Ensayo de torsión en metales (página 2)

Partes: 1, 2

Figura 8.2. Modelo
idealizado de un elemento sometido a torsión

Figura 8.3. Deformación en un
elemento sometido a torsión

Se sigue de la ecuación anterior que la
deformación cortante es máxima en la superficie del
eje, donde r =c. Se tiene
entonces,

de donde,

Consideremos ahora un caso en que el torque T es tal que
todos los esfuerzos cortantes permanecen por debajo del
límite de fluencia t
y; se sabe, que para todos los propósitos
prácticos, esto significa que los esfuerzos en el eje
permanecerán por debajo del límite de
proporcionalidad y del límite elástico. Así
que se aplicará la ley de Hooke y no
habrá deformaciones permanentes.

Recordando la ley de Hooke tenemos:

Donde G es el módulo de rigidez o módulo
cortante del material.

La figura 8.4a muestra la
distribución de esfuerzos en un eje
circular sólido de radio c, y la
figura 8.4b en un eje hueco circular de radio interno
c1 y exterior c2.

Figura 8.4. Distribución de
esfuerzos en ejes sometidos a torsión

Recordemos que la suma de los momentos de las fuerzas
elementales en cualquier sección transversal del eje debe
igualar a la magnitud T del torque ejercido sobre el
eje:

de donde,

despejando t
máx:

Sustituyendo t
máx se expresa el esfuerzo cortante a cualquier
distancia r del eje, como:

Recuérdese que el momento polar de inercia de un
círculo de radio c es:

El ensayo de
torsión
consiste en someter una probeta (Figura 8.5) de sección
redonda a un momento torsión gradualmente creciente hasta
que se produzca la falla en la misma.

Figura 8.5 Probeta para ensayo de
torsión.

El ensayo se realiza en una máquina especial,
diseñada con este propósito. Una ilustración de un tipo de máquina
para ensayo de torsión se muestra en la figura 8.
6.

El momento de torsión se aplica a la probeta por
medio de una rueda helicoidal-tornillo sinfín con
relación de transmisión pequeña. El giro de
la probeta desvía al péndulo de su posición
vertical, haciendo así un momento que se equilibra con el
aplicado.

El desplazamiento del péndulo, proporcional al
momento de torsión, se transmite a través de una
cremallera y piñón a un índice que
señala directamente sobre un cuadrante graduado el
valor del
momento en kg-m. Por medio de esta prueba pueden determinarse la
resistencia a la
torsión, el límite de fluencia y el módulo
de rigidez, propios de cada material

MATERIAL Y EQUIPO
A UTILIZAR

– Máquina para ensayo de corte por
torsión. (Figura 8.6).

– Calibrador.

– Llaves Allen.

– Probetas de diversos materiales.

PROCEDIMIENTO

1. Tomar medidas de las probetas y anotarlas en la Tabla
8.1.

2. Alojar la probeta en el sitio correspondiente de la
máquina.

3. Ajustar la probeta con ayuda del botón de
encendido de la máquina.

4. Gradúe la aguja indicadora de ángulos
en "cero", con ayuda de una llave Allen.

5. Si la probeta a ensayar es de acero o bronce
coloque en el péndulo una masa de 24 kg; si es de Aluminio o un
metal blando coloque una de 18 kg.

6. Gradúe la aguja indicadora del momento torsor
en "cero".

7. Utilice la escala externa
para leer los valores
del momento torsor si la masa colgada en el péndulo de la
máquina es de 24 kg, ó la escala interna si la masa
colgada en el péndulo de la máquina es de 18
Kg.

8. Accione el botón de encendido de la
máquina y vaya tomando valores de
momento torsor de acuerdo a la tabla 8.2

9. Retire los pedazos de probeta ensayada y proceda a
colocar una nueva.

ACTIVIDADES
A REALIZAR

1. Antes de la práctica

1.1. Tipos de falla en probetas sometidas a corte por
torsión. (Realice gráficas)

1.2. En que consiste el principio de Saint- Venant.
(Realice gráficas)

El principio de Saint-venant, que implica que, a
suficiente distancia del punto de aplicación de las
cargas, los efectos de las mismas dependen de dolo de su
resultante y no de su distribución, es decir, que sistemas
estáticamente equivalentes producen los mismos
efectos.

