2.4.2. Coeficientes de fricción con respecto al acero.
Tabla 2.9. Angulo de fricción estático del escombro reciclado frente al acero.
|
Material |
Ángulo de fricción estático (o) |
Result. Estadística |
||||||
|
Muest. 1 |
Muest. 2 |
Muest. 3 |
Muest. 4 |
Muest. 5 |
Promedio |
Desv. Estándar |
Coef. Variación |
|
|
Concreto |
25 |
24 |
25 |
26 |
25 |
25 |
0.63 |
2.53 |
|
Albañilería |
24 |
23 |
23 |
24 |
23 |
23 |
0.52 |
2.25 |
Para desarrollar esta nueva experiencia se fijó sobre la superficie de trabajo del Plano Inclinado una lámina de acero, utilizándose igual muestras que en la experiencia con la goma. También se mantuvo la técnica operatoria. Los resultados de los ángulos medidos se presentan en la tabla 2.9. De igual forma aparecen en esta tabla los resultados estadísticos.
Aplicando la expresión 2.1 a cada uno de los valores promedios de de la tabla 9 se obtiene que:
e=0,466: Coeficiente de Fricción del escombro de concreto frente al acero
e=0,424: Coeficiente de Fricción del escombro de albañilería frente al acero.
2.5. Productos elaborados con material reciclado.
Por ser en la fabricación de bloques de hormigón donde las direcciones del MICONS y Materiales para la Construcción pretenden priorizar la aplicación, se decidió medir el comportamiento de la Masa, la Resistencia a la Compresión y el Porciento de Absorción de Agua en bloques de hormigón huecos conocidos como N10 (400X200x100) conformados con granito de desechos de concreto y de cerámica roja por separado. Para desarrollar la experiencia se utilizaron cantidades importantes de granitos reciclados. Un grupo de bloques se conformó con granitos de concreto triturado y tecnología reglamentada para la fábrica [130]. Otra cantidad similar se confeccionó con iguales condiciones, pero con granitos de cerámica roja. Entre ellos se seleccionaron las muestras, aplicándoseles los correspondientes ensayos [95]. En la tabla 2.10 se resumen los resultados promedios y estadísticos de las mediciones.
La comparación entre los promedios alcanzados en cada propiedad, con los establecidos por la NC 247:2005 [95] arroja que:
Tabla 2.10. Propiedades del bloque N 10 fabricado con granito de material reciclado.
|
Tamaño del bloque: 40x20x10 cm |
Material del granito |
||||
|
Concreto triturado |
Cerámica Roja |
||||
|
Propiedades |
U.M |
Valor Promedio |
Coef. de Variación |
Valor Promedio |
Coef. de Variación |
|
Masa |
kg |
10,2 |
4,26 |
8,0 |
4,49 |
|
Resistencia a la Compresión |
MPa |
2,8 |
2,50 |
2 |
5,12 |
|
Absorción de agua |
% |
10,2 |
16,50 |
13,4 |
16,43 |
El hecho de que el bloque N 10 elaborado con material reciclado presente una menor Resistencia a la Compresión y un mayor porciento de absorción de agua que el tradicional, no lo excluye de ser aplicado, estando limitado su empleo a lugares de baja humedad. Sin embargo, la característica de una menor masa favorece su competitividad.
Estos resultados forman parte de las novedades del trabajo.
2.6. Conclusiones parciales
En este capítulo se desarrollaron una serie de tareas de gran interés como lo son: la determinación de las cantidades de escombros existentes en los vertederos, los diseños del Diagrama de Flujo y del Esquema de Trituración, el desarrollo, algoritmización y aplicación de una metodología de cálculo que permite la selección de los principales equipos y la determinación de la potencia necesaria en el sistema
3.1. Consideraciones preliminares para el diseño de la planta de reciclaje de escombros.
La determinación de las características y cantidades de escombros disponibles para el reciclaje son resultados que permiten calcular la productividad necesaria en los equipos a emplear y desarrollar el proceso de elección del tipo de planta, así como su ubicación en caso de elegirse una estacionaria.
