Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Métodos para medir el Tiempo

Enviado por ppramirez



Partes: 1, 2

Indice
1. Reloj de Radiocarbono
2. Dendrocronología
3. Medicion Directa del Carbono 14

5. Análisis de varvas
6. Introducción Y Limitaciones
7. Límites Del Método
8. Dataciones Por Isótopos Cosmogénicos
9. Limitaciones Métodos Datación Isótopos Radiogénicos

1. Reloj de Radiocarbono

El carbono 14, un isótopo radiactivo del carbono 12 ordinario, fue descubierto durante experimentos de aceleración atómica hechos en un ciclotrón. Luego fue hallado también en la atmósfera terrestre. Emite débiles rayos beta que pueden contarse con un instrumento adecuado. El carbono 14 tiene un período de semidesintegración de solamente 5.700 años, lo cual es adecuado para fechar cosas asociadas con la historia primitiva del hombre. De hecho, el radiocarbono tiene una existencia tan corta, con relación a la edad de la Tierra, que solamente puede hallarse todavía presente si de alguna manera se le ha producido constantemente.

Esto se ha realizado mediante el bombardeo de la atmósfera por los rayos cósmicos, que convierten los átomos de nitrógeno en carbono radiactivo. Este carbono es usado en la forma de dióxido de carbono por las plantas en el proceso de fotosíntesis, y se convierte en toda clase de compuestos orgánicos en las células vivas. Los animales y los humanos consumen el tejido vegetal, de modo que todo lo que vive llega a contener radiocarbono en la misma proporción en que se encuentra en el aire. Mientras un organismo continúe vivo, el radiocarbono que hay en él y que se desintegra se repone mediante el nuevo carbono que entra. Pero cuando un árbol o un animal muere, se corta el suministro de radiocarbono fresco, y su nivel de radiocarbono comienza a bajar. Si un trozo de carbón vegetal o de hueso animal se preserva por 5.700 años, queda con solo la mitad del radiocarbono que tuvo cuando vivo. Por lo tanto, en principio, si medimos la proporción de carbono 14 que queda en algo que tuvo vida, podemos decir por cuánto tiempo ha estado muerto. El método de radiocarbono puede aplicarse a una amplia variedad de cosas de origen orgánico. Por este método se han fechado muchos miles de muestras. Unos cuantos ejemplos dan idea de su fascinante variedad:

La madera de la embarcación funeraria hallada en la tumba del faraón Seostris III fue fechada del año 1670 a.C.

Al duramen de un gigantesco secoya de California, que tenía 2.905 anillos anuales al momento de ser derribado en 1874, se le fechó del año 760 a.C.

Envolturas de lino de los Rollos del Mar Muerto, fechados del primero o segundo siglo a.C. por su estilo de escritura, al ser fechadas por su contenido de radiocarbono arrojaron una edad de 1.900 años.

Un trozo de madera hallado en el monte Ararat, considerado por algunos como posiblemente madera del arca de Noé, resultó ser solamente del año 700 d.C.... en efecto, madera antigua, pero no como para preceder al Diluvio.

Unas sandalias de cuerda tejida desenterradas de una capa de piedra pómez volcánica en una cueva de Oregón, E.U.A., arrojaron una edad de 9.000 años.

Se halló que la carne de un pequeño mamut que estuvo congelado en terreno siberiano por miles de años tenía 40.000 años de antigüedad.

Pero, ¿son confiables estas fechas? El reloj de radiocarbono lucía muy simple y claro cuando empezó a demostrarse su uso, pero ahora se reconoce que se pueden cometer muchos errores con él.

