Partes: 1, 2

Los intervalos en que normalmente oscilan los tres últimos parámetros son:

h m=0.85 -- 0.95

h c = 0.85 - 0.90

x =2 - 20 para compresores axiales.

Cálculo del trabajo real de compresión

donde:

- Es el calor específico a presión constante que puede ser calculado según[14] como:

Si se desea expresar el resultado en (kJ/kg.K) entonces se debe multiplicar el valor obtenido según la anterior ecuación por 4,1868

k - constante adiabática del aire, cuyo valor para el mismo es igual a 1.4

Cálculo de la temperatura del aire a la salida del compresor (T2)

Según[2] para determinar este valor de la temperatura se puede emplear la siguiente ecuación:

Donde no interviene más valor que ya que es el único que guarda relación con la evolución del aire.

Cálculo de la presión de salida del compresor (P2).

La presión de salida del compresor será función de la relación de compresión (ξ)

Por tanto si [MPa]

La Cámara de combustión – gasificador

La combustión de una ITG es un proceso continuo, similar al que tiene lugar en una caldera, con la diferencia que este se produce a una presión elevada en un espacio más reducido y a una temperatura también más elevada[ 2 ]

Los cálculos a realizar en esta etapa del proceso tienen por objetivo determinar los siguientes parámetros:

• Composición de los gases que conforman la mezcla.
• Flujo de gases (Gg).
• Flujo de aire que requiere el proceso (Ga).
• Valor calórico neto de la biomasa utilizada (VCN).
• Presión a la salida del gasificador (P3).

Según[1] la composición de los gases generado en el proceso de gasificación, está dada por los siguientes elementos:

CO2, CO, CH4, N2, H2

El contenido de CNHM y H2S, no se toman en cuenta en la composición por aparecer en la mezcla en muy pequeñas proporciones con relación al resto de los componentes, por que se consideran nulos en la composición.

Con el auxilio de los resultados obtenidos por la Universidad de Princeton[1], cuyos datos experimetales aparecen resumidos en la tabla 1, es decir, el flujo másico de combustible (Gcs) y de aire necesario (Ga), las fracciones volumétricas de los componentes de la mezcla de gases efluentes, así como el flujo másico de gases generados (Gg), se procede como a continuación se expone para extrapolar los resultados a otra biomasa diferente a la madera.

Tabla1

Experimento	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Gcs (kg/h)	27	27	27	31,3	31,3	31,3	45,9	45,9	45,9
Ga (kg/h)	30,6	30,6	30,6	40,2	40,2	40,2	47,2	47,2	47,2
Fracción volumétrica CO2	0,169	0,178	0,166	0,108	0,166	0,166	0,127	0,164	0,161
Fracción volumétrica CO	0,141	0,131	0,156	0,212	0,137	0,134	0,201	0,158	0,158
Fracción volumétrica H2	0,203	0,167	0,092	0,199	0,141	0,082	0,249	0,160	0,098
Fracción volumétrica CH4	0,031	0,048	0,056	0,00	0,042	0,053	0,065	0,056	0,061
Fracción volumétrica N2	0,454	0,476	0,522	0,480	0,514	0,556	0,416	0,461	0,515
Gg (kg/h)	64,9	64,9	66,1	81,1	81,3	81,5	103,4	104,2	103,7

 

Tomando la composición elemental de la biomasa utilizada por[4] (madera), sin tener en cuenta los experimentos que utilizaron madera y plástico conjuntamente se tiene:

Composición de la madera en (%):

Carbono (C) – 44,7

Hidrógeno (H2) – 5,8

Nitrógeno (N2) – 0,26

Oxigeno (O2) –41

Se confecciona una matriz columna compuesta por siete filas a la que se le denomina matriz de entrada (X), donde aparece la composición elemental de la madera y la cantidad de combustible sólido a gasificar. El contenido de carbono se repite en la matriz de entrada para involucrarlo en la formación del CO y del CH4, de igual manera ocurre con la cantidad de combustible sólido a gasificar (Gcs) por estar involucrado en el flujo de gases efluentes (Gg) y en el flujo de aire (Ga) que se requiere para el proceso, quedando esta de la siguiente forma

Matriz de entrada X

Tomando el primer experimento de la tabla a modo de ilustración se tiene:

De igual modo se procede para la confección de la matriz columna de salida (Y) donde aparecen las fracciones volumétricas de los componentes de la mezcla de gases que se producen, y los gastos de aire y de gases que se requieren y se forman respectivamente en el proceso, la cual queda conformada de la siguiente manera:

Matriz de salida (Y)

Retomando los datos de la tabla 1 para el experimento 1 quedaría:

Una vez que se tienen las matrices de entrada y salida, se procede a la confección de una matriz cuadrada cubierta de ceros, exceptuando la diagonal como se muestra a continuación

Los valores que conforman la diagonal de la matriz cuadrada serán la razón de la fracción volumétrica de un componente (Y) entre el valor del componente (X) de la matriz de entrada que le fue fijado.

Tomando nuevamente el primer experimento, y teniendo en cuenta que los elementos cerrados entre paréntesis representan el elemento fijado en cada caso.

Matriz de entrada X Matriz de salida Y Razón (Y/X)

Una vez calculada la razón, para cada uno de los componentes correspondientes que conforman las filas de las matrices de entrada y salida en los nueve experimentos expuestos en la tabla 1, se busca el valor medio de la razón (Y/X) para cada componente ó fila.

