Con el propósito de estructurar un proyecto de construcción del conocimiento y estímulo del desarrollo del pensamiento lógico, en la Universidad del Valle sede Palmira, se aplicó un test cuya pretensión, más allá de detectar niveles de conocimientos, era la de determinar la tendencia en el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes, así como la capacidad de usar conceptos elementales tales como los de suma, resta, multiplicación y división.

La prueba se administró los días 28 y 29 de Agosto de 2000, en el primer día de clase, a los estudiantes que ingresaron al primer semestre de Administración de Empresas (D) y tecnología de Sistemas (N).

¿Quiénes participaron en la prueba?

NULOS: EN IA (1); EN AM (3)

Clasificación De Las Preguntas

Los resultados y su análisis

Construcción De Modelos

Las preguntas 10 y 11 consultan la capacidad de los estudiantes para construir modelos matemáticos a partir de un enunciado (los enunciados fueron tomados del texto "Matemática Moderna Estructurada" , libro #4 de Editorial Norma.).

Los resultados del trabajo realizado por los estudiantes puede resumirse así:

Comprensión De Lectura

Las preguntas 12, 13 y 14 se catalogaron, por su estructura semántica, como de comprensión de lectura con un alto componente de razonamiento lógico en la medida en que la solución a la cuestión planteada resultaba más fácil si se analizaba el enunciado presentado.

Análisis de resultados

Grupo ia (sistemas)

Hombres

1. Pensamiento Operativo Concreto

En promedio, el 54.27% de los varones del grupo demostraron tener solvencia respecto del uso tanto de conceptos como del pensamiento operativo concreto.

Si se tiene en cuenta que, según Piaget, el pensamiento operativo concreto se forja entre los siete y los once años, la evaluación aplicada pone de manifiesto una atrofia en el desarrollo normal de este tipo de pensamiento. Recordemos como se caracteriza esta etapa:

En esta etapa el ser humano se hace más capaz de mostrar el pensamiento lógico ante los objetos físicos. Una facultad recién adquirida de reversibilidad le permite invertir mentalmente una acción que antes sólo había llevado a cabo físicamente. El sujeto también es capaz de retener mentalmente dos o más variables cuando estudia los objetos y reconcilia datos aparentemente contradictorios. Se vuelve más sociocéntrico; cada vez más consciente de la opinión de los otros. Estas nuevas capacidades mentales se demuestran por un rápido incremento en su habilidad para conservar ciertas propiedades de los objetos (número, cantidad) a través de los cambios de otras propiedades y para realizar una clasificación y ordenamiento de los objetos. Las operaciones matemáticas también surgen en este periodo. El niño se convierte en un ser cada vez más capaz de pensar en objetos físicamente ausentes que se apoyan en imágenes vivas de experiencias pasadas. Sin embargo, el pensamiento está limitado a cosas concretas en lugar de ideas.

Es una etapa especialmente importante para las acciones pedagógicas pues su duración casi coincide con el de la escolarización básica o primaria.

En esta etapa aparecen los esquemas para las operaciones lógicas de seriación (capacidad de ordenar mentalmente un conjunto de elementos de acuerdo con su mayor o menor tamaño, peso o volumen) y de clasificación, y se perfeccionan los conceptos de causalidad, espacio, tiempo y velocidad. En esencia, el ser humano en la etapa operativa concreta alcanza un nivel de actividad intelectual superior en todos los sentidos a la del niño en la etapa preoperativa.

Por lo general, en la etapa operativa concreta todavía no es posible aplicar la lógica a problemas hipotéticos, exclusivamente verbales o abstractos. Si a una persona en esta etapa se le presenta un problema exclusivamente verbal en general es incapaz de resolverlo de manera correcta; pero si se le presenta desde una perspectiva de objetos reales, es capaz de aplicar las operaciones lógicas y resolver el problema si éste ni incluye variables múltiples.

Por lo anterior, la metodología que se emplee en este grupo, para favorecer la construcción del conocimiento y el éxito académico, debe tener en cuenta estas características y diseñar actividades que contribuyan al cabal desarrollo del pensamiento concreto.

2. Transición Pensamineto Concreto-Formal

El 59.55% de los estudiantes demostraron capacidad para resolver problemas cuyo nivel de dificultad permite ubicarlos en un estadio intermedio entre la capacidad operativa concreta y la formal. Este resultado es acorde con el anteriormente comentado.

