Hipótesis de construcción de las pirámides del valle de Gizeh (Giza) (página 2)

PRIMER TIPO DE RAMPA

La construcción del modelo se
realiza mediante el siguiente procedimiento:
tomando dimensiones aproximadas a las de los bloques que componen
la pirámide, utilizando formas geométricas
básicas, un breve razonamiento físico –
matemático y medidas de longitud comunes en aquella
época; se escoge un ángulo adecuado para la
pendiente que posibilite anular casi completamente la acción
de la fuerza de
gravedad; confeccionándose una rampa que satisfaga las dos
condiciones fundamentales:

• Transformar el trabajo
  de elevar los bloques en vencer la fuerza de rozamiento al
  arrastrarlos y no en vencer la acción de la fuerza de
  gravedad sobre ellos.
• Posibilidad de trasladar los bloques de manera
  cómoda, segura
  y rápida, haciendo posible realizar complejas maniobras
  con un mínimo de riesgo;
  aún cuando esto implique recorrer mayores distancias y
  trasladar un mayor número de piezas que componen las
  rampas debido a la necesidad de aumentar el volumen y las
  dimensiones de la misma.

Estas dos condiciones, de obligatorio cumplimiento para
los dos tipos de rampas, constituyen la premisa teórica
que sustenta esta hipótesis.

Para el caso específico del modelo de rampa
patrón confeccionado para determinar el ángulo de
la pendiente, las medidas utilizadas fueron – empleando el
codo bíblico como longitud:

• Altura inicial: 0.45 metros (1 codo),
• Altura final: 2.70 metros (6 codos, incluyendo la
  altura inicial),
• Longitud de la rampa: 33.75 metros (75
  codos),
• Ancho (opcional): 1.8 metros (4 codos) – (el
  ancho varia según la altura en le caso del segundo tipo
  de rampas)

Mediante el Teorema del Triángulo
rectángulo de Pitágoras, se determina el
ángulo de inclinación que tendrá la
pendiente, lográndose el resultado buscado. De forma
aleatoria: no se utiliza algún procedimiento
específico para calcularlo. Este procedimiento se refleja
en los anexos. Las medidas se escogen según la necesidad
de elevar los objetos hasta determinada altura y posición.
Puede observarse cómo diseñar rampas de distintas
longitudes conforme a lo anterior en los anexos. Las dimensiones
y el ángulo de inclinación que poseen las rampas
son mayores de lo que realmente pudieran haber sido. Esto es
válido también para el segundo tipo de rampa. Esto
evita discutir las cuestiones relacionadas con las medidas
reales.

El primer tipo presenta un conjunto estructural
complementario conformado por dos plataformas horizontales: la
primera destinada para ubicar los bloques, como un lugar
intermedio entre la rampa y el nivel al lado de la misma para
colocarlos posteriormente sobre dicho nivel o elevarlos por otra
rampa paralelamente ubicada; y la segunda como soporte para
sostener las rampas y plataformas que sobresalgan de los
escalones. Es característica fundamental el casi nulo
ángulo de inclinación: 3.9 grados de pendiente
respecto al plano horizontal. Esto equivale a trabajar sobre
superficies casi totalmente horizontales. El mismo se obtiene
a partir de dimensiones escogidas aleatoriamente.

Se obtiene un método
eficaz para elevar objetos de cualesquiera dimensiones de un
nivel a otro, empleando un sistema de rampas
capaz de variar sus dimensiones rápidamente utilizando
más de un nivel como soporte para ajustarse a las
necesidades existentes. Esto permite combinar varios conjuntos con
el objetivo de
utilizarlos de forma alterna para elevar los elementos en
secciones complicadas. Esto aparece ejemplificado en las figuras.
Esta cualidad cobra gran validez en el caso de la
construcción de las cámaras y habitaciones
interiores y los niveles más altos de la
pirámide.

Este primer tipo sería fundamental en la
construcción de la parte más alta – el
llamado PIRAMIDON – utilizándose para esto varias
caras, para realizar el acabado final de las caras, y para
corregir desperfectos o rematar detalles durante el proceso
constructivo; en la transportación de las joyas, símbolos y demás piezas funerarias;
y en el sellaje de las cámaras y rellenado del camino. El
proceso de rellenado de los escalones en la parte más
alta, donde supuestamente no caben por la longitud tan reducida
que poseen las aristas de los niveles respecto a la longitud que
poseen las rampas, se realizaría de forma vertical. O sea:
se rellenarán los espacios de los escalones inferiores
donde se encuentra la rampa, de forma que las secciones
rellenadas correspondan con el plano vertical de la
misma.

