La presente monografía es un complemento de la monografía de título "Representación vectorial de las cargas hadrónicas de los quarks y electrostática. Cargas vectoriales.", en la que se incluye la representación vectorial de las cargas gravitatorias. Proponemos que las cargas hadrónicas de los quarks, electrostáticas y gravitatorias, consideradas escalares, al interactuar entre ellas se comportan como vectores cuyo producto escalar determina la atracción o repulsión de las mismas. Las cargas definen un campo vectorial. La disposición simétrica de estas cargas vectoriales o cargavectores es fundamental para la atracción de las cargas.

Palabras claves: Cargas vectoriales, quarks, electrostática, gravedad, simetrías bariónica e interbariónica.

En el presente trabajo, proponemos el uso de vectores para representar las cargas hadrónicas o de color de los quarks, electrostática y gravitatoria, lo que constituye una herramienta matemática eficaz para una descripción satisfactoria de las propiedades físicas de dichas cargas. No abordaremos la naturaleza de los campos ni la interacción entre las cargas, objeto de estudio de la cromodinámica y electrodinámica cuánticas y relatividad general respectivamente.

La fuerza electrostática a una distancia r está definida por , siendo la intensidad del campo electrostático generado por una carga , y una carga de prueba. Si las cargas son del mismo signo se repelerán, si son de signo contrario se atraerán. El producto algebraico de los signos determina la naturaleza de la fuerza: si es positivo las cargas se repelen, si es negativo se atraen. La naturaleza vectorial del campo electrostático está determinada por el vector , cuyo módulo es la distancia r que separa las cargas y (1) . Podemos elegir un vector unitario en la dirección de , de modo que . Si es positivo, estará orientado en dirección a , si es negativo, lo estará en dirección a .

Vamos a generalizar como primera hipótesis, esta definición a cualquier carga que al interactuar con otra genere una fuerza de atracción o repulsión, de la siguiente manera:

  [1]

siendo la expresión dentro del corchete el campo generado por la carga en función de la distancia r, una magnitud vectorial relativa al campo, y una carga de prueba. Si en la ecuación [1] hacemos , donde p es un escalar, tendremos . Aplicando las propiedades asociativa y conmutativa de vectores (2) obtenemos . Si hacemos , donde es el ángulo que forman dos vectores y de módulos y respectivamente, tendremos

  [2]

Debemos verificar si la elección de describe satisfactoriamente las propiedades físicas de las cargas consideradas como dos vectores y . Si en la ecuación [2] , entonces y es positivo, luego las cargas se repelerán. Si , entonces y es negativo, por tanto las cargas se atraerán. Este es precisamente el comportamiento de las cargas electrostáticas. Si bien las cargas son consideradas escalares y los campos vectores, al interactuar entre ellas se comportan como vectores cuyo producto escalar determina la orientación y sentido de la fuerza en el espacio, como se desprende de la ecuación [2] .