Evaluación económica y financiera de proyectos (página 3)

Evaluación Económica
Financiera

Es el estudio más acabado, denominado "factibilidad", se
elabora sobre la base de antecedentes precisos obtenidos
mayoritariamente a través de fuentes
primarias de información.

1. Debe orientarse hacia el examen detallado y preciso
   de las opciones que se han considerado viables en la etapa
   anterior. Además, debe afinar todos aquellos aspectos y
   variables
   que puedan mejorar el proyecto, de
   acuerdo con sus objetivos,
   sean sociales o de rentabilidad.
2. En la etapa de evaluación es posible distinguir tres
   subetapas:

• La medición de la rentabilidad del
  proyecto: Sobre la base de un flujo de
  caja que se proyecta sobre la base de una serie de
  supuestos.
• El análisis de las variables cualitativas:
  Complementa la evaluación realizada con todos aquellos
  elementos no cuantificables que podrían incidir en la
  decisión de realizar o no el proyecto.
• La sensibilización del proyecto: Se
  sensibiliza sólo aquellos aspectos que podrían,
  al tener mayores posibilidades de un comportamiento distinto al previsto,
  determinar cambios importantes en la rentabilidad
  calculada.

Figura Nº 8: Integración de los Diferentes Estudios en
un Proyecto

9.- ANÁLISIS, E IDENTIFICACIÓN
DE COSTOS Y
BENEFICIOS

Definición del Tipo de
Análisis

1. 1. Refleja los costos/beneficios para la sociedad.
   2. Considera imperfecciones del mercado.
   3. Toma en cuenta las externalidades.
   4. Usa tasas sociales de actualización o
      descuento, y
   5. Trata los impuestos/subsidios como
      transferencias.
2. Análisis económico:
   1. Refleja el punto de vista de los individuos
      (empresas privadas).
   2. Considera los precios de mercado de bienes
      y servicios directos.
   3. Impuestos = costos; subsidios =
      beneficios.
   4. Tasas de descuento del mercado.
3. Análisis financiero:
4. Ejemplos: Análisis
   financiero/económico
5. Análisis financiero: La rentabilidad de
   transformar aluminio
   en ollas (relación costo/beneficio).

   Identificación de Costos y
   Beneficios

   • Cuantificación de los insumos y productos o salidas.
   • El aumento físico en los flujos de costos
     y beneficios.
   • Tiempo en que ocurren.

   Identificación de
   Beneficios.

   1. Directos: (Beneficios = Productos o
      rendimientos).
   • Rendimientos, insumos, herramientas, consumibles.
   • Empleo
   • Insumos para otras industrias.
   1. • Disminución del índice de
        pobreza, empleo, etc.
      • Conservación de suelos.
      • Desarrollo de nuevas
        tecnologías, innovación.
      • Repercusión en el PIB.
   2. Indirectos (Externalidades, efectos
      secundarios. Costo Evitado es un Beneficio).

   Identificación de Costos
   Indirectos.

   1. • Monocultivo, control de epidemia, basura, aumento de precios de
        servicios
        públicos.
      • Erosión de Suelos.
   2. Externalidades
   3. Costo de Oportunidades
   • Pérdidas de mercado, calidad de servicios y productos,
     bosques naturales en las tierras
     originales.
   • Salarios perdidos de otros
     trabajos.

   10.- LAS FINANZAS
   EN LOS PROYECTOS

   Las finanzas provienen del latín finis, que
   significa acabar o terminar. Las finanzas tienen su origen
   en la finalización de una transacción
   económica con la transferencia de recursos
   financieros. El ser humano está rodeado por
   conceptos financieros, todos de alguna u otra forma
   pensamos en términos financieros y de rentabilidad,
   así como en precios, costos, negocios
   buenos malos y regulares. Cada persona
   tiene su política de consumo,
   crédito, inversiones y ahorro.

   Figura Nº 9: Pensamientos
   de los Diferentes Entes Económicos

   

   Las finanzas se han definido como "el arte y
   la
   ciencia de administrar el
   dinero" y utiliza a la economía como su base teórica,
   se apoya en la contabilidad para obtener datos y
   en la matemática financiera para los
   cálculos y cuentas.

   Definida las finanzas como el arte de administrar
   el dinero,
   la administración financiera se refiere
   a las tareas del administrador financiero, el cual tiene como
   función básica la planificación necesaria de los fondos
   para el funcionamiento de un negocio.

   Las áreas generales de las finanzas son
   tres:

   1. La gerencia financiera (empleo eficiente de
      los recursos financieros).
   2. Los mercados
      financieros (conversión de recursos
      financieros en recursos económicos, o lo que es
      lo mismo conversión de ahorros en inversión)
   3. La inversión financiera
      (adquisición y asignación eficientes de
      los recursos financieros).

   11.- PRINCIPIOS
   ECONÓMICO – FINANCIEROS COMO BASE DE LOS
   PROYECTOS

   Hay diez (10) principios
   financiero-económicos que sirven de base
   teórica al estudiante del análisis
   financiero:

   1. El dilema entre el riesgo y el beneficio: mientras
      más ganancia espera un inversionista, más
      riesgo está dispuesto a correr.

