Construcción de un sistema experto de tipo probabilístico

1. Resumen
3. Sistemas expertos de tipo
   probabilístico
4. Probabilidad condicional. Regla
   de Bayes
5. Construcción
   del sistema
6. Conclusiones
7. Bibliografía

RESUMEN

Este trabajo se realizó como requisito parcial
del curso de Sistemas Basados en el Conocimiento II, conducido
por el ing. Pervys Rengifo. El propósito fundamental de
este trabajo es ilustrar el procedimiento de construcción
de sistemas expertos de tipo probabilísticos.

INTRODUCCIÓN

Es muy común que los seres humanos tomen
decisiones en condiciones de incertidumbre, es más la
incertidumbre hace parte de nuestro diario vivir, un ejemplo tan
cotidiano como el de ir tarde al trabajo y preguntarse si tomar
bus o taxi, la persona decide con incertidumbre, por que no sabe
si el bus se demore o no, o si estará lleno, por otro lado
el taxi le costará mas, pero debe tomar una
decisión que lo lleve a su trabajo. Este tipo de
decisiones se presenta a menudo tanto en la vida cotidiana, como
en el ámbito científico o en el empresarial; aunque
la incertidumbre este presente en todos esos campos, el ser
humano ha desarrollado técnicas y teorías, como la
probabilidad y estadística, para enfrentar este tipo de
decisiones, pero además de estos métodos, el
rápido desarrollo de los sistemas ha permitido fusionar
todo el conocimiento, en aplicaciones que permiten dar soluciones
que aunque no son perfectas tienen un soporte teórico que
le da mayor probabilidad de éxito, que a una
decisión tomada al azar.

A lo largo de este documento se especifica la manera en
que se combinan la teoría de la probabilidad, con los
sistemas expertos para dar respuesta a los interrogantes al
momento de tomar una decisión. Para esto se hace una corta
explicación acerca de los sistemas expertos de tipo
probabilístico, y de las diferencias más relevantes
respecto a los sistemas usuales, después se describen las
probabilidades condicionales y la regla de Bayes, de manera un
poco más general que la presentada usualmente, esto debido
a que no solo se tiene un evento común y su complemento,
asociado a la partición disjunta de un conjunto, si no que
se tienen n conjuntos asociados a dicha
partición. Para finalmente hacer una descripción
general de los diagramas de árbol, y de la manera en que
se construye el sistema.

Sistemas expertos de tipo
probabilístico

Los sistemas expertos comunes, basados en reglas no
tienen en cuenta la incertidumbre, ya que la forma de tratar los
objetos y las reglas, es de tipo determinista, pero como se
aprecio anteriormente, es frecuente la toma de decisiones en
condiciones de incertidumbre, ya sea en áreas de la
ingeniería, los negocios o inclusive la salud.

El ejemplo que se presenta a continuación es el
de un paciente que asiste al medico, con ciertos síntomas
para que este le determine en base a estos, que tipo de
enfermedad de las posibles padece. Se dice que el sistema no es
determinista, ya que la relación entre las enfermedades y
los síntomas que tiene un paciente no son deterministas,
por que los mismos síntomas pueden estar presentes en
distintas enfermedades.

Esto crea la necesidad, de herramientas que tengan la
capacidad para funcionar, en estos ambientes, una buena
opción son los sistemas de tipo probabilístico.
Estos como los otros, cuentan con una base de conocimiento, pero
esta se forma por el espacio probabilístico, que describe
el problema.

El motor de inferencias es basado en probabilidades
condicionales y este se encarga de actualizar dichas
probabilidades con base en los hechos que observa del ambiente en
que se desempeña.

Para modelar más acertadamente los sistemas de
tipo probabilístico, tenemos que tener en cuenta la
teoría de las probabilidades condicionales. Dos conceptos
muy importantes para este estudio se presentan a
continuación.

Probabilidad
condicional

A la probabilidad de que un evento B se de cuando se
sabe que un evento a se ha presentado se llama probabilidad
condicional y se escribe . Esta
expresión, por lo general se lee "la probabilidad de que B
ocurra dado que A ocurrió A ", o simplemente "la
probabilidad de B dado A" [2].

Regla de Bayes

Si los eventos constituyen una
división del espacio muestral S, donde
, para , entonces para cualquier
evento A en S es tal que .

.

Modelo General

En el modelo general los eventos , forman una
partición del espacio muestral S, donde
, para , entonces para cualquier
evento A de S, en particular ,
para tal que , entonces se tiene
que:

Esto se puede representar mediante diagramas de Ven como
sigue:

Grafico 1

Proceso general para la
construcción de un sistema experto basado en
probabilidades.