3. Pensamiento Lógico Formal

El 44.13% de los estudiantes responden inadecuadamente a problemas atinentes a construcción de modelos matemáticos a partir de un enunciado; el resto(55.87%) ni siquiera intenta esbozar una respuesta.

Para dimensionar la seriedad de la situación, recordemos que el periodo operativo formal se inicia alrededor de los once años y se consolida a partir de los dieciséis, además, este periodo se caracteriza por la habilidad de pensar más allá de la realidad concreta. La realidad es ahora sólo un subconjunto de las posibilidades para pensar. En la etapa anterior el ser humano ha podido desarrollar un número de relaciones en la interacción con materiales concretos; ahora puede pensar acerca de relación de relaciones y otras ideas abstractas; por ejemplo, proporciones y conceptos de segundo orden. La persona de pensamiento formal tiene la capacidad de manejar, a nivel lógico, enunciados verbales y proposiciones en vez de objetos concretos únicamente. Es capaz ahora de entender plenamente y apreciar las abstracciones simbólicas del álgebra y la critica literaria, así como el uso de metáforas en la literatura. A menudo se ve involucrado en discusiones espontáneas sobre Filosofía, Religión y Moral en las que son abordados conceptos abstractos, tales como Justicia y Libertad.

Debe anotarse que cuando una persona entra a una nueva etapa, la etapa anterior continúa a pesar de que la nueva capacidad de pensamiento es el rasgo dominante del periodo. Se puede dar el caso de que alguien que sustenta un pensamiento operativo concreto en una labor de permanencia, puede ser preoperacional en su pensamiento con relación a labores más desafiantes de permanencia. Esto indica que el desarrollo intelectual del ser humano no puede ser representado como simples cambios abruptos que resultan inmediatamente en etapas estables estáticas. Al contrario, sugiere que el desarrollo intelectual es continuo aunque caracterizado por la discontinuidad de formas nuevas de pensamiento en cada etapa.

4. Pensamiento Lógico

Para evaluar esta cualidad del pensamiento se propusieron dos cuestiones del tipo "pasatiempo", muy frecuente en periódicos y revistas. Se pretendía que a partir de una lectura crítico analítica del enunciado se pudiera deducir la solución al problema planteado.

El 16% (en promedio) de los estudiantes responden acertadamente a las cuestiones planteadas, 1 de cada cinco ni siquiera intenta responder y el 54% del total de los hombres del grupo responde inadecuadamente.

Mujeres

1. Pensamiento Operativo Concreto

En promedio, el 57.12% de las mujeres del grupo demostraron tener solvencia respecto del uso tanto de conceptos como del pensamiento operativo concreto. Esto no representa una diferencia estadísticamente significativa respecto de los varones; por lo tanto puede afirmarse que el grupo (en lo atinente al pensamiento operativo concreto) muestra un nivel de desarrollo uniforme.

2. Transición Pensamineto Concreto-Formal

El 78.5% de los estudiantes demostraron capacidad para resolver problemas cuyo nivel de dificultad permite ubicarlos en un estadio intermedio entre la capacidad operativa concreta y la formal. Este resultado presenta una diferencia estadísticamente significativa respecto del anterior. Esta diferencia no representa una contradicción ya que según Piaget es posible encontrar coincidencias de esta naturaleza en el desarrollo del pensamiento. La explicación del hecho comentado deba buscarse, tal vez, en la naturaleza de estímulos recibidos por las mujeres del grupo, así como en el tipo de actividades que cotidianamente desarrollan.

Pensamiento Lógico Formal

El 44.13%, en promedio, de los estudiantes responden inadecuadamente a problemas atinentes a construcción de modelos matemáticos a partir de un enunciado; el resto(55.87%) ni siquiera intenta esbozar una respuesta.

4. Pensamiento Lógico

El 53.5% (en promedio) de los estudiantes responden inadecuadamente a las cuestiones planteadas, el 35.7% ni siquiera intenta responder y el 10.8% del total de las mujeres del grupo responde acertadamente.

GRUPO IB (Sistemas)

1. Pensamiento Operativo Concreto

En promedio, el 54.8% de los varones del grupo demostraron tener solvencia respecto del uso tanto de conceptos como del pensamiento operativo concreto.

