Análisis real : resolución de problemas según Polya
PROBLEMA:
Un ingeniero que planea una nueva planta de alumbre debe presentar algunas estimaciones a su compañía referentes a la capacidad de un silo diseñado para contener mineral de bauxita hasta que se procese para obtener el alumbre. El mineral parece polvo de talco color rosa y se vierte desde un transportador en la parte superior del silo. Éste es un cilindro de 100 pies de alto con un radio de 200 pies. El transportador acarrea 60.000 π pies 3 / h y el mineral conserva una forma cónica cuyo radio es de 1,5 veces su altura.
- Si, en cierto momento t, la pila tiene 60 pies de alto, ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a la parte superior del silo?
- La gerencia quiere saber cuánto lugar quedará en el área del piso cuando la pila tenga 60 pies de alto. ¿Con cuánta rapidez aumenta el área del piso de la pila cuando ésta tiene esa altura?
- Suponga que un cargador empieza a extraer el mineral a razón de 20.000 π pies 3 / h cuando la altura de la pila alcanza 90 pies. Suponga también que la pila conserva su forma. En esas condiciones,¿Cuanto tardará la pila en alcanzar la parte superior del silo?
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (POLYA)
PRIMER PASO : COMPRENDER EL PROBLEMA
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