Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     
 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Distribución Normal en Minitab (página 2)




Partes: 1, 2


Para definir, entender y aplicar una distribución normal de probabilidad es necesario conocer dos parámetros:

  • La media ( μ ): Es la suma de los datos divididos entre el número de datos.
  • La desviación estándar(): Es la variación de los datos con respecto a la media (μ):

No importa cuales sean los valores de μ y s para una distribución de probabilidad normal, el área total bajo la curva es 1.00, de manera que podemos pensar en áreas bajo la curva como si fueran probabilidades.

En resumen: entre más grande es el valor de sigma () el nivel de defectos permitido es menor.

Uso de la tabla de distribución de probabilidad normal estándar.

x = Valor de la variable aleatoria que nos preocupa.

 = Media de la distribución de la variable aleatoria.

 = Desviación estándar de la distribución.

z = Número de desviaciones estándar que hay desde x a la media de la distribución.

EJEMPLO:

Existe un programa de entrenamiento diseñado para mejorar la calidad de las habilidades de supervisión de los supervisores de la línea de producción. Debido a que el programa es autoadministrado, los supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 horas, y que esta variable aleatoria normalmente distribuida tiene una desviación estándar de 100 horas.

¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido al azar requiera más de 500 horas para completar el programa?

Respuesta:

La mitad del área bajo la curva está localizada a ambos lados de la media de 500 horas. Si la probabilidad máxima de que un evento ocurra es 1 y en este caso nuestra media esta en 500 y ocupa exactamente la mitad de nuestra curva entonces la probabilidad es la mitad de el área de la curva, o sea 0.5

¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido al azar se tome entre 500 y 650 horas para completar el programa de entrenamiento?

x = Valor de la variable aleatoria que nos preocupa.

 = Media de la distribución de la variable aleatoria.

 = Desviación estándar de la distribución.

z = Número de desviaciones estándar que hay desde x a la media de la distribución.

 

Buscando en la tabla para distribuciones normales de probabilidad encontramos que para z = 1.5 la probabilidad es = 0.4332

Desarrollo en Minitab.

DISTRIBUCION NORMAL

1.- Abrir el Minitab.

2.- Colocarse en el siguiente Menú y opción: Graph  Probability Distribution Plot

3.- Se despliega la ventana de Probability Distribution Plots:

Clic en View Probability

Clic OK

4.- Seleccionar Distribución Normal.

Introducir los valores de la Media (Mean) y la Desviación Estándar (Standard deviation)

5.- Clic en Shaded Area,

Seleccionar X Value, Clic en Middle y proporcionar los valores de X1 y X2

Clic OK

6.- Minitab despliega la gráfica de la distribución normal con el valor de la probabilidad sombreado.

Como en el ejemplo anterior, tenemos que la probabilidad de que un participante elegido al azar se tome entre 500 y 650 horas para completar el programa de entrenamiento es de .433

Desarrollo de un Caso.

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración antes de fundirse, que se distribuye normalmente con media igual a 820 horas y una desviación estándar de 42 horas. Encuentre lo siguiente:

a) La probabilidad de que el foco se funda entre las 780 y 830 horas.

b) Que probabilidad hay de que un foco dure más de 850 horas.

c) Que probabilidad hay de que un foco dure entre 710 y 760 horas

1.- Abrir el Minitab.

2.- Colocarse en el siguiente Menú y opción: Graph  Probability Distribution Plot

3.- Clic en View Probability

4.- Seleccionar Distribución Normal.

Introducir la Media (Mean) y la Desviación Estándar (Standard deviation)

Clic en Shaded Area.

Seleccionar X Value,

Clic en Middle y proporcionar los valores de X1 y X2

Clic OK

7. Minitab despliega la gráfica de la distribución normal con el valor de la probabilidad sombreado 0.424 ó 42.4 % el mismo resultado que haciendo el ejercicio de forma manual.

De 820 (la media) a 855 tenemos una probabilidad de 0.298

Seleccionar Shaded Area y X Value y proporcionar los valores de X1 y X2

Minitab despliega la gráfica de la distribución normal con el valor de la probabilidad sombreado: 0.0722 o 7.2 % el mismo resultado que haciendo el ejercicio de forma manual

.

Bibliografía:

Estadística para Administradores

Richard I. Levin y David S. Rubin.

Editorial Prentice Hall

 

Equipo integrado por:

Ing. Gerardo Valdes Fuentes

gerardo.valdes.fuentes[arroba]gmail.com

Ing. Rosa Isela Meléndez López

Lic. José Luis Chávez Dávila

Ing. Renato Elmer Vázquez García

Maestría en Administración y Liderazgo.

Universidad Autónoma del Noreste.


Partes: 1, 2


 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Comentarios


Trabajos relacionados

Ver mas trabajos de Estadistica

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.