Como resultado de los recorridos realizados por la ciudad de Santa Clara y sus alrededores, se comprobó la existencia de una gran cantidad de escombros diseminados en todo el territorio. Los estimados arrojaron un total de 161 900 m3 de MDC.
Entre los parámetros considerados como importantes para un diseño adecuado de la planta de reciclaje se encuentran los relacionados con las dimensiones máximas del escombro y de las partículas a obtener. El primero forma parte de las condiciones a cumplir por la trituradora a seleccionar y junto con la granulometría del producto final, definen el número de etapas de trituración. El estudio en los escombros en la ciudad de Santa Clara dio como resultado la definición de 400 mm como tamaño máximo de partículas a triturar.
Por otra parte, en sesiones de trabajo conjuntas con representantes del MICONS e Industria de Materiales para la Construcción, y sobre la base de las necesidades, así como de los resultados experimentales alcanzados en el capitulo anterior, se definió que los productos a obtener fueran los siguientes:
3.2 Diagrama de Flujo.
Definidas las características del escombro depositado en la ciudad se pasó a la definición del Diagrama de Flujo. Para ello fue necesario definir primeramente el número de etapas de trituración.
3.2.1. Número preliminar de etapas.
El cálculo preliminar del número de etapas se desarrolla de acuerdo al grado de trituración general (ig), determinándose este mediante la expresión 3.1.
(3.1)
Dmax: Máximo grosor convencional del material a procesar: 400 mm
d: Grosor del material a obtener: 10mm
![]()
Resultado considerado por el autor como adecuado para dos etapas de trituración.
3.2.2. Tipos de etapas a seleccionar.
Considerando los requisitos de trabajo para la planta se definieron las siguientes condiciones en cada una de las etapas de trituración:
El empleo de un precribador de barras ubicado antes de la trituradora primaria. La inserción de este precribador tiene la doble función de posibilitar la extracción del material contaminado y de mejorar la eficiencia del triturador.
El montaje de una criba antes de la trituradora secundaria, capaz de garantizar un cribado previo y de control simultáneo.
3.3. Principales equipos a utilizar .
Primera Etapa.
Precribador: De barras fijas. Trituradora primaria: De Mandíbulas o de Conos para grueso.
La elección de uno o de otro tipo dependerá de los resultados de los cálculos a desarrollar, de la disponibilidad de equipos y del precio de los mismos.
Segunda etapa.
Cribado: Criba vibratoria de dos paños (10 y 5 mm).
Trituradora secundaria: De Conos para trituración fina o de Rotor.
La elección definitiva dependerá del grado de trituración necesario y de los cálculos a desarrollar (sin olvidar la preferencia por las cónicas).
Sistema de transportación.
Entre los distintos métodos de transportación interna se ha definido al transportador de banda como el más idóneo.
3.3.2. Metodología de cálculo para la selección de equipos. Balance de masa
La metodología planteada se ha tomado de la bibliografía especializada [119] y consta de los siguientes pasos:
1. Cálculo de la capacidad de producción.
a) Capacidad de Producción anual.
Para tener en cuenta la cantidad de escombros que frecuentemente se deposita en los vertederos, el autor ha adecuado la expresión existente en la bibliografía [119] para el cálculo de Qp, proponiendo entonces la siguiente:
(3.2)
T: Tiempo necesario para procesar la reserva de mineral, años.
Ca: Cantidad de escombros reciclable acumulados en los distintos vertederos, t.
Cf : Cantidad de escombros que se depositan anualmente en los vertederos, t/año.
b) Capacidad de Producción horaria Qh(t/h):
(3.3)
dta: Días de trabajo en el año, días/año.
tr : Turnos de trabajo diarios, turnos/días.
ht: Horas de trabajo por turnos, h/turnos.
