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Estandarización aplicada a datos censales (página 3)



Partes: 1, 2, 3, 4

II.2.3.2 FUENTES DE
INFORMACIÓN DEMOGRAFICA
.- La mayoría de la
información que se utiliza para los
análisis demográficos proviene de
tres fuentes básicas: los censos, las estadísticas vitales y las encuestas
demográficas.

1. Los censos de población.- Esta
es una de las estrategias de
recolección de información más antiguas.
Según se ha investigado, existen registros de la
realización de técnicas
similares desde los 3000 años A.C.  Los censos
modernos emergen lentamente en Europa alrededor
del siglo XVII.  Según las Naciones Unidas,
un censo se define como "Un conjunto de operaciones que
consiste en reunir, elaborar y publicar datos
demográficos, económicos y sociales,
correspondientes a todos los habitantes de un país o
territorio definido y referido a un momento determinado o a
ciertos períodos de tiempo dados".
El censo de población constituye una actividad estadística de gran utilidad para el
país o territorio.  Es la principal fuente de datos
básicos sobre población, necesarios para el
adecuado funcionamiento de la gestión
socioeconómica y política de un
pueblo.

En la definición de la temática del censo
se deben considerar una serie de aspectos:

• Necesidades de información del país
o de la región.

• Comparabilidad con otros censos: a nivel
internacional o a nivel nacional con censos
anteriores.

• La disponibilidad a responder (no deben incluirse
temas delicados que pudieran provocar el rechazo).

• Los costos que genera
la inclusión de cada tema.

• El tiempo de respuesta del
entrevistado.

Los temas que corrientemente incluye un censo de
población son:

– Geográficos

– Demográficos

– Educación

– Actividad Económica

Otras

Los principales usos de los censos son:

• Determinar los cambios en la magnitud y
composición de la población.

• Proporciona las bases para las proyecciones de
población.

• Fuente básica de los países en
desarrollo
para el estudio de la migración.

• Permite por medio de métodos
indirectos estimar la fecundidad y la mortalidad.

• Permite analizar interrelaciones entre las
características demográficas y
socioeconómicas de individuos y hogares.

2.-ESTADÍSTICAS VITALES.- Ciertos sucesos
o hechos que le ocurren a la población o a un
segmento de ella, pueden ser registrados conforme ocurren,
señalando el momento y lugar donde sucedieron.  Los
registros de esta información son una fuente valiosa para
los estudios demográficos.  El más importante
sistema de
registros para estos análisis es el registro civil,
su misión
consiste en anotar los eventos vitales
de una localidad o país en forma continua y
permanente.  Sin embargo, además del registro civil
existen otros tales como: registros educativos, registros de
población, registros de seguridad
social, etc. Los registros civiles constituyen la fuente de
las estadísticas vitales.

Los hechos o sucesos vitales pueden ser anotados en los
registros en dos formas diferentes:

• Según el lugar de ocurrencia del
hecho.

• Según el lugar de residencia de la
persona,
objeto del hecho.

Para los análisis globales del total de la
población, uno u otro criterio no afectan el estudio de
las variables
demográficas; sin embargo, cuando el registro de un hecho
vital se produce según el lugar de ocurrencia, dificulta
los análisis internos en las diferentes áreas
geográficas de un país.  Por esta
razón, se recomienda utilizar para este tipo de
análisis, los registros según el lugar de
residencia habitual.

Características de las estadísticas
vitales

• Universalidad: Todo individuo
está en la obligación de registrar los hechos
vitales.

• Auspicio oficial: El Estado debe
velar por crear las condiciones necesarias para que los
individuos puedan registrar estos eventos en forma
simple.

• Continuidad: El registro de eventos vitales debe
realizarse en forma continua y permanente.

• Instantáneo: El registro de los eventos
debe efectuarse inmediatamente después de ocurridos los
hechos.

Principales usos de las estadísticas
vitales:

• Proporcionan información básica
para el estudio de la mortalidad y la fecundidad, tanto a nivel
nacional como a nivel más desagregado dentro de un
país.

• Posibilita el análisis de factores
asociados con la mortalidad y la fecundidad, tales
como: nivel de educación, edad, zona
de residencia, nivel socioeconómico, etc.  Para esto
la boleta de registro debe solicitar información que
permita profundizar en estos temas.