1.3. Describa brevemente el proceso
realizado en el taller de la UTB para la elaboración de
las probetas a ensayar.

El procedimiento que
se realizo fue el siguiente:

Primero tomamos las medidas de las probetas y las
anotamos en la tabla, luego nos explicaron como funciona la
maquina y que esta tiene un motor de 1500 rpm
y que tiene un reductor que lo reduce a 12 rev/min y que esta a
su ves tienen una polea que lo redice a una relación de
3/12, también utilizamos un peso de 18kg porque se estaban
rompiendo demasiado rápido. Luego i colocamos la primera
probeta pusimos en funcionamiento la maquina y procedimos a tomar
los datos hasta que
se rompió luego colocamos la otra probeta e hicimos el
mismo procedimiento hasta que se rompió.

2. Otras

2.1. Mencione tres objetivos
específicos

Identificar Esfuerzo cortantes y Deformación
cortantes Como también la relación entre
ellos

Reconocer las características mecánicas
de los materiales como el acero y el aluminio

Reconocer una metodología para resolver problemas
relacionados con esfuerzos debido a carga centrada,
torsión, y angulo de torsión y la
combinación de ellos

2.2. Registre en las tablas 8.1 y 8.2 los datos
medidos de acuerdo con el procedimiento.

Tabla 8.1. Medidas de las
probetas

MATERIAL	L(mm)	a(mm)	b(mm)	d(mm)	e(mm)
ACERO	180	25	13	10	13

ALUMINIO	180	25	13	10	13

2.3. Otras formas de realizar un ensayo de
corte. (Realice gráficas).

GRAFICO ESFUERZO VS DEFORMACION CURVA DE
INGENIERIA

El ensayo de tracción en ingeniería es ampliamente utilizado, pues
suministra información sobre la resistencia de los
materiales utilizados en el diseño
y también para verificación de especificaciones de
aceptación.

Estos ensayos son
simultáneos con los de torsión pues tratan de
reproducir las condiciones reales de trabajo.

La curva de esfuerzo deformación ingenieril o
nominal se obtiene a partir de las medidas de carga y
alargamiento. El valor del esfuerzo que soporta el material,
donde el alargamiento se define como la variación de la
longitud donde vemos que el material sometido al grafico es
aluminio 2024 t4 vemos que el alargamiento es optimo para
tracción como los ensayados por nosotros en torsión
por eso se ve que son ensayos simultáneos.

2.4. Dibuje en una misma gráfica las curvas de
t (Esfuerzo cortante)

contra g
(Deformación cortante) para cada uno de los materiales
ensayados. Analícelas y compárelas. Contra
g (Deformación cortante) para
cada uno de los materiales ensayados. Analícelas y
compárelas

Al realizar las graficas del
acero de color
púrpura y la del aluminio en azul verdoso pudimos ver que
el acero aguanto menos la torsión y se partió mas
rápido que el aluminio debido a que el acero es mas
rígido, mientras el aluminio duro mas en partirse por su
topología lo aguda a alongarse mas a los
ensayos sometidos a torsión como lo vemos en la grafica
que su punto critico y de fractura se encuentra muy aleja de la
del acero eso lo muestran las tablas y ahorra lo comprobamos
gráficamente.

2.5. Calcule el máximo esfuerzo cortante,
t máx, para cada uno de los
materiales ensayados. Analícelos y
compárelos.

Calculo del esfuerzo máximo tenemos que

Tenemos que

Para el acero tenemos que el

Para el aluminio tenemos que el

Podemos decir que el esfuerzo cortante máximo al
que esta sometido el acero es mucho mayor que el esfuerzo
cortante máximo al que esta sometido el aluminio.
También podemos darnos cuenta que el esfuerzo cortante
máximo del acero y del aluminio son muy idénticos a
los cortantes promedios obtenidos.

2.6. Calcule el módulo de rigidez para cada
uno de los materiales ensayados. Compárelos con los
tabulados y halle el porcentaje de error.
Explique.

Calculo del modulo de rigidez para el acero y para del
aluminio la formula a utilizar es

Para el acero cuando el y el

Para el aluminio cuando y el

Comparación con los tabulados tenemos
que:

Tabulados:

Galum= 26 GPa y Gs=
80GPa

Obtenidos en el
ensayo:

Galum= 26.027 GPa y Gs=
80.41GPa

Calculo del porcentaje de error la formula es la
siguiente:

Tenemos los datos prácticos del aluminio y del
acero y los tabulados entonces tenemos que:

Para el aluminio:

Para el acero:

Tenemos que el porcentaje de error es muy bajo, esto es
debido a la manipulación de los datos como, la toma de
ellos y también en los diferentes cálculos que se
hicieron y los redondeos que se hicieron fueron muy bien
efectuados.