2. Determinación de los grados de trituración.
3. Determinar el grosor máximo convencional después de cada etapa aislada.
4. Selección de trituradoras y Cribas. Balance de material.
5 – Seleccionar la criba según las siguientes condiciones:
3.4 Diseño del Esquema de Trituración y cálculo del consumo de energía.
La definición del esquema de trituración final se desarrolla mediante un sistema de trabajo conformado por distintas propuestas de diseño y la comparación de variantes.
Por su relación con los factores expresados anteriormente, es el consumo de energía uno de los argumentos más importante a valorar. La potencia total a consumir (NT) en una planta de trituración de escombros diseñada sobre la base del diagrama de flujo propuesto en la figura 3.2, es de:
NB: Potencia consumida por los transportadores de banda, kW.
NC: Potencia en la criba vibratoria, kW.
NE :Potencia en el electroimán, kW.
NTP: Potencia en la trituradora primaria, kW.
NTS: Potencia en la trituradora secundaria, kW.
La magnitud de NB depende de factores como la cantidad transportadores utilizados, longitud de cada uno y la proyección vertical de los mismos. Por lo tanto, para su determinación debe estar definido el Esquema de Trituración de la planta.
a) Esquema de Trituración. Determinación del número de transportadores.
Después de realizar, calcular y comparar distintas propuestas de diseño, se tomó como definitivo el Esquema de Trituración representado en la figura del anexo 1. El esquema está compuesto por dos conjuntos (apoyados en móviles 14 y 15) capaces de trabajar en forma de sistema, pudiendo ser utilizados de manera independiente en los casos requeridos. La secuencia del flujo de materiales, según la figura, es la siguiente: El material a triturar es vertido sobre el precribador de barras (1), el rechazo de este cae en la trituradora primaria (2) cuyo producto es movido, junto con el cernido del precribador y mediante el transportador (3), a la criba vibratoria de dos paños (6). El cernido de la criba es desplazado, mediante los transportadores (12) y (13), a las zonas de almacenamiento de los productos, mientras que el rechazo cae a la trituradora secundaria (7). El producto de esta última es volcado nuevamente a la criba (6) con la ayuda de los transportadores y canales de desvio (8), (9), (10) y (11). Sobre el transportador de banda (3) se coloca un electroimán (4) con el fin de eliminar las partículas magnéticas del material. El canal de desvio (5) tiene la doble función de depositar el cernido del precribador sobre el transportador (3) y de sacar del sistema (después de un giro a 90 grados) los posibles materiales contaminados con tierras.
La elección del sistema de plantas móviles está fundamentada en la cantidad de escombros existente en los vertederos y las valoraciones económicas y financieras desarrolladas en el capítulo 4. La definición de dos móviles se basa en la imposibilidad practica de montar todo el sistema en uno solo.
Concebida la idea y planteado el esquema preliminar, fue necesario deducir las expresiones matemáticas que permiten calcular la longitud y proyección vertical de cada uno de los transportadores. Para esta actividad se acotaron las distintas posiciones de los componentes del sistema, obteniéndose las expresiones matemáticas que a continuación se detallan
3.5 Algoritmo general para la automatización de los cálculos.
Para facilitar el trabajo de confección del software se organizó algorítmicamente la metodología anterior, contando dicho algoritmo con 48 pasos fundamentales, en los que se incluyen la entrada de datos y almacenamiento de los resultados.
3.6 Automatización de los cálculos.
Sobre la base del algoritmo planteado, el autor desarrolló en Microsoft Excel 2000 y en interacción con Visual Basic, la aplicación "Esquema de Planta". Sistema que permite seleccionar, desde distintas bases de datos, las trituradoras y cribas a usar, y mediante hojas de cálculo, determinar las longitudes y posiciones relativas de los distintos transportadores. Concluye las tareas con el cálculo de la potencia total y por equipos.