La utilización de este primer tipo es esencial a
la hora de concebir la pirámide debido a la cualidad que
la caracteriza: es una estructura
fácil de mover, aunque resulte considerable el
número de piezas que la componen. Esto posibilita
desmontarla completamente en cualquier momento de la
construcción para colocarla en otro lugar. Deja de ser un
objeto estático, posibilitando diseños de gran
complejidad y dadas sus amplias posibilidades para variar sus
dimensiones, se adapta fácilmente al lugar,
posición y maniobra que se requiera durante el proceso
constructivo.

SEGUNDO TIPO DE RAMPA

Consiste en aplicar el tipo anterior utilizando una
nueva variante: usando rampas iguales pero de dimensiones
mayores, combinadas con el cuerpo de la pirámide.
Estas rampas serían las utilizadas a gran escala para
realizar la mayor parte del trabajo,
empleada para transportar la mayor cantidad de bloques y
elementos constructivos. La altura está expresada por la
cantidad de niveles que ocupan, la cual obedecerá a la
exigencia de avanzar más rápidamente en el
trabajo.

La longitud debe ajustarse para conservar el
ángulo de la pendiente de 3.9 grados. El objetivo
consiste en vencer la fuerza de rozamiento y no la fuerza de
gravedad. Constituyen grandes y largas rampas construidas
utilizando secciones tomadas de los bordes de los niveles,
cercanas a los escalones de la pirámide, pero ubicadas
sobre los niveles. Presentan grandes longitudes, cercanas a los
80 metros como se muestra en la
tabla de medidas. Y la altura inicial es análoga a las del
primer tipo: un codo de altura y una superficie superior
conformada por bloques casi cúbicos con una pendiente de
inclinación de 3.9 grados.

Las secciones de los bordes de los niveles –o de
las esquinas, según el caso– literalmente son
absorbidas por las rampas a medida que éstos
últimos se van construyendo, utilizando como plataforma
para soportar la rampa los niveles inferiores. Por lo que la
pirámide se convierte en la vía para subir las
piezas, sin necesidad de escalones ni plataformas.

Se toman los bloques de determinadas secciones de los
bordes de los niveles para construir la base sobre la cual se
construirá la rampa. La cantidad tomada disminuye
horizontalmente en cada nivel a medida que se construye, pues la
longitud de la rampa disminuye a medida que aumenta la altura:
La dirección de las rampas dependerá de
la trayectoria inicial tomada.

El volumen que ocupan las rampas propiamente es el
conformado por la parte de la pendiente únicamente, o sea,
el volumen correspondiente a la sección limitada entre la
pendiente y el plano horizontal corresponde a la rampa
propiamente dicha. El resto son los bloques de los niveles. El
ancho de la rampa equivale al de varios bloques o escalones, para
permitir transportar varios elementos a la vez u otros de mayores
proporciones. La rampa se construye adentrándose hacia el
interior de la misma a medida que se avanza en la
construcción, mediante un trayecto que las interconecta,
manteniendo la pendiente de 3,9 grados. Semejando una enorme
escalera lateral con forma de zig-zag dentro de la
pirámide. Esto permite trasladar cualquiera de las piezas
que componen la pirámide, sin importar las dimensiones y/o
la masa que posean, hasta cierta altura.

Si existe necesidad de variar el sentido de
dirección porque se interpone algún
obstáculo: un pasaje, una cámara, un fallo o
accidente, una esquina, u otro detalle; se determina si es
necesario cambiar el sentido, las dimensiones, continuar sobre
una cara u otras, reemplazarlas por las del primer tipo, etc.,
brindando un proceso bastante dinámico. Pero teniendo en
cuenta que una vez construidas no es posible volver hacia
atrás pues los bloques que componen el cuerpo de las
rampas no se pueden quitar ya que forma parte de lo que ha sido
construido.

El segundo tipo de rampa resulta de fusionar las del
primer tipo repetidas varias veces una al lado de la otra en
varios niveles; aprovechando como plataformas de soporte para los
elementos constructivos y para las anteriores rampas, los bloques
que se encuentran al final de las rampas montadas sucesivamente y
los que quedan por debajo de las secciones tomadas en los bordes
de los niveles, respectivamente. Se utilizará para
construir la mayor parte de la pirámide. Cuando se llegue
a una altura donde no exista espacio para instalarlas se
disminuyen sus dimensiones. Y cuando no se pueda seguir
reduciendo las dimensiones, se sustituyen por las del primer
tipo. Esto incluye además la posibilidad de combinar,
temporalmente o no, los dos tipos de rampas para superar
obstáculos o aplicar técnicas
constructivas determinadas.