En el grupo de mujeres, este porcentaje fue de 49.13%.

Este resultado no representa una diferencia significativa respecto de la misma variable en el grupo IA; por lo tanto se puede afirmar que respecto al desarrollo del pensamiento operativo concreto y el uso de conceptos elementales, los grupos son similares.

2. Transición Pensamineto Concreto-Formal

El 77.75% (hombres) y 73.3% (mujeres) de los estudiantes demostraron capacidad para resolver problemas cuyo nivel de dificultad permite ubicarlos en un estadio intermedio entre la capacidad operativa concreta y la formal. Este resultado indica que a pesar del resultado anterior, existe la disposición intelectual de acceder al estadio de desarrollo superior.

3. Pensamiento Lógico Formal

El 33.13% de los estudiantes responden inadecuadamente a problemas atinentes a construcción de modelos matemáticos a partir de un enunciado; el resto(45.87%) ni siquiera intenta esbozar una respuesta. Promedio consolidado para hombres y mujeres

4. Pensamiento Lógico

Para evaluar esta cualidad del pensamiento se propusieron dos cuestiones del tipo "pasatiempo", muy frecuente en periódicos y revistas. Se pretendía que a partir de una lectura crítico analítica del enunciado se pudiera deducir la solución al problema planteado.

El 21% (en promedio) de los estudiantes responden acertadamente a las cuestiones planteadas, 1 de cada cinco ni siquiera intenta responder y el 45% del total de los estudiantes del grupo responde inadecuadamente.

Las preguntas 10 y 11 consultan la capacidad de los estudiantes para construir modelos matemáticos a partir de un enunciado (los enunciados fueron tomados del texto "Matemática Moderna Estructurada" , libro #4 de Editorial Norma.).

Los resultados del trabajo realizado por los estudiantes puede resumirse así:

Comprensión De Lectura

Las preguntas 12, 13 y 14 se catalogaron, por su estructura semántica, como de comprensión de lectura con un alto componente de razonamiento lógico en la medida en que la solución a la cuestión planteada resultaba más fácil si se analizaba el enunciado presentado.

GRUPO AM (Admón. D)

1. Pensamiento Operativo Concreto

En promedio, el 48.99% de los varones del grupo demostraron tener solvencia respecto del uso tanto de conceptos como del pensamiento operativo concreto.

En el grupo de mujeres, este porcentaje fue de 45.48%.

Este resultado no representa una diferencia significativa respecto de la misma variable en los grupos anteriores; por lo tanto se puede afirmar que respecto al desarrollo del pensamiento operativo concreto y el uso de conceptos elementales, los grupos son similares.

2. Transición Pensamineto Concreto-Formal

El 84.6% (hombres) y 71.35% (mujeres) de los estudiantes demostraron capacidad para resolver problemas cuyo nivel de dificultad permite ubicarlos en un estadio intermedio entre la capacidad operativa concreta y la formal. Este resultado indica que a pesar del resultado anterior, existe la disposición intelectual de acceder al estadio de desarrollo superior.

3. Pensamiento Lógico Formal

El 39.28% de los estudiantes (hombres) responden inadecuadamente a problemas atinentes a construcción de modelos matemáticos a partir de un enunciado; en las mujeres este mismo porcentaje es de 57.14%. El resto(60.72% y 42.86%, respectivamente) ni siquiera intenta esbozar una respuesta.

4. Pensamiento Lógico

El 14.28% (en promedio) de los hombres responden acertadamente a las cuestiones planteadas, 2 de cada 7 ni siquiera intenta responder y el 57.14% del total de los hombres del grupo responde inadecuadamente.

Respecto de las mujeres, el 39.28% de ellas responden adecuadamente, el 50% dan respuestas no acertadas y 10.71% no intenta siquiera dar una respuesta.

Los esfuerzos sinceros y denodados de la actual administración de la Universidad Del Valle, sede Palmira, por elevar la calidad de la educación en el claustro han motivado a los realizadores de este intento de caracterización de la población estudiantil, a buscar respuestas a la pregunta ¿cómo alcanzar este propósito?.

Puesto que la calidad de la educación es la clave, no sólo para una mayor equidad social, sino también para la competitividad de un país en un mundo cada vez más sofisticado, la universidad como institución centro del mundo académico de una sociedad tiene la obligación de ofrecer alternativas para alcanzarla.