3.7 Resultado de la selección de equipos y de los cálculos de Potencia.
Cálculo de la productividad.
En la tabla 3.2 se muestran los resultados de aplicar en la expresión 3.3 distintos tiempos de eliminación de desechos (5, 8, 10, 12 y 15 años). Para ello se consideraron también los resultados del epígrafe 3.1.1, donde Ca= 161 900 m3 y Cf=7 000 m3/año.
Tabla 3.2. Productividad necesaria según tiempo estimado
|
T (años) |
5 |
8 |
10 |
12 |
15 |
|
QP (m3/año) |
39 380 |
27 238 |
23 190 |
20 492 |
17 793 |
|
QP (t/año) |
49 350 |
34 125 |
29 035 |
25 725 |
22 225 |
Resultados de la aplicación del software.
Datos de Iniciales
Tamaño máximo del material: 400mm
Tamaño máximo de la partícula a retener en el primer tamiz de la criba vibratoria: 10mm
Tamaño máximo de la partícula a retener en el segundo tamiz: 500
Eficiencia del precribador: 0,7
Eficiencia de la criba: 0,83
Densidad del material a procesar: 1,252 t/m3
Productividad deseada: 16,6 T/h
Tipo de material: duro
Selección de equipos (trituradoras y Cribas)
Tabla 3.3 Parámetros fundamentales de los principales equipos seleccionados
|
Trituradora Primaria |
Trituradora Secundaria |
Criba Vibratoria |
|||
|
Mandíbula |
Cónica |
||||
|
Modelo |
JS8060 |
Modelo |
KMД 1200 ГP |
Modelo |
CM-742 |
|
Bmax (mm)= |
400 |
Bmax (mm)= |
100 |
B (mm)= |
1250 |
|
b max (mm)= |
100 |
b max (mm)= |
15 |
n= |
2 |
|
b min (mm) |
40 |
b min (mm)= |
5 |
Ar (m^2)= |
3,75 |
|
Q max (t/h)= |
90 |
Q max (t/h)= |
162 |
a (mm)= |
11 |
|
Q min (t/h)= |
35 |
Q min (t/h)= |
48 |
a' (mm)= |
5 |
|
Ptcia (Kw)= |
55 |
Ptcia (Kw)= |
Q (t/h)= |
50 |
|
|
Ptcia (kw)= |
5,5 |
||||
De acuerdo a los datos anteriores la aplicación reporta distintos equipos para cada una de las etapas. La elección definitiva se muestra en la tabla 3.3. Para esta definición se ha tenido en cuenta los valores derivados de las siguientes etapas del software y los resultados del análisis económico y financiero desarrollado (metodología del capítulo 4).
Cálculo de la longitud y potencia en los transportadores
En tareas desarrolladas sobre hojas de cálculo del Excel y sobre la base de las dimensiones de los equipos seleccionados, así como de algunas de sus posiciones, se determinaron las longitudes y potencias necesarias para cada uno de los transportadores.
Concluido los cálculos, la aplicación muestra una ventana que representa una versión simplificada del esquema de trituración y los valores parciales y total de la potencia a instalar. Para esta situación, la potencia teórica total en el sistema es de 34,183 kW.
3.8. Conclusiones parciales
En este capítulo se determinó cuál es la producción de la planta y el precio del producto que garantizan la rentabilidad adecuada del proceso, desarrollando trabajo sobre la base de tres indicadores: VAN, TIR y TRI. Finalmente se hace un análisis de las externalidades del proceso.
4.1. Introducción al análisis económico y financiero
Una de las decisiones con grandes implicaciones tecnológicas y económicas es la determinación de la capacidad de producción de la planta. Esta magnitud está muy relacionada con una serie de factores como son: el tiempo requerido para eliminar la cantidad de escombros existentes en los vertederos, el monto de la inversión, los gastos de insumos y energía, costo del producto, etc. Es por ello que la decisión de la productividad adecuada debe estar avalada por la cantidad de escombros a triturar, el tiempo requerido para hacerlo y por un análisis económico y financiero que la defina en función de los costos y precios del producto.