Después de unos 20 años de emplearse, en 1969 se celebró en Upsala, Suecia una conferencia sobre cronología con base en el radiocarbono y en otros métodos de datación relacionados. Las discusiones que hubo allí entre los químicos que usan este método y los arqueólogos y geólogos que se valen de sus resultados sacaron a relucir una docena de fallas que pudieran invalidar las fechas. Un problema que persiste ha sido el de asegurarse de que la muestra examinada no haya sido contaminada, ni por carbono moderno (vivo) ni por carbono antiguo (muerto). Por ejemplo, puede que una muestra de madera del duramen de un árbol viejo contenga savia viva. O si se ha extraído con un solvente orgánico (hecho de petróleo muerto), es posible que quede algo del solvente en la porción analizada. Puede ser que raicillas de plantas vivas penetren en el carbón vegetal antiguo enterrado. O puede que este haya sido contaminado con betún, de mucha más antigüedad, difícil de remover. Se han hallado crustáceos vivos con carbonato que ha venido de minerales que han estado enterrados por mucho tiempo, o de agua de las profundidades oceánicas donde el carbonato estuvo por miles de años. Todas estas cosas pueden hacer que un espécimen parezca más viejo o más joven de lo que en realidad es.

El mayor error en la teoría de la datación por radiocarbono está en la suposición de que el nivel de carbono 14 en la atmósfera ha sido siempre igual al de la actualidad. Ese nivel depende, primeramente, de la proporción a que lo producen los rayos cósmicos. A veces los rayos cósmicos despliegan gran variedad de intensidad debido a cambios en el campo magnético de la Tierra. A veces las tormentas magnéticas solares aumentan por mil veces los rayos cósmicos durante unas horas. En los milenios pasados el campo magnético de la Tierra ha sido unas veces más débil y otras más fuerte. Y desde la explosión de las bombas nucleares el nivel mundial de carbono 14 ha aumentado considerablemente. Por otra parte, la proporción es afectada por la cantidad de carbono estable en el aire. Las grandes erupciones volcánicas añaden cantidades sustanciales al depósito de dióxido de carbono estable, diluyendo así el radiocarbono. Durante el siglo pasado la quema de combustibles fósiles a un ritmo sin precedente, especialmente el carbón y el petróleo, ha incrementado de manera permanente la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera.

2. Dendrocronología

Dendrocronología... datación por anillos arbóreos.

Los que han empleado el radiocarbono para fechar han resuelto normalizar sus fechas con la ayuda de muestras de madera datadas por la cuenta de los anillos anuales de los árboles, en especial los del pino aristado, que vive por centenares y hasta miles de años en la región sudoeste de los Estados Unidos. A este campo de estudio se le llama dendrocronología. Por lo tanto, ya no se cree que el reloj de radiocarbono dé una cronología absoluta, sino una de fechas relativas. Para obtener la edad verdadera, la fecha de radiocarbono tiene que ser corregida mediante la cronología basada en los anillos arbóreos. Por esto, al resultado de una medición de radiocarbono se le conoce como "fecha de radiocarbono". Al someter esta fecha a cotejo por una curva de calibración basada en los anillos arbóreos se deduce la fecha absoluta.

Esto es válido hasta donde se pueda considerar confiable la cuenta de los anillos del pino aristado. Ahora se presenta el problema de que el árbol viviente más antiguo cuya edad se conoce se remonta solamente hasta el año 800 d.C. Para extender la escala, los científicos tratan de parear por superposición el patrón de anillos gruesos y delgados de madera muerta de los alrededores. Juntando 17 restos de árboles caídos, aseguran poder remontarse a más de 7.000 años en el pasado. Pero las mediciones por los anillos arbóreos tampoco subsisten por sí solas. A veces hay incertidumbre en cuanto a dónde exactamente colocar un trozo de un árbol muerto, y por eso, ¿qué hacen? Solicitan que se le haga una medición de radiocarbono y luego se basan en esta para colocarla en su lugar.

