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Estructura de Rascacielos

Enviado por cainzo




1. Introducción
2. La Estructura
3. El Diseño Estructural
4. Evolución de los rascacielos
5. Los rascacielos de 1º generacion
6. Los Rascacielos De 2º Generacion
 

1. Introducción

Nativo de Massachusetts, William Le Baron Jenney (1832-1907) es llamado "el padre del rascacielos". Estudió en la Escuela Científica de Harvard y la École des Beaux-artes. El Edificio Home Insurance Building, de 10 pisos de altura, qué él diseñó y construyó en Chicago en 1885, fue el primero en que los pisos y las paredes exteriores fueron soportadas por un armazón de acero, actualmente considerado como el primer rascacielos.

Criado y educado en Chicago, Daniel Hudson Burnham (1846-1912) ganó su experiencia arquitectónica temprana con William Le Baron Jenney. Con su proyecto Monadnock Building de Chicago (1891), de 17 pisos (64 m) constituye el mayor edificio con estructura de mampostería.

2. La Estructura

Es el sistema material encargado de transmitir todas las acciones de peso propio, utilización y accidentales desde las distintas partes de la construcción hasta la cimentación, asegurando adecuadamente, los tres aspectos básicos de la misma, que son:

a.- Resistencia

b.- Rigidez

c.- Estabilidad

Entendemos por Resistencia, la mayor o menor capacidad de una estructura para oponerse a la rotura. La Rigidez representa la mayor o menor capacidad de dicha estructura para oponerse a la deformación; en tanto que la Estabilidad define la capacidad de esta, para mantener su condición original de equilibrio.

Estos tres aspectos constituyen los pilares del Diseño Estructural ya que la pérdida de cualquiera de ellos (aunque fuera de forma aislada) conducirá a la misma al estado de colapso.

En las edificaciones comunes y de porte bajo, los elementos estructurales con los que habitualmente se diseña una estructura (pórticos, pantallas, etc.) no acusan deformaciones que puedan poner en riesgo ningún elemento secundario de la construcción razón por la cual es frecuente ocuparse casi exclusivamente del problema resistente, ya que son las acciones gravitatorias las que generan las solicitaciones dominantes que definirán la forma y cuantía estructural, sin que las demás acciones (inclusive las horizontales) provoquen una interferencia capaz de influir (mayormente) en el diseño. Sintéticamente este tipo estructural (Edificios Bajos) tiende al modelo de sólido de compresión, el cual goza de excelentes características de estabilidad.

Conforme a que la construcción comienza a crecer en altura, por una parte el volumen comienza a ganar esbeltez (téngase en cuenta que las dimensiones en planta por lo general están limitadas), y por otro lado las acciones horizontales comienzan a dominar sobre las gravitatorias, con lo que la estructura paulatinamente abandonara el modelo de sólido de compresión para adquirir el de un verdadero voladizo empotrado en el suelo.

Por otra parte, todos los elementos estructurales con que se integra una estructura, aunque con diferente gradiente, entran en perdida de rigidez conforme que el edificio comience a ganar altura, y con ello comienzan a desencadenarse una serie de mecanismos propios de las estructuras de los edificios altos tales como el Efecto P-, Inestabililidad Elástica, Rotación de la Base, etc. los cuales deben ser prolijamente atendidos si se desea proceder a un buen diseño. En otras palabras, comienza a dominar el problema del estudio de la Rigidez, sobre el problema Resistente.

3. El Diseño Estructural

Concebida la estructura como un gran voladizo empotrado en el suelo, solicitado axialmente por las cargas verticales (gravitatorias) y transversalmente por las acciones horizontales (sismo o viento), el problema resistente se enmarcaría en el ámbito de la flexo-compresión (oblicua o no) para lo cuál la resistencia de materiales brinda en la actualidad soluciones suficientemente acabadas, siempre y cuando se verifique:

I.- Homogeneidad de la sección

II.- Isotropía del material

III.- Simetría de la sección

En otras palabras sección llena y material ideal.

