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Viajar en el Tiempo ¿Para qué?

Aún podríamos preguntar: ¿por qué querríamos "viajar en el tiempo"? ¿Para qué? La pregunta podrá parecer obvia, pero responderla nos remonta a aquello que, inexorablemente, impulsará el desarrollo de las expediciones hacia el pasado o al futuro: la motivación profunda de nuestra idiosincrasia occidental moderna; nuestro temperamento "fáustico".

No es infrecuente que nos arrepintamos de las malas decisiones que un día tomamos y, por cuyas consecuencias, nos lamentamos ahora. En esta época, en que es común creer que la vida la construimos nosotros mismos y es, en buena parte, fruto de nuestras acciones, cargamos una gran mochila a nuestras espaldas; un peso sin duda mayor que el soportado por nuestros ancestros: los antiguos hindúes creyentes en el karma de la reencarnación, o los clásicos griegos ante la adversidad de su destino. Nosotros, los "modernos", en cambio, disponemos de pocas excusas: lo que nos toca vivir es vivido como consecuencia de lo que hemos hecho o de lo que dejamos de hacer. Qué tan bien nos va en los estudios, qué tan bien remunerado es el trabajo en el que nos quedamos, qué tan bien nos llevamos con la pareja que escogimos, qué tan buenos son nuestros hijos e, inclusive, qué tan asegurada se encuentre nuestra vejez, son todas cosas que parecen ser el resultado de lo buenas o malas que han sido nuestras decisiones pasadas. Estimamos que somos lo que hemos hecho de nosotros mismos; que nuestra vida es hija del ejercicio de nuestra libertad absoluta. Y que el presente es resultado del pasado que edificamos con nuestras elecciones, de modo que todo aquello que nos toca padecer se nos presenta como consecuencia de una opción nuestra y, en definitiva, como nuestra responsabilidad.

Esta creencia general sobre la "libertad absoluta" y la abrumadora responsabilidad que nos acarrea lo ya decidido, constituye un hecho cultural significativo: no sólo explica la fuente del "malestar" que invade a la persona moderna, en tanto más ajena está a convicciones religiosas o supersticiones que le permitan responsabilizar a Dios o a la Cábala de sus desventuras. Explica también el valor prioritario, desmesurado, que se atribuye en el presente a todo lo relacionado con la técnica moderna, la ingeniería, la eficiencia y la evaluación por resultados; vale decir: todo lo que nos permita asegurar que las decisiones que tomaremos serán certeras y óptimas, que no habrá errores que, en el futuro, tengamos que lamentar. Por supuesto, es un hecho que ni la mejor de las técnicas es infalible. Ello es lo que impulsa al desarrollo de más y mejores técnicas... Y es, también, lo que nos lleva a pensar que uno de los frentes que la técnica, ineludiblemente, intentará abarcar, será el escenario en donde se producen los errores: el pasado.

Pero… ¿Puede retornarse al pasado? En el sentido más claro que quepa expresarlo: ¿puede volverse a los hechos ya acontecidos, y modificarlos de modo de poder enmendar los "errores" cometidos, las decisiones ya tomadas, a cuyas consecuencias normalmente no nos queda sino resignarnos? Contra cualquier escepticismo ante tan fantástica posibilidad, hay que escuchar lo que la Física, madre de la mayor parte de las técnicas que sostienen nuestro mundo contemporáneo, tiene que decir al respecto.

El concepto físico de tiempo

Henri Bergson, filósofo del siglo antepasado, se quejaba, no sin razón, de que los físicos entendían el tiempo desde un punto de vista "espacial", olvidándose así de la verdadera experiencia que tenemos de él, como una "duración". De hecho, siempre que medimos el tiempo lo hacemos comparándolo con magnitudes espaciales, ya sea el recorrido de las manecillas del reloj o la escala numérica de las coordenadas en el diagrama cartesiano. La distinción que hizo Bergson entre "la cuenta del tiempo" y "la vivencia de la duración" no es sino la distinción entre el tiempo objetivo y el tiempo subjetivo; entre el tiempo que hemos reducido a números, y el tiempo tal cual lo vivenciamos. Y esta distinción no es ociosa, pues, aprecia claramente que el tiempo subjetivo de, por ejemplo, una espera, transcurre más lento cuando se está ansioso o aburrido que cuando no, pudiendo ser, sin embargo, el mismo tiempo medido objetivamente con un reloj. Si cada día esperamos el metro durante quince minutos, la duración subjetiva de ese mismo intervalo de tiempo no será la misma cuando nada nos apura que cuando deseamos con urgencia llegar a destino. Sin embargo, por más precisa que haya resultado esta observación, lo cierto es que el tiempo no puede ser entendido en términos científicos (y, por ende, en términos que pudieran hacer posible su manipulación técnica) de otra manera que no sea "una forma del espacio" o, dicho de otro modo, de "una forma geométrica".

La relatividad del tiempo

El concepto "objetivo" de tiempo, geometrizado en el sistema de coordenadas cartesiano, permitió desarrollar toda la Física clásica y, por ende, sostiene todas las técnicas en base a las cuales se ha construido el mundo moderno. Pero la Teoría de la Relatividad proporcionó a esta concepción geométrica clásica del tiempo un grado superior de refinamiento. En ella, el espacio y el tiempo son aspectos particulares de una estructura conceptual única, denominada "espacio-tiempo". En esta estructura geométrica, el espacio y el tiempo aparecen "mezclados" en diferentes proporciones para cada observador, según la velocidad que lleve uno respecto del otro. Entre más rápido se mueva uno de los observadores, el que está detenido con respecto a él verá su longitud más contraída y el transcurso de sus acontecimientos más lento. Por su parte, el que se mueve verá su espacio y su tiempo propios totalmente normales y alterados los del observador del cual se aleja. Esta relatividad del tiempo es un hecho confirmado desde hace décadas, por la prolongación de la "vida media" observada en partículas aceleradas y por el ínfimo pero mensurable retraso que sufren los relojes atómicos colocados en órbita o a bordo de vuelos transcontinentales. Y es un hecho que arroja los primeros indicios de un posible control técnico sobre el aparentemente inexorable transcurso del tiempo. Si la velocidad retarda el tiempo, entonces disponemos de un mecanismo útil para manejarlo cuando menos en ese grado. La literatura de ciencia ficción ha abundado en aplicaciones semejantes, poniendo en evidencia las primeras paradojas que se suscitarían cuando la tecnología permita a los vehículos espaciales alcanzar fracciones considerables de la velocidad de la luz. Una de las más notables es la que enfrentarían los hijos de un cosmonauta que fuera enviado a un viaje espacial a altas velocidades. Vuelto el transcurso de su tiempo propio más lento por la velocidad, el cosmonauta envejecería también más lento que sus hijos… ¡pudiendo, inclusive, regresar más joven que ellos!

La relatividad del tiempo es una consecuencia directa del llamado "principio de invarianza" de la velocidad de la luz (el cual establece que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores o sistemas de referencia que se muevan unos respecto a otros). Siendo, así, una constante fundamental de la Naturaleza, ningún objeto puede moverse más rápido, ni ningún acontecimiento puede ocurrir más velozmente que la luz. Las ecuaciones relativistas reflejan esta prohibición mostrando que la masa de los objetos aumenta a medida que éstos incrementan su velocidad, tendiendo a volverse infinita si se alcanzara la velocidad de la luz. Por supuesto, una masa infinita es un absurdo en Física; significaría que la teoría ha fallado. Esto quiere decir que la validez de esta teoría depende de que no puedan observarse nunca fenómenos que sean más rápidos que la luz. Hasta ahora, eso no ha ocurrido. Por el contrario, la teoría, lejos de encontrarse con hechos que la contradigan, ha permitido explicar muchos más.

Puede que la Física moderna haya descubierto un límite a la velocidad que es posible alcanzar. Pero este mismo límite es el que hace posible concebir el tiempo de manera que sea pensable viajar a través de él.

Aceptada la validez universal del "Principio de Invarianza", ello implica que los acontecimientos que ocurran en el universo no siempre pueden influirse causalmente. Cualquier tipo de acción que yo realice sólo puede afectar al futuro de los seres u objetos que estén al alcance de un rayo de luz. Todo lo que esté más allá, se salvará de mi influencia. La evolución y el ámbito de influencia causal de una persona o un objeto en el espacio-tiempo pueden representarse mediante "líneas de universo". Una "línea de universo" está construida por una gráfica espacio-temporal de dos coordenadas espaciales, cuyo origen se hace avanzar a lo largo de la tercera coordenada, que es la sucesión del tiempo. Por delante del origen, y en la dirección del tiempo, hay un "cono de luz", que representa la región "futura" que puede ser afectada causalmente por el objeto o persona situado en el origen. Entretanto, todos los puntos del espacio-tiempo que se encuentran fuera del cono de luz están fuera del alcance de influencia (ver fig. 1).

Cómo volver al pasado

La mayoría de estos conceptos pertenecen a la primera parte del trabajo llevado a cabo por Albert Einstein hasta 1905, el que se conoce como "Teoría de la Relatividad Especial". Pero este trabajo sólo significaba una extensión de parte de la Mecánica clásica, cuyos principios fueron establecidos por Newton tres siglos antes. Faltaba incorporar en esta extensión a la fuerza de gravedad, de un modo compatible con el "Principio de Invarianza", tarea que fue culminada exitosamente por el genio en 1916 y que llegó a ser conocida como "Teoría General de la Relatividad". En ella, la gravedad aparece descrita como resultado de la "curvatura" que producen las masas de los planetas y estrellas en el espacio-tiempo que los rodea. Así, los cuerpos más "livianos" son atraídos por los más "pesados" debido a que éstos hunden más el espacio-tiempo, provocando la caída de aquellos en semejantes hondonadas. Entre más masivo es el cuerpo, más profunda es la hondonada espacio-temporal que produce y más intensa la fuerza gravitacional que genera en su entorno. Y, por supuesto, semejante distorsión del espacio-tiempo de un observador que cae acelerando en un campo gravitacional como aquél, está sujeta a todos los efectos relativistas de contracción espacial, dilatación temporal e incremento de la masa, descritos por la Relatividad Especial (ver fig. 2).