      

   2. El valor del dinero en el tiempo: es preferible tener una cantidad
      de dinero ahora que la misma en el futuro. El
      dueño de un recurso financiero se le tiene que
      pagar algo para que prescinda de ese recurso, en el
      caso del ahorrista, es la tasa de interés, en el caso del
      inversionista la tasa de rendimiento o de
      retorno.

      

   3. Maximización de la riqueza del
      inversionista: a largo plazo maximizar la ganancia neta,
      es decir la función: ganancia neta = ingresos – costos.
   4. Financiamiento apropiado: las inversiones a
      largo plazo se deben financiar con fondos a largo plazo,
      y de manera semejante se deben financiar inversiones a
      corto plazo con fondos a corto plazo.
   5. El dilema entre la preferencia por la liquidez
      y la necesidad de invertir para realizar ganancias: el
      ser humano prefiere tener dinero en efectivo, pero
      sacrifica liquidez con la esperanza de ganar
      interés o utilidades.
   6. El ciclo de los negocios: el inversionista
      prudente no debe esperar que la economía siga
      siempre igual. el nivel de los negocios de una
      empresa o inversionista puede variar respondiendo a
      fuerzas económicas locales, regionales, nacionales
      o mundiales. Algunos se ven favorecidos en tiempos de
      bonanzas y otros prosperan en tiempos de
      dificultad.
   7. Apalancamiento (uso de deuda): el buen empleo
      de fondos adquiridos por deuda sirve para aumentar las
      utilidades de una empresa o inversionista. un inversionista
      que recibe fondos prestados al 15%. por ejemplo, y los
      aporta a un negocio que rinde 20%, está aumentando
      sus propias ganancias con el buen uso de recursos de
      otro.
   8. Diversificación eficiente: el
      inversionista prudente diversifica su inversión
      total, repartiendo sus recursos entre varias inversiones
      distintas. el efecto de diversificar es distribuir el
      riesgo y así reducir el riesgo total.
   9. El desplazamiento de recursos: en una
      economía de libre mercado cada recurso
      económico idealmente será empleado en el
      uso que más rendimiento promete, sin ningún
      tipo de obstáculo.
   10. Costos de oportunidad: considerar que siempre
       hay varias opciones de inversión. el costo de
       oportunidad es la tasa de rendimiento sobre la mejor
       alternativa de inversión disponible. es el
       rendimiento más elevado que no se ganará si
       los fondos se invierten en un proyecto en
       particular.

   12.- PRESUPUESTO Y ESTADOS
   FINANCIEROS

   El presupuesto o formulación
   presupuestaria, es un estado
   cuantitativo formal de los recursos asignados para las
   actividades proyectadas para plazos de tiempo estipulados
   en concordancia con el plan.
   Normalmente el flujo de información y recursos se
   expone a continuación:

   Figura Nº 10: Flujo de
   Información y Recursos, en la Formulación
   Presupuestaria

   

   El proceso
   presupuestario tiene un esquema procedimental, donde se
   realizan los pronósticos económicos,
   objetivos de ventas y
   utilidades con sus respectivos cronogramas de acción, y tiene dos formas de
   hacerse, bien sea de arriba hacia abajo o de abajo hacia
   arriba.

   De igual forma el presupuesto, tiene centros de
   responsabilidad, donde toda función o
   unidad de la
   organización tiene un gerente
   el responsable de la totalidad de sus actividades, por lo
   tanto debe manejar sus ingresos, egresos o costos,
   beneficios e inversiones (proyectos).

   El presupuesto puede ser de dos tipos:

   1. Presupuesto de Operaciones: Bienes y Servicios que la
      Organización espera
      consumir.
   2. Presupuesto Financiero: Detalla el dinero que
      la Organización pretende gastar y la fuente de
      donde se obtendrá. Es aquí donde se
      condensa lo que la
      empresa debe invertir en proyectos.

   Figura Nº 11:
   Presupuesto

   

   Estados Financieros Pro Forma

   Estos permiten vigilar tres condiciones
   financieras básicas de la
   organización:

   • Liquidez: capacidad de convertir activos en dinero.
   • Situación financiera general: equilibrio a Largo Plazo entre
     endeudamiento y capital contable.
   • Rentabilidad: capacidad de obtener utilidades
     constantes en un largo período

   Básicamente los Estados
   Financieros Pro Forma, son el estado de
   resultados, balance
   general y flujo de efectivo (fuente y usos de los
   fondos), todos proyectados:

   Figura Nº 12: Estados
   Financieros Pro Forma

   

   13.- CONSIDERACIÓN DEL VALOR DEL
   DINERO EN EL TIEMPO

   Se debe entender que el dinero es un factor
   dinámico y productivo en los negocios y que, por lo
   tanto, tiene derecho a una "remuneración" por su
   uso. La mayoría de los estudios económicos
   financieros involucran la inversión de un capital
   durante un tiempo tal, que es necesario e indispensable
   tomar en cuenta el efecto de este sobre el
   capital.

   De acuerdo al principio del valor del dinero en el
   tiempo, es mejor percibir los ingresos más tempranos
   que percibirlos más tarde, ya que bajo esta
   situación el capital tiene mayor productividad.