Pero, por otro lado, en el edificio en altura los condicionamientos de circulación y de uso del espacio arquitectónico, normalmente no nos permiten mas que el desarrollo de una verdadera maraña de vigas, columnas y placas, interconectadas entre sí en las tres direcciones del espacio.

En síntesis, no podemos desarrollar mas que una sección decididamente inhomogénea y anisotrópica, por lo que podríamos definir al problema resistente de una estructura, como un problema de flexo-compresión compuesta en una sección inhomogénea y anisotrópica.

El problema de la resolución de esta verdadera estereo estructura compleja, encuentra una resolución adecuada en el Método de Reducción a Sistemas Planos Interdependientes. Este método permite establecer la forma en que son activados, según su plano, cada uno de los elementos estructurales componentes, en función de su deformabilidad, como producto de la deformación general que experimenta el conjunto estructural completo, cuando es solicitado exteriormente como un todo.

Para conformar una estructura nosotros disponemos de los Elementos Estructurales Básicos, y la particular disposición que a ellos se les imponga, definirá el Sistema Estructural.

Los elementos estructurales básicos con los que nosotros podemos conformar una estructura son:

1.- Pórtico Dúctil

2.- Pórtico Rígido

3.- Pantalla

4.- Estructuras Mixtas

5.- Núcleo

6.- Tubo

El objetivo del presente libro es el de introducir al lector en el campo del diseño estructural de los rascacielos, para lo cuál es necesario, primeramente intentar definir cuando estamos en presencia de estos.

No es tarea fácil distinguir cuál es el aspecto que a un edificio particular lo categorizan como alto, ya que su altura relativa depende del entorno donde esté enclavado, así un edificio de 6 plantas en una ciudad pequeña, habitualmente es considerado como Torre y el mismo en New York pasaría absolutamente desapercibido. Desde el punto de vista del diseño estructural, esta clasificación guarda estrecha relación con las solicitaciones horizontales (viento o sismo) y las deformaciones que estas imponen.

Suele resultar frecuente que el ingeniero, se aboque al estudio resistente de una pieza, olvidándose que luego de dimensionarla debe verificar las deformaciones que se producen, por lo tanto es muy importante que recordemos, por un momento que, la Teoría de la Resistencia de Materiales basa todo su desarrollo analítico-matemático en la aceptación de 6 hipótesis básicas:

1.- Hipótesis de la Homogeneidad del Material

2.- Hipótesis de la Continuidad e Isotropía

3.- Hipótesis de la Pequeñez de las Deformaciones

4.- Hipótesis de la Elasticidad Perfecta del Material

5.- Hipótesis de la dependencia Lineal entre Deformaciones y Cargas

6.- Hipótesis de las secciones planas

De las seis hipótesis nos interesa hacer hincapié en la tercera; ya que de ella se derivan tres consideraciones muy importantes a saber:

  1. Ella nos permite substituir los arcos por las tangentes, situación muy frecuente en la deducción de muchas fórmulas.
  2. Ella nos permite prescindir de los cambios de posición de las fuerzas exteriores con respecto a los "ejes geométricos" de las barras, como así también de los cambios de longitud de las mismas.
  3. Ella nos permite la aplicación del Principio de Superposición (Principio de Acción y Adición de las Fuerzas).

Resulta obvia la necesidad e importancia del cumplimiento de la mencionada Hipótesis.

Los métodos corrientes de cálculo (incluso el de los Elementos Finitos), son definidos (es decir, aplicables) en el estado no deformado, por lo tanto, será preciso limitar las defor- maciones individuales de los miembros integrantes para poder garantizar las condicio- nes de aplicabilidad de un determinado método o de lo contrario será preciso realizar el estudio de los mecanismos de 2º orden (que habitualmen- te no son tomados en cuenta o despreciados en la defini- ción de los métodos). Caso contrario estaremos abordan-do a valores de solicitaciones internas erróneos y por consiguiente a dimensionados incorrectos.