Esta teoría de la gravedad fue diseñada por Einstein en base a un contexto matemático especial: la geometría "no euclídea", desarrollada por Bernhard Riemann (1826-1866). No es la geometría "recta" de tres dimensiones espaciales, que se nos enseña en el colegio, y cuya primera axiomatización se la debemos al matemático griego Euclides. En ella, bastan las tres coordenadas convencionales para definir el espacio: largo, ancho y alto. La geometría de Riemann, en cambio, es tetradimensional; vale decir, describe las tres dimensiones espaciales conocidas y la dimensión temporal más una dimensión adicional. El espacio-tiempo así definido es "curvo", de modo tal que se pueden describir en él las "hondonadas" provocadas por las masas, a través de operadores matemáticos llamados "tensores".

Para simplificar, supongamos que el espacio-tiempo es "plano"; es decir, que sólo tiene dos dimensiones: longitud y tiempo. En principio, es posible hundir este plano a lo largo de una tercera dimensión, y estirarlo hasta conectarlo con otra región del mismo plano. Si una persona transitara a lo largo del túnel formado por este estiramiento, sufriría durante su tránsito todos los efectos relativistas descritos (contracción espacial, dilatación temporal), pero necesariamente, acabaría reapareciendo en el plano, en una región del tiempo que podría estar ubicada ¡antes del momento en que partiera! (ver fig. 3). Tal situación hipotética es equivalente en el caso del espacio-tiempo en el que nos movemos: en principio, podría practicarse un estiramiento de las tres dimensiones conocidas de nuestro espacio clásico hacia una cuarta dimensión espacial, formando a través de ésta un túnel que podría conectarnos con una región espacio-temporal de nuestro pasado.

Los "hoyos negros" cósmicos como "máquinas del tiempo"

Ahora bien: ¿qué es lo que podría provocar un estiramiento suficiente en el espacio-tiempo, como para producir un túnel semejante? En principio, podría ser la gravedad; un campo gravitacional lo suficientemente intenso. De hecho, hay numerosas observaciones astronómicas de ciertos objetos estelares que emiten grandes cantidades de rayos X. Al aplicar a estos objetos los cálculos basados en la Relatividad General, se ha llegado a la conclusión de que se trataría de verdaderos "hoyos negros", en los que el campo gravitacional es tan fuerte que nada, ni siquiera la veloz luz, puede escaparse de él. El flujo masivo de rayos X que los delata generalmente emana de la materia de estrellas cercanas, a medida que son violentamente succionadas. Un "hoyo negro" se produce cuando se acumula una enorme cantidad de masa en una región relativamente pequeña. Esto suele ocurrirle a estrellas muy grandes, por lo menos unas diez veces mayores que la masa del Sol. En cierta etapa de su evolución, una vez que ha agotado su combustible nuclear, deja de emitir su intensa radiación. Y, como ya nada equilibra el inmenso peso de su materia, ésta se desploma, contrayéndose gradualmente por su propia gravedad y desapareciendo literalmente en este agujero de espacio-tiempo, en un punto denominado "singularidad". No sabemos qué fenómenos le ocurren a la materia o a la luz que es tragada en la singularidad. Se trata de un lugar imposible de describir, puesto que todos los parámetros de la Física se vuelven en él infinitos o inconsistentes (lo cual indica que, allí, los conceptos de la Relatividad General son insuficientes y hace falta otra teoría para poder estudiarla).

A pesar del enorme parecido que tienen los "hoyos negros" cósmicos con los túneles espacio-temporales que permite proponer la teoría, no es muy serio identificarlos. Hay que tomar en cuenta ciertas diferencias. En primer lugar, nada indica que un "hoyo negro" tenga una salida en algún otro lugar del espacio-tiempo, y no se ha observado nunca un objeto estelar parecido que expela materia y energía en lugar de absorberla. En segundo lugar, dentro de ellos, la fuerza gravitacional tiende a hacerse infinita, lo que hace temer que, sea lo que sea lo que caiga en su interior, acabe perdiendo todas sus propiedades físicas originales (literalmente, acabe "destruyéndose"). Por supuesto, este abrupto final del viaje en el corazón de la singularidad de un "hoyo negro" no obsta para que estos misteriosos objetos consigan antes arrastrar la relatividad del tiempo hasta consecuencias extremas. Así, un observador que cayese en un "hoyo negro" mostraría un creciente letargo en sus movimientos. Sus procesos se apreciarían cada vez con mayor lentitud hasta detenerse del todo, justo en el punto en que su caída alcanzase el denominado "horizonte de sucesos". En esta región límite (en la que la velocidad de escape de la radiación luminosa de la estrella colapsada es igual a la velocidad de atracción que ejerce la fuerza gravitacional), para un observador distante, el observador que cae queda como "congelado" en un instante eterno. Sin embargo, el no apreciará nada extraño en su tiempo propio… Por lo menos, no hasta el momento en que llegue a la singularidad y termine aplastado y desintegrado por la intensísima gravedad que allí reina.

En resumen, pese a lo sugestivos que resultan, todo parece indicar que los "hoyos negros" cósmicos no nos sirven como pasillos a través del tiempo. Su existencia señala sí una falla fundamental de la Relatividad General, cuando los fenómenos físicos de escalas estelares se transforman en fenómenos que acontecen en escalas muy pequeñas, del tamaño del átomo, o incluso, inferiores (que es lo que ocurre cuando una estrella masiva colapsa en una singularidad puntual). Lo que sucede en estos rangos subatómicos sólo puede ser descrito por los postulados de la Física Atómica, mejor conocida como "Mecánica Cuántica".

Principios físicos del viaje trans-temporal

Lo primero que salta a la vista es que la concepción de la "energía" en la Mecánica Cuántica es radicalmente diferente de la concepción relativista. Recordemos que una de las aportaciones fundamentales de la Relatividad es la identificación de la energía con la masa de los cuerpos, multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz, "c". Es decir, lo expresado por la conocida ecuación:

E = m · c2

Entonces, decir que "la masa de los cuerpos curva el espacio-tiempo" es lo mismo que asumir que es el contenido de energía gravitacional lo que tuerce una región del espacio-tiempo. Por lo tanto, en la Relatividad General, la energía queda expresada ineludiblemente como una "distorsión espacio-temporal". En los términos de la Mecánica Cuántica, en cambio, la energía es concebida en base al concepto de "cuanto". Un "cuanto de energía" es un fragmento definido, una porción discreta, algo así como un "paquetito" minúsculo de energía. Matemáticamente, es un múltiplo entero de una constante fundamental, denominada "Constante de Planck". Por lo tanto, en Mecánica Cuántica, la energía se emite, se propaga y se absorbe en estas unidades discretas de energía, lo mismo que una partícula, una bala o una bola de billar, pero como un punto sin dimensiones. En rigor, el "cuanto" de la energía gravitacional se denomina "gravitón".

Otra diferencia básica entre la Mecánica Cuántica y la Relatividad es el "Principio de Incertidumbre", el cual establece límites a la determinación de ciertas magnitudes físicas conjugadas. Cada vez que se efectúa una medición sobre una de tales magnitudes, la otra, que no está siendo observada, queda indeterminada. Es decir: la magnitud no observada adquiere muchos valores simultáneos, todos igualmente probables. Un par característico de estas magnitudes conjugadas son la energía y el tiempo. Así, cuando se registra exactamente el instante de tiempo en un sistema físico (por ejemplo, un átomo), inmediatamente la energía contenida en él toma varios valores, en forma aleatoria. Y viceversa: cuando se mide con precisión la energía poseída por el sistema, es el instante de tiempo en que posee ese valor, lo que queda indeterminado… Cualquiera sea el caso, la cantidad de la incertidumbre en que queda la magnitud no medida es aproximadamente del valor de la Constante de Planck.

Un caso singular de aplicación de la Mecánica Cuántica es la descripción que hace del "vacío". En rigor, desde el punto de vista mecánico-cuántico, no puede existir una región espacial absolutamente vacía; es decir, no puede haber un espacio en el cual la energía sea exactamente cero. Aquí, el Principio de Incertidumbre introduce su extraña aleatoriedad porque obliga a suponer que, en un instante de tiempo bien definido, la energía no está claramente definida en el espacio, de modo que sus valores fluctúan sin cesar. Estos valores fluctuantes de la energía (llamados en su conjunto "densidad de la energía del vacío") se pueden expresar como millares de partículas "virtuales" que aparecen, existen por un brevísimo instante y luego se desintegran. Pero el Principio de Incertidumbre prohíbe también que podamos comprobar semejante indefinición en los valores de la energía del vacío. Cualquier intento que hagamos de medir esta energía con instrumentos, implicaría una determinación precisa del valor de dicha energía, introduciendo en consecuencia una indeterminación en el instante de tiempo en que posee dicho valor. En otras palabras, tales partículas que surgen y se destruyen en el vacío se interpretan como la medida de la energía del vacío que fluctúa cuando no está siendo registrada por instrumentos. Por ello, dada la imposibilidad de poder detectarlas, es que se les llama "partículas virtuales". Se ha logrado producir cierto tipo de radiaciones ¡muy reales! a partir de una densidad de energía del vacío indeterminada pero no nula; lo cual avala la validez implícita en esta artimaña conceptual; aunque tener que recurrir a ella para describir la energía del vacío, sin tener más alternativas, sea de lo más extraño.