Más allá de lo puramente académico, la educación debe prestar especial atención a la recuperación de la dimensión humana, en especial la relación emocional que se da entre el alumno y el profesor, así como de la relación de los estudiantes entre sí y con el medio en el que interactúan.

Humberto Maturana, en "Formación Humana y Capacitación", aborda el tema así: "Pensamos que la tarea de la educación es formar seres humanos para el presente, para cualquier presente, seres en los que cualquier otro ser humano puede confiar y respetar, seres capaces de pensarlo todo y hacer lo que se requiera como un acto responsable desde su consciencia social. Lograr eso es el contenido de esta proposición educacional".

Con este pensamiento en mente, se aplicó un sencillo test de 24 afirmaciones cuya intención fue la de hacer una radiografía del componente emocional de los estudiantes que ingresaron a la universidad al primer semestre de Tecnología en sistemas (Nocturno) y Administración de Empresas (Diurno).

Con el objeto de facilitar el análisis, se crean las siguientes categorías (visiones o percepciones):

1. Visión de sí mismo. Preguntas 2,3,4,5,6,7,10,11 y 14.
2. Visión de, o desde, los otros. Preguntas 1, 12, 13, 9 y 8.
3. Percepción general del medio social y académico. Preguntas de la # 15 a la #24.

El análisis de dicho test se presenta a continuación:

1. Visión de sí mismo.

Grupo ia.

De acuerdo a la escala anterior, tanto los hombres (2.09) como las mujeres (2.2) de este grupo tienen una visión de si mismos que puede calificarse como de perfil medio, es decir que en aspectos tales como la puntualidad, el disfrute de los momentos de la vida, la aceptación de su apariencia física, la actitud ante las evaluaciones y la percepción que creen tienen los demás acerca de ellos, los miembros del grupo manifiestan que pueden mejorar en estos aspectos para que su vida sea más grata.

1. GRUPO IB.

De acuerdo a la escala anterior, los hombres (2.21), a diferencia de las mujeres (1.61) de este grupo tienen una visión de si mismos que puede calificarse como de perfil medio, es decir que en aspectos tales como la puntualidad, el disfrute de los momentos de la vida, la aceptación de su apariencia física, la actitud ante las evaluaciones y la percepción que creen tienen los demás acerca de ellos, los miembros del grupo manifiestan que pueden mejorar en estos aspectos para que su vida sea más grata.

Como puede deducirse, las mujeres demuestran mayor aceptación y una mejor percepción de si mismas que los hombres. ¿Cómo explicar estas diferencias?. Lo limitado de este estudio no permite responder este importante interrogante, pero puede ser el inicio de una investigación más rigurosa y profunda.

1. GRUPO AM.

De acuerdo a la escala anterior, tanto los hombres (2.52) como las mujeres (2.36) de este grupo tienen una visión de si mismos que puede calificarse como de perfil medio, es decir que en aspectos tales como la puntualidad, el disfrute de los momentos de la vida, la aceptación de su apariencia física, la actitud ante las evaluaciones y la percepción que creen tienen los demás acerca de ellos, los miembros del grupo manifiestan que pueden mejorar en estos aspectos para que su vida sea más grata.

1. ¿Como ven, o se sienten vistos por los otros?

1. GRUPO IA.

De acuerdo con la escala anterior, tanto los hombres (2.19) como las mujeres (2.28) ven a los demás, o se sienten vistos por ellos, de una manera que no evidencia mucha seguridad en la imagen que proyectan, o que perciben de los demás. Se percibe una valoración no muy alta de sus amistades; su forma de expresarse, así como la imagen que los demás perciben de ellos con el paso del tiempo, se va deteriorando tal vez porque no son demasiado sinceros o porque tienen como norma general ser más suspicaces que confiados.

Al igual que en el grupo A, aquí las formas de percibir y sentirse percibidos son igualmente de "carácter medio" para hombres y mujeres. Realizando un trabajo de auto aceptación y de aceptación social y colectiva, tal vez se consiga estructurar un grupo de grandes fortalezas que sirva de apoyo al trabajo de excelencia académica en que está empeñada la actual administración.