• El empleo de los
datos vitales junto con la información sobre
migración, siempre que ésta se logre conocer,
proporcionan una estrategia simple
para evaluar la calidad de un
censo. 

3.-Las encuestas demográficas.- Una
técnica más reciente en el proceso de
recolección
de datos demográficos, consiste en las encuestas por
muestreo.  Por medio de éstas se trata
de obtener la información de una pequeña
porción (muestra) de la
población que debe representar a la totalidad.  La
mayoría de las veces los resultados de la muestra no
interesan por si solos, sino que son un medio para inferir o
generalizar resultados hacia la población total o a una
buena parte de ella. 

Al igual que en el censo, las encuestas por muestreo
están constituidas por tres
etapas: Preenumeración, enumeración y
postenumeración. 

Tipos de encuestas
demográficas
:

• Prospectivas o de visitas
repetidas: Registran los hechos de la muestra en estudio en
forma periódica durante algún tiempo.  De este
modo, un mismo cuestionario
es aplicado en forma reiterada a un mismo grupo de
personas durante el tiempo que requiera el estudio.  Por
medio de estas encuestas se logran determinar los principales
hechos demográficos: nacimientos, defunciones,
enfermedades,
matrimonios, migración, etc. 

• Retrospectivas: Un cuestionario se aplica una
sola vez.  Las respuestas permiten reconstruir la historia demográfica
de los individuos entrevistados.  Son muy utilizadas para
estimar la mortalidad, la fecundidad y la migración por
medio de métodos directos o indirectos.

Características de las encuestas
demográficas:

• Parcial: Solo toma en cuenta a un pequeño
grupo de la población.

• Auspicio estatal o privado: Por las
características de las encuestas pueden ser auspiciadas
por entes estatales o privados.

• Continuas o eventuales: Pueden realizarse en
forma periódica en el caso de las encuestas prospectivas o
en forma eventual, de acuerdo con las necesidades.

• Amplitud temática: No tienen grandes
limitaciones en el tipo de información que se puede
recolectar.

Uso de las encuestas demográficas:

• Se pueden utilizar para probar los instrumentos
censales antes de su aplicación.  También para
efectuar evaluaciones de la calidad de un censo.

• Por medio del muestreo es posible mostrar al
público ciertos resultados preliminares de un
censo.

• Dado que al utilizar el muestreo se reducen los
costos, esto podrá profundizarse en el
conocimiento de las características
demográficas.  Por ejemplo, ahondar en estudios sobre
fecundidad, mortalidad y migración.

• Es posible incluir en el cuestionario una
cantidad de preguntas mucho mayor que en la boleta censal, por lo
que además de los temas demográficos también
podrán aparecer interrogantes relacionadas con otras
áreas que permiten determinar relaciones de interés.

II.2.3.3 TIPOS DE ERRORES EN LA INFORMACIÓN
DEMOGRÁFICA
.- Los errores típicos se pueden
clasificar como:

• Errores de cobertura: Problemas con
la cantidad de personas enumeradas.

• Errores de contenido: Problemas con la calidad de
la información recolectada.

Errores censales:

En el caso de los censos los errores de cobertura se
relacionan con la sub o sobre-enumeración de
personas.  Estos errores se deben respectivamente a la
omisión o a la duplicidad de información para
ciertas personas en el momento de la enumeración. 
Pueden originarse por deficiencias del trabajo
cartográfico, errores de los enumeradores o de los
supervisores.  En algunas ocasiones se presenta la
omisión completa de un área geográfica, lo
cual se debe a problemas de accesibilidad, clima o error
cartográfico. 

Los errores de contenido afectan prácticamente a
todas las personas y pueden ocurrir en diversas etapas. 
Pueden ser debidos a defectos en la confección de la
boleta, por ineficiencia del enumerador o por desconocimiento del
entrevistado.  También puede  producirse por
errores en el proceso de codificación o digitación de la
información.  Los errores comunes de contenido
son:

• Declaración de la edad, existe
sobre-representación de algunas edades y
sub.-representatividad de otras.

• Número de hijos tenidos, fundamentalmente
cuando algunos de ellos han fallecido.

• Problemas con las respuestas sobre la actividad
económica.