Esto nos recuerda a dos cojos que tienen una sola muleta y se turnan para usarla; mientras uno la usa, el otro se apoya en él para mantenerse en pie. Uno tiene que preguntarse cómo es posible que se hayan preservado trozos de madera al aire libre por tanto tiempo. Parecería más probable que las fuertes lluvias se los hubieran llevado, o que alguien que pasara los hubiera recogido para usarlos como leña o darles otro uso. ¿Qué impidió su putrefacción, o que fueran atacados por los insectos? Es verosímil que un árbol vivo resista los estragos del tiempo y el clima, y que a veces uno de ellos viva mil años o más. Pero ¿qué hay de la madera muerta? ¿Subsistió por seis mil años? Raya en lo increíble. Sin embargo, en esto se basan las fechas de radiocarbono más antiguas. A pesar de esto, los expertos en radiocarbono y los dendrocronólogos se las han arreglado para poner a un lado dudas de esa índole y conciliar las diferencias e inconsecuencias, y se sienten satisfechos con el compromiso a que han llegado.

Pero ¿qué hay de sus clientes, los arqueólogos? No siempre están contentos con las fechas que reciben para las muestras que envían. En la conferencia de Upsala uno de ellos se expresó así: "Si una fecha obtenida mediante el carbono 14 apoya nuestras teorías, la ponemos en el cuerpo del texto. Si no la contradice enteramente, la ponemos a pie de página. Y si es completamente 'inoportuna', la abandonamos". Algunos todavía piensan así. Recientemente uno escribió acerca de una fecha de radiocarbono que supuestamente marcaba el tiempo en que principió la domesticación de animales: "Los arqueólogos [están comenzando] a dudar de la utilidad inmediata que tengan edades obtenidas mediante radiocarbono simplemente por salir de laboratorios 'científicos'. Mientras más confusión haya con relación a qué método, qué laboratorio, qué período de semidesintegración y qué calibración merece más confianza, menos obligados nos sentiremos nosotros los arqueólogos a aceptar, sin dudar, cualquier 'fecha' que se nos ofrezca". El radioquímico que había suministrado la fecha replicó: "Preferimos tratar con hechos basados en mediciones exactas... no con la arqueología de moda o emocional". Si los científicos discrepan tan claramente acerca de la validez de estas fechas que se remontan a la antigüedad del hombre, ¿no sería comprensible que la persona profana sea escéptica con relación a las noticias basadas en la "autoridad" científica?

3. Medicion Directa del Carbono 14

Algo reciente en la datación por radiocarbono es contar, no solo los rayos beta que se desprenden de los átomos que se desintegran, sino todos los átomos de carbono 14 que hay en una muestra pequeña.

Esto es particularmente útil al fechar especímenes muy antiguos en los cuales solo queda una fracción muy pequeña de carbono 14. Cada tres días, solamente un átomo de cada millón del carbono 14 se desintegra. El acumular suficientes recuentos como para distinguir entre la radiactividad y los rayos cósmicos al medir muestras antiguas es algo que resulta muy tedioso. Pero si ahora podemos contar todos los átomos de carbono 14, sin tener que esperar que se desintegren, podemos obtener una sensibilidad un millón de veces mayor.

Esto se logra por la curvación de un haz de átomos de carbono cargados positivamente en un campo magnético para separar el carbono 14 del carbono 12. Al carbono 12, que es más liviano, se le fuerza a un círculo más cerrado, y el carbono 14, que es más pesado, entra en un contador por una abertura. Este método, aunque más complicado y costoso que el de contar rayos beta, tiene la ventaja de que la cantidad de material necesaria para la prueba es mil veces inferior. Presenta la posibilidad de fechar manuscritos raros y antiguos y otros artefactos de los cuales no se puede obtener una muestra de varios gramos, que sería destruida durante la prueba. Ahora tales artículos pueden fecharse por muestras de apenas unos miligramos.

