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Integrales dobles (página 2)



Partes: 1, 2

  1. Hallar la masa de la lámina bidimensional que
    adopta la forma del conjunto del plano xy en el primer
    cuadrante acotado por , , , y
    , si la
    densidad en un
    punto de la
    lámina es .
    1. Rescribir la integral doble iterada en el orden
      dydx.
    2. Evaluar

    .

  2. Dada la integral doble iterada
  3. Hallar la masa de la lámina bidimensional que
    adopta la forma del conjunto del plano xy en el primer
    cuadrante acotado por, , , y
    , si la
    densidad en un punto de la lámina es .

    1. Rescribir la integral doble iterada en el orden
      dydx.
    2. Evaluar

    .

  4. Dada la integral doble iterada

    1. Rescribir la integral doble iterada en el orden
      dxdy.
    2. Evaluar

    .

     

  5. Dada la integral doble iterada
  6. Sea R la región del plano xy
    interior a y
    exterior a ,
    entre las rectas . Evaluar .
  7. Calcular el volumen del
    sólido que está bajo la superficie y sobre la
    región plana R acotada por el paralelogramo de
    vértices (4,0), (6,6), (8,4) y (2,2).

    R es la región comprendida entre las
    gráficas de .

  8. Usar el cambio de
    variables
    propuesto para evaluar la integral doble , .

    .

    Evaluar ésta suma expresándola
    previamente en una sola integral doble.

  9. Representar gráficamente la región de
    integración señalada en la suma
    de las
    integrales
    dobles siguientes:

    .

    1. Proyectar el sólido en el plano
      xz.
    2. Plantear la integral triple iterada que permite
      evaluar el volumen del sólido en el orden
      dydzdx.
  10. Graficar el sólido cuyo volumen es calculado
    mediante la integral doble
  11. Sea R la región en el primer cuadrante
    acotada por .
    Evaluar .
  12. Calcular la masa de la lámina que adopta la
    forma de la región del plano xy acotada por las
    curvas , si
    la densidad de la lámina en un punto de ésta es
    .
  13. Sea R la región en el primer cuadrante
    acotada por .
    Evaluar .
  14. Calcular la masa de la lámina que adopta la
    forma de la región del plano xy acotada por las
    curvas , en
    el primer cuadrante, si la densidad de la lámina en un
    punto de
    ésta es .

    1. , donde R es la región del plano
      xy entre las circunferencias , y , y las rectas
      , y

      .
    2. , donde S es la región del plano
      xy acotada por la circunferencia , y la
      parábola

    .

  15. Evaluar las siguientes integrales dobles:

    1. Represente gráficamente la región
      S.
    2. Halle un cambio de variables que transforme
      geométricamente la región S en una
      región rectangular del plano uv
    3. Halle el determinante Jacobiano .
    4. Evalúe

    .

  16. S es la región del plano xy
    acotada por las curvas , , , y
    .
  17. Evaluar , donde R está limitada por las rectas
    .
  18. Evaluar , R está limitada por

.

Giuliano Rodríguez

giulianorc18[arroba]gmail.com

  1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
    POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE
SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES

SECCIÓN DE
MATEMÁTICA.

Partes: 1, 2
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