Aunque autores como Rosa [122], Vega [138] y Carrillo [24], han aplicado métodos de evaluación de inversiones en procesos de beneficio de minerales, en la bibliografía consultada no se reportan análisis económicos y financieros aplicados a proyectos de plantas procesadoras de escombros.
4.3. Metodología para la evaluación del proyecto
Considerando la necesidad de una metodología adecuada al proceso de trituración de escombros, el autor, sobre la base de los trabajos desarrollados por Ulrich, Rosa y Carrillo diseña y aplica la secuencia de cálculo que a continuación se resume:
4.4 Aplicación de la metodología
Condiciones Generales.
Para desarrollar el procedimiento de cálculo se ha partido del Esquema de Trituración propuesto en el capítulo III y las siguientes consideraciones: Una capacidad de producción para los cálculos iniciales de 16,6 t/h; 15 años de vida útil para la planta y ningún valor residual de sus equipos al cabo de este tiempo; una tasa de interés de 12 %; desarrollándose las valoraciones en USD y considerando los gastos de salario a un tipo de cambio de 1$=1USD.
Todos los cálculos fueron operados mediante la herramienta "Análisis Económico", desarrollada por el autor en Microsoft Excel 2000.
Resultados de la aplicación.
1. Costo de Inversión Fija: IF=280 544USD
2. Costo Total Anual de Producción: CP=45 967 USD/año
3. Ingreso Anual por Venta: Iav=114 748 USD/año.Este se calculó sobre la base de un Precio de Venta por Unidad de 3,95 USD/t [77].
4. Inversión Total:
.
5. Valores del VAN, la TIR y el TRI.
Con los Flujos de Caja obtenidos de los valores anteriores y usando las funciones implícitas en Microsoft Excel se determinaron los valores del VAN, la TIR y el TRI. Este último en forma gráfica. Los resultados de esta tarea son:
VAN=110 733 USD; TIR= 25%.; TRI=6 años
Los valores alcanzados en el VAN y la TIR son favorables, sin embargo, los 6 años reportados para el TRI es elevado, considerándose la necesidad de un nuevo análisis.
4.4.1. Análisis de nuevas variantes.
Para estos nuevos cálculos se han considerado otros niveles de producción, seleccionados sobre la base de los tiempos requeridos para eliminar la cantidad de escombros existentes(ver tabla 3.2).
|
Tabla 4.1. Resultados del análisis financiero |
||||
|
Producción (t/año) |
49 350 |
34 125 |
25 725 |
22 225 |
|
Inversión Fija (USD) |
385 554 |
308 999 |
260 811 |
238 901 |
|
Costo de Producción (USD/año) |
60 949 |
50 248 |
43 640 |
40 676 |
|
Ingreso anual por Venta (USD/año) |
194 933 |
134 794 |
101 614 |
87 789 |
|
Inversión Total (USD) |
428 393 |
343 332 |
289 790 |
265 446 |
Para desarrollar esta operación se aplicó la Regla de los Seis Décimos, utilizándose como datos bases la Inversión correspondiente a la producción de 29 050 t/año. En la segunda fila de la tabla 4.1 se muestran los resultados de estos cálculos.
Tabla 4.2. VAN y la TIR según capacidad de producción
|
PV = 3,95 USD/t |
Productividad (t/año) |
|||
|
Indicadores |
49 350 |
34 125 |
25 725 |
22 225 |
|
VAN (USD) |
324381 |
160322 |
76896 |
44292 |
|
TIR (%) |
35% |
28% |
23% |
20% |
Después de obtener los Flujos de Caja y con ayuda del Excel se determinaron los valores del VAN, la TIR y el TRI para las distintas inversiones y sus correspondientes de Ingresos. En la tabla 4.2 se presentan los valores obtenidos en cada uno de estos indicadores.