Resulta ventajoso destinar una sección o
área fija de la cara para trabajar con las rampas. Esto
facilita el diseño
y la planificación del trabajo, pues las
secciones empleadas son más fáciles de controlar,
reservando la utilización de las restantes secciones para
posibles problemas o
variaciones del diseño.

Todo esto posibilita confeccionar una maqueta de la
pirámide para determinar cómo va a ser construida,
dónde van colocadas las rampas y cómo serán
utilizadas.

Planificando acertadamente, se posee un margen de
errores que facilita superar fallos o modificaciones necesarias,
permitiendo ejecutar acciones
acordes con las necesidades y posibilidades
existentes.

Y al llegar a la parte más alta de la
pirámide – que incluye el PIRAMIDON – se
utiliza el primer tipo de rampas y finalmente se rellenan los
espacios utilizados por las rampas del segundo tipo. Esta
última operación se lleva a cabo de forma
descendente empleando el primer tipo: el primer tipo de rampas se
utiliza de forma permanente en la etapa final.

Este trabajo no pretende exponer un ejemplo concreto que
muestre el procedimiento exacto para construir la
pirámide, donde se especifique la utilización de
los dos tipos de rampas, pues los dos modelos de
rampas aquí expuestos pueden ser utilizados empleando
disímiles variantes técnicas en cualquier
construcción donde se empleen rampas. Se incluyen los
anexos relacionados al final con este fin: utilizarlos como
guía para elaborar un determinado y exacto procedimiento
constructivo. El objetivo de esta hipótesis consiste
solamente en transmitir la técnica; no el
procedimiento.

CONCLUSIONES

Esta técnica presenta varias ventajas y aportes
respecto a las existentes anteriormente:

Posee un fundamento preciso y razonable respecto a
las anteriores hipótesis existentes. Emplea las rampas
de manera eficiente, utilizando medidas conocidas y una
técnica concreta, sin presentar graves inconvenientes como
son: constituir un riesgo para la seguridad
personal de
los constructores, ser demasiado costosa; no establecer de forma
clara, sencilla y adecuada a las condiciones de aquellos tiempos,
un procedimiento técnico fiable que garantice el proceso
constructivo. A su vez, permite disuadir de pensar en recurrir a
métodos o
procedimientos
tales como los de carácter sobrenatural o
extraterrestre.

Conforma un modelo seguro y fiable
que sirve como herramienta fundamental en el diseño y
construcción de la pirámide, posibilitando
planificar de forma exacta la misma, calcular el tiempo de
construcción, la cantidad de recursos,
personal y elementos técnicos necesarios.

Esta hipótesis acarrea implícitamente la
posibilidad que el faraón contara con una técnica
segura que le permitiera tomar la decisión de construir la
pirámide.

Esta hipótesis, de validarse desde el punto de
vista histórico, replantea el enigma de la
construcción de la pirámide orientando la
incógnita del enfoque investigativo dirigida a descubrir
cómo fue calculada y diseñada la pirámide y
cómo fueron elaboradas, colocadas y construidas todas sus
piezas y secciones.

Este trabajo no descarta la posibilidad del uso de
otras técnicas expresadas con anterioridad que pudieran
servir como complementarias, pues pudieran ser aplicadas al
realizar maniobras singulares o transportar elementos
específicos como pudieran ser enormes piezas.
Además, está dirigido a facilitar un estudio y
comprensión de la arquitectura del
antiguo Egipto. Es, en
parte, un reconocimiento al desarrollo
socio – cultural alcanzado por los antiguos egipcios. Es el
motor impulsor de
este trabajo fundamentar hasta donde sea posible, una
hipótesis de carácter lo más razonable y
cercano posible a las condiciones técnicas y socio –
culturales que existieron en aquel entonces.