Entendemos por Elasticidad la propiedad que poseen los materiales (y por ende los cuerpos materiales) de recuperar su forma inicial una vez que son suprimidas las causas que provocaron una deformación.

Si concebimos al edificio como un voladizo empotrado en el suelo, las fuerzas horizontales actuarán sobre él, como estímulo del sistema varilla oscilante indicado en la figura.

Este estímulo, generará, a partir de las características geométricas y mecánicas de la estructura un movimiento vibratorio con amplitud y frecuencia propias o típicas de la estructura, y guardará una estrecha vinculación con el confort y la habitabilidad de la estructura. Si bien al respecto no existe en la actualidad una normativa clara lo que nosotros si podemos manejar desde el diseño es el valor de la amplitud del movimiento, el cual resulta ser, la flecha en la cima del edificio. Al efecto resulta muy útil el estudio de Chang

La experiencia americana recomienda que dicha flecha o cabeceo en la cima no debe pasar de h/500 donde h es la altura total del edificio, y en princi-pio sin contar con la colabo-ración que al respecto reali-cen los muros o tabiques interiores.

El gráfico de Chang nos resulta particu-larmente útil para juzgar las cualidades habitacionales de nuestro proyecto.

También se en-cuentra ligado a este as-pecto la limitación de la deformación piso a piso ya que como veremos mas adelante los diferentes ele-mentos estructurales bási-cos con que vamos a conformar la estructura presentan diferentes grados de deformación horizontal a diferentes alturas. Esto está ligado al comportamiento de los elementos secundarios de la construcción como tabiques, carpinterías, vidrios, cañerías sanitarias, de gas, elevadores, etc., ya que estados de carga bastante menores a las que producirían el colapso de la estructura principal podrían generar daños muy caros de reparación, cuando no caóticos o muy peligrosos.

Una mención aparte merece el llamado efecto P-el que proviene como consecuencia de un mecanismo de 2º orden. Este mecanismo se manifiesta como una sobre flexión de las columnas debido al descentrado de las cargas gravitatorias producido por la deflexión lateral que generan las fuerzas horizontales durante su actuación. Este efecto se manifestó luego del estudio de una serie de estructuras que colapsaron aparentemente a causa del viento. Cuando se revisaron las memorias de cálculo, en principio no se encontraron errores. Ya que las cargas de viento estaban correctamente evaluadas y los cálculos estáticos y resistentes correctos. El colapso indicaba colapso de columnas por flexión. El análisis dio como resultado que en las columnas (ver figura) durante la actuación de la carga horizontal se genera un momento adicional de valor M=P. cuyo valor excede al valor de reserva resistente que el coeficiente de seguridad genera.

La razón de este fenómeno radica en el hecho de que en estructuras de edificios altos no se pueden despreciar algunos mecanismos de 2º orden y si el método de cálculo no lo tiene en cuenta es preciso incorporar cálculos complementarios para su corrección.

Otro fenómeno que merece comentario es el de la deformación del suelo y la interacción suelo-estructura.

Las cargas gravitatorias y horizontales que actúan sobre una estructura deben ser transmitidas a la tierra a través de la estructura de cimentación. En principio podríamos decir que la altura del edificio no afecta los principios de diseño de los firmes de cimentación.