Nota: Los valores de las propiedades a determinar
se deben calcular para cada una de las probetas ensayadas y luego
obtener el promedio de acuerdo a la cantidad de
probetas.

Tabla 8.2. Material

ACERO ALUMINIO

f (Grados)	T1 kgf.m	T1 kN.mm	t N/mm2	g	f (Grados	T2 kgf.m	T2 kN.mm	t N/mm2	g
5	5	49	249.56	0.0031	5	2	19.6	99.82	0.0038
10	11	107.8	549.02	0.0068	10	4	39.2	199.64	0.0077
15	14	137.2	698.76	0.0087	15	5	49	249.55	0.0096
20	14.5	142.1	723.71	0.0090	20	5.5	53.9	274.51	0.0105
25	14.7	144.06	733.70	0.0091	25	5.5	53.9	274.51	0.0105
30	16.3	159.74	813.55	0.0101	30	5.6	54.88	279.50	0.0107
35	16.4	160.72	818.54	0.0102	35	5.7	55.86	284.50	0.0109
40	16.5	161.7	823.54	0.0103	40	6	58.8	299.47	0.0115
45	16.6	162.68	828.53	0.0104	45	6	58.8	299.47	0.0115
50	16.7	163.66	833.52	0.0104	50	6	58.8	299.47	0.0115
55	16.4	160.72	818.54	0.0102	55	6.2	60.76	309.45	0.0119
60	16.5	161.7	823.54	0.0102	60	6.3	61.74	314.44	0.0120
80	16	156.8	798.58	0.0099	80	6.4	62.72	319.43	0.0123
					100	6.4	62.72	319.43	0.0123
					120	6.4	62.72	319.43	0.0123
					140	6.4	62.72	319.43	0.0123
					160	6.5	63.7	324.42	0.0125
					180	6.5	63.7	324.42	0.0125
					200	6.5	63.7	324.42	0.0125
					220	6.5	63.7	324.42	0.0125
					240	5.5	53.9	274.51	0.0105
					260	3	29.4	149.73	0.0057

CÁLCULOS
TIPO

Los primeros cálculos tipos que se hicieron
fueron para pasar el troqué T que estaba en kgf.m a N.mm
y se hizo así por medio de la siguiente
formula:

NOTA: esta formula es valida para los cálculos
del acero y del aluminio.

Ej: para el acero un T (kgf.m) = 5 pasarlo a T
(N.mm)

El segundo calculo que se hizo fue para calcular el

; y se calcula por medio de la siguiente
formula:

Cave anotar que el T es el T del acero y del aluminio
respectivamente, el como es el mismo radio para la probeta de
aluminio y del acero entonces tenemos; también se puede
decir lo mismo de J porque J depende del diámetro pero en
este caso el diámetro es igual tanto para el acero como
para el aluminio, entonces tenemos

Para el calculo de J tenemos que

Ej: para el acero cuando T (N.mm) = 49kN.mm

El tercer calculo fue para la deformación por
cortante y la formula es la siguiente:

El G = 80 GPa = 80*103 APA para el
acero

El G = 26 GPa= 26*103 APA para el
aluminio

G lo conseguimos tabulado en tabla y el es el cada uno de los
materiales.

Ej: para el acero cuando

Otro calculo que utilizamos fue para hallar el modulo
de rigidez de cada material

Donde es el promedio
del material que se va a calcular el G; el mismo sucede con el
cortante que es el promedio del material a utilizar.

Ej. Para el acero donde el y el

Otro tipo de cálculo
que se hizo fue para determinar el porcentaje de error que es
la siguiente formula

Ej: para el aluminio

Tabulado:

Galum= 26 GPa

Obtenido en el ensayo:

Galum= 26.027 GPa

CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES

El acero tiene un modulo de rigidez mayor que el del
aluminio al momento de ejercerle un torque.
Al analizar el comportamiento de los materiales como el acero y
el aluminio podemos concluir que el aluminio demora más
para quebrarse que el acero al momento de aplicarle un torque
debido a l estructura
de dicho material.
Podemos concluir que el esfuerzo cortante
máximo al que esta sometido el acero es mayor que el
esfuerzo cortante máximo al que esta sometido el
aluminio.
Observamos que el esfuerzo cortante máximo del
acero y del aluminio son muy idénticos a los cortantes
promedios obtenidos.