos (paralelos al eje) y dientes helicoidales (inclinados con respecto al eje). En las figuras se muestran un par de engranajes cilíndricos y un engrane cilíndrico de diente helicoidal.

Los engranajes de diente recto son mas simples de producir y por ello mas baratos, la transmisión del movimiento se realiza por medio de los dientes, quienes se empujan sin resbalar. En el caso de los dientes helicoidales los dientes se empujan y resbalan entre sí, parte de la energía transmitida se pierde por roce y el desgaste es mayor. La ventaja de los helicoidales es la falta de juego entre dientes que provoca un funcionamiento silencioso y preciso.

Los engranajes cilíndricos se aplican en la transmisión entre ejes paralelos y que se cruzan. En la figura se aprecia una transmisión entre dos ejes que se cruzan, utilizando dos engranajes cilíndricos de diente helicoidal.

Los engranajes pueden ser desde muy pequeños hasta muy grandes, para facilitar la puesta en marcha y la detención de un mecanismo es importante que el engranaje tenga poca masa, esto se logra quitando material a la llanta. Puede fabricarse una llanta delgada, con perforaciones o simplemente sacar la llanta y reemplazarla por rayos. En la figura se aprecian tres engranes de distinto tamaño, desde un engrane macizo hasta un engrane con rayos pasando por un engrane con llanta aligerada.

El proceso de fabricación es el maquinado con fresas u otro mecanismo de corte, dependiendo del tamaño del engrane. En la figura se aprecia un engrane cilíndrico de diente helicoidal de gran tamaño, durante el proceso de maquinado de dientes.

Engranes Cónicos

Se fabrican a partir de un trozo de cono, formándose los dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. En las figuras se aprecian un par de engranes cónicos para ejes que se cortan y un par de engranes cónicos hipoidales de diente curvo para ejes que se cruzan. Se muestra también la solución de Leonardo para ejes en esta posición

Tonillo Si Fín Y Rueda Elicoidal

Este mecanismo se compone de un tornillo cilíndrico o hiperbólico y de una rueda (corona) de diente helicoidal cilíndrica o acanalada. Es muy eficiente como reductor de velocidad, dado que una vuelta del tornillo provoca un pequeño giro de la corona. Es un mecanismo que tiene muchas pérdidas por roce entre dientes, esto obliga a utilizar metales de bajo coeficiente de roce y una lubricación abundante, se suele fabricar el tornillo (gusano) de acero y la corona de bronce. En la figura de la derecha se aprecia un ejemplo de este tipo de mecanismo.

En la siguiente figura se aprecia una gata de tornillo accionada por un mecanismo tipo tornillo sin fin y rueda helicoidal, creada a partir de los planos de Leonardo, una manivela manual gira el tornillo que mueve la rueda helicoidal, la cual tiene un agujero roscado con el cual se conecta al eje que sube el peso.

Cremalleras

Este mecanismo permite transformar movimiento circular en movimiento lineal para mover puertas, accionar mecanismos y múltiples aplicaciones en máquinas de producción en línea. En la figura se muestra una cremallera conectada a un engrane cilíndrico de diente recto.

Cajas De Reductores

El problema básico en la industria es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir.

Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto reductor integrado. Las herramientas manuales en general (taladros, lijadoras, cepillos, esmeriles, etc) poseen un moto-reductor.

Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro. Las figuras muestran dos cajas de reductores con engranes cilíndricos y cónicos. Una de ellas tiene dos pares de engranajes cilíndricos de diente helicoidal y la otra posee además un par de engranajes cónicos de diente helocoidal.

En estas cajas es importante notar que se abren en dos mitades y la línea de unión está en el plano que forman los ejes. Este diseño se basa en la conveniencia de abrir la caja al nivel de los ejes para extraerlos con facilidad y permitir el cambio de rodamientos, sellos de aceite, revisar el desgaste de los dientes y otras mantenciones preventivas.

La figura siguiente muestra una caja con engranes tipo tornillo sinfin y rueda helicoidal, como ya se dijo, este mecanismo es muy conveniente como reductor de velocidad en un solo paso. El tornillo o gusano se ubica en la parte inferior de la caja para asegurar una lubricación abundante.