   Por ejemplo, para dos proyectos A Y B, las
   utilidades son las siguientes:

   

   Se observa que los dos proyectos rinden utilidades
   iguales en los 5 años (BS. 700.000), sin embargo
   para el inversionista el proyecto B es mejor porque entran
   utilidades más altas al principio, las cuales se
   pueden invertir rindiendo nuevas utilidades, lo cual
   también se puede hacer con el proyecto A, pero con
   menor magnitud. De igual forma para un monto se
   convertirá en uno mayor dependiendo del rendimiento
   y el tiempo (períodos).

   14.- TASAS DE INTERÉS Y COSTO DEL
   CAPITAL

   Tasa de Interés Nominal, Efectiva y
   Real

   La tasa de interés nominal es la
   tasa de
   interés anual básica, por ejemplo 6 %
   anual, y es la que se indica en los documentos de crédito y los
   títulos valores.
   Si se tiene una tasa de 3 % por período (y este es
   de seis meses), se acostumbra a decir que la tasa es de 6 %
   capitalizable semestralmente, pero la tasa anual efectiva
   sobre el principal no es de 6 %. Por ejemplo:

   El interés (i) = 100 X 0,03 = 3 (primeros
   seis meses)

   P´= P + I = 100 + 3 = 103 (al comenzar el
   segundo semestre)

   i = 103 X 0,03 = 3,09 (segundo seis
   meses)

   Total Intereses al Año =
   3,00 + 3,09 = 6,09

   Tasa de Interés Anual = 6,09
   / 100 = 6,09 %

   Esta tasa de rendimiento sobre el principal se
   conoce como tasa efectiva.

   Las tasas de
   interés siempre se computan con base anual a
   menos que se especifique lo contrario.

   La tasa de interés real: la tasa de
   interés real es la tasa de interés efectiva
   corregida con la tasa de inflación, y mide la
   discrepancia entre ellas.

   (1+ Kn) = (1 + Kr) x (1 + )

   Kn = Interés nominal

   Kr = Interés real

    = Inflación

   Capital Propio y Capital
   Prestado

   Cualquier factor de producción empleado en el proceso
   productivo de una empresa tiene un costo. Esto es
   así tanto en el caso de materiales, mano de obra y terrenos como en
   el caso del capital empleado, ya que es otro factor de
   producción. Al igual que todos los otros costos, es
   necesario conocerlo para evaluar si un producto
   o proyecto es viable o no.

   El capital propio es el que pertenece a quienes lo
   usarán, mientras que el capital prestado es el
   obtenido por quienes lo usarán en un negocio,
   pidiéndolo prestado a sus dueños, los cuales
   recibirán en compensación intereses de
   quienes tomaron el préstamo, lo cual implica que los
   dueños del capital propio reciben utilidades y los
   dueños del capital prestado reciben
   intereses.

   Costo de la Deuda y Costo del Capital
   Propio

   El Costo de la Deuda: Es el costo que una
   empresa enfrenta por la deuda que toma es el más
   sencillo de reconocer. Una forma estimativa sería
   observar los intereses que la empresa paga:
   ¿qué porcentaje de la deuda representan los
   intereses? Este porcentaje es una tasa que responde al
   costo de la deuda: es la tasa de interés que paga la
   empresa por el préstamo que adquiere para
   financiarse. El costo de la deuda es entonces simplemente
   la tasa que, por ejemplo el banco,
   pide el banco por el dinero que presta.

   Costo del Capital Propio: corresponde al
   rendimiento que espera obtener aquél que suministra
   capital a la empresa, es decir, el rendimiento esperado de
   los inversores o accionistas, o sea que cobran los
   accionistas (dividendos) sobre el capital que
   invirtieron.

   Sin embargo, cabe preguntarse, ¿qué
   pasa si la empresa no paga dividendos a los accionistas?
   ¿Significa que no hay ningún costo? Pensemos
   entonces, qué sucedería si la empresa no
   pagase ningún dividendo al accionista: la empresa
   estaría reteniendo las ganancias del accionista.
   Ahora bien, el accionista, ¿se queda sin
   ganancia?

   ¡Por supuesto que no! El accionista gana con
   la apreciación de su acción: la ganancia que
   la empresa retiene, la invierte, genera mayores flujos
   futuros de fondos, y entonces aumenta el precio
   de la acción hoy. La forma más fácil
   de ver la ganancia del accionista es suponer qué
   pasaría si éste vendiera la acción
   hoy: dado que la acción se apreció,
   obtendrá más de lo que le costó. De
   esta manera, el accionista gana con dividendos y con
   apreciación.

   Rendimiento Esperado del Negocio y Tasa de
   Descuento Ponderada

   Rendimiento Esperado del Negocio: Es la
   tasa de interés que se estima ganar tomando en
   cuenta la tasa libre de riesgo, el riesgo país y el
   rendimiento del mercado. Para el caso venezolano se
   determina de la siguiente forma: "Tasa de interés de
   los bonos del
   gobierno
   venezolano a 15 años o más + Beta del sector
   x (Tasa de interés activa mínima de los seis
   principales bancos
   comerciales en Venezuela – Tasa de interés de los
   bonos del gobierno venezolano a 15 años o
   más) + Tasa de riesgo país".

