Simulador de reactores químicos basado en Excel

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RESUMEN

Retromezcla es un simulador dinámico de reactores
de tanque agitado que opera como complemento de MS Excel®.
Para su desarrollo se
parte de la aceptación de leyes y
postulados cuya validez es reconocida por la comunidad
científica. Posteriormente, se describe la evolución histórica de la
modelación en ingeniería química, de las
ecuaciones de
estado y de
los modelos de
actividad, se exponen los principales métodos
numéricos para resolver ecuaciones
diferenciales y de una sola variable y se plantea un modelo general
para simular reactores de tanque agitado. A partir de la información recopilada, se selecciona la
ecuación de estado de Patel-Teja con la regla de mezclado
de Wong-Sandler como modelo termodinámico, la
ecuación de Bureš para calcular las capacidades
caloríficas y los métodos de
Brent y de Runge-Kutta de cuarto orden para solucionar el
sistema de
ecuaciones algebraico-diferencial resultante del modelo
planteado. Para solucionar dicho sistema se crea un algoritmo que
contiene una modificación del método de
Brent desarrollada por los autores de este trabajo de
grado, que optimiza el tiempo de
cálculo. Finalmente, se elabora una
guía para la utilización de Retromezcla y se
comparan sus resultados con datos
experimentales para verificar su nivel de aproximación a
la realidad.

INTRODUCCIÓN

"Las matemáticas seguramente no hubieran nacido
si se hubiera sabido de antemano que no hay en la naturaleza ni
línea exactamente recta, ni círculo verdadero, ni
dimensión absoluta".

Federico Nietzsche.

Resulta conveniente, antes de empezar el desarrollo del
presente trabajo de grado, reflexionar un instante acerca de la
actividad que se va a realizar, pero no científicamente
como se hará en el resto del texto, sino de
forma metacientífica, es decir, refiriéndose a la
actividad en sí, a su esencia, a su estructura y a
su identidad
epistemológica y no a sus resultados.

Como punto de partida de este trabajo de grado se tiene
la aceptación explícita de la validez de las leyes
científicas que sustentan el desarrollo matemático
del modelo propuesto. De esta manera, se acepta la absoluta
veracidad de los principios de
conservación de la masa y de la energía y son
acogidos como relaciones constantes y objetivas en la naturaleza.
Asimismo, se aceptan los enunciados nomológicos por medio
de los cuales se expresan formalmente los anteriores principios,
que son, a saber, la ley de
conservación de la masa o ecuación de continuidad y
la primera ley de la termodinámica o ecuación de la
energía. Es decir, se parte de la afirmación de
unos postulados básicos no demostrables que poseen
representaciones matemáticas que son enteramente
aplicables a nuestro caso particular de estudio, de tal forma que
cualquier resultado en contra de estos postulados descarta, en
primera instancia, la validez del mismo. En otras palabras, se ha
admitido un sistema organizado de pensamiento y
se reconoce de él la validez de sus principios
regentes.

El objeto de estudio de este trabajo de grado
corresponde a los reactores de tanque agitado; éste
será modelado matemáticamente con base en los
balances de materia y
energía y los resultados que satisfagan estos balances
cuando sean fijados algunos parámetros constituirán
la simulación
de dicho objeto de estudio.

Cabe anotar que en estos balances el significado
fáctico o empírico que se les asigna a los objetos
formales no es una propiedad
intrínseca de los mismos. Es decir, cada término de
un balance representa a un elemento real involucrado en el objeto
estudiado, sin embargo, esta representación es netamente
formal y no existe un grado estricto de obligatoriedad entre el
fenómeno y el término matemático que se le
asocia. De ahí que los modelos puedan tener
simplificaciones y puedan ser vistos como idealizaciones de las
situaciones que simbolizan. El carácter ideal del modelo le provee de dos
grandes beneficios: su comprensión se facilita y el
proceso de
solución de sus estructuras
matemáticas resulta más simple. En ocasiones, como
menciona H.C. Van Ness, si el modelo no tiene suposiciones que lo
idealicen, su resolución es imposible y no puede obtenerse
de él ninguna predicción, además los
resultados de la idealización constituyen en ciertos
campos científicos, como la termodinámica,
comportamientos límite que pueden ser empleados como
estándares para evaluar el desempeño de los sistemas en
consideración.

Por otra parte, es conveniente mencionar la dualidad que
presenta este trabajo de grado en cuanto a su producción científica. Por un lado,
la elaboración de un modelo matemático a partir de
las leyes de conservación es un proceso deductivo que no
recurre en ningún momento a la experimentación
(aunque claramente estas leyes proceden de observaciones
experimentales o de la intuición y no de conclusiones
matemáticas) y por tal razón es un procedimiento
formal que tiene por objeto dejar enunciadas las relaciones entre
los términos que lo conforman.

Por otro lado, tomando como base el contenido formal ya
elaborado, la predicción de una serie de datos y su
comparación con los obtenidos empleando otro desarrollo
cuyos resultados ya estén probados y sean precisos al
aproximarse al comportamiento
real del objeto de estudio, es un proceso empírico, de
manera que esta prueba, mediante la cual se verifica el rigor con
que el modelo representa la realidad, es un método
fáctico de validación del modelo.

Claramente se nota de las anteriores afirmaciones el
hecho de que el presente trabajo de grado requiere para su
comprobación no solo de la coherencia de su modelo con un
sistema de ideas aceptado previamente, sino también de la
similitud de sus conclusiones con los fenómenos reales. He
aquí de donde se desprenden las características de
los siguientes capítulos: la racionalidad y la posibilidad
de verificación de los conceptos. Ambas condiciones
garantizan una aproximada correspondencia entre el objeto de
estudio y la abstracción que de él hace el modelo y
en la medida en que aumente dicha similitud, mayor será la
utilidad del
simulador desarrollado.

Finalmente, es necesario mencionar que toda
simulación es una acción
contingente de un hecho real puesto que se desprende de la
necesidad de asemejar la realidad artificialmente y, por tal
razón, su principal objetivo
consiste en ajustarse lo más posible a ella.

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