Competencias matemáticas (página 2)

II. Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias
Asociación Internacional para la Evaluación
del Rendimiento Educativo (TIMSS).

Desde la primera evaluación TIMSS, el equipo de
expertos ha utilizado dos criterios organizadores en las
Matemáticas: las áreas de contenido y los
dominios cognitivos.

Las áreas de contenido constituyen los
conocimientos concretos que valora la prueba, por lo que abarcan
las cuestiones o temas sobre las que ésta se desarrolla.
Son cinco: Números, Álgebra, Medición, Geometría y Datos.

Los dominios cognitivos constituyen el segundo
criterio organizador de la prueba TIMSS, y establece los
comportamientos de los estudiantes que serán valorados por
medio de las pruebas; es
decir las destrezas y habilidades asociadas con los
conocimientos concretos. Estos dominios cognitivos, transversales
a toda la prueba, son los siguientes: conocimiento
de hechos y de procedimientos;
utilización de conceptos; resolución de problemas
habituales y razonamiento.

III. EL SISTEMA DE
MEDICIÓN DE LA CALIDAD DE LA
EDUCACIÓN (SIMCE). Santiago de Chile, Marzo 2005, para
la enseñanza de la matemática
consideró cuatro dimensiones: números y
operaciones,
geometría, álgebra, y
tratamiento de la información.

IV. Los operativos nacionales de evaluación de
la calidad en Cuba han
sido rectorado por el ICCP y para la enseñanza de la
Matemática consideró las siguientes dimensiones:
Numeración y cálculo,
magnitudes, geometría, análisis variacional y tratamiento de la
información.

En resumen se tiene:

 El siguiente cuadro presenta una lista de
los dominios de contenidos y las áreas temática que
incluye cada uno y los dominios cognitivos que se asumen con
vista a la preparación que se realizó en los
estudiantes para las pruebas del SERCE, que por analogía
puede ser construida para los restantes grados.

Para la matemática los niveles de desempeño cognitivo se manifiestan de la
siguiente manera: Nivel I: En este nivel se consideran los
alumnos que son capaces de resolver ejercicios formales
eminentemente reproductivos (saber leer y escribir
números, establecer relaciones de orden en el sistema
decimal, reconocer figuras planas y utilizar algoritmos
rutinarios usuales), es decir, en este nivel están
presentes aquellos contenidos y habilidades que conforman la base
para la comprensión Matemática; Nivel II.
Situaciones problemáticas, que están enmarcadas en
los llamados problemas rutinarios, que tienen una vía de
solución conocida, al menos para la mayoría de los
alumnos, que sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco
pueden ser consideradas completamente productivas. Este nivel
constituye un primer paso en el desarrollo de
la capacidad para aplicar estructuras
Matemáticas a la resolución de problemas y Nivel
III. Problemas propiamente dichos, donde la vía por lo
general no es conocida para la mayoría de los alumnos y
donde el nivel de producción de los mismos es más
elevado. En este nivel los estudiantes son capaces de reconocer
estructuras matemáticas complejas y resolver problemas que
no implican necesariamente el uso de estrategias,
procedimientos y algoritmos rutinarios sino que posibilitan la
puesta en escena de estrategias, razonamientos y planes no
rutinarios que exigen al estudiante poner en juego su
conocimiento matemático.

DEFINICIÓN DEL DOMINIO DE
COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS

El dominio de Competencia en
Matemáticas concierne la capacidad de los estudiantes para
analizar, razonar y comunicar eficazmente sus ideas al tiempo que se
plantean, formulan, resuelven e interpretan tareas
matemáticas en una variedad de contextos.

El nivel de competencia en matemáticas se refiere
a la medida en la que estudiantes pueden ser considerados como
ciudadanos reflexivos y bien informados además de
consumidores inteligentes. OCDE / PISA define de la siguiente
manera la competencia matemática:

La competencia matemática es la capacidad de
un individuo para
identificar y entender el rol que juegan las matemáticas
en el mundo, emitir juicios bien fundamentados y utilizar las
matemáticas en formas que le permitan satisfacer sus
necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y
reflexivo.

1. Las competencias tratan de centrar la
   educación en el estudiante, en su aprendizaje y
   en el significado funcional de dicho proceso,
   esas competencias son: Pensar y razonar, Argumentar,
   Comunicar, Modelar, Plantear y resolver problemas,
   Representar y Utilizar el
   lenguaje simbólico, formal, técnico y las
   operaciones.

   Se considera que los logros de los estudiantes en
   matemáticas se pueden expresar mediante este conjunto
   de competencias, ya que describen los procesos
   que se requieren para un domino matemático
   general.

   Conviene observar que las tres primeras son
   competencias cognitivas de carácter general, mientras que las
   cuatro siguientes son competencias matemáticas
   específicas, relacionadas con algún tipo de
   análisis conceptual. A continuación se
   presentan algunos indicadores que ejemplifican cada una de las
   competencias.