   Rentabilidad Esperada (Tasa de Descuento
   Ponderada): Es la rentabilidad esperada de la empresa
   después de descontar el efecto de la tasa
   impositiva. Es igual al Costo del Capital Propio + el Costo
   de la Deuda. Es definida generalmente como WACC (Weighted
   Average Cost Of Capital – siglas en ingles).

   15.- INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
   COMPUESTO

   Interés Simple

   Dinero obtenido en el tiempo sobre una suma de
   dinero depositada en una institución financiera,
   prestada o utilizada en una actividad en particular, a una
   tasa de interés determinada y en un tiempo
   definido.

   I = P x K x n

   I = Interés Ganado (Bs.)

   P = Principal (Cantidad Colocada /
   Prestada)

   K = Tasa de Interés

   n = Tiempo (Número de
   Períodos)

   En este caso I es el interés ganado por el
   capital colocado, pero el monto al final del período
   es igual a P + I y se le denominará F.

   Una de las características básicas
   del interés simple, a diferencia del
   interés compuesto, es que los
   intereses no generan intereses.

   Los elementos fundamentales a considerar en los
   cálculos, tanto del interés simple como del
   interés compuesto son los siguientes:

   1. La tasa de interés se introduce en la
      fórmula en forma numérica (no porcentual),
      esto significa que un 25 % se introducirá como
      0,25.
   2. La unidad de tiempo en que se expresa la tasa
      de interés ( K ) debe ser la misma en que
      está expresado el tiempo ( n ).

   Interés Compuesto

   Intereses devengados sobre una suma de dinero
   depositada en una institución financiera, prestada o
   utilizada en una actividad en particular, a una tasa de
   interés determinada y en un tiempo definido, y en
   donde los intereses devengados por cada período son
   capitalizados. El monto total F (capital + intereses),
   será el capital inicial para el siguiente
   período

   F = P (1 + K) n

   F = Capital + Intereses (Bs.)

   P = Capital Colocado (Bs.)

   K = Tasa de interés

   n = Número de períodos

   • Fórmulas para interés compuesto
     discreto.
   • Valores presentes y futuros de sumas
     únicas.
   • Series uniformes (anualidades) y su relación con el
     valor presente y futuro.
   • Anualidades diferidas y pagos al iniciarse los
     períodos.

   Fórmulas Interés Compuesto
   (Aplicación de Matemáticas
   Financieras)

   1. 

      

      P = Suma única hoy

      F = Suma futura

      K = Costo de capital (tasa de
      descuento)

      n = Tiempo

   2. Valor Futuro y Presente de un Monto
      Único:

      

   3. Valor Futuro de una Anualidad Constante
      (Vencimiento al Final del Período)

      

   4. Valor Presente de una Anualidad Constante
      (Vencimiento al Final del
      Período)
   5. Valor Presente de un Flujo
      Variable

   

   Tablas de Amortización

   Las amortizaciones son una serie de pagos
   sucesivos, generalmente en montos y períodos
   iguales, que se efectúan con el fin de cancelar una
   obligación y sus intereses, dentro de un plazo
   convenido previamente.

   Por ejemplo: si se adquiere un préstamo de
   bs. 1.000.000, oo, que gana intereses al 10 % capitalizable
   anualmente, para cancelarlo en cinco años, se debe
   calcular la cuota que habrá que pagar y los
   intereses, todos expuestos en una tabla (tabla de amortización):

   

   

   16.- MÉTODOS BÁSICOS PARA
   EVALUAR LAS PROYECTOS

   Los métodos básicos,
   tradicionales, para evaluar decisiones económicas
   son los siguientes:

   2. Período de Recuperación de la
      Inversión.
   3. Tasa de Rendimiento Sobre la Inversión
      (Tasa de Rendimiento).
   4. Costo Anual Uniforme Equivalente
      (CAUE).
   5. Valor Presente Neto / Valor Actual Neto
      (VPN).
   6. Relación Beneficio-Costo
      (B/C).
   7. Tasa Interna de Retorno (TIR).

   Período de Recuperación de la
   Inversión

   El período de recuperación de la
   inversión, es el lapso necesario para que los
   ingresos cubran los egresos. Es equivalente conceptualmente
   al punto de equilibrio.

   1. Ventajas
   • Fácil de emplear rápido de
     calcular.
   • Toma en cuenta el riesgo en el tiempo, de
     manera implícita, ya que se acepta la
     opción que se recupera más
     rápida.
   1. Desventajas
   • No toma en cuenta el costo del
     capital.
   • No toma en consideración el valor del
     dinero en el tiempo.
   • El riesgo en el tiempo, no se mira por
     separado para cada opción.
   • Las opciones pueden tener vidas
     diferentes.

   Por ejemplo para tres proyectos distintos se puede
   determinar el período de recuperación de la
   inversión:

   

   Tasa de Rendimiento Sobre la Inversión
   (Tasa de Rendimiento)

   Mide el rendimiento medio anual sobre la
   inversión y su cálculo se hace de la siguiente
   forma:

   

   Por ejemplo:

   

   1. Ventajas
   • Fácil de emplear y rápido de
     calcular.
   • Da como resultado una cifra que indica
     rendimiento sobre la inversión.
   • 1. Desventajas
   • No toma en cuenta el costo del
     capital.
   • No toma en consideración el valor del
     dinero en el tiempo.
   • Los flujos de ingresos y egresos como tales
     no se toman en consideración, ya que para el
     cálculo se utiliza un promedio.
   • Las opciones pueden tener vidas diferentes
     (no tiene importancia).