En los edificios en altura las columnas van acumulando carga gravitatoria piso a piso llegando a los pisos bajos con valores muy grandes. En su transferencia a la masa de suelo la estructura de cimentación comprime a esta desarrollando un esquema de fuerzas de interacción que al igual que cualquier otra fuerza generará deformaciones en la masa de suelo. El esquema de deformación del suelo, como es de esperar, será función de la ley de distribución de las tensiones de contacto y la diferencia de cota entre los diferentes puntos del "horizonte" de deformación generan los llamados asentamientos diferenciales. Si observamos en la figura podremos ver el diagrama de momentos flectores típico que propaga a la superestructura un asentamiento de este tipo, situación que se minimiza cuando cimentamos en roca y crece cuando cimentamos en arcillas, donde dicho fenómeno adquiere importancia aún en edificios bajos. Como es fácil de deducir la no-evaluación de este fenómeno, de hecho, fuerza a la estructura a consumir parcialmente la reserva resistente que la misma posee para las acciones horizontales (obsérvese la similitud de dichos diagramas con los de fuerzas horizontales), por lo que, cuando se presentan dichos fenómenos la estructura aunque sísmicamente haya sido correctamente evaluada, resulta insuficiente, y por lo tanto, colapsa. Son innumerables los reportes que al respecto se conocen.

Podemos enumerar una larga serie de situaciones donde se pone de manifiesto como emerge, en el estudio de los edificios en altura, la necesidad de estudiar paralelamente al estado de esfuerzos internos el estado de deformación, ya que las deformaciones deben ser mantenidas dentro de un determinado rango para que:

  1. Tengan validez los métodos de cálculo estático
  2. La estructura resulte confortable a sus ocupante
  3. La estructura resulte compatible con los servicios
  4. No se desencadenen mecanismos secundarios o caso contrario poder evaluarlos e incorporarlos

Las fuerzas gravitatorias, por lo general, crecen linealmente con el numero de pisos y no provocan importantes deformaciones (salvo que se presenten grandes asimetrías tanto geométricas, de cargas o de rigidez).

En contraste con estas, están las fuerzas horizontales, que provocan deformaciones que varían con la cuarta potencia de la altura (se trata de un voladizo), y por lo tanto generan deformaciones capaces de superar fácilmente los rangos anteriormente citados. Diremos por lo tanto que en el edificio en altura, la solicitación dominante es la solicitación horizontal.

En consecuencia desde el punto de vista estructural, un edificio se considera alto, cuando los esfuerzos dominantes del diseño son los producidos por las fuerzas horizontales.

Es evidente que no se puede establecer una altura o una cantidad de plantas ya que esto dependerá del lugar de emplazamiento del edificio, la magnitud de los vientos existentes y el grado de sismicidad de la zona.

4. Evolución de los rascacielos

Los primeros edificios en altura datan de finales del siglo XIX. El sistema constructivo de la época, como es conocido, es el de mampostería portante; y el ejemplo más importante en este sistema constructivo lo constituye el Monadnock Building de Chicago, un edificio de oficinas de 17 plantas proyectado por los Arqs. Daniel H. Burnham y John W. Root, construido entre los años 1889/1891 (ver figura).

En este rascacielos primi-tivo, de estructura de mampostería, con muros-portantes las cargas gravitato- rias son conducidas hacia los cimientos (platea de cimentación de hormigón) a través de los muros (actuando como columnas), y las cargas horizontales son también resistidas por los mismos muros actuando como pantallas de mampostería (a manera de voladizos empotrados en la cimentación). Una vez conocidas las solicitaciones axiles producidas por las cargas gravitatorias, y los momentos flectores producidos por las cargas de viento, entonces se va dimensionando el espesor del muro de manera que:

a.- La máxima tensión de compresión no exceda a la admisible

b.- No se verifiquen tensiones de tracción.

En el caso del Monadnock Building al nivel de planta baja, los muros exceden los 2,10 m de espesor, lo que implica que a este nivel, la superficie ocupada por los muros estructurales llega alrededor del 20% de la superficie de la planta (configurando un elevadísimo nivel de interferencia con el proyecto arquitec- tónico, generando serios problemas a la circulación horizontal). Si por otra parte, analizamos el cociente entre la carga de utilización de la estructura contra el peso total de la estructura, veremos que este índice es bastante bajo, es decir mucha masa estructural para poca carga de explotación.