Ahora bien: en 1967, el físico ruso Andrei Sakharov propuso entender la gravedad como una fuerza resultante de la densidad de energía del vacío. Su propuesta, que se inscribe dentro de lo que se ha denominado "Gravedad Cuántica", abrió un capítulo muy fructífero en la búsqueda de una teoría que supere a la Relatividad General. Se trata de una idea que no ha estado exenta de dificultades. Sin embargo, al intentar conjugar la descripción de la gravedad en términos mecánico-cuánticos con la descripción que provee de la gravedad la Relatividad General, surge una interesante consecuencia. La energía gravitacional en las inmediaciones de un planeta debe representarse como un bullir de gravitones virtuales, que están surgiendo y desintegrándose incesantemente. Pero, al mismo tiempo, debe también poder concebirse como un espacio-tiempo inestable y fluctuante. Por cada gravitón que aparece, el espacio-tiempo debiera experimentar una súbita deformación, en forma de una "montañita" muy empinada. Y, al revés, con la desaparición de cada gravitón, el espacio-tiempo debería sufrir un hundimiento tan pronunciado y profundo como la montañita que se provocara al surgir. Por supuesto, la aleatoriedad reinante debe hacer interactuar el espacio-tiempo en formas mucho más caprichosas e inesperadas, por lo cual, en este espacio-tiempo fluctuante, que debería tener en conjunto una apariencia espumosa y difusa, la probabilidad de que se produzcan diminutos túneles, conexiones hacia el pasado y hacia el futuro, es alta.

¿"Túneles" espacio-temporales?

Ya en 1957, John Archibald Wheeler se había dado cuenta de que estos túneles (a los que él bautizó como "agujeros de gusano") podían existir en la "espuma" espacio-temporal del vacío cuántico. Por supuesto, semejante idea dio un enorme impulso a la imaginería de la ciencia-ficción; impulso que dura hasta el presente. Alienta la creencia en posibilidades espectaculares, tales como poder sacar un objeto de un recipiente cerrado a través de una "cuarta dimensión", del mismo modo en que podemos sacar una moneda fuera de un círculo dibujado en un papel, levantándola a lo largo de la tercera dimensión (la altura)… O bien, llegar hasta un planeta distante dando unos pocos pasos a través de una "puerta dimensional" (como la mostrada en la serie "Stargate" o en el film "Contacto"). De cualquier forma, los "agujeros de gusano" presentan el problema que sólo surgen en pequeñísimas escalas de espacio y tiempo; las llamadas "escalas de Planck", millares de veces más ínfimas que el diámetro de un núcleo atómico. Lo máximo que cualquiera de estos "agujeros de gusano" podría trasladarnos en el tiempo, hacia el futuro o al pasado, sería una fracción de segundo demasiado diminuta como para poder ser siquiera concebida: ¡10-42 segundos! ¡Un decimal de 42 ceros antes del uno! Se trata de un parpadeo tan breve que haría imposible incluso que un rayo de luz pudiese cruzar este microtúnel espacio-temporal.

Ingeniería de los viajes a través del tiempo

Las esperanzas del viaje en el tiempo quedan cifradas entonces en la posibilidad de "agrandar" uno de estos "agujeros de gusano" y estabilizarlo, de modo que dure lo suficiente como para poder usarlo como tránsito. Pero, ¿puede hacerse algo así? Aunque parezca increíble, en las últimas décadas del siglo XX se han desarrollado los principios físicos básicos que permiten explorar las limitaciones enfrentadas en esta empresa. Y esto no puede sino entusiasmar, pues, conocer las condiciones que no permiten hacer algo es un primer paso para identificar la forma de realizarlo.

En 1989, el número 149 de la revista "Investigación y Ciencia" informaba sobre la reciente publicación, en "Physical Review Letters", de un artículo en el cual tres físicos del Instituto Tecnológico de California (CALTECH), Michael S. Morris, Kip S. Thorne y Ulvi Yurtsever, planteaban un procedimiento formal para mantener estable un túnel de espacio-tiempo, de tamaño macroscópico, con estimaciones y cálculos que respetan los principios físicos involucrados. En 1992, el famoso físico Stephen Hawking sumó a este planteamiento una sugestiva demostración: cualquier túnel de espacio-tiempo abierto en una región finita requeriría de un tipo especial de energía, muy raro, denominado "energía negativa".

Recordemos que la densidad de la energía del vacío cuántico fluctúa incesantemente entre valores positivos y negativos. El promedio de todas estas fluctuaciones aleatorias es cero. Pero podría obtenerse un valor de la energía menor que cero (o sea, un valor negativo para la energía) si se lograra reducir la amplitud de estas fluctuaciones. Esto puede conseguirse de varias maneras. Pero la primera de estas maneras fue deducida por Hendrik B. G. Casimir, en 1948. Este físico holandés demostró que dos placas metálicas, enfrentadas en forma paralela y sin carga eléctrica, afectan la densidad de energía del vacío entre ellas. La explicación es sencilla: entre más cercanas se encuentran las placas, la fluctuación de los valores de la energía en el espacio que encierran es menor que la fluctuación en el entorno. Se crea así entre las placas una región de energía con densidad negativa respecto a los alrededores. Y esto, por supuesto, provoca una presión que atrae las placas entre sí. Mientras más estrecho sea el espacio que separa las placas, más negativa se vuelve la energía del vacío, y mayor la atracción generada. El "efecto Casimir" ha sido medido por Steve K. Lamoreaux, del Laboratorio Nacional de Los Alamos, y por Umar Mohideen y Anushree Roy, de la Universidad de California. Incluso se espera poder efectuar mediciones directas utilizando el espín atómico, según lo plantearon en 1992 Peter G. Grove, Adrian C. Ottewill y Lawrence H. Ford.

Sabemos que la densidad de energía, del signo que sea, curva el espacio-tiempo. Así, del mismo modo en que la energía gravitacional "positiva" produce la curvatura extrema de un agujero negro, así también, una energía de vacío negativa podría distorsionar una región de espacio-tiempo, produciendo en ella un "túnel". Morris, Thorne y Yurtsever proponían que la estabilidad de este túnel podía ser mantenida si las placas de Casimir eran colocadas en sus dos extremos. Lógicamente, la curvatura de este túnel puede, en principio, ser sostenida por la energía negativa generada entre las placas.

Sin embargo, los físicos del CALTECH se limitaban a suponer la existencia previa del túnel, sin explicar la forma en que éste podía ser fabricado. Cabe recordar que, tal como lo planteara Hawking, cualquiera sea el recurso empleado, requeriría concentrar grandes cantidades de energía negativa en un punto determinado del espacio-tiempo con el fin de curvarlo intensamente. Y esto podría hacerse utilizando lásers. Al hacer pasar un láser muy intenso a través de ciertos materiales, dotados de propiedades ópticas especiales, denominadas "no lineales", el material puede crear pares de fotones (o "cuantos de luz") que incrementan y suprimen, en vaivén alterno, las fluctuaciones cuánticas del vacío, dando origen a regiones con energía positiva y negativa, respectivamente. Utilizando varios haces laser, se podría, por ejemplo, buscar la forma de crear interferencias y hacer coincidir las crestas de las ondas que incrementan la energía negativa, hasta lograr concentraciones óptimas de ésta (al igual que se hace cuando se enfrentan varias ondas y estas interfieren entre sí, produciendo regiones máximas y mínimas). También podría emplearse una variante del "efecto Casimir", descrita en los años sesenta por Paul C. W. Davies y Stephen A. Fulling, según la cual una frontera en movimiento (que podría ser un espejo) generaría energía negativa, y la consiguiente curvatura espacio-temporal, en la región que va barriendo (puesto que, en las proximidades de la superficie, la densidad de energía siempre será inferior que en regiones distantes de ella).

Pero todas estas posibilidades todavía deben afrontar ciertas vigorosas restricciones que la propia Naturaleza parece imponer a la generación de energía negativa. Lawrence Ford planteó por primera vez estas restricciones en 1978. Su trabajo ha sido revisado discutido y refinado desde entonces por diversos investigadores.

En primer lugar, la energía negativa no puede separarse de la energía positiva. Sea cual sea el método que empleemos, cualquier manifestación de energía negativa que logremos producir debe sobrecompensarse con una manifestación mayor de energía positiva. Es lo que se ha denominado "interés cuántico", con el fin de identificar la energía negativa con un préstamo: ineludiblemente, éste debe devolverse con intereses. Cuanto mayor sea el período durante el cual se toma el "préstamo" de energía negativa, o mayor sea la cantidad tomada, mayor será el "interés" en energía positiva que tendrá que pagarse adicionalmente. Y, si deseamos pagar un interés fijo, entre mayor sea la cantidad de energía negativa tomada, menor será el período durante el cual podremos disponer de ella antes de tener que compensarla con creces.

Esto quiere decir que, si queremos fabricar un túnel de espacio-tiempo, necesitaremos invertir cantidades descomunales de energía positiva y, además, concentrar la energía negativa generada en regiones subatómicas extremadamente ínfimas. En función de estas restricciones, Ford y Roman diseñaron, en 1996, un modelo macroscópico de "agujero de gusano", estableciendo que éste podría adquirir un radio de, por lo menos, un metro si se pudiera concentrar energía negativa en una banda submicroscópica de 10-19 centímetros alrededor del cuello (es decir: una franja con un espesor de una millonésima parte del tamaño de un protón). La relación cuantitativa del modelo establece que el grosor de la banda de energía negativa alrededor del cuello ("ge") es proporcional a la raíz cúbica del radio del cuello ("r"). Es decir:

Y Matt Visser ha complementado esta idea, estimando que la cantidad de energía negativa requerida para un modelo de agujero de gusano semejante equivale a la energía generada por ¡unas 10.000 millones de estrellas en un año!...