   Costo Anual Equivalente

   Es un método para la evaluación
   financiera de proyectos que convierte los ingresos y los
   costos de estos en una suma anual equivalente, descontada a
   la tasa de retorno requerida. Al comparar dos opciones
   será más atractiva aquella cuyo costo anual
   sea menor, o cuyos ingresos sean mayores.

   Por ejemplo:

   Una máquina A cuesta Bs. 16.000.000
   y se espera que tenga costos de operación y mantenimiento de Bs. 5.000.000 por
   año, durante sus 5 años de vida, mientras que
   otra máquina B cuesta Bs. 12.000.000 y se
   espera que tenga costos de operación y mantenimiento
   de Bs. 6.500.000 por año, también durante sus
   5 años de vida. Si los
   valores de salvamento son cero y la tasa mínima
   atractiva de inversión es de 8 %, determine
   cuál máquina debe comprarse.

   

   Costo Anual Equivalente y Valor de
   Salvamento

   El valor de salvamento o de recuperación
   (L) es el valor real o estimado de un activo al final de
   los períodos considerados o al final de su vida
   útil.

   Al comparar dos opciones será más
   atractiva aquella cuyo costo anual sea menor, o cuyos
   ingresos sean mayores, tomando en cuenta el valor de
   salvamento (L) y las demás consideraciones para el
   método del costo anual equivalente.

   

   Por ejemplo: una máquina a cuesta Bs.
   3.000.000 y s u valor de salvamento sería de Bs.
   100.000 al término de su vida de 25 años. Si
   la tasa mínima atractiva de inversión es de
   10 %, calcular el costo anual equivalente.

   

   Perpetuidades

   Perpetuidad es una serie uniforme en la cual los
   pagos (ingresos) se continúan indefinidamente. Si
   hay una cantidad presente P, que devenga intereses a
   una tasa de K % por periodo, entonces el pago
   (ingreso) perpetuo A, al final de cada periodo (en
   forma de intereses devengados) que se puede hacer a partir
   de dicho principal es A = P X K, entonces el valor
   presente P de una perpetuidad de pago es P =
   A/K.

   Costo Anual Equivalente en Proyectos con Vidas
   Diferentes

   Esto se visualiza mejor con un ejemplo. Una
   máquina A cuesta Bs. 800 y se espera que
   tenga costos de operación y mantenimiento de Bs. 600
   anuales, durante sus 5 años de vida. Mientras que
   una máquina B cuesta Bs. 1.500 y se espera
   que tenga costos de operación y mantenimiento de Bs.
   500 anuales, con una vida de 10 años. Si los valores
   de salvamento son despreciables y la tasa mínima
   requerida es de 8 %, cuál máquina se debe
   comprar.

   En este caso para poder
   comparar el costo anual equivalente en proyectos con vidas
   diferentes, se debe obtener un mínimo común
   múltiplo de las vidas útiles de cada
   proyecto. En este caso las vidas útiles don 10 y 5,
   por lo tanto el mínimo común múltiplo
   es 10, lo cual significa que para el proyecto a se hacen
   dos inversiones iguales cada dos años, tal como se
   muestra
   a continuación:

   

   Valor Presente Neto (VPN)

   Se puede definir como el valor presente del
   conjunto de flujos de fondos que derivan de una
   inversión, descontados a la tasa de retorno
   requerida de la misma al momento de efectuar el desembolso
   de la inversión, menos esta inversión
   inicial, valuada también en ese momento. La regla es
   aceptar toda inversión cuyo valor actual neto (VPN)
   sea mayor que cero, expresado matemáticamente de la
   siguiente forma:

   

   Por ejemplo: Se tiene la oportunidad de hacer una
   inversión de Bs. 10.000.000 en un proyecto sin valor
   de salvamento, que producirá ingresos anuales
   uniformes de Bs. 5.838.000 durante 5 años y se
   espera que tenga costos de operación y mantenimiento
   de Bs. 2.000.000 anuales y por concepto de
   alquileres Bs. 200.000, se está dispuesto a aceptar
   cualquier proyecto que tenga un rendimiento mínimo
   de 10 %. Determine por el VPN si se acepta el
   proyecto.