III. Percepción general del medio social y académico. Preguntas de la # 15 a la #24.

Salvo el grupo IA en el que las mujeres (3.97) tienen una percepción que puede calificarse cualitativamente como media, todos los estudiantes participantes de este estudio demuestran tener una alta percepción de sí mismos y de los medios social y académicos en los que se desenvuelven.

Aspectos tales como el trabajo en grupo, la participación en clase, la confianza en el diálogo como medio de solucionar conflictos y el sentido de pertenencia están muy presentes en la conciencia de los nuevos estudiantes.

Lo anterior permite desarrollar, con estos grupos, proyectos y actividades tendientes a fortalecer la imagen institucional y a mejorar las relaciones entre los estudiantes entre sí y de estos con las directivas y profesores de la universidad.

La Propuesta

A la luz de estos resultados consideramos factible desarrollar un proyecto de fortalecimiento del desarrollo del pensamiento lógico formal de los estudiantes, así como de su autoestima y visón de sí mismos.

Estamos convencidos que con un entrenamiento adecuado es posible que los estudiantes mejoren cualitativa y cuantitativamente sus niveles de desempeño académico y personal.

Para desarrollar un proyecto que satisfaga las expectativas de excelencia académica y crecimiento personal, es necesario plantear estrategias claras y realizables en un corto plazo.

Para contribuir al desarrollo del pensamiento lógico, se proponen una serie de ejercicios cuyos objetivos pueden ser descritos así:

1. Facilitar el desarrollo del pensamiento formal en los estudiantes.
2. Contribuir al desarrollo de la capacidad de argumentar, analizar y proponer; en el área de matemáticas.
3. Estimular el sentido crítico y creativo.
4. Desarrollar habilidades de lectura y escritura.
5. Elevar el nivel académico de los participantes del proyecto

Pensar es una de las funciones superiores de todo ser humano. De la forma como construya su pensamiento depende, en gran parte, el éxito que una persona pueda alcanzar en la vida.

El pensamiento creativo es una característica del pensamiento general. No tiene sentido discutir acerca de si es la más o menos importante; basta saber que es importante para apreciarla y estimular su desarrollo en nuestros alumnos.

Es pertinente aclarar que ser creativo no significa ser poseedor de una inteligencia superior ni nada que se le parezca. Ser creativo, para nosotros, significa tener una forma diferente de mirar lo que forma parte de lo que nos es habitual y cotidiano.

Joseph Zinker menciona que Ed y Sonia Nevis formularon un programa para diagnosticar los propios bloqueos contra la creatividad y trabajar en torno a ellos.

Se mencionan aquí con la esperanza de que sean útiles a maestros y estudiantes a fin de desbloquear su creatividad y, así, enriquecer el bello proceso de construcción del conocimiento propiciando un ambiente de libertad y divergencia:

1. Miedo a fracasar: " Echarse atrás; no correr riesgos; proponerse lo menos para evitar el posible dolor o vergüenza del fracaso".
2. Renuencia a jugar: " Estilo de resolución de problemas literal, excesivamente serio; no "tomar por el lado del juego" el material. Temor de parecer disparatado o tonto al experimentar con lo insólito".
3. Miopía ante los recursos: "Fracaso en el reconocimiento de la energía propia; falta de apreciación por los recursos que ofrece el medio, es decir, por las personas y las cosas".
4. Exceso de certeza: "Rigidez de respuestas en la resolución de problemas; reacciones estereotipadas; persistencia en un comportamiento que ha dejado de ser funcional; no verificación de los propios supuestos".
5. Evitación de frustraciones: " Renunciar demasiado pronto cuando surgen obstáculos; evitar el dolor o la incomodidad que a menudo se asocia con cambios o soluciones de problemas distintos de los conocidos" .
6. Sujeción a la costumbre: "Excesivo énfasis en las formas tradicionales de hacer las cosas; demasiada reverencia al pasado; tendencia a la conformidad cuando ésta no es necesaria o útil".
7. Vida empobrecida de la fantasía: "Desconfiar de las imágenes internas de sí mismo y de otros, ignorarlas o relegarlas; valorar en exceso lo que se llama el mundo objetivo, real. Falta de "imaginación" en el sentido del "supongamos que..."o del "que sucedería si..."" .
8. Miedo a lo desconocido: "Evita situaciones que carecen de claridad o presentan una probabilidad de éxito desconocida; atribuir demasiada importancia a lo que se desconoce en relación con lo conocido; necesidad de conocer el futuro antes de seguir adelante".
9. Necesidad de equilibrio: "Incapacidad para tolerar el desorden, la confusión o la ambigüedad; disgusto por lo complejo; excesiva necesidad de equilibrio, orden simetría".
10. Renuncia a ejercer influencia: "Miedo a parecer demasiado agresivo o prepotente al influir sobre otros; vacilación en la defensa de las convicciones propias; poca eficiencia para hacerse escuchar".
11. Renunciar a permitir que el proceso siga por sí solo: "Procurar con demasiada decisión resolver el problema; incapacidad para dejar que las cosas se incuben, o sucedan naturalmente; falta de confianza en las capacidades humanas".
12. Vida emocional empobrecida: "Incapacidad de apreciar el poder de la emoción para motivar a otro; aplicar la energía a mantener a raya las expresiones espontáneas; falta de conciencia de la importancia que tienen los sentimientos cuando se trata de lograr el compromiso con el esfuerzo del individuo y del grupo".
13. Falta de integración entre Yin y Yang: "No utilizar suficientemente las maneras de llegar por contraste a la esencia de las cosas; polarizarlas entre los opuestos en vez de saber cómo integrar lo mejor de ambas partes; carecer de una percepción unificada de la totalidad del universo".
14. Embotamiento de la sensibilidad: "No emplear adecuadamente los sentidos básicos como manera de conocer; tomar contacto sólo en forma parcial con el propio ser y con el medio; atrofia de la capacidad de explorar; sensibilidad pobre".