De esta forma quedan planteadas las rampas de esta
hipótesis; las cuales a primera vista pueden resultar
ineficaces debido a lo pequeñas que parecen con respecto a
las dimensiones de la pirámide; pero que poco a poco,
utilizándolas de forma sistemática, proporcionan
una solución bastante consistente y satisfactoria respecto
al dilema de la técnica utilizada para elevar las piezas,
posibilitando utilizar estas rampas en la construcción de
una pirámide con la complejidad y el tamaño que se
desee, como se verá más adelante. Con una adecuada
planificación y diseño, se pueden utilizar de forma
efectiva colocándolas sistemáticamente paralelas a
y sobre los escalones, de forma continua para conformar una
trayectoria a través de una o varias de las caras –
según el diseño del arquitecto – por donde se
puede transportar los elementos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Aldred, Cyril, Aparición de los reyes –
   dioses. Primer florecimiento del antiguo Egipto. / Piggott,
   Stuart, El despertar de la civilización. Los enigmas de
   las antiguas culturas revelados, Ed. Labour, S.A. Barcelona,
   España, 1963.
2. Enciclopedia digital ENCARTA, Edición año 2000. Microsoft
   Corporation.
3. Moreux, T. (Abate), La ciencia
   misteriosa de los faraones, Ed. Sabian, Buenos Aires,
   Argentina, 1956.
4. Pijoán, José, El arte egipcio
   hasta la conquista romana / Summa Artis: Historia general del
   arte, Ed. Espasa – Calpe, S.A. Vol. III. Segunda
   edición, Madrid,
   Epaña, 1945.
5. Sitio web:
   Touregypt: http://www.touregypt.net/antiq.
6. Sitio web: Biblioteca del Congreso de los Estados
   unidos: mailto: lcweb.loc.gov.
7. Sitio web: Biblioteca Universidad
   Zaragoza: http://wzar.unizar.es
8. Stadelmann, Rainer, Las pirámides,
   colosales obras de ingeniería, Rev. "El correo de la
   UNESCO", número El Egipto de los faraones, Ed.
   Maury – Imprimeur S.A., año XLI, Septiembre de
   1988.

ANEXOS

TABLA DE DATOS PARA EL
CÁLCULO DE LA UTILIZACIÓN DE LAS RAMPAS (SIN TENER
EN CUENTA EL TIPO)

Cálculo para N-codos de altura, de la longitud
de la rampa, respecto al ángulo de la pendiente (3.9
grados), teniendo en cuenta que la altura total no contiene a A1
(0.45 metros):

Fórmula:

Longitud (D) =
(Altura)/(cot(ángulo))

Cálculo para determinar la altura hasta la
cual se puede utilizar la rampa:

Fórmula:

Altura (A) = ((230.4/2)-(longitud de la
rampa/2))/(146.6/(230.4/2))

Tabla de resultados:

Nota: El ancho de la rampa dependerá de las
necesidades para transportar los objetos, partiendo de un ancho
mínimo equivalente al doble del que posee el objeto a
transportar.

CÁLCULOS DE LOS PARÁMETROS DE LA RAMPA
PATRÓN

Breve biografía del
autor:

Autor :

Lic. Carlos E. Rodríguez Varona

Coautor :

Téc. Dámaso René
Rodríguez Vives

Derechos reservados bajo licencia No. 90–2003 del
CENDA (Centro Nacional de Derecho de
Autor). La Habana, Cuba.

Autor del trabajo "Hipótesis de
construcción de las pirámides del valle de Gizeh
(Giza)", registrado en el CENDA (Centro Nacional de Derecho de
Autor) de la ciudad de La Habana, con la Licencia No. 90-2003, en
el año 2003.

Presenté la hipótesis por primera vez el
24 de octubre del 2002 en el Día de la Jornada del
Geólogo-Minero en la UNAICC (Unión Nacional de
Arquitectos e Ingenieros Civiles de Cuba), en la sede de la
ciudad de Camagüey de dicha institución.
Posteriormente la expuse ante el Grupo de
Estudios y Promoción de la Egiptología en Cuba
"PA-JU-WER", radicado en la Ciudad de La Habana. Posteriormente
la presenté al participar como Ponente en el Coloquio "50
Aniversario de la colección Conde de Lagunillas",
efectuado en el mes de Julio del 2006 en el Museo Nacional de
Bellas
Artes.

El trabajo se encuentra publicado en la revista de
promoción cultural del Comité provincial de Villa
Clara de la UNEAC (Unión Nacional de Escritores y Artistas
de Cuba), en la edición de Mayo del 2007 correspondiente
al No. 5 del Año 2 (.

También se encuentra publicado en el portal de
los arquitectos y la arquitectura de México,
desde el 22 de Noviembre del 2007 (http://noticias.arq.com.mx/Detalles/9547.html).

País, ciudad y fecha correspondientes del
trabajo:

País: Cuba. Ciudad: Camagüey. Fecha: 18 de
Febrero del 2003.