La Bicicleta

Un ejemplo más sutil lo proporciona la bicicleta. Es bien conocido que mantener el equilibrio en la bicicleta estando quieta es casi imposible, mientras que en una bicicleta rodando es muy fácil. ¿Por qué?.

En cada caso operan principios diferentes. Suponga que se sienta en una bici que está quieta y descubre que se está ladeando hacia la izquierda. ¿Que hace Vd.? la tendencia natural es inclinarse hacia la derecha, para contrapesar el ladeo con su peso. Pero al moverse la parte superior de su cuerpo hacia la derecha, debido a la 3ª ley de Newton, realmente está empujando la bici para que se ladee más hacia la izquierda. ¿Quizás debería Vd. inclinarse hacia la izquierda y empujar la bici de vuelta? Quizá pueda funcionar durante una fracción de segundo, pero realmente está desequilibrado. ¡No hay manera!

En una bici rodando, el equilibrio se mantiene por otro mecanismo diferente. Girando ligeramente el manillar de derecha a izquierda, da algo de la rotación a la rueda delantera ("momento angular") para girar la bici alrededor de su eje longitudinal, la dirección en la que rueda. De esta forma el ciclista puede contrarrestar cualquier tendencia de la bici a tumbarse para un lado ó para el otro, sin entrar en el círculo vicioso de la acción y reacción.

Para desalentar a los ladrones, algunas bicis incluyen un cerrojo que sujeta el manillar en una posición fija. Cuando una bici está trabada en dirección recta, puede ser rodada por una persona andando, pero no puede ser montada porque no puede equilibrarse.

Máquinas térmicas

Los orígenes de la termodinámica nacen de la pura experiencia y de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso del tiempo.

Algunas de las máquinas térmicas que se construyeron en la antigüedad fueron tomadas como mera curiosidad de laboratorio, otros se diseñaron con el fin de trabajar en propósitos eminentemente prácticos. En tiempos del del nacimiento de Cristo existian algunos modelos de máquinas térmicas, entendidas en esa época como instrumentos para la creación de movimientos autónomos, sin la participación de la tracción a sangre.

El ingenio más conocidos por las crónicas de la época es la eolipila de Herón que usaba la reacción producida por el vapor al salir por un orificio para lograr un movimiento. Esta máquina es la primera aplicacióndel principio que usan actualmente las llamadas turbinas de reacción.

La historia cuenta que en 1629 Giovanni Branca diseñó una máquina capaz de realizar un movimiento en base al impulso que producía sobre una rueda el vapor que salía por un caño. No se sabe a ciencia cierta si la máquina de Branca se construyó, pero, es claro que es el primer intento de construcción de las que hoy se llaman turbinas de acción.

La mayor aplicación de las posibilidades de la máquina como reemplazante de la tracción a sangre consistía en la elevación de agua desde el fondo de las minas. Por ello la primera aplicación del trabajo mediante la fuerza del vapor cristaliza en la llamada máquina de fuego de Savery.

La máquina de Savery consistía en un cilindro conectado mediante una cañería a la fuente de agua que se deseaba bombear, el cilindro se llenaba de vapor de agua, se cerraba la llave de ingreso y luego se enfriaba, cuando el vapor se condensaba se producía un vacío que permitía el ascenso del agua.

La etapa tecnológica.

Según lo dicho la bomba de Savery no contenía elementos móviles, excepto las válvulas de accionamiento manual, funcionaba haciendo el vacío, de la misma manera en que ahora lo hacen las bombas aspirantes, por ello la altura de elevación del agua era muy poca ya que con un vacío perfecto se llegaría a lograr una columna de agua de 10.33 metros, pero, la tecnología de esa época no era adecuada para el logro de vacios elevados.

El primer aparato elemento que podriamos considerar como una máquina propiamente dicha, por poseer partes móviles, es la conocida como máquina de vapor de Thomas Newcomen construída en 1712. La innovación consistió en la utilización del vacío del cilindro para mover un pistón que a su vez proveía movimiento a un brazo de palanca que actuaba sobre una bomba convencional de las llamadas aspirante-impelente.

Podemos afirmar que es la primera máquna alternativa de mla que se tiene conocimiento y que con ella comienza la historia de las máquinas térmicas.