Una aplicación que pudiera darse a este método sería fechar el Sudario de Turín, que algunos creen que se usó para envolver a Jesús para su entierro. Si la medición por radiocarbono mostrara que la tela no es tan antigua, quedarían confirmadas las sospechas de los escépticos de que el sudario es un engaño. Hasta ahora el arzobispo de Turín ha rehusado dar una muestra para fecharla porque se necesitaría un trozo muy grande. Pero con este nuevo método un centímetro cuadrado sería suficiente para determinar si el material proviene del tiempo de Cristo o si solo viene de la Edad Media. En todo caso, los intentos por dar mayor alcance a la datación tienen poco significado mientras los problemas más importantes queden sin haberse resuelto. Mientras más antigua sea la muestra, más difícil es asegurar la ausencia completa de pequeños restos de carbono más joven. Y mientras más queremos remontarnos al pasado desde los pocos miles de años para los cuales tenemos una calibración confiable, menos sabemos de los niveles de carbono 14 de aquellos tiempos antiguos.

Se han estudiado otros métodos de datación. Unos tienen relación indirecta con la radiactividad, como la medición de las marcas de fisión y los halos radiactivos. También se estudian otros procesos, como la deposición de varvas (capas de sedimento) glaciales y la hidratación de objetos de obsidiana.

4. Racemización del Aminoácido

La racemización de los aminoácidos es otro método de datación. Pero ¿qué significa "racemización"? Los aminoácidos pertenecen al grupo de compuestos de carbono que tienen cuatro diferentes grupos de átomos unidos a un átomo central de carbono. El arreglo tetraédrico de los grupos hace que la molécula en conjunto sea asimétrica. Tales moléculas existen en dos formas. Aunque químicamente son idénticas, físicamente una es una imagen de espejo de la otra. Esto se puede ilustrar sencillamente con un par de guantes. Tienen el mismo tamaño y la misma forma, pero uno queda bien solamente en la mano derecha, y el otro en la mano izquierda. Una solución de una forma de estos compuestos desvía hacia la izquierda un haz de luz polarizada: el de la otra clase lo hace girar hacia la derecha. Cuando un químico sintetiza un aminoácido de compuestos más sencillos, obtiene igual cantidad de ambas formas. Cada forma anula el efecto de la otra en la luz polarizada. A esto se le llama una mezcla racémica, cuando en ella aminoácidos.de las dos clases, izquierda y derecha, se hallan presentes en cantidades iguales.

Cuando se forman aminoácidos en las plantas o animales vivientes, se presentan en una sola forma, generalmente la izquierda, o forma 1 (levógira). Si se calienta el compuesto, la agitación termal de las moléculas hace que algunas de ellas se vuelvan en el otro sentido, y la forma izquierda cambia a la forma derecha (la dextrógira). A este cambio se le llama racemización. Si continúa por suficiente tiempo, este proceso produce cantidades iguales de las formas 1 y d. Esto es de interés especial por estar relacionado con los organismos vivientes, lo mismo que el fechar mediante radiocarbono. A bajas temperaturas la racemización se efectúa lentamente. Lo lento que sea el proceso depende de la energía que tome el invertir la molécula. Este proceso sigue una ley química bien conocida, llamada la ecuación de Arrhenius. Mientras más se enfríe el aminoácido, más lenta será la reacción, hasta que a temperaturas ordinarias no podamos verlo cambiar en absoluto. Pero podemos seguir empleando la ecuación para calcular la rapidez con que está cambiando. Resulta que a un aminoácido típico le tomaría decenas de miles de años aproximarse al estado de racemizado, es decir, el estado en que tanto las formas levógiras como las dextrógiras están presentes en cantidades iguales. La idea para fechar por este método es la siguiente: Si un hueso queda enterrado y permanece sin perturbación, el ácido aspártico del hueso, un aminoácido cristalizado, se racemiza lentamente. Después de un largo período desenterramos el hueso, extraemos y purificamos el ácido aspártico que queda, y comparamos su grado de polarización con el del ácido aspártico-l puro. Así podemos calcular cuánto tiempo atrás este hueso era parte de una criatura viviente.