Posibilidades de la Física del futuro

Claramente, la ingeniería de los viajes por el tiempo se ve, por ahora, enfrentada a desafíos formidables. Sin embargo, el estudio de los principios que gobiernan la Física de las escalas subatómicas todavía está lejos de ser agotado y, en muchos aspectos, ni siquiera ha sido inaugurado. Falta, por ejemplo, una teoría coherente que describa los efectos cuánticos de la gravedad sobre las partículas. La "Gravedad Cuántica" convencional acaba enredada en las contribuciones infinitas que arroja la interacción de los gravitones con el espacio-tiempo. Pero desde la segunda mitad del siglo XX, los físicos se han lanzado en una carrera desenfrenada por desarrollar nuevas y mejores teorías, que reúnan los aspectos disímiles de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica. Siguiendo el hilo del concepto fundamental de "simetría" en las leyes físicas, sus esfuerzos se han visto ampliamente coronados. El denominado "Modelo Estándar de las Interacciones Fundamentales", en su versión más reciente (la "Teoría Electrodébil") ha permitido describir, en forma unificada, las fuerzas electromagnética y nuclear débil, confirmando la existencia de partículas exóticas insospechadas (los bosones W+, W- y Z°). En modelos semejantes, pero basados en simetrías más amplias, se espera incorporar la descripción conjugada de estas fuerzas con la nuclear fuerte y la gravedad. Recientemente, la unificación de todas las fuerzas de la Naturaleza se ha buscado mediante complejas formulaciones, denominadas en su conjunto "Teoría de Supercuerdas". En ellas, se reemplazan las concepciones convencionales de "partículas" y "campos", por "cuerdas": conceptos dotados de ciertas propiedades matemáticas que se manipulan de manera que, a partir de sus vibraciones, se puedan derivar escalas de masas para nuevas partículas subatómicas, que luego se busca identificar por sus restos de desintegración en colisiones de partículas llevadas a cabo en los grandes aceleradores actuales.

En la "Teoría de Supercuerdas", la gravedad aparece unificada con todas las demás fuerzas de la Naturaleza, en un estado de simetría perfecta y en un mundo que es descrito en 10 dimensiones. Para que este mundo abstracto llegue a parecerse al mundo real, 6 de estas dimensiones espaciales deben ser matemáticamente "enrolladas" y "empaquetadas", al igual que hojas de papel, en un cilindro finísimo, de un grosor igual a la longitud de Planck. Dependiendo de la escala a la cual se le contemple, semejante cilindro puede llegar a parecerse a una finísima cuerda. Sólo de este modo, tales dimensiones suplementarias pueden aparecer inobservables, pero aún existir para explicar, mediante sus vibraciones, las propiedades de las partículas. Las restantes cuatro dimensiones, que permanecen desplegadas, formarían las coordenadas del espacio (ancho, altura y largo) y el tiempo.

Lo interesante de estos nuevos enfoques unificados es que podrían ir sugiriendo otras maneras de formular los principios físicos, con la esperanza de hallar, en estas formulaciones nuevas, posibilidades razonables, insospechadas hasta ahora, de viajar por el tiempo. De hecho, existen motivos para estar entusiasmado, desde que, bajo determinados cálculos, J. Richard Gott ha demostrado que dos "cuerdas cósmicas", que se crucen velozmente, pueden generar "agujeros de gusano".

Todo lo expresado no tiene otro fin más que fundamentar nuestra fuerte sospecha de que tarde o temprano, acabará dándose con la tecnología y la forma de manipular los principios y restricciones descubiertos, para conseguir efectuar excursiones a través del tiempo. Pero otra inquietud pertinente tiene que ver con la experiencia misma a que dará lugar semejante logro. Específicamente: ¿a qué situaciones podríamos ser arrastrados en un viaje temporal? ¿Qué paradojas de la experiencia podrían sufrir los viajeros del tiempo como resultado de sus travesías? La literatura y el cine de ciencia-ficción no han escatimado imaginación y originalidad en la recreación de semejantes paradojas. Pero, en la mayoría de los casos, no hay más que fantasía efectista en su planteamiento. Esto, principalmente por el hecho de que los autores y guionistas no consideran, o sencillamente, comprenden mal los principios de la descripción física del mundo en la que los viajes temporales son posibles. Pues, esta descripción física del mundo debe estar de acuerdo con la Mecánica Cuántica.

"Extrañeza" del mundo a escala subatómica

La Mecánica Cuántica nos habla de un mundo en el que, a nivel atómico, las propiedades de los objetos, y del espacio-tiempo mismo, no están determinadas. Las ecuaciones pueden llegar a indicar que una partícula tiene dos o más propiedades contrapuestas al mismo tiempo. Si, por ejemplo, registramos la velocidad de un electrón, el Principio de Incertidumbre prohíbe que podamos conocer en qué posición exacta se encuentra. Lo mejor que podemos anticipar de su posición es que abarca una determinada área, en forma de onda (ver fig. 4). Por un buen tiempo, esta "onda", que definía la posición, se interpretó como una probabilidad de hallar a la partícula en algún punto del espacio que abarcaba; vale decir, como una "estimación estadística" de adónde podría encontrársele, presuponiendo lógicamente que, más allá de dicha estimación, la partícula se encontraba efectivamente localizada en un lugar. Pues bien: ciertos experimentos realizados durante las últimas décadas del siglo veinte demostraron que esto no es cierto. Suponer que el electrón se encuentra localizado en una posición definida, más allá de la onda que representa su posición, conduce a incoherencias y errores. La onda, entonces, no es una pura "estimación" de la localización posible de la partícula; muestra sus verdaderas posiciones simultáneas, diseminadas por el espacio que abarca, como si el electrón se encontrase en todos los puntos de este espacio al mismo tiempo. Exactamente lo mismo ocurre con cualquier otra propiedad cuántica (momento angular de spin, carga eléctrica, energía cinética, etc.): en determinadas circunstancias, puede tomar valores diferentes simultáneamente. Por supuesto, tan extraña situación de "indefinición objetiva" de las propiedades físicas se decide cuando el observador efectúa una medición. Para el ejemplo expuesto, basta colocar un instrumento en la región abarcada por la onda, para que la partícula sea detectada en uno solo de sus puntos. Pero, ¿qué ha pasado entonces con las demás localizaciones descritas, que eran tan objetivas como la hallada?.

 

La interpretación de "universos paralelos" de Everett

Hugh Everett III planteó, en 1957, una solución a este, que es conocido como "problema de la medición"; una solución que es indiscutiblemente escandalosa para nuestro sentido común, pero que resulta insuperable a la hora de resolver problemas lógicos en la Informática y la Cosmología cuando incorporan los principios mecánico-cuánticos. Propone Everett que debemos entender la realidad física, no como una única secuencia de acontecimientos universales, sino como una multitud de universos, cuyos fenómenos se van desarrollando paralelamente en el tiempo. Cada uno de estos infinitos universos es idéntico a los demás, salvo en alguna propiedad subatómica. Para el ejemplo dado, en cada universo paralelo existe una diferente localización del electrón, con lo cual se justifica la descripción simultánea que la Mecánica Cuántica hace de ellas: todas las localizaciones son reales y objetivas porque cada uno de estos electrones existe concretamente en algún universo paralelo. Sin embargo, al medir la localización, detectamos sólo una de estas ubicaciones: la que pertenece al universo en el que estamos. Mientras que todas las demás localizaciones han sido, a su vez, detectadas por nuestros "dobles" exactos, que habitan en sus respectivos universos, paralelos al nuestro.

No discutiremos qué grado de "verdad" corresponde atribuirle a semejante interpretación de la realidad. Hay que agregar que deja en la penumbra cuestiones clave referentes a la subjetividad (por ejemplo: ¿por qué somos conscientes de una sola de las localizaciones del electrón y no de todas?). Pero debemos ser justos en reiterar que ofrece soluciones lógicas a una multitud de problemas derivados de la aplicación de los principios mecánico-cuánticos, cuya validez ya no puede cuestionarse. No olvidemos que la Mecánica Cuántica ha abierto la posibilidad de los "agujeros de gusano" espacio-temporales. Entonces, del mismo modo en que la interpretación de Everett ha permitido resolver otros problemas relacionados con sus principios, puede también permitirnos anticipar las consecuencias "vivenciales" de los viajes a través del tiempo.

Paradojas de la experiencia trans-temporal

Imaginemos que contamos con la tecnología para abrir un "agujero de gusano" entre el momento presente y el pasado. ¿Qué aspecto tendría nuestro agujero de gusano? En esto, la imaginería del cine no anda probablemente muy lejos. En la saga de los films "Terminator", los enviados del futuro aparecen en nuestra época desde puntos luminosos que se agrandan hasta convertirse en globos de luz. Por analogía con lo que ocurre al estirar una lámina de goma, probablemente veríamos aparecer un volumen esférico de espacio en el que todo lo que estuviese próximo acabaría "estirado" hacia su centro. Y, en el interior de este globo, contemplaríamos quizás los detalles del paisaje en el espacio-tiempo en el que se abre al otro extremo, deformados en los bordes, de manera muy parecida a cómo un espejo esférico distorsiona el entorno.

No hay razones para pensar que tendríamos alguna experiencia especial durante el viaje a través de este "túnel". Respetando los principios de la Relatividad, si el viaje no implica aceleraciones, nuestro "tiempo propio" no debiera registrar ningún fenómeno o cambio particular. Menos aún si tan solo debemos transitar a través de un "agujero de gusano". En este caso, ni siquiera cabe que le llamemos "viaje", pues, el tránsito hacia regiones muy distantes del espacio y el tiempo podría completarse dando apenas un paso.

Las verdaderas dificultades empiezan a darse una vez que llegamos al pasado. Aquí es donde la literatura y el cine han recreado la experiencia con la más abigarrada libertad, yendo desde aquellas versiones que muestran un viajero "reencarnado" en su yo pasado (teniendo, empero, conciencia de proceder del presente) hasta aquellas versiones en las que el viajero aparece frente a frente ante su doble del pasado. Por más que resulte difícil de creer, esta última escena es la más "lógica"; pues, es la única coherente con la interpretación de Everett. No hay principio físico, biológico o psicológico que pueda hacernos suponer la tesis de la "reencarnación" de la conciencia en algún "yo" del pasado. En cambio, aunque parezca más extravagante, la tesis de la "duplicación" del "yo" es la que resuelve las contradicciones que nos impiden imaginar la experiencia de los viajes temporales.