Las dimensiones del cilindro, órgano principal para la creación del movimien-to, eran: 53,3 cm de diámetro y 2,4 metros de altura, producía 12 carreras por minuto y elevaba 189 litros de agua desde una profundidad de 47,5 metros.

El principal progreso que se incorpora con la máquina de Newcomen consis-te en que la producción de un movimiento oscilatorio habilita el uso de la máquina para otros servicios que requieran movimiento alternativo, es decir, de vaivén.

En esa época no existian métodos que permitieran medir la potencia desarrollada por las máquinas ni unidades que permitieran la comparación de su rendi-miento, no obstante, los datos siguientes dan una idea del trabajo realizado por una máquina que funcionó en una mina en Francia, contaba con un cilindro de 76 cm de diámetro y 2,7 metros de altura, con ella se pudo completar en 48 horas una labor de desagote que previamente había requerido una semana con el traba-jo de 50 hombres y 20 caballos operando en turnos durante las 24 horas del día.

La máquina de Newcomen fué perfeccionada por un ingeniero inglés llamado Johon Smeaton (1742-1792). Un detalle de la potencia lograda lo podemos ver en el trabajo encargado por Catalina II de Rusia quien solicitó bombear agua a los di-ques secos del fuerte de Kronstadt. Esta tarea demoraba un año usando molinos de viento de 100 metros de altura, la máquina de Smeaton demoró solamente dos semanas. Se debe destacar que el perfeccionamiento consistió en la optimización de los mecanismos, cierres de válvulas, etc.

El análisis de las magnitudes que entran en juego en el funcionamiento de la máquina de vapor y su cuantificación fué introducido por James Watt (1736-1819).

Watt se propuso estudiar la magnitud del calor puesto en juego en el funcio-namiento de la máquina, esto permitiría estudiar su rendimiento.

El mayor obstáculo que encontró Watt fué el desconocimiento de los valores de las constantes físicas involucradas en el proceso, a raiz de ello debió realizar un proceso de mediciones para contar con datos confiables.

Sus mediciones experimentales le permitieron verificar que la máquina de Newcomen solo usaba un 33% del vapor consumido para realizar el trabajo útil.

Los aportes de Watt son muchos, todos ellos apuntaron al logro de un mayor rendimiento, inventó el prensaestopa que actua manteniendo la presión mientras se mueve el bástago del pistón, introdujo la bomba de vacío para incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un mecanismo que convirtiera el movimiento alternativo en rotacional, en 1782 patentó la máquina de doble efecto (el vapor empuja en ambas carreras del pistón), ideó válvulas de movimiento vertical que permitian mantener la presión de la caldera mediante la fuerza de un resorte com-primido. Creó el manómetro para medir la presión del vapor y un indicador que po-día dibujar la evolución presión-volumen del vapor en el cilindro a lo largo de un ciclo.

Con el objetivo de establecer una unidad adecuada para la medición de la potencia, realizó experiencias para definir el llamado caballo de fuerza. Determinó que un caballo podía desarrollar una potencia equivalente a levantar 76 kg hasta una altura de 1 metro en un segundo, siguiendo con este ritmo durante cierto tiempo, este valor se usa actualmente y se lo llama caballo de fuerza inglés.

Un detalle importante de las calderas de Watt es que trabajaban a muy baja presión, 0,3 a 0,4 kg/cm2.

Los progresos tecnológicos aportados por Watt llevaron la tecnología de la máquina de vapor a un refinamiento considerable. Se había avanzado en seguri-dad merced a la incorporación de válvulas, ya se contaba con unidades que daban cuenta de la potencia y el rendimiento, los mecanismos fueron elaborados con los mas recientes avances de la tecnología mecánica. Lo único que no entró en la consideración de Watt fué la posibilidad de usar calderas de mayor presión, su objetivo principal era la seguridad, y desde el punto de vista económico no reque-ría perfeccionamiento, sus máquinas eran muy apreciadas y se vendian bien.

Después de Watt se consiguieron considerables avances en la utilización de calderas de muy alta presión, esta incorporación incrementó el rendimiento y, lo mas importante, favoreció el uso de calderas de menor tamaño que realizaban mayor trabajo que las grandes, además de mejorar el rendimiento del vapor las preparó para adaptarlas para su instalación en medios de transporte.