Errores en los registros vitales:

Los errores de cobertura con respecto al registro de los
hechos vitales obedecen, entre otras razones, a la falta de
recursos en el
sistema (carencia de personal, poca
infraestructura, falta de información, etc.), carencia de
legislación, poca utilidad en el reporte del hecho e
indiferencia de la población por registrar el hecho
(aspectos culturales).

El principal problema de las estadísticas vitales
es el subregistro.  Sin embargo, otro problema común
es la inscripción tardía; por diferentes razones la
inscripción de un hecho se produce mucho tiempo (a veces
años) después de haber ocurrido.  Los
problemas con el subregistro tienen un inconveniente adicional:
se presentan en forma diferencial entre las distintas
localidades.  Las áreas rurales y las áreas de
menor tamaño son las más fuertemente impactadas por
este problema, por lo que se dificulta efectuar análisis
demográficos a nivel desagregado.

Con respecto a los errores de contenido se tienen
problemas de no repuesta en algunas preguntas, falseamiento de
las respuestas (por conveniencia), desconocimiento de respuestas,
certificaciones no especializadas (nacimientos y defunciones),
etc.

Errores en las encuestas
demográficas:

En el caso de las encuestas demográficas, los
errores de cobertura están asociados con errores en el
proceso de muestreo.  Un marco muestral impreciso, una
estrategia defectuosa de muestreo, la falta de un planeamiento
sistemático en el proceso de recolección de
información, etc., pueden provocar graves errores en el
proceso de muestreo.  Esta situación
implicaría tener una muestra que no es una fiel
representación de la población y como consecuencia
las generalizaciones o inferencias que se realicen no
corresponderían plenamente a la realidad.

Los errores de contenido  son similares a los que
podrían presentarse en los censos.  La principal
ventaja en el caso de las encuestas radica en que el personal se
puede seleccionar más minuciosamente, además se le
brindará mejor capacitación y el proceso de supervisión será más
eficiente.  Pero generalmente las encuestas tratan una mayor
cantidad de temas que un censo y la problemática tratada
suele ser más compleja. Esto generalmente redunda en
problemas con la calidad de la información
obtenida.

II.3 DEFINICIÓN DE PROCESO DE
ESTANDARIZACIÓN DE DATOS

Introducción:

En un experimento ideal de laboratorio,
el investigador altera solamente una variable a la vez, de tal
manera que cualquier efecto que se observe sólo pueda ser
debido a dicha variable. La mayoría de estudios Como por
ejemplo los epidemiológicos son de observación, no experimentales, y comparan
personas que difieren en muchas maneras, conocidas y
desconocidas. Si tales diferencias determinan el riesgo de
enfermedad independientemente de la exposición
bajo investigación, se dice que confunden su
asociación con la enfermedad. Por ejemplo, varios estudios
han indicado altas tasas de cáncer de pulmón en
cocineros. Aunque esto puede ser una consecuencia de su trabajo
(quizá ocasionado por los carcinógenos de los humos
al freír), también puede ser simplemente porque los
cocineros profesionales fuman más que el individuo
promedio. En otras palabras, el fumar puede confundir la
asociación con cocinar. La confusión en la interpretación de los datos determina hasta
dónde las asociaciones observadas son causales. Puede dar
origen a asociaciones falsas cuando en realidad no existe ninguna
relación causal, o en el otro extremo, puede oscurecer los
efectos de una verdadera causa. Dos factores comunes de
confusión son la edad y el sexo.

II.3.1 Concepto de
Estandarización o tipificación

Este procedimiento es
relativamente sencillo y permite calcular el indicador
demográfico controlando el efecto que una variable
confusora ejerce sobre él.  Existen diferentes
estrategias para controlar este efecto; sin embargo, en el
presente trabajo de investigación se considerará
únicamente la llamada estandarización
directa.  Este procedimiento consiste en eliminar el
efecto confusor durante el procedimiento de cálculo
del indicador. 

Supongamos que se desea comparar el valor de una
tasa con respecto a algún hecho demográfico entre
dos poblaciones.  El análisis de
estandarización consiste en determinar la estructura de
las dos poblaciones con respecto a las diferentes
categorías o grupos de la
variable confusora, y determinar tasas específicas en cada
uno de los grupos.  Estas tasas son utilizadas para estimar
la cantidad esperada de eventos que se presentarían
hipotéticamente sobre una tercera población,
llamada "población tipo" y escogida a
conveniencia.  