Esto nos lleva a pensar que dicha altura (64 metros) está muy cerca del límite de altura para este sistema constructivo.

Este es el último rascacielos en que se empleó este método de construcción, y representa un hito en la historia de los rascacielos.

En 1885, un ingeniero americano, de vasta experiencia en construcciones militares y ferroviarias, William Le Baron Jenney, se convirtió en el padre del rascacielos moderno. Al proyectar el Home Insurance Building de Chica- go (La Casa del Seguro), un edificio de oficinas relativa- mente bajo (10 pisos) tuvo la ingeniosa idea de reemplazar a la mampostería portante por un armazón de vigas y columnas de acero sobre los que apoyó los pisos y los muros, ya sin función estruc- tural (al menos primaria), y por ende de mucho menor espesor.

Esta concepción, que implican tanto un nuevo concepto estructural (pórtico) como un nuevo material: el acero (150 veces más resis- tente que la mampostería) traía consigo un sinnúmero de ventajas con relación a la construcción con mamposte- ría portante basadas princi- palmente en la reducción de las secciones brutas de masa estructural:

  • Menor interferencia de la estructura con el espacio arquitectónico.
  • Menor peso estructural, por ende menores cimenta- ciones.
  • Menor masa estructural, por ende menor costo de materiales.
  • Menor masa estructural, por ende menor costo de mano de obra tanto de fabricación como de movimiento de materiales.
  • Una forma estructural más adecuada para resistir cargas horizontales y pensar en mayores alturas.

Tantas ventajas, en especial de índole económica trajeron aparejado un rápido reconocimiento de este tipo constructivo por parte de los ingenieros de la época y el apoyo oportuno de dos facto- res adicionales como la expansión económica de los Estados Unidos de fines del siglo XIX y el desarrollo del ascensor, abrieron camino al desarrollo del moderno rasca- cielos.

5. Los rascacielos de 1º generacion
Con un sistema constructivo adecuado en mano, y una creciente demanda de oficinas en las inmediaciones de los distritos financieros, rápidamente se desarrolló la industria que en muy poco tiempo entró en la carrera por el techo del mundo. rápidamente se superó las 17 plantas del monadnock building, y se desarrollan muchos edificios de 20 plantas y más.

Por encima de las 20 plantas, se comienza a necesitar restringir la deformabilidad horizontal del pórtico y aparecen como soluciones el pórtico rígido, el enmarcado de pórtico con mampostería y la pantalla de mampostería. Así se logra mantener en los límites de deformación gracias a una adecuada combinación de dichos elementos y aparecen los llamados Rascacielos de Primera Generación. En 1909 la MetLife Tower alcanza los 213 metros, en 1913 la torre Woolworth alcanzaba con 57 pisos los 241 metros, y en 1930 se construyen los dos máximos exponentes el Chrysler Building de 319 metros y 77 pisos y el Empire State Building con 381 metros y 102 pisos ambos mas altos que la histórica Torre Eiffel (300 m) de París. Cabe destacar que todos estos edificios se encuentran en servicio en la actualidad, con mas de 70 años de vida.

Figura11: Rascacielos de 1º Generación

Resulta interesante observar en el gráfico de Chang (página 6) que el Empire State Building, para un viento de 80 m/h (130 km/h) produce una oscilación apenas perceptible, lo que habla de la eficiencia de su diseño, y uno mas sorprende cuando se piensa que en dicha fecha, el cálculo estructural solo contaba con laboriosos métodos de cálculo como el Teorema de Castigliano o el Método de las Fuerzas y se manejaba estructuras de mas de 2000 grados de hiperestaticidad (plana) que implican la resolución de sistemas de mas de 2000 ecuaciones con 2000 incógnitas.