   

   Relación Beneficio-Costo
   (B/C)

   Es la relación que se obtiene cuando el
   valor actual de la corriente de beneficios se divide por el
   valor actual de la corriente de costos. Se aceptan
   proyectos con una relación mayor que 1. En este
   ejemplo se asume una tasa de 15%

   

   Tasa Interna de Retorno (TIR)

   La tasa interna
   de retorno es un método para la
   evaluación financiera de proyectos que iguala el
   valor presente de los flujos de caja esperados con la
   inversión inicial. la tasa interna de retorno
   equivale a la tasa de interés producida por un
   proyecto de
   inversión con pagos (valores negativos) e
   ingresos (valores positivos) que ocurren en períodos
   regulares. También se define como la tasa (TIR),
   para la cual el valor presente neto es cero, o sea aquella
   tasa (TIR), a la cual el valor presente de los flujos de
   caja esperados (ingresos menos egresos) se iguala con la
   inversión inicial. Matemáticamente se
   expresa, como la tasa K requerida para que la siguiente
   expresión sea cero:

   

   Para el ejemplo visto anteriormente:

   

   Un resumen gráfico para la toma de
   decisiones para el VPN y la TIR, se muestra a
   continuación:

   Figura Nº 13: Toma de
   Decisiones con el VPN y la TIR

   

   17.- DIFICULTADES DE LA TASA INTERNA DE RETORNO
   (TIR)

   Primera Dificultad

   Proyectos donde hay contrastes entre la tasa
   interna de retorno y el valor presente neto (aumenta el VPN
   a medida que la tasa de descuento aumenta). Por ejemplo
   para un proyecto (A) específico:

   

   En condiciones normales el VPN desciende en la
   medida que aumenta la tasa de descuento:

   

   Para el proyecto referenciado arriba, contradice
   el criterio antes expuesto, ya que para este para el
   proyecto A, el VPN aumenta en la medida que aumenta
   la tasa de descuento:

   

   Segunda Dificultad

   Proyectos con tasas internas de retorno
   múltiples. Por ejemplo para un proyecto
   específico:

   

   

   Tercera Dificultad

   Proyectos mutuamente excluyentes, donde los
   criterios se enfrentan o se contradicen.

   Por ejemplo:

   

   De acuerdo con la Tasa Interna de Retorno (TIR),
   se debería aceptar el proyecto A, mientras
   que bajo el criterio del Valor Presente Neto se
   debería aceptar el proyecto B. para resolver
   este dilema se utiliza el criterio de los flujos
   incrementales:

   

   Que en este caso el proyecto B será
   más conveniente que el proyecto A, aunque la
   inversión sea mayor se justifica un adicional de $
   9.900.

   Cuarta Dificultad

   No se puede eludir la estructura temporal de los tipos de
   interés.

   Por ejemplo, el VPN para un proyecto cualquiera
   puede ser:

   

   Donde: Ka ≠ Kb ≠ Kc ≠ Kn

   En este caso con cual tasa de descuento se
   compararía la Tasa Interna de Retorno
   (TIR).

   El criterio de la Tasa Interna de Retorno (TIR),
   como el Valor Presente Neto (VPN), es una técnica
   con base en los flujos descontados, por lo tanto
   dará la respuesta correcta si se utiliza
   correctamente.

   18.- PROYECTOS INDEPENDIENTES Y MUTUAMENTE
   EXCLUYENTES

   Proyectos Independientes

   Dos o más proyectos son independientes
   cuando la aceptación o rechazo de cualquiera de
   ellos no tiene vinculación con la aceptación
   o rechazo de cualquier otro. Por ejemplo:

   La compañía BMW está
   evaluando invertir $ 250.000 y tiene cinco posibilidades de
   inversión:

   

   Si el costo de capital de BMW es de 11%, y la vida
   útil de los proyectos es de 10 años,
   cuál o cuáles proyectos se deben
   seleccionar.

   

   En este caso los proyecto de mayor TIR y VPN
   positivo son el Nº 2; Nº 3; Nº 4 y Nº
   5, sin embargo no se tiene el dinero completo para estos 4
   proyectos, entonces lo lógico es que se invierta en
   los proyectos Nº 3; Nº 5 y Nº 2, en este
   orden ya que se escogen con base en la mayor TIR y mayor
   VPN y con el dinero disponible para invertir.

   Proyectos Mutuamente Excluyentes

   Un conjunto de proyectos son mutuamente
   excluyentes cuando de un grupo
   puede ser aceptado uno solo de ellos. En este caso, el
   problema se convierte en elegir un solo proyecto, el mejor
   en el sentido económico (o rechazarlos todos). Por
   ejemplo:

   La compañía BMW está
   evaluando determinar el mejor tamaño de una
   máquina de proceso para su planta. Cada
   máquina tiene una vida de 10 años y no tiene
   valor de salvamento. La compañía dispone de $
   350.000 y el costo de capital es de 15%, cuál
   máquina debe seleccionar si tiene seis posibilidades
   de inversión:

   

   La máquina extragrande, a pesar de ser
   aceptable económicamente no se tiene presupuesto
   para aceptarla (se excluye). La máquina
   económica no se acepta al tener una TIR < 15 % y
   un VPN < 0.

   Si hubiese una solución con máximo
   VPN y a su vez con la TIR máxima tendríamos
   una escogencia a priori, sin embargo no es así. Por
   lo tanto hay que buscar una solución por el
   incremento de la inversión para las 4 opciones que
   quedan:

   Primero se hará la comparación entre
   la máquina Regular y Super y se escogerá una
   que luego se comparará con la Delux.