En agosto de 1807 Robert Fulton puso en funcionamiento el primer barco de vapor de éxito comercial, el Clermont, el mérito de Fulton consiste en la instalación y puesta en marcha de una máquina de vapor a bordo, no realizó innovaciones sobre la máquina en sí. Este barco cumplió un servicio fluvial navegando en el río Hudson.

En el año 1819 el buque de vapor Savannah, de bandera norteamericana realiza el primer viaje transatlántico, ayudado por un velamen. El Britania fué el primer barco de vapor inglés, entró en servicio en 1840, desplazaba 1150 toneladas y contaba con una máquina de 740 caballos de fuerza, alimentada por cuatro calderas de 0.6 kg/cm cuadrado, desarrollando una velocidad de 14 km/h.

George Stephenson (1781-1848) fué el primero que logró instalar una máquina de vapor sobre un vehículo terrestre dando inicio a la era del ferrocarril.

En el año 1814 Stephenson logró arrastrar una carga de treinta toneladas por una pendiente de 1 en 450 a sis km por hora.

En 1829 la locomotora llamada Rocket recorrió 19 km en 53 minutos lo que fué un record para la época.

Etapa científica.

Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica como disciplina teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años. Este escrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas contenidas en él.

Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de las máquinas de vapor y que todo ello dependira de procedimientos enteramente empíricos. Para resolver la cuestión propuso que se estudiara todo el procedimiento desde el punto de vista mas gene-ral, sin hacer referencia a un motor, máquina o fluido en especial.

Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir haciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía enteramente "dejando caer" calor desde una fuente de alta temperatura hasta un depósito a baja temperatura. También introdujo el concepto de máquina reversible.

El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el trabajo producido por una máquina reversible que opere entre esas dos temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser mas eficiente que una máquina reversible.

A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la teoría del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y Kelvin, fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el principio de Carnot dentro de una rigurosa teo-ría científica estableciendo un nuevo concepto, el segundo principio de la termodinámica.

Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes volúmenes de expansión. Esto producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinas de vapor.

En esta época todavía tenía vigencia la teoría del calórico, no obstante ya estaba germinando la idea de que esa hipótesis no era la adecuada, en el marco de las sociedades científicas las discusiones eran acaloradas.

James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente de que el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma cosa. Su expe-riencia mas recordada es aquella en que logra medir la equivalencia entre el traba-jo mecánico y la cantidad de calor. Joule se valió para esta experiencia de un sis-tema de hélices que agitaban el agua por un movimiento producido por una serie de contrapesos que permitian medir la energía mecánica puesta en juego.

A partir de las investigaciones de Joule se comenzó a debilitar la teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de Lord Kelvin quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de la termodinámica como disciplina independiente. En el año 1850 Clausius dscubrió la existencia de la entropía y enunció el segundo principio:

Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor de un cuerpo a otro que está a mayor temperatura.

En 1851 Lord Kelvin publicó un trabajo en el que compatibilizaba los estudios de Carnot, basados en el calórico, con las conclusiones de Joule, el calor es una forma de energía, compartió las investigaciones de Clausius y reclamó para sí el postulado del primer principio que enunciaba así:

Es imposible obtener, por medio de agentes materiales inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los objetos que la rodean.

Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente se conoce como el primer principio de la termodinámica. Y junto a Clausius derrotaron la teoría del calórico.

Motor De Stirling

El motor Stirling fue originalmente inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, hacia 1816. En sus inicios compitió efectivamente con el motor a vapor. Perdió interés después del desarrollo del motor de combustión interna y ha retomado interés en los últimos años por varias características muy favorables que tiene. En particular:

  • ? Rendimiento: como veremos, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot, lo cual le permite, teóricamente, alcanzar el límite máximo de rendimiento.

  • ? Fuente de Calor Externa: este motor intercambia el calor con el exterior, por lo tanto es adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su operación. Se han construído motores Stirling que usan como fuente de calor la energía nuclear, energía solar, combustibles fósiles, calor de desecho de procesos, etc. Al ser de combustión externa, el proceso de combustión se puede controlar muy bien, por lo cual se reducen las emisiones.