Resulta útil aclarar que no es correcto hablar de inteligencia, pues, como lo sugiere Howard Gardner, es posible distinguir, por lo menos, siete "inteligencias": La lógica, la lingüística, la kinésica, la espacial, la musical, la interpersonal y la intrapersonal. Estas dos últimas están íntimamente ligadas a la inteligencia emocional.

Las características que permiten identificar el desarrollo de cada tipo de inteligencia mencionado, en un individuo determinado, se pueden resumir así:

Lingüística o verbal. Disfruta de la escritura y la lectura. Es bueno para contar historias.

Lógico-Matemática. Posee curiosidad científica, es bueno para las matemáticas, le gustan los rompecabezas.

Musical. Toca algún instrumento musical, le gusta cantar, tiene buena memoria para las letras de las canciones.

Espacial. Posee imaginación visual, le gusta dibujar, le atraen los videojuegos.

Cinestésico-corporal. Es bueno para los deportes, el baile y la actuación. Le gusta construir cosas y participar en actividades manuales.

Interpersonal. Le gusta socializarse, hace amigos con facilidad, tiene capacidad de empatía.

Intrapersonal. Tiene capacidad de autoanálisis, disfruta los pasatiempos individuales, conoce sus fortalezas y/o debilidades.

De acuerdo a la "dotación" que de estas inteligencias tenga un individuo, estará en capacidad de resolver problemas, de diseñar productos o de realizar eficazmente diferentes tipos de labores.

Al tener en cuenta esta clasificación de Gardner, estamos considerando en los seres humanos un enorme potencial que generalmente es desconocido, despreciado o malgastado en una sociedad que solamente valora un pequeño subconjunto de talentos humanos; y que considera como única señal de inteligencia la Lógico-Matemática y, en casos aislados, la Lingüística o verbal.

Los ejercicios que se presentan durante el desarrollo del proyecto tienen, entre otras, las siguientes pretensiones: contribuir al desarrollo de la inteligencia Lógico Matemática, la Lingüística o Verbal y la espacial; y, de alguna manera, inducir una forma de pensamiento divergente y no convencional, de tal manera que cuando el alumno tenga que enfrentar un problema en su vida cotidiana sea capaz de examinar diferentes alternativas y elegir entre ellas la más adecuada al momento y a la situación.

Los problemas se han clasificado en tres grupos:

1. Problemas Lógicos
2. Problemas Motrices
3. Problemas Semánticos.

En lo que sigue, se recomienda que para cada problema que se resuelva, el alumno deberá elaborar una organización del proceso seguido para hallar la solución del problema. Con esto se busca que Organice su pensamiento, Diseñe una estrategia de solución y la ponga a Prueba, y reformule el problema utilizando otros términos que no desvirtúen el mensaje original.