De este modo se puede construir una matriz cuadrada cubierta de ceros compuesta por siete filas y columnas, cuya diagonal estará conformada por los valores de la razón media correspondiente a cada componente o fila, la cual se denomina matriz de cambio y adquiere la siguiente forma:

La confección de esta matriz permite que si se desea calcular para una biomasa diferente a la madera, entonces al confeccionar la nueva matriz de entrada según la composición de la biomasa escogida, estas se pueden multiplicar y obtener así una nueva matriz columna de salida que contendrá toda la información esperada contenida en la misma.

Este método brinda suficiente información del proceso de gasificación sobre la base de la experimentación realizada por[1]

El valor calórico neto del combustible (VCN) puede ser calculado según[7] como:

donde:

W- Humedad en fracción del combustible.

Cálculo de la presión a la salida del gasificador (P3).

donde:

- Factor algo inferior a la unidad que tiene en cuenta la caída de presión en la cámara de combustión. Para las cámaras de combustión que utilizan gas natural como combustible, según[14] el factor φ toma los siguientes valores:

Cámaras de combustión de instalaciones pequeñas........................(0,02-0,04)

Instalaciones móviles.........................................................................(0,05-0,06)

Conocido el flujo másico de aire (Ga) que se requiere para el proceso, es posible calcular entonces el flujo volumétrico en la succión del compresor (Gva), así como la potencia eléctrica consumida por el mismo.

Cálculo del flujo volumétrico (Gva).

Donde: ρ es la densidad del aire para las condiciones locales expresada en (kg/m3)

La potencia consumida por el compresor según[16] será:

(kW)

La Turbina de Gas

Partiendo de conocer la temperatura de entrada a la turbina (T3), el objetivo de la siguiente etapa de cálculo será determinar:

• Trabajo real de la turbina (Wt)
• Temperatura de los gases a la salida de la turbina (T4 ).
• Flujo de gases de escape de la turbina (Gg) (Esto no lo entiendo)
• Potencia entregada por la turbina (Nt).
• Potencia eléctrica entregada por la turbina (Nelec).
• Potencia específica (Ne).
• Consumo específico de combustible (Ce).
• Potencia neta (Nneta).
• Eficiencia de la instalación (ηi).

Los datos que se requiere conocer son los siguientes:

• Rendimiento térmico de la turbina (ηt)

Este valor según[14] se puede tomar como:

Para turbinas de baja presión..............................(0,86-0,89)

Para turbinas de un solo árbol.............................(0,86-0,89)

Para turbinas de fuerza........................................(0,80-0,85)

• Rendimiento mecánico (ηm)

Cálculo del trabajo real de la turbina (Wt).

Si se designa la variable f como la relación de combustible aire, la cual se obtiene según[21] al dividir el flujo másico del combustible entre el flujo másico del aire, asumiendo que la combustión no es completa y que existen pérdidas de calor.

De esta manera, el flujo másico de gases que se tiene a partir de la cámara de combustión-gasificador es:

(1+f)- Indica que la cantidad de gases que se expanden en la turbina es (1+f) kg por cada kg de aire que entra al compresor.

El valor del Cp de la mezcla se determina como:

donde:

g- Fracción másica en por ciento de cada componente de la mezcla

Cp- El calor específico de cada componente.

Para los casos del CO2, CO, CH4, H2, y N2 puede calcularse el valor del Cp según[5] por las siguientes expresiones:

Para cálculos menos precisos según[14] puede emplearse la siguiente expresión:

Para determinar la constante adiabática de los gases (K)

R=1,987

R=8,314

Para una mezcla de gases

donde:

Fracción en masa de los componentes expresada en (%)

Cv2 – Calor específico de los componentes

Cálculo de la temperatura de escape de los gases en la turbina (T4) según[14].

Cálculo de la potencia real entregada por la turbina.

[Kw]

Cálculo de la potencia eléctrica (NElec)

Eficiencia del generador eléctrico.....................(0,97-0,99)

Cálculo de la potencia específica (Ne).

Cálculo del consumo específico de combustible (Ce).

Cálculo de la potencia neta de la instalación (Nneta).

(kW)

Cálculo de la eficiencia del ciclo (ηi).

(%)

Conclusiones:

1. Desde el punto de vista metodológico queda estructurada una herramienta de cálculo para la realización de estudios de potencialidades de cogeneración con ITG y bagazo como combustible primario.

Bibliografía:

1. Bilodeau, J.F. A mathematical modelo of fluidized bed biomass gasification. The canadian Journal of Chemical Engineering (Estados Unidos) 71, 549-556, August 1993.
2. Cogeneración con Turbinas de Gas.—España: [s.n.],/ 1997.—96 p.
3. Gasificación de Biomasa.—[Madrid: Universidad de Valladolid, 199-]. –29h
4. Larson, Eric D. Steam- Injected Gas-Turbine cogeneration for the cane sugar industry/ Eric D Larson, Joan M Orden, Robert H Willians.—Estados Unidos: Editorial Bureau for science and technology United State, 1987.—150

 

 

 

Autor:

Juan Francisco Puerta Fernández

Graduado de ingeniería Termoenergética en la Universidad de Cienfuegos, es doctor en ciencias técnica y profesor titular de la facultad de ingeniería mecánica de la propia Universidad, Ciudad de Cienfuegos, CUBA.

Jorge Luís Cabrera Sánchez

Graduado de Ingeniero Termoenergético en la Universidad de Cienfuegos, es Master en ciencias en Eficiencia Energética y profesor asistente de la facultad de Ingeniería Mecánica de la propia Universidad, ciudad de Cienfuegos, CUBA..

Juan Castellanos Álvarez

Graduado de Ingeniero Químico en la Universidad central de las Villas, es doctor en ciencias técnicas, profesor titular de la facultad de ingeniería mecánica de la Universidad de Cienfuegos, ciudad de Cienfuegos, CUBA.

.

Cienfuegos, Cuba. Julio del 2000