Los armónicos (página 2)

Escala armónica.

El primer sonido de la
serie, o sonido fundamental, tiene una frecuencia que coincide
con la de la nota cuya altura se percibe. El resto de los sonidos
se añaden a éste sin alterar su altura aparente,
pues el oído funde
o integra todos los armónicos en una sola
sensación.

El segundo sonido de la serie tiene una frecuencia doble de la
del primero. Su altura es una octava por encima de
aquél.

El tercer sonido tiene una frecuencia triple de la del
primero, y está en una proporción de 3 a 2 con la
del segundo; su altura es una quinta justa por encima de
éste, y una doceava (intervalo compuesto por una octava
más una quinta) por encima del primero.

El cuarto sonido tiene una frecuencia doble de la del segundo;
su altura será una octava por encima de éste, y por
tanto serán dos octavas por encima del fundamental. Cada
vez que el número de orden (o índice) de un
armónico es doble, su altura estará siempre una
octava por encima.

Si bien el intervalo de octava está bien
representado en el pentagrama, pues es
una proporción fija de 2 a 1, con la quinta justa y otros
intervalos (como veremos más adelante) no sucede lo mismo,
pues existen diversos tipos de quinta, cuyas diferencias la
notación convencional no tiene en cuenta en absoluto. Las
alteraciones clásicas como el bemol
y el sostenido no son adecuadas
para expresar las pequeñas diferencias o
comas entre intervalos equivalentes en el
sentido del lenguaje
musical.

El sonido número cinco se encuentra una
tercera mayor por encima del sonido
número cuatro. De acuerdo con lo expresado en el párrafo
anterior, la tercera mayor que hay entre los sonidos 4 y 5 de la
serie armónica es apreciablemente más
pequeña que la tercera mayor del sistema
temperado, y esta diferencia no queda reflejada en la
notación convencional basada en un pentagrama.

Otro tanto ocurre con los sonidos 5 y 6 cuya distancia
es de una tercera menor: se trata de un intervalo relativamente
grande cuando se compara con la tercera menor del sistema
temperado o del sistema de
Pitágoras. El sonido 6 tiene un índice
doble del 3 y está una octava sobre él;
también forma una proporción 3:2 sobre el sonido 4,
y por tanto está a una distancia de quinta sobre
él.

El sonido número 7 era rechazado por
Zarlino como válido para construir
intervalos. De hecho, su altura no puede representarse con la
suficiente aproximación en el pentagrama. Su
separación con el sonido número 6 podría
considerarse una tercera menor muy pequeña, y con el
sonido 8 formaría una segunda mayor muy grande.

El sonido 8 tiene un índice doble del 4 y su
sonido correspondiente estará (una vez más) una
octava por encima de éste.

Los sonidos 8, 9 y 10 dejan entre sí dos
intervalos sucesivos de segunda mayor
de distinta amplitud (pues no es lo mismo 9/8 que 10/9). El
tono que hay entre los sonidos 8 y 9 es un "tono grande" y el que
hay entre los sonidos 9 y 10 es un "tono
pequeño".

De forma similar a lo que ocurre con el sonido 7 de la
serie, el número 11 no tiene una representación
adecuada en el pentagrama. Su intervalo desde el sonido 10
sería un tono muy reducido.

El sonido 12 es doble del 6 y forma una octava con
él. También está en la proporción 3:2
sobre el sonido 8 y está a una distancia de quinta sobre
él.

La representación en el pentagrama del sonido 13
sufre el mismo problema que el 11 y el 7.

El sonido 14 no escapa a la peculiaridad ya mencionada
para el sonido 7, pero podemos asegurar que forma una octava por
encima de éste por ser doble su índice.

El sonido 15 está en proporción de 3 a 2
con el 10, lo que lo sitúa a una quinta sobre
él.