En la mayoría de los casos ocurrirá que primero se produce la solución y luego se explicitará el procedimiento. Esto es así, porque las estrategias seguidas en la solución de problemas no son lineales ni únicas.

Debe tenerse en cuenta que los problemas se proponen para que los alumnos piensen y no para que aprendan un determinado tema. Tampoco es este un curso de cómo resolver problemas. La actividad del alumno, así como su comprensión acerca de lo que está haciendo y por qué, es muy importante. Los resultados no interesan porque sí, sino porque sirven de estímulo al pensamiento de los alumnos.

Uno de los beneficios, entre muchos otros, que recibirán los estudiantes que participen de este programa, es que adquirirán el hábito de transferir, de manera fácil, sus formas de pensar a todos los campos relacionados con su vida cotidiana. También podrán hacerse conscientes de que estos campos no están desconectados del conocimiento que se le trata de compartir.

Si al final del semestre los estudiantes son capaces de generar modelos o algoritmos generales para la solución de algún tipo de problemas, algo se habrá avanzado en la dirección que se desea.

Bajo esta categoría agrupamos a todos aquellos problemas cuya solución requiere más imaginación y creatividad que el uso de conocimientos formales.

Para iniciar, consideremos la siguiente situación:

Tres hombres se encuentran en la calle: el señor Pardo, el señor castaño y el señor blanco.

¿Se dan cuenta que uno de nosotros va vestido de Pardo, otro de castaño y otro de blanco?- preguntó el señor Pardo - pero, sin embargo, ninguno lleva el traje del color de su nombre.

Pues es verdad - dice el hombre de blanco. ¿ Podría decir de qué color va vestido cada uno?.

Para los problemas que se proponen a continuación, es deseable que se recomiende a los estudiantes que dramaticen, o construyan, según lo que se facilite más, la situación descrita en el enunciado.

1. Hay tres monedas y una balanza. Las monedas parecen todas iguales pero se sabe que hay una falsa que pesa menos que las otras dos. ¿Será posible averiguar cuál es la falsa pesando sólo una vez?.
2. Si en el problema anterior la moneda tiene un peso distinto al de las otras dos, pero no sabemos si es más pesada o más liviana, explique cómo localizar la moneda falsa y decidir, en dos pesadas, si es la menos pesada o la más pesada de las tres.
3. Repita el problema considerando seis monedas entre las cuales hay una menos pesada que las otras, hállela pesando sólo dos veces. Haga lo mismo para ocho y nueve monedas entre las que hay una que pesa diferente (Suponga que pesa más o que pesa menos, según usted lo desee). Recuerde que debe pesar las monedas sólo dos veces.
4. Hay nueve monedas. Una es falsa y pesa distinto de cualquiera otra, pero no sabe si pesa más o menos. En sólo tres pesadas, hallen la falsa y determine si pesa más o menos que las otras. Resuelva el problema si en lugar de nueve hay doce monedas.

Llamaremos problemas motrices a aquellos cuya solución está mediada por una construcción física: dibujar, construir o partir, o una combinación de estos procesos.

2. Juan tiene una finca, un cuadrado formado por cuatro cerillas de lado. En su interior hay un establo, construido de la misma forma con una cerilla de lado.

El dueño de la granja desea parcelar el campo en cinco corrales iguales, en forma de L. ¿Cómo debe hacerlo?. (Se necesitan 10 cerillas más para efectuar la división del terreno

2. En este juego, ocho cerillas forman nueve cuadrados. Retire dos cerillas y deje sólo cuatro cuadrados.

En esta categoría se agrupan todos aquellos problemas que resultan de vaguedades o ambigüedades del lenguaje.

Se llama ambiguo a un término, o expresión, que se puede interpretar de dos o más maneras distintas. El término vago es aquel que no admite una línea divisoria precisa.

Un ejemplo sería invitar a los participantes a pensar la siguiente proposición:

"Dios no es todopoderoso porque No es Capaz de crear una piedra tan grande que el mismo no pueda levantar"

10 pasos para ser mejores seres humanos.

Esta estrategia contempla el desarrollo de 10 talleres vivenciales en los cuales se busca que cada participante, ejerciendo en cualquier campo del quehacer humano aprenda a manejar los conocimientos y la motivación requeridos para ser el mejor: por su formación, por su creatividad, por su imaginación, por su inteligencia, por la pasión que le imprima a cada una de sus acciones.