Como se aprecia, con cada nivel de producción analizado y Precio de Venta de 3,95 USD/t, se alcanzan valores positivos y elevados del VAN, lo que implica la generación de beneficios económicos, criterio que se confirma con las magnitudes de la TIR.
La interpretación de estos datos arrojaron que el nivel de producción que garantiza una recuperación de la inversión más inmediata, 4 años, es el de 49 350 t/año, tiempo considerado por el autor como adecuado. Este resultado, junto con los del VAN y la TIR son los argumentos para definir dicha producción como adecuada para la Planta.
Con vistas a completar los estudios financieros, se desarrollo de forma gráfica el análisis de sensibilidad del VAN con el precio. Para ello se tomó como datos bases la capacidad de producción de 49 350 t/año y el precio de venta de 3,95 USD/t. Los resultados de esta tarea arrojaron una posible disminución en el precio de venta de hasta un 37% (2,49 USD/t.).
Entre las llamadas "consecuencias secundarias del proceso de reciclaje de escombros" hay dos que tienen un carácter económico: el ahorro en el consumo de combustible por una menor transportación y la recuperación de tierras fértiles ocupadas por los desechos. El estudio teórico relacionado con estos dos aspectos arrojaron los siguientes resultados:
Por cada kilómetro que deja de transitar un camión con índice de recorrido de "n km/l de Diesel", se ahorran (1/n) litros de combustible y se dejan de verter (2,648/n) kg de CO2 .
La valoración teórica de la posible producción de hortalizas, en las tierras fértiles a recuperar, demuestra que los resultados finales pueden variar en dependencia del producto a sembrar (en el trabajo original se muestra una tabla con valores de distintas producciones) pero que en todos los casos pueden contribuir con los planes establecidos para la alimentación de la población urbana.
4.6 Conclusiones parciales.
RECOMENDACIONES.
|
LISTADO DE EQUIPOS |
||
|
Posición |
Equipo |
Modelo o Características |
|
1 |
Precribador de barras |
PC 11.00 |
|
2 |
Trituradora Mandíbula |
SJ8060 |
|
3 |
Transportador de Bandas |
Dt= 400 mm, =220 , longitud=5 673 mm |
|
4 |
Electroimán |
|
|
5 |
Canal de desvío |
|
|
6 |
Criba Vibratoria |
CM-742 |
|
7 |
Trituradora Cónica |
KMД 1200 ГP |
|
8 |
Transportador de Bandas |
Dt= 400 mm, =220 , longitud=5 361 mm |
|
9 |
Canal de desvío |
|
|
10 |
Transportador de Bandas |
Dt= 400 mm, =220 , longitud=9 837 mm |
|
11 |
Canal de desvío |
|
|
12 |
Transportador de Bandas |
Dt= 400 mm, =220 , longitud=1 670 mm |
|
13 |
Transportador de Bandas |
Dt= 400 mm, =220 , longitud=1 670 mm |
Datos del autor principal:
Nació en la ciudad de Santa Clara, provincia Villa Clara, Cuba, el 1 de agosto de 1954. En 1976 se gradúa como Diseñador de Dispositivos Especiales para Máquinas Herramientas y posteriormente, en 1980, como Licenciado en la Especialidad de Mecánica en el Instituto Pedagógico Félix Varela. En 1995 concluye la Maestría, versión Diseño Mecánico en la Universidad central de Las Villas y en el 2003 le es otorgada la categoría de Doctor en Ciencia Técnicas. Con una sólida formación como diseñador mecanico, labora como docente en el Departamento de Mecánica Aplicada y Dibujo, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas.
Santa Clara, Cuba. Noviembre del 2007.
Autores:
DrC. Idalberto de la C. Mendoza Díaz
imendoza[arroba]uclv.edu.cu
DrC. Jorge L Moya Rodríguez
DrC. Sergio Betancourt Rodríguez.
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