De esta  forma, para cada población, se
generan los eventos esperados en cada grupo,  cuya suma
corresponde al total de eventos que tendría cada
población, si tuviera una estructura por grupos (de la
variable confusora) igual a la población "tipo".  Los
datos resultantes son utilizados, en cada caso, para determinar
nuevamente la tasa correspondiente, cuyos valores se
encuentran libres del efecto perturbador. Como consecuencia
de la definición de los conceptos, se presenta una
relación de mucho valor practico entre estas
diferencias.

Efecto total = Efecto residual + efecto
estructural

Durante el proceso de estandarización o
tipificación, se busca eliminar el efecto estructural
dentro del efecto total.  De esta manera se puede estimar el
efecto residual, que se supone es un buen indicador del estado de la
mortalidad entre las regiones.

III.3.2 Tipos de
Estandarización

Estandarización directa:

La estandarización directa permite la
comparación de los promedios ponderados de las tasas
específicas de enfermedad por edad y sexo; las
ponderaciones son iguales a la proporción de personas en
cada grupo por edad y sexo en una población conveniente de
referencia.

Estandarización indirecta:

El método
directo se utiliza para estudios grandes, mientras que en la
mayoría de encuestas el método indirecto
proporciona estimados más estables de riesgo. Suponga que
un médico general quiere probar su impresión de un
exceso de casos de bronquitis crónica a nivel local. Por
medio de un cuestionario estructurado, examina de su lista una
muestra de hombres de mediana edad y encuentra que 45 presentan
persistentemente tos y flemas. ¿Es excesiva esa cantidad?
El cálculo se presenta en la Tabla 5

En primer lugar, se lista el número de sujetos en
cada rango de edad (columna 1). El médico debe
después seleccionar una adecuada población de
referencia, en la cual se conozcan las tasas específicas
de clase (columna
2). (En los estudios de mortalidad, sería usualmente una
nación
o algún subgrupo de ella, como una región en
particular o una clase social; en los estudios
multicéntricos, podrían ser la combinación
de los datos de todos los centros). Al multiplicar las columnas 1
y 2 para cada clase se obtiene el número esperado de casos
en un grupo de esa edad y tamaño, basado en las tasas de
referencia de esa población. La suma de todas las clases
presenta la frecuencia total esperada, dado el tamaño y la
estructura de edad de ese muestra particular de estudio. Donde se
esperaban 30 casos, el médico observó 45, con un
riesgo relativo ajustado por la edad o una proporción de
prevalencia estandarizada de 45/30 = 1,5 o 150%.
(Convencionalmente, las proporciones estandarizadas se expresan
como porcentajes.)

Un indicador estadístico comparable, la
razón normalizada de mortalidad, es ampliamente utilizada
por el registro civil británico para resumir las
tendencias en el tiempo y las diferencias regionales y por
ocupación. Así, en 1981, la proporción
estandarizada de mortalidad por suicidio en
médicos hombres fue de 172%, lo cual indica un exceso
importante al compararla con la de la población general en
ese momento. Para analizar las tendencias en el tiempo, como se
hace con el índice de la bolsa del Financial Times Stock
Exchange, se toma arbitrariamente en el tiempo, un punto de
referencia para comparación.

III.3.3 Otros métodos de ajuste para los
factores de confusión

Las técnicas de estandarización se emplean
generalmente para hacer ajustes por edad y por sexo, aunque se
pueden usar como control para
otras variables de confusión. Otros métodos que se
usan más generalmente para ajustar las variables de
confusión incluyen técnicas de modelos
matemáticos como la regresión logística. Ésta asume que el riesgo
de enfermedad de una persona es una función
matemática
de su exposición a diferentes factores de riesgo y de
confusión. Por ejemplo, se podría asumir que las
probabilidades de desarrollar cáncer de pulmón son
el producto de
una constante y tres parámetros- uno determinado por la
edad, otro si es fumador o no, y el tercero si ha trabajado con
asbesto. Se emplea después un programa de
computador
para calcular los valores de
los parámetros que mejor se ajustan a los datos
observados. Estos parámetros estiman el odds ratio para
cada factor de riesgo – la edad, el consumo de
tabaco y la
exposición a asbesto, y se ajustan mutuamente. Tales
técnicas de modelos son potentes y se encuentran
disponibles. Sin embargo, se deben emplear con precaución
dado que los supuestos matemáticos del modelo puede
que no siempre reflejen las realidades de la biología.