Que sea el mejor porque es el más dedicado, el que más persevera, el más justo, porque siempre tiene un reto consigo mismo y siempre está superando las barreras que se le oponen, con dignidad y respeto por los demás.

Se espera que al final de los talleres, cada participante logre alcanzar un alto sentido de responsabilidad con su propio proyecto de vida mejorando la valoración que de sí mismo, y de los demás, hace continuamente para contribuir a la construcción de un mundo mejor.

Taller #1. "la subjetividad" entendida como la dificultad para entender el punto de vista de los demás.

Objetivos:

• Aprender a reconocer y aceptar el punto de vista del otro, respetando las diferencias individuales.
• Descubrir la subjetividad en los juicios y apreciaciones que se emiten en todo momento.

Materiales: Fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables sillas universitarias.

Taller #2. "la sabiduría y el conocimiento".

Objetivos:

• Aprender a diferenciar y valorar entre conocimiento y sabiduría.
• Valorar los procesos de conocimiento de las personas.
• Reconocer la humildad como un valor importante en las relaciones humanas.
• Reconocer la propia sabiduría y el propio conocimiento, así como sus alcances y limitaciones.

Materiales: Fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #3. "la motivación personal".

Objetivos:

• Reflexionar acerca de cómo una actitud pesimista resta energía.
• Descubrir mecanismos efectivos para alcanzar la autorrealización.
• Aprender a valorar y agradecer los dones que se poseen.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #4. "cambio personal".

Objetivos:

• Iniciar un proceso de cambio y transformación personal.
• Reflexionar y discurrir maneras de efectuar un cambio radical en la propia vida.
• Descubrir la necesidad de normar las acciones de la propia vida.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.taller #5. "el

Proyecto de vida personal".

Objetivos:

• Brindar elementos para la construcción de un proyecto de vida perdurable.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #6. "la importancia del reconocimiento personal".

Objetivos:

• Adquirir conciencia sobre la pobreza de nuestra capacidad para reconocer los valores propios y ajenos.
• Descubrir como nos sentimos al ser vistos por los demás.
• Reflexionar como se perciben las acciones de los otros.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #7. "la asertividad y la comunicación efectiva".

Objetivos:

• Reconocer el valor de las palabras para cada interlocutor, en la comunicación.
• Descubrir las factores que dificultan la buena comunicación.
• Aprender que en toda comunicación cada cual dice lo que dice y cada cual escucha lo que escucha.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #8. "sentido de pertenencia".

Objetivos:

• Adquirir conciencia de los mundos en que se vive.
• Desarrollar habilidades para incrementar el sentido de pertenencia.
• Reflexionar acerca de las formas de identificación con los miembros de una comunidad específica.

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #9. "el valor de las palabras".

Objetivos:

• Adquirir conciencia de la forma como reacciona el organismo ante palabras, frases y expresiones.
• Relacionar palabras y emociones, de una manera consciente.
• Manejar eficientemente el lenguaje con si mismo y con relación a los demás

Materiales: fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Taller #10. "nuestro primer amor".

Objetivos:

• Reflexionar sobre el amor a sí mismo.
• Descubrir la importancia de la autoaceptación.
• Abrir y ampliar espacios de amor para consigo mismo y con los demás.

Materiales: Fotocopias, un espacio amplio, lápiz, papel y marcadores borrables.

Anexos: tablas

Calificación, por estudiante, de las preguntas de la 1 a la 9 y la 15.

Grupo: ia

Sexo: masculino

Calificación, por estudiante, de las preguntas de la 1 a la 9 y la 15.

Grupo: ia

Sexo: femenino

Inteligencia emocional.

Valoración grupal

Grupo: ia

Sexo: mujeres

Inteligencia emocional.

Valoración grupal

Grupo:ia

Sexo: masculino

Calificación, por estudiante, de las preguntas de la 1 a la 9 y la 15.

Grupo: ib

Sexo: masculino

Calificación, por estudiante, de las preguntas de la 1 a la 9 y la 15.

Grupo: ib

Sexo: femenino

Inteligencia emocional.

Valoración grupal

Grupo: ib

Sexo: masculino

Inteligencia emocional.

Valoración grupal

Grupo: ib

Sexo: femenino