La más seria de estas contradicciones, que dificultan la creencia en este tipo de excursiones, es la que llamaremos "paradoja del progenitor". Básicamente, plantea la imposibilidad de los viajes a través del tiempo por la sencilla razón de que el retorno al pasado parece producir situaciones ilógicas o incoherentes. Para usar un ejemplo extremo que provoque la paradoja, cabe dentro de las posibilidades que un viajero altere el pasado hasta el grado de llegar a impedir su propio nacimiento (si, por ejemplo, mata a su padre, o el hecho de conocerlo, hace que éste o su madre desistan de relacionarse). Pero, si nunca nacerá en el futuro, ¿Cómo es posible que justamente esté allí? O bien, ¿se "desintegrará" en el mismo instante en que cambie el pasado?

Obviamente, los autores de ciencia ficción sólo adecuan sus argumentos al suspenso y al drama, sin interesarse mucho por el punto en el que las especulaciones con algún fundamento llegan a convertirse en burdas fantasías. Una de estas posibilidades infundadas, que es expuesta a pesar de su incoherencia, es que la realidad, en el presente, se transforma "mágicamente" a medida que es cambiada en el pasado. Sólo así, no habría nada "ilógico" en que el viajero se matara a si mismo antes de nacer. En películas tales como "Timecop" y "Frecuencia Mortal", los objetos rotos se recomponen espontáneamente en el presente cuando son arreglados en el pasado. Si el viajero, luchando por su vida en el pasado, amputa la mano al villano, éste ve en el presente, con horror, cómo su mano desaparece. Si en el pasado es impedida la muerte de un pariente, en el presente los nuevos recuerdos en su compañía aparecen espontáneamente en la mente del protagonista que lo conoció. Inclusive, dicho pariente, salvado de la muerte en el pasado, surge físicamente a su lado, con la edad que tendría actualmente…

Otra posibilidad sin consistencia es suponer que la realidad está estructurada de tal manera que cambiar la historia es imposible. En esta versión, el Universo es una especie de "entidad vigilante", que no tolera ningún cambio en la secuencia de sus acontecimientos capaz de alterar substancialmente su devenir. Si un conocido del viajero ha muerto en el pasado, se plantea que es imposible que éste, viniendo desde el futuro a advertirle, o mediante cualquier otro medio, pueda salvarlo. En "La Máquina del Tiempo", es la novia del viajero la que muere al resultar asaltada. El viajero retorna al fatídico momento y consigue ahuyentar a los delincuentes. Piensa que ha cambiado felizmente el destino de su amada, pero no es así. ¡Minutos después de quedar a salvo, ella es atropellada por un carruaje!... Del mismo modo, según este supuesto, para el caso de la "paradoja del progenitor", no importa los intentos que el viajero haga en el pasado para impedir su nacimiento: jamás podrá lograrlo porque, de alguna manera, la realidad "conspirará" para anular todos los actos que realice en contra de su concepción, o repetirá aquellos acontecimientos que finalmente la produzcan.

Podemos imaginar muchos argumentos a favor de ambas posibilidades (de la "transformación del presente en función del pasado" o de "la imposibilidad de afectar el pasado"). Pero igualmente pueden existir muchos otros argumentos en contra. Y, lo más importante, no existen hechos ni principios físicos, biológicos o psicológicos, que apoyen cualquiera de estas suposiciones. No hay ninguna forma de comprobar que el presente esté "ligado" de manera simultánea con el pasado, de manera que los cambios en éste repercutan instantáneamente en el presente. Y, si la hubiese, de todos modos ello sólo podría ser probado una vez que las excursiones temporales puedan realizarse. Por otra parte, es menos justificable todavía sostener que existe una supuesta "rigidez histórica" de la realidad, que no sea la que imponen sus propias leyes naturales conocidas. Y mucho menos razonable todavía es creer que esté dotada de una especie de "retroalimentación conspiradora" contra todo posible cambio en el devenir de sus acontecimientos. De este modo, la única guía que tenemos, por ahora, para ofrecer un bosquejo coherente de la experiencia del viaje temporal, sigue siendo la interpretación de Everett, con toda su extravagancia, debido al éxito lógico que ha demostrado al interpretar los fenómenos mecánico-cuánticos.

La lógica de los viajes a través del tiempo

Si la realidad es una colección infinita de universos, ordenados como una serie de acontecimientos paralelos, en muchos de estos universos habrá una copia idéntica a cada uno de nosotros. Para continuar con nuestro ejemplo extremo, habrá muchos idénticos viajeros potenciales, con la idea fija de frustrar su existencia, y muchos padres que lo engendraron ignorando la trágica determinación que anima a su vástago. Sigámosle la pista a uno solo de estos "autohomicidas". Veremos que la única forma de eludir las infundadas ideas sobre una supuesta "transformación del presente en función del pasado" o sobre una no menos misteriosa "imposibilidad de afectar el pasado", es que el viajero transite al pasado de otro universo paralelo. Allí, podrá cumplir con su propósito en cualquier forma imaginable, sin necesidad de suponer ningún obstáculo de parte de una realidad inexplicablemente rebelde a ser cambiada. Y el que haya evitado su propio nacimiento, en el pasado de este otro universo, no es en modo alguno tampoco algo incoherente, ni supondrá que él desaparezca espontáneamente. Pues, seguirá formando parte de ese universo distinto al que ha llegado y en el que, por su intervención, nunca nacerá una copia idéntica de él. Sin embargo, ya no estará más en el universo desde el cual salió y en el que, efectiva y necesariamente, ha nacido. En resumen, en el contexto de la interpretación de Everett, la "paradoja del progenitor" se resuelve satisfactoriamente, sin necesidad de acudir a suposiciones adicionales e injustificables, asumiendo simplemente que el viajero temporal nunca vuelve al pasado de su propia "línea de universo". Su viaje, ya sea que lo haga hacia el pasado o hacia el futuro, invariablemente irá a dar a "pasados" o a "futuros" de otros universos paralelos, si bien idénticos a aquél del cual salió, distintos del mismo (Ver fig. 5).

Ahora bien. Del mismo modo en que el viajero podría conocer a sus ancestros, viajando unos pocos años, e inclusive, sólo horas o minutos hacia el pasado, podría encontrarse con el doble de si mismo en el universo paralelo al cual fuese a dar. Un argumento, construido magistralmente sobre esta paradoja, se desarrolla en el film "Doce Monos", de Terry Guilliam. Aquí, el protagonista tiene pesadillas recurrentes sobre un sujeto que vio morir cuando niño, balaceado por policías. Ya adulto, es encarcelado y, luego, utilizado como conejillo de indias para ensayar viajes a través del tiempo. En una de sus incursiones al pasado, se rebela y decide quedarse en esa época. Vuelto sospechoso de portar un virus mortífero, intenta huir de la policía y, entonces, es acribillado en presencia de un niño… ¡que resulta ser él mismo! Por perturbador que resulte, hay que agregar que la posibilidad de que, con los viajes hacia el pasado, se den semejantes experiencias circulares, tienen sólidas justificaciones dentro de la lógica de las líneas de universos paralelos.

Siempre hay que partir acotando un subconjunto de "universos posibles" para la situación considerada, el cual, en este caso, debe estar constituido por todos aquellos universos paralelos en que el niño llega a vivir por lo menos hasta la edad en la cual es enviado hacia el pasado. Para ser precisos, el niño no se ve morir a si mismo, sino a su copia, ya adulta, habitante de otro universo. Y, empleando rigurosamente la lógica sugerida por la interpretación de Everett, en la mitad de los universos en que el viajero llega a ser adulto y viaja en el tiempo, de niño nunca se verá a si mismo muriendo. Eso sólo le tocará experimentarlo a sus copias-niños de la otra mitad de universos, a los cuales llegará el viajero adulto salido de la primera mitad de universos mencionada. Por supuesto, para esta "segunda mitad" de copias-niños, esto es simple retórica, pues nada parece poder impedir que, ya de adultos, vuelvan a tener el mismo destino en el pasado de otro universo, en el que otra copia infantil de si mismos los vea morir de nuevo… y así sucesivamente, ad infinitum.

En la saga de los films de Spielberg "Volver al Futuro", el genial profesor protagonista expone brevemente la lógica de universos paralelos para tratar de explicar cómo son posibles sus aventuras a través del tiempo. Sin embargo, lo que no se ajusta a dicha lógica es que el presente al cual retorna una vez que ha manipulado el pasado, sea precisamente el mismo en el cual ha producido los cambios. Esto se deja ver toda vez que el futuro al cual retorna aparece mostrando consecuencias indeseables, producto de las alteraciones que el atribulado protagonista introdujo en el pasado. Inclusive, hay relatos escritos por físicos connotados que incurren en una falacia parecida. Es el caso de un famoso cuento de Isaac Asimov, en el cual cierta "agencia turística" de nuestra época ofrece "safaris" a sesenta y cinco millones de años en el pasado, con el fin de vivir la emocionante, pero peligrosa, experiencia de cazar un tiranosaurio. Ocurre que el aventurero que contrata el servicio no puede sobreponerse al terror que le causa la vista de semejante bestia y huye despavorido, despreocupándose del delicado protocolo del safari, que prohibía intervenir el escenario de tan remoto pasado. En su huida a través del terreno fangoso, aplasta a una pequeña mariposa y descubre el hecho sólo una vez que los guías lo han hecho retornar, sano y salvo a la máquina. Sin embargo, ese minúsculo descuido ha transformado la cadena de acontecimientos evolutivos que, a lo largo de millones de años, termina desencadenando un presente muy distinto al que abandonaron. El relato termina cuando los viajeros, horrorizados, constatan que la raza dominante en el presente no son los humanos y ni siquiera alguna otra especie de mamíferos… ¡sino que los propios descendientes de los terribles dinosaurios!