¿Qué características debe tener la
población tipo que se selecciona? 

En realidad cualquier población puede ser
utilizada como población tipo, de hecho, el interés
no se centra en las magnitudes de cada uno de los grupos, sino en
su distribución porcentual.  Una de las
recomendaciones que se pueden hacer, consiste en buscar una
población, por ejemplo, cuya estructura por edades tenga
un valor intermedio con respecto a la distribución de las
poblaciones en estudio.  Generalmente se ha recomendado que
si la comparación es entre países de diferentes
continentes, entonces se utilice la población mundial como
tipo.  Dentro de América
Latina se recomienda utilizar como población tipo, la
población de América
Latina. 

También es posible que una de las mismas
poblaciones en estudio sea elegida como población
tipo.

¿Qué grupos de edades se deben utilizar en
un proceso de estandarización?

Hasta donde sea posible se deben utilizar grupos
pequeños, pues los grupos muy amplios pueden presentar
grandes diferencias internamente.   Se recomienda
utilizar grupos quinquenales de edad; sin embargo, como la
mortalidad en los primeros años es muy cambiante y existen
grandes diferencias entre países y regiones, es
recomendable separar el primer grupo en menores de un año
y de 1 a 4 años.

¿Qué otro tipo de aplicaciones se puede
dar al proceso de estandarización?

Como se señalado anteriormente, el principal uso
de la tipificación en los análisis
demográficos radica en la comparación de medidas
entre regiones, países o para una misma localidad en
años diferentes.  Este proceso es fundamental
para los análisis de morbilidad por causas. 
También puede ser utilizado para el control de efectos
espurios o confusores entre variables

CAPÍTULO III

MARCO
METODOLÓGICO

III.1.- TIPO Y NIVEL DE LA
INVESTIGACIÓN.

Con el propósito de presentar un desarrollo
riguroso de este tema, se requerirán conocimientos,
Estadísticos y Matemáticos de un nivel
considerablemente regular, ya que con esto pretendemos dar un
concepto estadístico de mucha importancia que ayudara al
mejor manejo y control de los de los datos entonces en este
trabajo utilizaremos el método Mixto Analítico y
Deductivo.

III.2.- POBLACIÓN Y MUESTRA: DISEÑO
MUESTRAL
.

Para nuestro estudio utilizaremos tres poblaciones, el
cual, en un primera instancia utilizaremos dos poblaciones que
son la población de Urubamba y la población de la
convención cuyos datos fueron registrados en le
censo nacional de 1993 ;estas dos poblaciones nos ayudaran a
determinar el numero de defunciones y la tasa especifica de
mortalidad de las mujeres con que haremos el análisis de
los datos y posteriormente utilizaremos la tercera
población en este caso la población de Cusco,
llamada la población tipo, con el cual haremos la
estandarización del análisis de datos.

III.4.- COLECTA DE DATOS.

La recolección de datos se hizo a través
de la oficina del
Instituto Nacional de Estadística e informática – Cusco según el censo
del año 1993, es decir, estaremos utilizando directamente
las estadísticas vitales para el cual tuvimos que la
búsqueda en los archivos de la
institución.

III.5.- TÉCNICA DE ANÁLISIS DE
DATOS
.

Como estamos interesados en la estandarización de
datos aplicado a datos censales utilizaremos el método
directo. Además también haremos uso de algunas
técnicas de análisis demográfico para
obtener el valor esperado de los datos, el número de
defunciones, y la tasa especifica de mortalidad de las mujeres de
estas poblaciones.

III.6.- DESARROLLO DEL CASO
PRÁCTICO
.

Se tiene las siguientes poblaciones obtenidas a partir
del censo de 1993:

 

Población de
Urubamba

Edades

N° de mujeres

NHNV

NHS

15-19

3450

1983

1873

20-24

6856

9874

9127

25-29

6134

16824

14951

30-34

4905

19234

16658

35-39

4126

21001

17280

40-44

3043

18103

14385

45-49

2546

16025

12277

Cuadro 1.

Población de La
Convención

Edades

N° de mujeres

NHNV

NHS

15-19

3450

1983

1873

20-24

6856

9874

9127

25-29

6134

16824

14951

30-34

4905

19234

16658

35-39

4126

21001

17280

40-44

3043

18103

14385

45-49

2546

16025

12277

Cuadro 2.