Para terminar, el sonido 16 es, de acuerdo con la misma
lógica
aplicada hasta ahora, un sonido situado una octava por encima del
8 y cuatro octavas por encima de la fundamental. El intervalo que
lo separa del sonido 15 es una segunda menor
o semitono diatónico. Este
semitono es grande comparado con el semitono temperado; tengamos
en cuenta que la tercera mayor entre los sonidos 15 y 12 es igual
a la que hay entre los sonidos 5 y 4 (es por tanto una tercera
mayor pequeña). Siendo la cuarta entre el 12 y el 16 de
una medida muy similar a la cuarta temperada, no es
extraño que el semitono que resulta de la diferencia entre
la cuarta y la tercera mayor, sea más grande cuando la
tercera mayor es más pequeña, y viceversa. Esta
segunda menor "grande" es la que los intérpretes que
afinan por el sistema justo aplican
para la interpretación de la música
antigua.

La serie armónica y el timbre

En una teoría
simplificada del timbre musical, cada uno de los sonidos de la
serie armónica es un componente del timbre o color del sonido
representado por una nota cuya frecuencia es la del sonido
fundamental. A los sonidos de la serie armónica,
componentes del timbre, se les llama sonidos armónicos o
simplemente armónicos. También se han denominado a
veces sonidos parciales,
alícuotas, acompañantes o concomitantes.

Con alguna licencia, los sonidos de la serie
armónica representan los elementos de la serie de
Fourier que resulta al aplicar el análisis de Fourier a una
forma de onda periódica. Puesto que las formas de onda de
los sonidos del mundo real nunca son estrictamente
periódicas, el timbre que se analiza por este método se
corresponde con el concepto de
timbre estático. A la lista de los armónicos (y sus
intensidades relativas) que constituyen un sonido y que
determinan el timbre estático de éste, se le llama
"receta" del timbre. Podemos asimilar la "receta" de
armónicos de un timbre musical con la lista de
ingredientes de un plato de comida. Cualquier modificación
en esta lista o en las proporciones de cada ingrediente, altera
el "sabor", "color" o timbre del sonido.

El timbre de un sonido musical representado
esquemáticamente por su receta de armónicos, es una
versión muy simplificada del espectro
de dicho sonido.

El papel de
cada armónico

La contribución de cada armónico al timbre
del sonido, en su lugar correspondiente dentro de la "receta", es
el que sigue:

EL sonido fundamental proporciona por sí solo la
misma sensación de altura que el fundamental con todos sus
armónicos; decimos que la frecuencia de la nota que se oye
es igual a la del sonido fundamental.

Debido al fenómeno de la "fundamental fantasma"
que tiene su explicación en el carácter no lineal del oído humano,
el sonido fundamental no es imprescindible para percibir el
conjunto como una nota con la misma altura, siempre y cuando
existan o suenen el resto de los sonidos de la serie. El
oído "reconstruye" el sonido que falta como si dedujese
este resultado de una ecuación cuya únca
solución posible es esta fundamental.

Los sonidos números 2, 4, 8 y todos los que
forman una relación igual a una potencia de 2 con
la fundamental, refuerzan el carácter inequívoco de
la sensación de altura del conjunto.

Los sonidos 3, 6, 12 y todos aquellos que forman con el
3 una relación que es una potencia de 2, aportan un timbre
nasal al conjunto.

Los sonidos 5 y 10 producen un timbre o color "redondo",
"profundo", "cálido" y otros adjetivos
semejantes.

Los sonidos 7, 11, 13 y 15 son disonantes y dan un
carácter "áspero" al sonido.

Al crecer el número de orden de un
armónico, su aportación es de más brillantez
o claridad; más brillantez que claridad si es un
número múltiplo de los 16 primeros excepto los que
hemos denominado como disonantes.

Esta es la serie de los primeros armónicos (que
justamente son los principales):

Por ejemplo, si dos instrumentos ejecutaran la nota do4
(la tecla blanca central de un piano),
la onda fundamental de ambos poseería la misma frecuencia
(en este ejemplo 264 Hz o ciclos por
segundo). Sus timbres son diferentes porque cada uno produce una
altura de armónicos diferentes.

Autor:

Lia Perez