   

   Dado que la inversión incremental tiene una
   TIR < 15 % y un VPN < 0, entonces se descarta la
   inversión de la máquina Super. Nuevamente se
   compara la regular contra la Delux:

   

   Dado que la inversión incremental tiene una
   TIR > 15 % y un VPN > 0, entonces se descarta la
   inversión de la máquina Regular. Y ahora se
   compara la Delux contra la grande:

   

   Dado que la inversión incremental tiene una
   TIR < 15 % y un VPN < 0, entonces se descarta la
   inversión de la máquina grande. Y se
   selecciona la máquina Delux.

   19.- EVALUACIÓN DE PROYECTOS
   SOCIALES

   Qué es un Proyecto Social

   La evaluación social de proyectos persigue
   medir la verdadera contribución de los proyectos al
   crecimiento económico del país. Esta
   información, por lo tanto, debe ser tomada en cuenta
   por los encargados de tomar decisiones para así
   poder programar las inversiones de una manera que la
   inversión tenga su mayor impacto en el producto
   nacional.

   • la evaluación social no podrá
     medir todos los costos y beneficios de los
     proyectos.
   • La decisión final dependerá
     también de estas otras consideraciones
     económicas, políticas y sociales.
   • Habrá proyectos con altas
     rentabilidades sociales medidas que a su vez generan
     otros beneficios que no han sido posible medir (tales
     como la belleza).
   • Habrá otros que tienen rentabilidades
     sociales medidas negativas y que también generan
     costos sociales intangibles, los que de ninguna manera
     querrán emprenderse.
   • Habrá casos de proyectos que teniendo
     rentabilidades sociales medidas positivas generan
     costos intangibles, y otros que teniendo rentabilidades
     medidas negativas inducen beneficios sociales
     intangibles.

   Es en estos últimos casos donde la
   evaluación social del proyecto tiene una gran
   utilidad, puesto que ella arroja la
   información que es la más pertinente para la
   toma de decisiones.

   Cómo se Evalúan los Proyectos
   Sociales

   1. Metodología de costo- beneficio: Tiene
      como base el principio económico, que en
      términos generales sostiene que un proyecto es
      exitoso si el beneficio que genera la inversión en
      un período determinado, es mayor que la obtenida
      con otra alternativa durante el mismo período. por
      otra parte considera que un proyecto es más
      efectivo cuando logra sus productos con un menor costo y
      los beneficios sociales obtenidos son mayores que la
      inversión realizada.
   2. A Través de la Eficiencia: La evaluación de la
      eficiencia de los proyectos tiene como objeto el
      análisis de los recursos o insumos utilizados para
      realizar las actividades y obtener los resultados o
      productos esperados. Un proyecto es eficiente si ha
      tenido un adecuado gasto y no ha producido déficit
      en su operación. Es decir, si ha optimizado el uso
      de los recursos materiales y humanos de los que
      dispone.

   En los procesos
   evaluativos actuales se utilizan de manera conjunto
   criterios cualitativos y cuantitativos de análisis
   de información. La evaluación social de
   proyectos es así mismo útil para el caso de
   tomar decisiones de inversiones que significan un drenaje
   al presupuesto nacional.

   2. 20.- ANÁLISIS DEL PUNTO
      DE EQUILIBRIO

   En muchas ocasiones se ha mencionado que alguna
   empresa está trabajando en su punto de
   equilibrio o que es necesario vender determinada
   cantidad de unidades y que el valor de ventas deberá
   ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos
   que este termino no es lo suficientemente claro o encierra
   información la cual únicamente los expertos
   financieros son capaces de descifrar.

   Sin embargo la realidad es otra, el punto de
   equilibrio es una herramienta financiera que permite
   determinar el momento en el cual las ventas cubrirán
   exactamente los costos, expresándose en valores,
   porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud
   de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las
   ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal
   forma que este viene e ser un punto de referencia a partir
   del cual un incremento en los volúmenes de venta
   generará utilidades, pero también un
   decremento ocasionará perdidas, por tal razón
   se deberán analizar algunos aspectos importantes
   como son los costos fijos, costos variables y las ventas
   generadas.

   Punto de Equilibrio Operativo

   El estudio de la utilidad de una empresa, se
   facilita por el procedimiento gráfico conocido con el
   nombre de gráfica del punto de equilibrio
   económico, que sirve como base para indicar cuantas
   unidades deben de venderse si una compañía
   opera sin perdidas. Los ingresos y costos totales, a
   diferentes volúmenes de ventas, pueden estimarse y
   graficarse.

   Ejemplo: Una empresa presenta los siguientes
   datos.

   Q	CV	CF	CT	IT	IT – CT
   5	100	600	700	300	-400
   10	200	600	800	600	-200
   15	300	600	900	900	0
   20	400	600	1000	1200	200
   30	600	600	1200	1800	600

    

   A) Calcule el Costo Total.

   B) Determine los ingresos totales, mediante la
   expresión IT =q x Precio Unitario (Precio Unitario
   =20 $ / Unidad y Costo Variable de 20 $ /
   Unidad).

   Otra forma de determinar el punto de equilibrio es
   mediante el procedimiento analítico, en el cual se
   requiere hacer estimaciones del costo fijo, variable y
   ganancias; fórmulas:

   Punto de Equilibrio en unidades = Costo fijo total
   / Precio Unitario – Costo Variable
   Unitario.

   Cabe mencionar que la diferencia entre los
   ingresos y todos los costos variables se les llama margen
   de contribución.

