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Operaciones lógicas




Partes: 1, 2

  1. Proposición- proposición simple
  2. Conectivos lógicos
  3. Proposición compuesta
  4. Operaciones lógicas
  5. Fórmula lógica
  6. Cuantificadores
  7. Proposiciones lógicas equivalentes
  8. Problemas propuestos

PROPOSICIÓN

Una proposición es una expresión donde se afirma o se niega algo. Tal proposición puede ser calificada sin ambigüedades como V o F, también recibe el nombre de Valor de Verdad.

A una proposición se le representa por letras minúsculas como p, q, r, s, t.

Ejemplo: p: Talara es una provincia de Piura V

q: 18 + 5 = 28 F

Además proposiciones como: ¡Hola que tal!

Muy buenas noches

No son proposiciones lógicas porque no podemos decir de ellas que son Verdaderas o Falsas.

PROPOSICIÓN SIMPLE

Es aquella que no se relaciona con otra. Ejemplo:

p: 17 es un número impar.

q: El Sol no es una estrella.

r: La maca es una planta oriunda del Perú.

s: La suma de dos números pares es otro número impar.

CONECTIVOS LÓGICOS

Los conectivos lógicos sirven para enlazar dos o más proposiciones. Estos conectivos son "y", "o", "no es cierto que", "entonces", "si y solo sí", cuyos símbolos se ven en el siguiente cuadro:

CONECTIVO LÓGICO

SÍMBOLO

Y

O

No es cierto que

Entonces

Si y solo sí

Ù

Ú

~

Þ

Û

PROPOSICIÓN COMPUESTA

Es aquella donde aparecen dos o más proposiciones simples enlazadas por conectivos lógicos. Ejemplo:

* César Vallejo nació en Trujillo y es peruano.

p Ù q

* (Tengo sueño de día entonces estoy cansado) o me faltan vitaminas

p Þ q Ú r

Al enlazar n proposiciones simples resultan 2n valores de verdad para cada proposición al escribir todas las posibles combinaciones de V o F.

  • Para 1 proposición hay 21 = 2 valores de verdad.

p

----

V

F

  • Para 2 proposiciones hay 22 = 4 valores de verdad.

p q

-----------

V V

V F

F V

F F

  • Para 3 proposiciones hay 23 = 8 valores de verdad.

p q r

-----------------

V V V

V V F

V F V

F V V

F V F

F F V

F F F


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