Modelos matemáticos
Obtención de modelos matemáticos, sistemas eléctricos y función de transferencia (México)
Sistemas eléctricos
Para obtener un modelo matemático primero debemos tomar en cuenta las siguientes leyes de Kirchhoff :
1. La Ley de nodos que plantea que la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es igual a cero.
2. La ley de los voltajes de Kirchhoff que expresa que la suma algebraica de los voltajes alrededor de una maya es igual a cero. También necesitamos plantear las ecuaciones para caída de voltaje para resistencias, inductores y capacitares.
1. La caída de voltaje a través de un resistor está dada por
ER = Ri
2.La caída de voltaje a través de un inductor está dada por
3.La caída de voltaje a través de un capacitor está dada por
Sabemos que 
Entonces:
Teniendo en cuenta las leyes de Kirchhoff y plantear las ecuaciones se procede a obtener el modelo matemático. Ahora veamos un ejemplo.
Dada la malla eléctrica de la figura1, determinar las corrientes de las diferentes ramas , si las corrientes iniciales valen cero.
Figura 1
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