Puede apreciarse cómo, en ambos casos, se está apelando al argumento implícito de que el presente cambiaría espontáneamente a raíz de los cambios suscitados en el pasado. Lo cierto es que la lógica de Everett muestra otra cosa. Por ejemplo, el profesor de "Volver al Futuro" podrá lograr que, en el pasado, las cosas cambien de modo que el futuro de esa "línea de universo" en la que interviene sea mucho más placentero y benigno. Pero, ineludiblemente, este futuro "mejorado" sólo podrá disfrutarlo su doble, su otro yo que nacerá y crecerá en ese universo intervenido. Si él sale de nuevo de esta época con la intención de volver al futuro del que viniera, no podrá jamás llegar al mismo futuro que ha arreglado, sino que, ineludiblemente, llegará a otro distinto (porque esa es la condición para eludir suposiciones sin fundamento, tales como la "transformación espontánea del presente en función de los cambios operados en el pasado"). Y ese otro futuro al cual llegará será, obviamente, muy parecido a aquél desde el cual saliera inicialmente hacia el pasado, pero diferente en un aspecto; un detalle no menor: ¡con una copia de él mismo, que (dependiendo de si vuelve poco antes o poco después de su partida) se dispone a viajar o que ya ha viajado en el tiempo, al igual que lo ha hecho él! De nuevo, la lógica de Everett impone que, en la mitad de los universos de cuyo pasado sale, jamás llegará al futuro de estos mismos universos, pudiendo sí llegar al futuro de la otra mitad de los universos en cuyo pasado estuvo. Y aquí, al profesor no le quedará más remedio que compartir este nuevo futuro con un doble de él. Pero la situación podría volverse todavía más caótica si, por ejemplo, los dos profesores, al encontrarse, insisten en viajar de nuevo hacia el pasado, para luego retornar poco antes de su partida... ¡Porque, entonces, (por lo menos en el 50 por ciento de los universos en que esto ocurre), ambos se reencontrarían con sus primeros dobles, y habría cuatro profesores idénticos, compartiendo el mismo paradójico espanto!

Deutsch y Lockwood exponen esta consecuencia con lo que han llamado "separación asimétrica". Si salgo de este universo en un viaje hacia el pasado o hacia el futuro, prometiendo a mi pareja regresar, el 50 por ciento de mis dobles en universos paralelos jamás podrán cumplir esa promesa. No, por lo menos, a la pareja que abandoné en el 50 por ciento de los universos de los cuales salí. Invariablemente, iría a dar al otro 50 por ciento de los universos en que esa situación ocurre, en los que la reencontraría junto al correspondiente doble de mi mismo, oriundo de dichos universos...

Conclusiones

La posibilidad de los viajes a través del tiempo no contradice ningún principio físico conocido hasta ahora. Por el contrario, los conceptos de la Física contemporánea (sobre todo, la idea de "relatividad del tiempo", el concepto geométrico de "espacio-tiempo", el Principio de Incertidumbre y la noción de "energía fluctuante del vacío") facilitan el imaginar cómo realizarlos. Ello nos lleva a suponer que semejantes excursiones podrían algún día llevarse a cabo, siempre y cuando las restricciones actuales referentes al inconmensurable "interés cuántico" que hace falta comprometer en energía para abrir "agujeros de gusano" estables, puedan eludirse. Cabe que estemos siguiendo el camino equivocado, al igual que Leonardo al diseñar alas móviles semejantes a las de los pájaros, pero que el organismo humano no tenía la fuerza necesaria para poder batir. O, simplemente, puede ocurrir que tales restricciones resulten insalvables, y los futuros desarrollos teóricos obliguen a decretar la imposibilidad del viaje trans-temporal mediante algún principio limitante, semejante al de Invariancia o al de Incertidumbre.

Cabe también suponer que esté prohibido efectuar viajes a través del tiempo "de cuerpo presente", y que no podamos jamás llegar a trasladarnos físicamente a otras épocas. Pero, cuando menos, podría ser posible el envío de "señales" hacia el pasado o hacia el futuro; una especie de comunicación entre dos espacio-tiempos diferentes. El film "Frequency" inaugura un paradójico drama en base a esta alternativa. Una actividad inusitada en el Sol altera los campos electromagnéticos del "viento solar", provocando auroras boreales espectaculares y serias distorsiones en las comunicaciones radiales. Esto ocurrió, primero, a fines de los cincuenta (cuando el protagonista era sólo un niño) y luego, treinta años más tarde. Manipulando un radiotransmisor, antigua reliquia familiar, el protagonista logra comunicación con un misterioso interlocutor, que resulta ser su propio padre, transmitiendo desde el mismo escritorio en el que él se encuentra… ¡pero treinta años antes! La justificación para tan singular fenómeno es explicada (vagamente por supuesto) planteando que el tiempo puede tener, no una, sino varias "dimensiones" e "interconexiones" insospechadas. Y se apela a las relativamente recientes propiedades descubiertas en los "campos de cuerdas", para explicar lo sucedido: un "tercer tipo de tiempo" se ha extendido como un puente entre el "tiempo pasado" y el "tiempo futuro", juntándolos en un "rizo", en una estructura espacio-temporal mayor que ambas. En este caso, la comunicación lograda entre el fallecido padre del pasado y el hijo del futuro, ya un adulto, tiene el efecto de modificar sus conductas de tal manera que tanto el pasado como el futuro cambian también. Nuevamente, hay que dejar de lado la suposición (ya discutida y descartada como "injustificada") acerca de que dos espacio-tiempos distintos puedan alterarse mutuamente en la misma "línea de universo", porque cualquier tipo de señal que sea posible de enviar al pasado o al futuro ha de respetar los principios básicos de la Interpretación de Everett.

Por supuesto, la lógica de los viajes a través del tiempo aquí aplicada, derivada de la interpretación de Everett de la Mecánica Cuántica y reformulada por Deutsch y Lockwood, no es concluyente. Pero es la hipótesis sobre la posible experiencia trans-temporal más fiel a los principios físicos de que disponemos. Obviamente, como toda hipótesis científica, sólo podrá ser confirmada o refutada cuando dicha experiencia sea realizada. Mientras tanto, dentro de su probable validez, nos ofrece cuando menos una orientación acerca de lo que deberíamos esperar de semejantes excursiones a través del tiempo.

Hay físicos connotados que, a pesar de todo, se muestran escépticos ante los viajes por el tiempo. Hawking, en particular, ha dicho que no existe mejor prueba contra la posibilidad de tales viajes, que el hecho de que no estemos invadidos por hordas de "turistas" del futuro. Pero Deutsch y Lockwood se atrincheran en la lógica de Everett, argumentando en el fondo (aparte de otras propuestas, a mi juicio más débiles, referentes a la "escasez" de los "túneles de gusano" y a la falta de interés por nuestra época que tendrían los viajeros del tiempo) que el hecho de que nuestra "línea de universo" particular no haya recibido hasta ahora visitas trans-temporales no es prueba de que éstas excursiones no puedan realizarse; simplemente, muestra que la posibilidad de ser visitados desde (o de visitar nosotros) otros espacio-tiempos, queda abierta hacia el futuro.

A esta réplica, yo agregaría dos más. En primer término, asegurar, como lo hace Hawking, que nuestra "línea de universo" nunca ha sido visitada desde el futuro de algún universo paralelo es, por decir lo menos, arriesgado. No solo porque no hay un criterio que permita afirmar con seguridad que nuestra evolución e historia no han sido jamás "intervenidas" y, por lo mismo, cabe la posibilidad de que esto sí haya ocurrido, aunque lo desconocemos. Sino que, además, por el hecho de que existen varios hallazgos arqueológicos de "objetos fuera de lugar", que violan absolutamente la idea de una cronología evolutiva coherente. Los ejemplos más espectaculares de estos hallazgos son, quizás, las huellas de calzado encontradas en el Desierto del Gobi (sureste de Mongolia), en un estrato de hace doscientos millones de años. O el martillo de hierro, encontrado en Texas en 1934, incrustado en una roca que tenía sesenta millones de años, cuyo mango de madera, carbonizado y petrificado, mostraba todos los signos de la fosilización esperable en semejante antigüedad. O esa especie de bujía, hecha de un cilindro metálico con componentes electroconductores y revestimiento de cerámica, encontrada a mediados del siglo XX, también en Texas, al interior de una piedra de unos cuatro millones de años. O el curioso artefacto con engranajes hallado entre los restos de un naufragio helénico en Antikithera, Grecia, cuyo análisis, llevado a cabo en 1950 por Derek de Solla Price, docente de la Universidad de Yale, demostró que podía definir las órbitas de los planetas e, inclusive, predecir eclipses. Para explicar estos y otros muchos casos, registrados por especialistas serios y simplemente "archivados", la idea de un universo evolutivamente coherente, es insuficiente. ¿Cómo pudieron existir estos objetos en épocas tan remotas y totalmente aislados de alguna otra evidencia, que señale inteligencias y civilizaciones en cuyos contextos pudiera explicarse su origen?

Una explicación probable es que la cronología evolutiva, construida hasta ahora, sea errónea. Pero desecharla, junto con todos sus logros, por incorporar la incertidumbre de estos pocos casos extraños, es un costo demasiado elevado e injustificado. Otra explicación menos "costosa" es esta que parece estar siendo sugerida desde la Física de los viajes por el tiempo. "Turistas del futuro" podrían ser los responsables de haber salpicado nuestra "línea de universo" con estas curiosas evidencias. En efecto: ¿quién, yendo de excursión aérea a selvas inaccesibles, no ha perdido un celular o una brújula y, con ello, dejado en lugares absolutamente vírgenes, objetos que resultaría inexplicable encontrar allí si no es aceptando la posibilidad de tales viajes? Por supuesto, muy bien puede ocurrir que estos hallazgos tuviesen otra explicación. El reto que se impone entonces es que semejante explicación, de haberla, resulte tan "económica", cohesionadora y sugestiva como ésta.