6. Los Rascacielos De 2º Generacion
Como es sabido, frente a cargas horizontales (sismo o viento), las estructuras agotan su rigidez mucho antes que su resistencia. en principio un buen diseño nos sugeriría alcanzar los limites de deformación y resistencia casi simultáneamente. resulta frecuente encontrar que en los edificios en altura piezas correctamente dimensionadas por resistencia, acusan deformaciones excedidas. lo que corresponde entonces es dimensionar por rigidez, esto es, incrementar las dimensiones de la pieza a fin de lograr menor deformación. no obstante, aunque este criterio es científicamente correcto, el dimensionamiento de miembros por rigidez, conduce invariablemente a un dramático incremento del costo de la estructura, al punto que nos habla de una inadecuada distribución de la masa estructural.

En los edificios de primera generación, la estructura se proyectaba disponiendo las columnas de los pórticos en una posición coherente con la estructura de losas buscando siempre armonizar con el

diseño del espacio interior y luego los pórticos se rigidizaban usando triangulaciones o muros (pantallas) de mampostería. Es de esperar que la estructura de rigidización crezca en importancia a medida que crece el numero de pisos.

Mucho tiempo se invirtió en la discusión sobre la eficacia de las rigidizaciones midiéndola como un porciento del costo de la estructura total, L. Finzi propone el gráfico de la figura. Finalmente a alguien se le ocurrió pensar que: si por encima de las 20 plantas, la carga horizontal, es la carga dominante del problema, la estructura de rigidización no debe concebirse como una estructura adicional a incorporarse sobre la estructura para cargas verticales, sino que debe concebirse a la estructura del edificio en altura conforme a las solicitaciones dominantes y luego incorporarse sobre esta a la estructura para cargas gravitatorias procurando la optima distribución de la masa estructural a los efectos de las fuerzas horizontales.

De esta manera aparece en escena el concepto de Sistema Estructural que alude a la manera integrar e interconectar los elementos estructurales básicos procurando distribuir la masa estructural desde un punto de vista más científico en función de la solicitación dominante del problema, buscando una relación armoniosa entre Resistencia, Rigidez y Estabilidad.

7. Conclusion
Hasta las 10/12 plantas, la estructura aporticada logra mantener las deformaciones antes aludidas dentro de los márgenes admisibles. de allí en adelante y hasta las 16 plantas el pórtico rígido (pórtico rigidizado con triangulaciones) permite extender el margen de utilización de este elemento estructural básico por lo que la estructura un edificio en altura concebida como la de los edificios de 1º generación, es decir, disponiendo las columnas de los pórticos en una posición coherente con la estructura de losas y armonizado dicho posicionamiento con el diseño del espacio interior y rigidizar los pórticos usando triangulaciones o muros (pantallas) de mampostería u hormigón armado si es necesario.

Podríamos casi asegurar que hasta las 10 plantas el problema resistente domina sobre la rigidez, y por este motivo durante mucho tiempo se aceptaron procedimientos simplificados de cálculo acompañado de un somero estudio de las acciones horizontales. Se llegaba incluso a incorporar elementos de muchisima rigidez, como pantallas y núcleos, despreciando su presencia en los cálculos, y pensando que ellos provocarían un aumento no cuantificado de la seguridad de la estructura.

De allí (10 plantas) en adelante y hasta las 15 plantas, si bien podríamos continuar con dicho criterio de proyecto estructural, no podemos obviar el fino estudio de las deformaciones. Y, para seguir adelante, es preciso estudiar el Sistema Estructural, como única vía de proceder a conferir al edificio en altura de una estructura eficiente y cuyo costo se enmarque dentro de los costos estándares para este rubro del 25-30% del costo total de la construcción.

Capítulo 1 del

Libro: Estructuras de Rascacielos

Resumen: La estructura de un esificio de mas de 10/12 pisos, presenta nuevos problemas resistentes que no son atendidos por los mecanismos habituales de cálculo. Aqui se brinda una descripcion de los mismos y la manera de estudiarlos.

 

 

Autor:


Ing. Hernán E. Cainzo

Tucumán - Argentina


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