  • ? Ciclo cerrado: el fluido de trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es externa. Esto hace que este motor sea, potencialmente, de muy bajo nivel de emisiones.

Como contrapartida a estas características favorables, está el hecho de que el fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades operativas. En la práctica, se ha visto que los fluidos de trabajo viables son el hidrógeno y el helio, ambos por buenas propiedades termodinámicas.

En los próximos párrafos veremos el ciclo Stirling Teórico, funcionamiento del regenerador y aplicaciones del Motor Stirling.

Ciclo stirling teorico

Descripción del Ciclo:

El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones a Volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a Tc y la segunda a Tf. Este queda ilustrado en la figura 1. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto.

  • ? El motor tiene dos pistones y el regenerador. El regenerador divide al motor en dos zonas, una zona caliente y una zona fría.

  • ? El regenerador es un medio poroso, capaz de absorber o ceder calor y con conductividad térmica despreciable.

  • ? El fluido de trabajo está encerrado en el motor y los pistones lo desplazan de la zona caliente a la fría o vice versa en ciertas etapas del ciclo. Por lo tanto se trata de un ciclo cerrado.

  • ? Cuando se desplaza el fluido desde la zona caliente a la fría (o al revés), este atraviesa el regenerador.

  • ? El movimiento de los pistones es sincronizado para que se obtenga trabajo útil.

  • ? Se supone que el volumen muerto es cero y el volumen de gas dentro del regenerador es despreciable en el caso del ciclo teórico. Como en el ciclo real esto no ocurre, el rendimiento es algo inferior.

  • ? En el ciclo teórico se supone que la eficiencia del regenerador es de un 100%. Es decir devuelve todo el calor almacenado y además con recuperación total de temperaturas.

La descripción del ciclo es como sigue:

  • ? En 1 el cilindro frío está a máximo volumen y el cilindro caliente está a volumen mínimo, pegado al regenerador. El regenerador se supone está "cargado" de calor (una discusión más extensa sobre este punto se ve en el párrafo sobre el regenerador). El fluido de trabajo está a Tf a volumen máximo, Vmax y a p1.

  • ? Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf de calor del cilindro (por el lado frío). El proceso se realiza a Tf constante. Por lo tanto al final (en 2) se estará a volumen mínimo, Vmin, Tf y p2. El pistón de la zona caliente no se ha desplazado. En esta evolución es sistema absorbe trabajo.

  • ? Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan en forma paralela. Esto hace que todo el fluido atraviese el regenerador. Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q' de calor y eleva su temperatura de Tf a Tc. Por lo tanto al final (en 3) se estará a Tc, Vmin y p3. El regenerador queda "descargado". En esta evolución el trabajo neto absorbido es cero (salvo por pérdidas por roce al atravesar el fluido el regenerador).

  • ? Entre 3 y 4 el pistón frío queda junto al lado frío del regenerador y el caliente sigue desplazándoses hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc y el proceso es (idealmente) isotérmico. Al final el fluido de trabajo está a Tc, el volumen es Vmax y la presión es p4.

  • ? Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela de 4 a 1, haciendo atravesar el fluido de trabajo al regenerador. Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se carga de calor, la temperatura del fluido baja de Tc a Tf y la presión baja de p4 a p1. Al final de la evolución el fluido está a Vmax, p1 y Tf. El regenerador sigue "cargado" de calor.

Rendimiento del Ciclo

Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al Segundo Principio, el rendimiento del ciclo será:

n = 1 - qced/Qabs

Lo cual se puede escribir como:

n = (Qc + Q' - Qf + Q'')/(Qc + Q')

Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir:

Q' = Cv(Tc - Tf) = - Q'' = - Cv(Tf - Tc)

Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así que el rendimiento queda como:

n = (Qc - Qf)/(Qc + Q')

Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor Q'' para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como:

n = (Qc - Qf)/(Qc)

Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que:

Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf ln(p1/p2)

y

Qc = R'Tc ln(p4/p3)

de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]

Es facil demostrar que: (p4/p3) = (p1/p2)

En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) = (p1/p2) = Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las isotérmicas)

Por lo tanto: n = 1 - Tf/Tc que es el rendimiento de Carnot.

Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.