   1. Incluye las capacidades de: plantear
      cuestiones propias de las matemáticas
      (¿Cuántos hay? ¿Cómo
      encontrarlo? Si es así,…entonces etc.);
      conocer los tipos de respuestas que ofrecen las
      matemáticas a estas cuestiones; distinguir entre
      diferentes tipos de enunciados (definiciones, teoremas,
      conjeturas, hipótesis, ejemplos, afirmaciones
      condicionadas); entender y utilizar los conceptos
      matemáticos en su extensión y sus
      límites.

      1. Argumentar

      Incluye las capacidades de: conocer lo que son
      las pruebas matemáticas y cómo se
      diferencian de otros tipos de razonamiento
      matemático; seguir y valorar cadenas de
      argumentos matemáticos de diferentes tipos;
      disponer de sentido para la heurística
      (¿Qué puede (o no) ocurrir y por
      qué?); crear y expresar argumentos
      matemáticos.

   2. Pensar y Razonar

      Incluye las capacidades de: expresarse en una
      variedad de vías, sobre temas de contenido
      matemático, de forma oral y también
      escrita; entender enunciados de otras personas sobre
      estas materias en forma oral y escrita.

      1. Incluye las capacidades de: estructurar el
         campo o situación que va a modelarse;
         traducir la realidad a una estructura matemática;
         interpretar los modelos matemáticos en
         términos reales; trabajar con un modelo matemático;
         reflexionar, analizar y ofrecer la crítica de un modelo y sus
         resultados; comunicar acerca de un modelo y de sus
         resultados (incluyendo sus limitaciones); dirigir y
         controlar el proceso de
         modelización.

      2. Modelar
      3. Plantear y resolver
         problemas

      Incluye las capacidades de: plantear, formular
      y definir diferentes tipos de problemas
      matemáticos (puros, aplicados, de respuesta
      abierta, cerrados); resolver diferentes tipos de
      problemas matemáticos mediante una diversidad de
      vías.

   3. Comunicar
   4. Representar
      1. Utilizar el lenguaje simbólico, formal y
         técnico y las operaciones
   5. Incluye las capacidades de: decodificar,
      interpretar y distinguir entre diferentes tipos de
      representación de objetos matemáticos y
      situaciones, así como las interrelaciones entre
      las distintas representaciones; escoger y relacionar
      diferentes formas de representación de acuerdo con
      la situación y el propósito.

2. TIPOS DE
   COMPETENCIAS

Incluye las capacidades de: decodificar e interpretar el
lenguaje simbólico y formal y entender sus relaciones con
el lenguaje natural; traducir desde el lenguaje natural al
simbólico y formal; manejar enunciados y expresiones que
contengan símbolos y fórmulas; utilizar
variables,
resolver ecuaciones y
comprender los cálculos; las competencias muestran los
modos en que los estudiantes actúan cuando hacen
matemáticas.

CONCLUSIONES.

La política actual
está dirigida a dar respuesta a las transformaciones que
se vienen produciendo en los diferentes niveles de
enseñanza del Sistema Nacional de Educación, cuyos
objetivos son
elevar sustancialmente la calidad de la educación, y
contribuir decisivamente a que toda la población alcance una cultura
general integral con una verdadera justicia
social.

La actualidad de la temática radica en que los
principales indicadores, como tendencias actuales e
internacionalmente aceptadas, mediante los cuales se valoran los
resultados de las diferentes mediciones para determinar la
calidad del aprendizaje, se concretan en la correcta interpretación estadística de datos expresados en: el
porcentaje de respuestas correctas; el porcentaje de respuestas
correctas en cada nivel de desempeño y el porcentaje de
alumnos que alcanza cada nivel de desempeño.

Proceso que de manera sistemática se desarrolla
en las diferentes educaciones, permitiendo transitar por la
cadena escuela –
municipio – provincia – país –
área internacional, a través de los diferentes
estudios de tendencias realizados en Cuba (SECE – LLECE –
SERCE).

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

1. Puig S. "Los niveles de desempeño cognitivo".
   MCS. Silvia Puig Investigadora ICCP. Octubre del 2003

   para el SERCE, (2004), Santiago de Chile.

2. Manual de elaboración de ítemes
   objetivos de selección múltiple y de preguntas
   abiertas
3. SERCE. Análisis Curricular. Instituto
   Colombiano para el Fomento de la Educación
   Superior (ICFES), 2004.
4. Segundo Informe de
   Resultados TIMSS 2003. MATEMÁTICAS. Edición: Mayo 2005.
5. "Reflexiones sobre la evaluación de la calidad
   del aprendizaje en la práctica pedagógica en la
   escuela primaria",
6. "La calidad del aprendizaje ", http://www.rieoei.org/deloslectores/1394Proenza.pdf

Autor:

Dra. Yolanda Proenza Garrido

Prof. TITULAR

M SC. Luis Manuel Leyva Leyva

Prof. AUXILIAR (Ponente)

INSTITUCIÓN: Instituto Superior Pedagógico
"José de la
Luz y Caballero"

PAÍS: CUBA

SOCIEDAD CUBANA DE MATEMÁTICA: FILIAL
HOLGUÍN

TEMÁTICA DEL TRABAJO:
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA GENERAL