   Punto de Equilibrio en dólares = Costo Fijo
   Total / (1 – costo variable / precio de venta)

   Observaciones:

   El objetivo
   de análisis del punto de equilibrio es el de
   encontrar el punto en el que el costo iguala a los
   beneficios.

   El análisis del punto de equilibrio es un
   modelo
   muy útil cuando se trata de un solo producto. Pero
   generalmente supone condiciones de certidumbre, lo cual
   limita su aplicación.

   Supuestos.

   1. Todos los costos y volúmenes son
   conocidos.

   2. Las relaciones costo – volumen
   son lineales.

   3. Toda la producción puede ser
   vendida.

   Ventajas.

   1. Es simple y fácil de
   visualizar.

   2. Se enfoca sobre la rentabilidad.

   3. Usa una presentación tanto
   gráfica como algebraica.

   La representación gráfica del punto
   de equilibrio operativo se muestra a
   continuación:

   Gráfica Nº 2: Punto
   de Equilibrio Operativo

   

   Punto de Económico / Monetario (Punto de
   Equilibrio para las Ventas?

   Para la determinación del punto de
   equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos
   y variables de la empresa; entendiendo por costos variables
   aquellos que cambian en proporción directa con los
   volúmenes de producción y ventas, por
   ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo,
   comisiones, etc.

   Tal como se mencionó anteriormente, se
   entiende por costos fijos, aquellos que no cambian en
   proporción directa con las ventas y cuyo importe y
   recurrencia es prácticamente constante, como son la
   renta del local, los salarios, las depreciaciones,
   amortizaciones, etc. Además se debe conocer el
   precio de venta de él o los productos que fabrique o
   comercialice la empresa, así como el número
   de unidades producidas.

   Al obtener el punto de equilibrio en valor, se
   considera la siguiente formula:

   

   Si se considera el siguiente ejemplo en donde los
   costos fijos y variables, así como las ventas se
   ubican en la formula con los siguientes
   resultados:

   

   El resultado obtenido se interpreta como las
   ventas necesarias para que la empresa opere sin
   pérdidas ni ganancias, si las ventas del negocio
   están por debajo de esta cantidad la empresa pierde
   y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la
   empresa.

   Punto de Equilibrio Financiero

   Es el punto donde las utilidades por acción
   es igual a cero (UPA = 0). Representa el nivel de las
   utilidades antes de intereses e impuestos (UAIT) que la
   empresa requiere para cubrir todos sus cargos financieros
   fijos.

   Por ejemplo:

   

   21.- ANÁLISIS DE
   SENSIBILIDAD

   Análisis de Sensibilidad

   Se utiliza para determinar que tan sensible es una
   situación o un proyecto a las diversas variables, a
   fin de que se le asigne a cada una de ellas la importancia
   y consideración apropiadas.

   1. Análisis comparativos en que se cambian
      los datos del análisis financiero para determinar
      los efectos sobre los indicadores financieros.
   2. ¿Cómo tratar la incertidumbre de
      datos?
   3. ¿Hasta qué punto son sensibles
      las medidas del proyecto ante cambios en los costos y
      beneficios estimados?
   4. ¿Cuál es la estabilidad del VAN,
      la TIR y la Relación B/C?

   El análisis de sensibilidad se justifica,
   ya que muchos datos son estimaciones y/o promedios, en los
   proyectos de mediano y largo plazo, hay mucha incertidumbre
   con respeto
   a los rendimientos y precios de los productos finales y
   puede mostrar métodos para mejorar el diseño de los componentes de un
   proyecto.

   Datos Típicos de un Análisis de
   Sensibilidad de un Proyecto

   Los datos fundamentales o variables a las cuales
   generalmente se les realiza un análisis de
   sensibilidad son:

   • Relaciones técnicas (estimado): rendimientos,
     tasas de crecimiento o competitividad,
     estándares.
   • Precios (productos sobre tiempo)
   • Construcción y
     mantenimiento.
   • Duración/vida del Proyecto.
   • Tasas de descuento.

   Etapas de un Análisis de
   Sensibilidad

   Las etapas básicas de un análisis de
   sensibilidad son:

   • Determinar los rangos (sensibilidad estimada)
     de los costos y beneficios importantes para el
     Proyecto.
   • Hacer los análisis (Medidas de valor de
     proyectos) con datos diferentes.
   • Utilizar muchas combinaciones de escenarios
     diferentes y combinar los efectos de cambios
     biofísicos, sociales, políticos y
     económicos.
   • Evaluar los cambios, magnitud e importancia de
     los resultados en la clasificación y
     evaluación del proyecto.

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   Ing. Cruz Lezama Osaín

   Ingeniero Industrial – Especialista en Finanzas
   –Magíster en Gerencia, Mención
   Finanzas

   Especialista en Operaciones y Producción –
   Diplomado en Formación y Desarrollo Docente

   ASESORÍA TÉCNICA Y GERENCIAL
   ENTRENAMIENTO Y FORMACIÓN

   

   Ciudad Guayana, Noviembre de
   200

6. Análisis Económico: La rentabilidad de
   un programa de
   vaso de leche en una
   zona marginal para reducir el nivel de desnutrición de los niños.