17. Regenerador

Algo medio "mágico" en toda esta discusión ha sido el papel del regenerador. Que un elemento sea capaz de absorber o ceder calor no tiene nada de extraño. El problema "raro" es como uno logra primero enfriar el fluido de Tc a Tf y luego usar este mismo calor almacenado para calentar desde Tf a Tc. Esto tiene que ver con la posibilidad de lograr un calentamiento reversible, tema que trataremos de explicar a continuación.

La explicación se basa en el hecho de que al interior del regenerador se establece un gradiente de temperaturas. Así, la zona en contacto con el lado caliente está a Tc y la zona en contacto con el lado frío estará a Tf. Entre ambas existirá una distribución de temperaturas análoga a la mostrada en la figura 6a (esta ilustra la situación de regenerador descargado). Cuando fluye fluido desde el lado caliente hacia el lado frío, primero el fluido se encuentra en contacto con material poroso a temperatura Tc, por lo que nada pasa, luego (al seguir penetrando a través del regenerador) se encuentra con material a Tc - dt, por lo cual cede una cantidad de calor dQ al regenerador y se enfría en dt. Así sigue penetrando hasta que el fluido alcanza la temperatura Tf. Cuando esto ocurre, no cede más calor y simplemente sigue atravesando el regenerador. Esta situación intermedia se ilustra en la figura 6b. En ella vemos que el frente de distribución de temperaturas ha penetrado más dentro del regenerador.

A medida que sigue el proceso, el frente se desplaza hacia la zona de menor temperatura. Cuando la parte fría del frente justo llega al borde frío se dice que el regenerador está cargado. (figura 6c). Si al llegar a esta situación invertimos el proceso: es decir se toma fluido frío a Tf y se hace pasar a través del regenerador desde el lado frío hacia el lado caliente, ocurrirá lo siguiente: primero es fluido se encuentra con material a Tf, por lo que nada pasa, luego encuentra material del regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ de calor calentándose en dt, y así sucesivamente hasta que el fluido alcanza Tc. Cuando esto ocurre, ya no se calienta más. A medida que sigue atravesando fluido el regenerador el fluido se calienta de Tf a Tc y el frente térmico al interior del regenerador se desplaza hacia la zona más caliente. El regenerador está siendo descargado. Esto lo vemos ilustrado en la figura 6d. Cuando el frente en su extremo a Tc llega justo al borde caliente, el regenerador se encuentra descargado.

Una vez que ocurre esto, podemos invertir el proceso y repetirlo ad infinitum.

Lo mismo que ocurre en un regenerador de un motor Stirling ocurre en un almacenamiento de calor en lecho de rocas en el caso de colectores solares de aire. También algo análogo (aunque no exactamente igual) ocurre en un termo eléctrico de agua.

El primer motor Stirling incorporaba regenerador y tenía una fuerte ventaja en rendimiento con respecto a motores a vapor contemporáneos. Versiones posteriores lo abandonaron, lo cual fue una lástima. Además del motor Stirling se fabricaron otros motores con conceptos similares hacia fines del siglo XIX.

18. Descripción genérica del ciclo

En la figura 1 vemos el ciclo teórico de un motor Otto en un diagrama p-V. El motor se caracteriza por aspirar una mezcla aire-combustible (típicamente gasolina dispersa en aire). El motor Otto es un motor alternativo. Esto quiere decir de que se trata de un sistema pistón-cilindro con válvulas de admisión y válvulas de escape.

En los próximos párrafos describiremos el ciclo Otto de 4 tiempos. El ciclo que describiremos inicialmente es el ciclo teórico. Posteriormente veremos las diferencias que existen en un ciclo real. Las diferentes evoluciones que componen el ciclo son:

  • ? Admisión: evolución 0-1. El pistón se desplaza desde el PMS (punto muerto superior) al PMI (punto muerto inferior). La válvula de admisión, VA se encuentra abierta. El pistón realiza una carrera completa. El cilindro se llena con mezcla aire/combustible. Al final de la admisión (en el PMI) se cierra la VA. El llenado del cilindro requiere un trabajo negativo.

  • ? Compresión: evolución 1-2. Con las dos válvulas cerradas (VA y válvula de escape, VE), el pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa. Se comprime la mezcla aire/combustible. En principio esta compresión es adiabática. La compresión requiere trabajo negativo.