Por otra parte, siempre es conveniente recordar la función que una idea, como la de los "universos paralelos" de Everett, desempeña en el contexto de una explicación científica. No es lo adecuada al sentido común o lo carente de extravagancias lo que decide su verdad o falsedad. Su "valor de verdad" depende de cuántos cabos sueltos, colgantes de otras teorías, amarra ("valor contextual") y de cuántos hechos observables consigue explicar ("valor pragmático"). El "valor contextual" de la interpretación de Everett, aplicada a los viajes trans-temporales, es evidentemente superior al de cualquier otra idea, en la medida en que los vincula con principios físicos sólidamente establecidos. Queda por ver, en los futuros experimentos relacionados con la "energía negativa", si su "valor pragmático" conserva la misma superioridad frente a ideas alternativas que vayan surgiendo.

Por último, necesitamos responder a la pregunta que nos hicimos inicialmente, en relación a si los viajes al pasado nos permitirían "arreglar" nuestro presente. Si la lógica de Everett es correcta, la respuesta definitiva es "no". Aunque los viajes trans-temporales fuesen posibles, sólo podríamos arreglar el presente del universo a cuyo pasado viajemos; nunca, aquél presente del universo del cual saldremos para siempre. Cabe presumir entonces que la motivación básica para efectuar excursiones a través de las épocas no sería la eventual "corrección" de la historia. Pero esto no significa que tales excursiones no atraigan poderosamente la atención de nuestros descendientes por otras razones.

Sin duda, los viajes trans-temporales serán una experiencia límite, que posiblemente desencadenará un desarraigo incomparablemente más profundo. De modo semejante al indígena que ve disuelta su identidad étnica, patrimonio inútil en la cautivadora urbe postmoderna, o al cosmopolita que no se siente parte de nada y para el cual ningún lugar sobre la Tierra es diferente al otro sino por su novedad o belleza, así también, los "crononautas" irán saltando de universo en universo, una sola vez. De la manera más radical imaginable, se hará patente la intuición filosófica de Heráclito, que compara al tiempo con un río en el que jamás nos sumergimos dos veces. El espacio-tiempo para los "crononautas" jamás será igual. Convivirán con infinitos seres idénticos, pero que no serán los mismos. Tratarán con innumerables copias de sí, inclusive, experimentando en extremo el dilema de la inexistencia de un referente objetivo para su identidad personal. Y, más profundamente que ahora, la vida será entonces una sucesión de avatares sin más propósito que la búsqueda, en el pasado o en el futuro, de una caleidoscópica variedad, lo suficientemente abigarrada como para eludir el aburrimiento.

Es pensable que, ante tanta abundancia de universos completos, que se repetirán sin cesar durante nuestras incursiones, agotemos incluso los últimos reparos morales que, todavía a la mayoría, nos permiten medianamente respetar la integridad y la vida de otros. Total, ¿qué importaría esclavizar, violar y asesinar, y vivir tan extrema experiencia, si siempre existirán infinitas copias de mis víctimas, en infinitos universos paralelos?

Quien sabe... Quizás, el "turismo temporal", al estilo imaginado por Asimov, llegue a convertirse en el negocio más rentable para quienes, en ese entonces, diseñen o puedan adquirir la tecnología de los viajes a través del tiempo.

* * *

 

NOTAS:

• 1) "Fáustico" es una expresión que alude al mito de Fausto, el personaje de la tradición alemana del siglo XVI, popularizado por la obra de Goethe. Fausto adquiere juventud, sabiduría y poderes mágicos de parte del Demonio, quien se compromete a servirle a cambio de su alma inmortal. En "La Decadencia de Occidente", Oswald Spengler representa con este término el temperamento que caracteriza al hombre moderno y lo empuja a determinar su propia existencia mediante el conocimiento y el dominio de la naturaleza.
• 2) Bergson, Henri: "Ensayo sobre los Datos Inmediatos de la Conciencia". 1889.
• 3) Concepto introducido por el matemático ruso Hermann Minkowsky y adoptado luego por Einstein. Véase Einstein, Albert: "Sobre la Teoría de la Relatividad y otras Aportaciones". Sarpe, Madrid, 1983.
• 4) Las pruebas realizadas por vuelos comerciales en 1971 indican que los relojes que viajaron hacia el este sufrieron un retraso de unos 60 nanosegundos (60 milmillonésimas de segundo) con respecto a los ubicados en tierra, valor que encuadra perfectamente con la predicción de 40 ± 23 nanosegundos, arrojada por la teoría relativista. Véase Tarrach, R.: "El Tiempo: Nacimiento, Vida y Muerte". Inv. y Ciencia. Abril 1986, p. 36.
• 5) La luz viaja a la enorme velocidad de, aproximadamente, 300.000 kilómetros por segundo.
• 6) Generalmente, se trata de sistemas de estrellas dobles, que giran una en torno a la otra, como dos bailarines de vals, siendo una de ellas un "agujero negro" que está constantemente devorando la materia ígnea de su compañera. Uno de los más conocidos de estos sistemas estelares dobles es "Cygnus X-1". Véase Hawking, Stephen: "La Mecánica Cuántica de los Agujeros Negros". Inv. y Ciencia. Marzo 1977.
• 7) En los últimos años del siglo XX se ha avanzado mucho en la comprensión de lo que ocurre con la materia que cae dentro del "hoyo negro", utilizando modelos matemáticos de cuerdas. Véase Susskind, Leonard: "Los Agujeros Negros y la Paradoja de la Información". Inv. y Ciencia. Junio 1997, p.17 ss.
• 8) En algunos artículos parece hablarse indistintamente de "agujeros negros" y de "agujeros de gusano" (véase infra: John A. Wheeler). La ambigüedad se da a consecuencia de que ambas entidades son aún objetos hipotéticos cuya existencia es más bien matemática. Así, cuando se afirma de ciertos "agujeros negros", que giran o están dotados de carga eléctrica, que podrían servir de túneles espacio-temporales porque no poseen singularidades, más que de objetos estelares se está hablando de cierta clase de modelos matemáticos de "agujeros de gusano". Véase "Los Agujeros Negros, ¿Una Máquina del Tiempo? Inv. y Ciencia. Febrero 1989, p. 33 y Ford, Lawrence H. & Thomas A. Roman: "¿Qué es la Energía Negativa?". Inv. y Ciencia. Marzo 2000, p. 10.
• 9) En rigor, el concepto de "cuanto" y la constante referida fueron introducidas en 1900 por el físico alemán Max Planck, con el fin de dar explicación a la brusca emisión y absorción de energía que delataban ciertas líneas que aparecen en los espectros luminosos que se obtienen de los cuerpos calentados. La Constante de Planck (que suele simbolizarse con una "h") es un valor de energía por unidad de tiempo, extremadamente pequeño: 6,6256 x 10-34 Joule por segundo.
• 10) Véase Freedman, Daniel Z. & Peter van Nieuwenhuizen: "Supergravedad y la Unificación de las Leyes de la Física". Inv. y Ciencia. Abril 1978, p. 82.
• 11) Véase Yam, Philip: "Aprovechamiento Energético del Punto Cero". Inv. y Ciencia. Febrero 1998.
• 12) Aparte de ser una teoría más complicada que la relatividad General, predice un valor enorme para la energía del vacío, lo cual debiera manifestarse en un espacio-tiempo sumamente curvado y no prácticamente plano, que es como lo experimentamos cotidianamente. Véase Abbot, Larry: "El Misterio de la Constante Cosmológica". Inv. y Ciencia. Julio 1988, p.80 y De Witt, Bryce: "Gravedad Cuántica". Inv. y Ciencia. Febrero 1984, p.65, 68 ss.
• 13) Véase "Contacto". Director: Robert Zemeckis. Warner Bros.
• 14) El diámetro de un núcleo atómico es del orden de los 10-12 centímetros; vale decir, 0,000000000001 décimas de centímetro. La "escala espacial de Planck", en la que vienen recién a hacerse importantes las fluctuaciones del vacío cuántico que permiten el surgimiento de "agujeros de gusano", es del orden, muy inferior al anterior, de 10-33 centímetros. Y la "escala temporal de Planck", que señalaría cuánto duraría como mínimo una fluctuación en forma de "agujeros de gusano", es del orden de 10-44 segundos. Véase De Witt, Bryce: "Gravedad Cuántica". Inv. y Ciencia. Febrero 1984, p.58.
• 15) Véase Deutsch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo". Inv. y Ciencia. Mayo 1994, p. 52.
• 16) El artículo referido aparece en una publicación del Physical Review Letters de 1988. Véase Inv. y Ciencia. Febrero 1989, p. 33.
• 17) Véase Lawrence H. Ford & Thomas A. Roman: "¿Qué es la Energía Negativa?". Inv. y Ciencia. Marzo 2000, p. 6-7.
• 18) Véase Slusher, Richard E. & Bernard Yurke: "Luz Comprimida". Inv. y Ciencia. Julio 1988.
• 19) Entre otros, por Éanna E. Flanagan, de la Universidad de Cornell, Michael J. Pfenning, de la Universidad de Tufts, Christopher J. Fewster y Simon P. Eveson, de la Universidad de York, y Edward Teo, de la Universidad Nacional de Singapur.
• 20) Véase Ford, Lawrence H. & Thomas A. Roman: Op. cit., Inv. y Ciencia. Marzo 2000, p. 10-12. Véase también "The Quantum Interest Conjecture". Physics Review D, vol. 60, n° 10, art. 104018, 15 noviembre 1999. ().
• 21) Para mayores detalles, véase Visser, Matt: "Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking". American Institute of Physics Press, 1996.
• 22) Véase Green, Michael B.: "Supercuerdas". Inv. y Ciencia. Noviembre 1986, p. 26-27.
• 23) Véase Deutsch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo".Op. Cit., p. 50. En rigor, el artículo habla de que, de este modo, se pueden crear "curvas de tipo tiempo cerradas" (CTC), lo que viene a ser lo mismo que "agujeros de gusano" hacia el pasado.
• 24) Véase D’Espagnat, Bernard: "Teoría Cuántica y Realidad". Inv. y Ciencia. Enero 1980, p.80-95 y Sánchez-Gómez, J. L. & J. M. Sánchez-Ron: "Quantum Mechanics and Macroscopic Separability: A Critical Review". Anales de Física, Serie A. Vol. 79, 1983, p. 85-93.
• 25) Un experimento muy ilustrativo que demuestra esto es el denominado de "elección retardada", realizado en 1988 por dos equipos diferentes: el de Carroll O. Alley, Oleg G. Jakubowicz y William C. Wickes, de la Universidad de Maryland en College Park, y el de T. Hellmuth, H. Walter y Arthur G. Zajonc, de la Universidad de Munich. Se hacen incidir fotones individuales en un dispositivo, cruzado el cual cada fotón tiene la misma probabilidad de seguir por dos caminos diferentes. Mientras no se sabe por cual vía siguió, al hacer converger los dos caminos se forma un diagrama de interferencias (señal del extraño hecho de que el fotón debió recorrer los dos caminos al mismo tiempo). Sólo introduciendo detectores en las trayectorias, se sabe por cual camino transitó el fotón. Pero entonces, el diagrama de interferencias desaparece. La superposición del fotón recorriendo ambas trayectorias se desvanece (la expresión usual es: "colapsa") al detectarse el fotón en una de ellas. Véase Shimony, Abner: "Realidad del Mundo Cuántico". Inv. y Ciencia. Marzo 1988, p. 33-34.
• 26) Véase Hofstadter, Douglas R.: "Falacias del Principio de Incertidumbre y Paradojas de la Mecánica Cuántica". Inv. y Ciencia. Septiembre 1981, p.115. Véase también Davies, Paul: "Other Worlds". Simon and Schuster, 1980.
• 27) Véase "Terminator", Terminator II: Juicio Final, Terminator III: Rebelión de las Máquinas". Intermedia/IMF Production & C2 Pictures y Mostow/Lieberman Productions.
• 28) Véase Ford, Lawrence H. & Thomas A. Roman: Op. cit., Inv. y Ciencia. Marzo 2000, p. 4-5.
• 29) Deutsch y Lockwood la llaman "paradoja del abuelo". Véase Deustch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo". Op. cit., p. 48.
• 30) Véase "Timecop". Director: Peter Hyams. Lago Entertainment & JVC Entertainment.
• 31) Véase "Doce Monos". Director: Terry Guilliam. Universal Pictures & Atlas/Classico.
• 32) Una de las suposiciones implícitas en la interpretación de Everett, necesaria para conservarla como una idea coherente, es que los universos paralelos que han de considerarse son todos aquellos en los cuales los acontecimientos ocurren según las leyes físicas fundamentales.
• 33) Véase Deustch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo". Op. cit., p. 54.
• 34) Véase "Frequency" (Doblada como "Desafío al Tiempo"). Director: Gregory Hobblit. New Line Cinema.
• 35) Véase Deutsch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo". Op. cit., p. 54.
• 36) Véase "La Gaceta del Sur" N° 1307 (31 Octubre 1999).
• 37) Véase Agazzi, E., M. Artigas & G. Radnitzky: "La Fiabilidad de la Ciencia". Inv. y Ciencia. Noviembre 1986, p. 66-74.

