El campo electrostático del electrón, considerado como una partícula casi puntual, atrae positrones virtuales y repele electrones virtuales. Los positrones virtuales a su vez generan un nuevo campo que contrarresta el campo electrostático del electrón, produciendo el efecto de apantallamiento, y al mismo tiempo atrae electrones virtuales y repele positrones virtuales. Los electrones virtuales atraídos generan a su vez otro campo que atenúa la intensidad del campo generado por los positrones virtuales, atrayendo simultáneamente positrones virtuales y repeliendo electrones virtuales. Estos positrones virtuales generan un nuevo campo, dando origen a una secuencia infinita de interacciones, expresadas matemáticamente en una serie infinita convergente, en un rango de distancia comprendido entre cero e infinito, que neutralizan el campo electrostático del electrón a una distancia casi nula de la partícula. Nuestras ecuaciones conducen de manera natural a la cancelación de los infinitos sin modificar o renormalizar la escala de medición de la masa del electrón. La energía electrostática casi infinita del electrón se canalizaría a través de un sumidero hacia el vacío cuántico y podría explicar el origen de la energía oscura del universo. El modelo sugiere la posibilidad de que los neutrinos sean leptones sin carga eléctrica y su masa deducida teóricamente podría explicar el origen de la materia oscura del universo. El modelo puede aplicarse a los quarks.

Palabras claves: Polarización, electrón, neutralización carga, sumidero energía, electroneutrinos, quarks.

La electrodinámica cuántica, EDC, es una de las teorías más exitosas creadas por el intelecto humano. La concordancia entre los cálculos teóricos y la observación experimental es de una precisión extraordinaria, lo que ha permitido notables aplicaciones en el campo de la tecnología. Para alcanzar este singular éxito, tuvo que superar grandes dificultades a nivel teórico, debido a la presencia de cantidades infinitas que amenazaba con sumergir a la teoría en el caos.

Un simple cálculo nos demuestra que la energía del campo electrostático del electrón aumenta en razón inversamente proporcional a la distancia; a una distancia nula, la energía se dispara al infinito. La equivalencia relativista entre la masa y la energía implicaría que el electrón debería poseer una masa infinita, lo que evidentemente no ocurre.

Para superar esta dificultad, los físicos modificaron o renormalizaron la escala de medición de la masa, desplazándola una cantidad infinita, de modo que las magnitudes se ajustaran a los valores obtenidos experimentalmente (1). Las importantes contribuciones de destacados físicos, representaron un significativo avance en los fundamentos teóricos de la EDC.

No obstante, a pesar de su gran éxito, algunos físicos como el propio Feynman, que calificó la renormalización como proceso "dippy" (chiflado) (2), Hawking (3) y Davis (4), así como filósofos matemáticos como Miro Quesada (5), entre otros, consideran que la renormalización carece de sólidos fundamentos teórico matemáticos. El Delta de Dirac, por ejemplo, que no es propiamente una función matemática, sirvió de base para la renormalización. Dirac inclusive, se refería a ella como el proceso de barrer los infinitos debajo de la alfombra. Los defensores de la teoría de supercuerdas y sus variantes argumentan a su favor las inconsistencias de considerar las partículas puntuales sin extensión ni estructura interna. En la presente monografía, proponemos un modelo matemático basado en la interacción de las partículas virtuales del vacío cuántico con el campo electrostático del electrón, cuyo efecto acumulativo conduciría de manera natural a la neutralización de la carga del electrón a una distancia casi nula de la partícula, sin necesidad de renormalizar.

Consideremos en primer lugar, el campo electrostático del electrón. Según la física clásica, la intensidad en r viene dada por la fórmula

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Siendo k la constante electrostática culombiana, la carga del electrón y r la distancia al electrón.

El potencial entre distancias a y b del electrón está dado por

  [2]

donde el signo (-) representa la carga negativa del electrón. Multiplicando y dividiendo por , una constante de longitud vinculada al electrón, por ahora indeterminada, tenemos

  [3]

siendo . Este cambio de variable es esencial en el desarrollo del modelo propuesto.

La expresión es un potencial asociado al electrón, invariante respecto a la distancia r. La integral respecto a la función en la ecuación [3], define el potencial electrostático entre dos puntos situados a las distancias a y b de la partícula.

Se ha comprobado experimentalmente que el electrón atrae positrones virtuales y repele electrones virtuales presentes en el vacío cuántico, que atenúan la intensidad del campo electrostático, produciendo un efecto de apantallamiento o polarización cuántica (6). Este nuevo campo, que denominaremos campo de segundo orden, generará un potencial que actuará en sentido opuesto a . Ahora bien, hemos visto que el potencial se obtuvo por integración del potencial respecto a . Análogamente, asumiremos como primera hipótesis, que el potencial generado por los positrones virtuales deberá obtenerse por integración del potencial respecto a . En consecuencia, el potencial de este nuevo campo estaría dado por

  [4]

siendo la carga del positrón y el signo de positivo. Asimismo, estos positrones virtuales atraerán electrones virtuales y repelerán positrones virtuales, generando un nuevo campo de tercer orden que aumentará la intensidad del campo electrostático, produciendo un efecto de antiapantallamiento o antipolarización cuántica. Este nuevo campo generará un potencial que actuará en el mismo sentido que el potencial del electrón, que análogamente estará dado por la integración del potencial respecto a . Consecuentemente

  [5]

Este proceso continuará indefinidamente. En general, un potencial de enésimo orden estará dado por

  [6]

lo que nos da

  [7]

Es decir, el potencial de orden n entre los puntos a y b se obtiene por la integral definida entre dichos puntos del potencial de orden n – 1.