La curva de transformación es similar a la de un elemento radiactivo. Cada aminoácido tiene su propia velocidad característica de transformación, así como el uranio se desintegra más lentamente que el potasio. Sin embargo, observe esta diferencia importante: Las tasas de desintegración radiactiva no son afectadas por la temperatura, mientras que la racemización, por ser una reacción química, depende en gran medida de la temperatura. Algunas de las aplicaciones del método de racemización que mayor publicidad han recibido tuvieron que ver con fechar restos de esqueletos humanos hallados en las costas de California. Uno de estos, conocido como el hombre de Del Mar, fue fechado por este método, y recibió una edad de 48.000 años. Otro, el de una mujer, fue hallado en una excavación cerca de Sunnyvale, y aparentemente era más antiguo aún, ¡de unos 70.000 años!

Estas edades crearon gran conmoción no solo en la prensa pública, sino especialmente entre los paleontólogos, porque nadie había creído que el hombre hubiera estado en América del Norte en tiempos tan remotos. Surgió la especulación de que el hombre pudo haber cruzado el estrecho de Bering desde Asia hace unos cien mil años. Pero ¿cuán seguras eran las fechas determinadas por este nuevo método? Para contestar esta pregunta se hicieron pruebas radiométricas con productos intermedios de desintegración entre el uranio y el plomo cuyos períodos de semidesintegración eran adecuados para el espacio de tiempo deseado. Se consiguieron las siguientes edades: 11.000 años para el esqueleto de Del Mar y solo ocho mil o nueve mil para el de Sunnyvale. Algo marchaba mal. La gran incertidumbre respecto a las edades obtenidas por la racemización es que no se conoce la historia termal del espécimen. Como ya se ha mencionado, la velocidad de racemización está muy relacionada con la temperatura. Si la temperatura aumenta 14 grados Celsio (25 °F), la reacción se efectúa con una velocidad diez veces mayor. ¿Cómo puede alguien saber a qué temperaturas pudieron haber estado expuestos los huesos durante tantos años? ¿Cuántos veranos deben haber pasado a la intemperie bajo el caliente sol californiano? ¿No pudiera ser que hasta se hallaran cerca de una fogata o en un incendio forestal?

Aparte de la temperatura, se ha hallado que otros factores pueden afectar en gran manera la velocidad, entre ellos el pH (grado de acidez). Un informe dice: "Los aminoácidos que se hallan en sedimentos muestran una velocidad inicial de racemización de casi un orden de magnitud (diez veces lo usual) mayor que la velocidad observada en aminoácidos libres de un pH y una temperatura comparables".

Con todo, aquí no termina la historia. Uno de los huesos de Sunnyvale fue sometido a la prueba de radiocarbono, tanto por la cuenta de partículas beta de átomos en desintegración como por el nuevo método de contar los átomos. Las pruebas dieron valores que concordaban aproximadamente. ¡El promedio fue de apenas 4.400 años! Después de esto, ¿qué podemos creer? Es obvio que algunas de las respuestas están completamente equivocadas. ¿Deberíamos poner más confianza en las fechas de radiocarbono, puesto que se tiene más experiencia en usar ese método? Pero aun con este, muestras diferentes del mismo hueso mostraron una variación de 3.600 a 4.800 años. Quizás deberíamos simplemente concordar con las palabras ya citadas de un científico: "Quizás todas estén equivocadas".