 

BIBLIOGRAFÍA:

• 1) Abbot, Larry: "El Misterio de la Constante Cosmológica". Inv. y Ciencia. Julio 1988.
• 2) Agazzi, E., M. Artigas & G. Radnitzky: "La Fiabilidad de la Ciencia". Inv. y Ciencia. Noviembre 1986.
• 3) Davies, Paul: "Other Worlds". Simon and Schuster, 1980.
• 4) D’Espagnat, Bernard: "Teoría Cuántica y Realidad". Inv. y Ciencia. Enero 1980.
• 5) Deutsch, David & Michael Lockwood: "Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo". Inv. y Ciencia. Mayo 1994.
• 6) De Witt, Bryce: "Gravedad Cuántica". Inv. y Ciencia. Febrero 1984.
• 7) Einstein, Albert: "Sobre la Teoría de la Relatividad y otras Aportaciones". Sarpe, Madrid, 1983.
• 8) Freedman, Daniel Z. & Peter van Nieuwenhuizen: "Supergravedad y la Unificación de las Leyes de la Física". Inv. y Ciencia. Abril 1978.
• 9) Ford, Lawrence H. & Thomas A. Roman: "¿Qué es la Energía Negativa?". Inv. y Ciencia. Marzo 2000.
• 10) Ford, Lawrence H. & Thomas A. Roman: "The Quantum Interest Conjecture". Physics Review D, vol. 60, n° 10, art. 104018, 15 noviembre 1999.
• 11) Green, Michael B.: "Supercuerdas". Inv. y Ciencia. Noviembre 1986.
• 12) Hawking, Stephen: "La Mecánica Cuántica de los Agujeros Negros". Inv. y Ciencia. Marzo 1977.
• 13) Hofstadter, Douglas R.: "Falacias del Principio de Incertidumbre y Paradojas de la Mecánica Cuántica". Inv. y Ciencia. Septiembre 1981.
• 14) Sánchez-Gómez, J. L. & J. M. Sánchez-Ron: "Quantum Mechanics and Macroscopic Separability: A Critical Review". Anales de Física, Serie A. Vol. 79, 1983, p. 85-93.
• 15) Shimony, Abner: "Realidad del Mundo Cuántico". Inv. y Ciencia. Marzo 1988.
• 16) Slusher, Richard E. & Bernard Yurke: "Luz Comprimida". Inv. y Ciencia. Julio 1988.
• 17) Susskind, Leonard: "Los Agujeros Negros y la Paradoja de la Información". Inv. y Ciencia. Junio 1997.
• 18) Tarrach, R.: "El Tiempo: Nacimiento, Vida y Muerte". Inv. y Ciencia. Abril 1986.
• 19) Visser, Matt: "Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking". American Institute of Physics Press, 1996.
• 20) Wheeler, John A.: "Los Agujeros Negros, ¿Una Máquina del Tiempo? Inv. y Ciencia. Febrero 1989.
• 21) Yam, Philip: "Aprovechamiento Energético del Punto Cero". Inv. y Ciencia. Febrero 1998.

 

Chile, Ciudad de Concepción, 2004.

 

Autor:

Alejandro Andrés Rocha Narváez

BIOGRAFÍA DEL AUTOR:

Alejandro Andrés Rocha Narváez, nació en la ciudad de Concepción, Chile, el 6 de Octubre de 1965. Cursó estudios superiores en la Universidad de Concepción, durante 1984-1989 (egresando en esta oportunidad como Profesor de Biología) y durante el período 1995-2000 (egresando como Contador Auditor). Inquisitivo y multifacético, ha ejercido alternativamente ambas profesiones a lo largo de su vida y se ha interesado por los más diversos asuntos, buscando siempre una perspectiva integradora y novedosa. El Movimiento Universitario y sus manifestaciones políticas y culturales, surgidos en la década de los ’80 en las postrimerías del Régimen Militar y las contradicciones de la Transición, vivenciados en el contexto de los cambios mundiales que representaron el fin de la Guerra Fría y la Globalización, fundaron en él puntos de vista muy personales en torno a la idiosincrasia, la ética, la política y la sociedad chilena, todos los cuales ha vertido en narraciones, ensayos y cómics, algunos de los cuales fueron publicados en fanzines y revistas durante los años de estudio. Ha participado en concursos de novelas y de cuentos, logrando el reconocimiento al segundo lugar en un certamen auspiciado por Empresas Wackenhut.

Actualmente, ejerce como Profesor en un colegio de la zona. Equipos de estudiantes preparados por él han sido finalistas en concursos de Ciencias organizados por Universidades de la zona y se le ha distinguido por su esfuerzo permanente, a través de Talleres, en el logro de una comprensión fidedigna y actualizada de lo que son las Ciencias en los estudiantes. Paralelamente, ha creado y ejecutado, en conjunto con otros docentes, obras de "Cine Escénico", novedosas producciones en que se combinan la actuación de los alumnos y los recursos teatrales con grabaciones en estudios de sonido, proyección de escenarios y videos originales, con finalidades pedagógicas y formativas. El Ministerio de Educación lo ha calificado como "Profesor de Excelencia" el año 2007 y como "Maestro de Maestros" el año 2008.

Su interés por la Ciencia es estimulado por el carácter paradojal que introducen teorías como la de la Relatividad y la Mecánica Cuántica en la comprensión del mundo, así como también por el impacto ético y existencial de los avances tecnológicos y su capacidad de refundar el mundo y la conciencia. Tales circunstancias constituyen evidencia vigorosa de la relevancia, de la actualidad y de la urgencia que tienen aún hoy en día, no sólo la reflexión filosófica sobre las Ciencias y sus aplicaciones, sino que también sobre las decisiones de acuerdo con las cuales los seres humanos estamos articulando estos poderes.

PUBLICACIONES:

Cómics:

El Encargo (1989).

Angie (1990).

Esperanza Nuestra (1995).

Revistas y Fanzines:

No Wave (1989).

Síntoma (1990 - 1993).

Dis-Idencia (1993).

Ensayos:

La Crisis de la Revolución Socialista (1989).

El Horizonte de la Postmodernidad (1993).

Fukuyama vs Marcuse: El Umbral de la Posthistoria (1993).

¿Y si otro Mito nos Guiara? Ensayos para el Tercer Milenio (2000).

La Falacia de la Creación (2006).

Heráclito: Fragmentos para una Sabiduría de la Tierra (2008).

 

Narraciones:

Confesiones de un Cuerpo (Cuentos, 1998).

El Séptimo Dígito (2003).