  • ? Encendido: en teoría este es un instante (evolución 2-3). Cuando el pistón llega al PMS, se enciende la chispa en la bujía y se quema la mezcla en la cámara de combustión, aumentando la presión de 2 a 3.

Este punto es un punto clave en el comportamiento real del ciclo, lo cual lo veremos más adelante.

  • ? Trabajo: evolución 3-4. Con las dos válvulas cerradas el pistón se desplaza desde el PMS al PMI. Se realiza una carrera completa. En principio esta evolución es adiabática. La evolución genera trabajo positivo. De hecho es la única evolución del total del ciclo en que se genera trabajo positivo al exterior.

  • ? Ap. Válvula de Escape: evolución 4-1. En teoría esta caída de presión de 4 a 1 es instantánea y ocurre cuando se abre la válvula de escape.

  • ? Escape: evolución 1-0. El pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa (la VE está abierta y la VA se encuentra cerrada). En principio la presión dentro del cilindro es igual a la atmosférica, por lo cual el trabajo requerido es cero.

Cada carrera completa corresponde a media vuelta del cigueñal. Por lo tanto para realizar el ciclo completo se requieren dos revoluciones completas en el motor de cuatro tiempos.

A continuación hay un enlace que muestra una animación del ciclo de un motor de cuatro tiempos. Para ver la animación, hacer click sobre la figura.

Rendimiento del ciclo teórico

Calculemos a continuación el rendimiento de este ciclo teórico. Para ello usaremos el concepto de ciclo de aire equivalente. Con ello queremos decir que supondremos que el fluido de trabajo es un gas perfecto (aire) que se hace seguir el ciclo y cuyas propiedades termodinámicas se mantienen constantes a lo largo de él. Esta es una simplificación, pues en realidad las propiedades termodinámicas de la mezcla y gases de combustión son diferentes. Sin embargo la simplificación permite sistematizar mejor el estudio del ciclo.

El ciclo teórico tiene las siguientes particularidades:

Evoluciones:

  • ? La evolución (0-1) (admisión) y (1-0) (expulsión de gases) son teóricamente ambas a presión atmosférica. Como se recorren en sentidos opuestos, se anulan.

  • ? La combustión (2-3) y la apertura válvula de escape (4-1) se suponen ambas como evoluciones isócoras (a volumen constante).

  • ? La compresión (1-2) y la expansión o carrera de trabajo (3-4) se suponen adiabáticas sin roce. Es decir ?Q12 = 0 y ?Q34 =0.

Rendimiento:

con los signos explícitos:

de donde:

Sacando factor común T1/T2 para referir a compresión de base:

considerando que (1-2) y (3-4) son adiabáticas sin roce:

Dividiendo (2)/(1):

Como V4 = V1 = Vmax y V2 = V3 = Vmin, se tiene que:

De donde:

llamando V1/V2 = a, la razón de compresión, se tiene que:

Ejemplo Del Ciclo Otto

El esquema de un motor a combustión interna (mostraré como funciona un motor de cuatro tiempos) es muy simple. En el primer tiempo la válvula de admision se abre y el pistón baja para admitir la mezcla de aire con combustible, este tiempo se llama admición, luego, en el segundo tiempo, el pistón sube y comprime la mezcla, este tiempo se llama compresión. En el tercer tiempo la bujía hace una chispa que permite que la mezcla explote y que el piston baje, este tiempo se llama exploción. Con la inercia de la exploción el pistón sube, la valvula de escape se abre y el gas resultante de la explosión sale, después se repite el primer tiempo, el segundo, etc. Así funciona un motor con bencina.

Situación actual

Hoy se ha llegado a uninteresante perfeccionamiento de las máquinas térmicas, sobre una teoría basada en las investigaciones de Clausius, Kelvin y Carnot, cuyos principios están todavía en vigencia, la variedad de máquinas térmicas va desde las grandes calderas de las centrales nucleares hasta los motores cohete que impulsan los satélites artificiales, pasando por el motor de explosión, las turbinas de gas, las turbinas de vapor y los motores de retropropulsión. Por otra parte la termodinámica como ciencia actua dentro de otras disciplinas como la química, la biología, etc.

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