Población Total.

Grupos de Edad

Población Total

Cusco

Urubamba

La Convenión

0

1957

1302

4684

1-4

7316

5443

18711

5-9

9838

7149

22572

10-14

11260

6075

19671

15-19

11966

4708

16297

20-24

10320

3898

14481

25-29

8317

3383

12872

30-24

7142

2951

10770

35-39

5682

2425

8673

40-44

4519

1965

6798

45-49

3514

1832

5672

50-54

2978

1655

4607

55-59

2171

1412

3314

60-64

2015

1242

3047

65 y mas

4192

2814

5071

Total

93187

48254

157240

Cuadro 3.

 

Este cuadro nos ayudara a tener la población
total de las poblaciones.

Luego realizaremos la tabla de mortalidad para ambas
poblaciones para ello se ha considerado algunas métodos de
cálculo de análisis demográfico

TABLA DE MORTALIDAD – PROVINCIA
DE URUBAMBA – CENSO DE 1993

Para Mujeres

Edades

N° de mujeres

NHNV

NHS

NHF

P(i)

D(i)

K(i)

q(x)

l(x)=1-q(x)

t(x)

Per. De Ref.

15-19

39596

4069

3806

263

0.102763

0.064635

1.054857

0.068181

0.931819

0.98

1980.02

20-24

34952

28383

26341

2042

0.812057

0.071944

1.083647

0.077962

0.922038

2.09

1978.91

25-29

28126

56274

51454

4820

2.000782

0.085652

1.042148

0.089262

0.910738

3.78

1977.22

30-34

21478

66777

60594

6183

3.109088

0.092592

1.041681

0.096451

0.903549

5.87

1975.13

35-39

18549

75129

66912

8217

4.050299

0.109372

1.056829

0.115587

0.884413

8.25

1972.75

40-44

15304

72400

63466

8934

4.730789

0.123398

1.033936

0.127585

0.872415

7.93

1973.07

45-49

13626

69146

59041

10105

5.074563

0.146140

1.019955

0.149056

0.850944

14.08

1966.92

Edad (x)

Nivel 20

Nivel 21

20.1

 

 

 

 

 

 

 

 

nqx

nqx

nqx

nlx

ndx

Px

Lx

nTx

ex

nmx

0

0.0682

0.0591

0.06729

100000

6729

0.932709

94966

6806176

68.06

0.07086

1-4

0.02336

0.0172

0.02274

93271

2121

0.977260

367600

6711210

71.95

0.00577

5-9

0.00437

0.0031

0.00424

91150

387

0.995757

454783

6343610

69.60

0.00085

10-14

0.00308

0.0023

0.00300

90763

272

0.997002

453136

5888827

64.88

0.00060

15-19

0.00447

0.0033

0.00435

90491

394

0.995648

451471

5435692

60.07

0.00087

20-24

0.00622

0.0047

0.00606

90097

546

0.993936

449120

4984221

55.32

0.00122

25-29

0.00733

0.0056

0.00715

89551

641

0.992847

446153

4535101

50.64

0.00144

30-24

0.00854

0.0066

0.00835

88910

742

0.991653

442696

4088947

45.99

0.00168

35-39

0.01019

0.008

0.00997

88168

879

0.990026

438643

3646251

41.36

0.00200

40-44

0.01351

0.011

0.01326

87289

1158

0.986737

433550

3207609

36.75

0.00267

45-49

0.01778

0.015

0.01750

86131

1507

0.982502

426888

2774059

32.21

0.00353

50-54

0.02652

0.0228

0.02615

84624

2213

0.973852

417588

2347171

27.74

0.00530

55-59

0.0382

0.0331

0.03769

82411

3106

0.962313

404292

1929583

23.41

0.00768

60-64

0.062701

0.0546

0.06189

79305

4908

0.938112

384257

1525291

19.23

0.01277

65-69

0.10594

0.0938

0.10472

74397

7791

0.895278

352509

1141035

15.34

0.02210

70-74

0.18658

0.1708

0.18500

66606

12322

0.814997

302226

788525

11.84

0.04077

75 a +

0.32192

0.2995

1.00000

54284

54284

0.000000

486300

486300

8.96

0.11163

Cuadro 4.

Partes: 1, 2, 3, 4
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