La revista Science News, bajo el título "Nuevas fechas para herramientas 'primitivas'" informó: "Cuatro artefactos hechos de hueso, de los cuales se pensaba que suministraban prueba de la presencia de humanos en America del Norte aproximadamente 30.000 años atrás, son en realidad, a lo máximo, de 3.000 años de antigüedad, informaron en la revista CIENCIA del 9 de mayo el arqueólogo D. Earl Nelson, de la Universidad Simon Fraser, de British Columbia, Canadá, y sus colegas. [...] "La diferencia en los cálculos de las edades entre los dos tipos de muestras de carbono procedentes del mismo hueso es para no decir otra cosa peor, significativa. Por ejemplo, a un 'despellejador' empleado para quitar la carne de las pieles de animales se le dio originalmente por el método de radiocarbono, una edad de 27.000 años. Ahora esa fecha ha sido corregida a unos 1.350 años". (10 de mayo de 1986.)

5. Análisis de varvas

Es uno de los sistemas más antiguos para la determinación absoluta de edades. Fue desarrollado por científicos suecos a principios del siglo XX. Una varva es un lecho, o una sucesión de ellos, depositado en zonas de agua tranquila a lo largo de un año. Su cuenta y correlación se ha usado para medir edades de depósitos glaciales del pleistoceno. Dividiendo la velocidad de sedimentación, en unidades por año, por el número de unidades depositadas después de un evento geológico, los geólogos pueden establecer la antigüedad del suceso en años.

Hidratación de obsidiana

Llamada también datación por el cerco de hidratación o de obsidiana. Se utiliza para calcular edades en años, determinando el grosor de los aureolas (anillos de hidratación) producidas por vapor de agua difundiéndose en superficies recién cortadas de cristales de obsidiana. Se puede aplicar a vidrios de entre 200 y 200.000 años.

Termoluminiscencia

Este método se basa en el fenómeno de la radiación ionizante natural inducida sobre los electrones libres de un mineral que pueden quedar atrapados en los defectos de la estructura cristalina. Estos electrones escapan como termoluminescencia (o TL) cuando se calientan hasta una temperatura inferior a la de incandescencia. De esta forma, registrando la TL de un mineral como el cuarzo y suponiendo un nivel constante de radiación natural, se puede datar el último drenaje de electrones atrapados en los últimos cientos de miles de años. Cuando se aplica sobre vasijas de barro, por ejemplo, la muestra se calienta hasta que brilla con una energía que ha permanecido almacenada desde que fue cocida.

6. Introducción Y Limitaciones

El desarrollo de los métodos geocronológicos basados en la desintegración radioactiva ha permitido un enorme progreso en la determinación de las edades de las rocas y en consecuencia en las edades de las unidades cronoestratigráficas.

Los métodos isotópicos o radiométricos se pueden aplicar a toda la escala de los tiempos geológicos y a una gran variedad de rocas y minerales, así como también en la datación de los procesos geológicos. En todos los casos la edad determinada se mide retrospectivamente desde el presente y se expresa frecuentemente en millones de años.

En 1905, y utilizando por primera vez el decrecimiento radioactivo, Rutherford calculo la edad de unos minerales de uranio a partir de las cantidades de helio acumuladas en ellos. En 1913 Holmes estableció la primera escala moderna de los tiempos geológicos, en la que atribuía a las rocas del Arcaico edades próximas a los -1.600 millones de años. No obstante no es hasta 1938, aprovechando los nuevos conocimientos sobre la estructura del átomo y sobre los isótopos, cuando Nier utilizando los isótopos del uranio y del torio realiza las primeras dataciones precisas de distintas rocas. A partir de 1946, con el progreso en los métodos de medida de las relaciones isotópicas y el descubrimiento de la termoionizacion, comienzan a ser utilizados otros elementos radioactivos en cronología, principalmente K-Ar y Rb-Sr, que junto con los métodos U-Pb-Th, constituyen los métodos radiocronológicos mas clásicos. Mas recientemente han comenzado a utilizarse otras parejas radioactivas como Samario-Neodimio, Renio-Osmio, Lutecio-Hafnio,etc.

Todos estos métodos enumerados anteriormente utilizan elementos radioactivos que ya existían en el momento en que se formo la Tierra, son los denominados como isótopos "primitivos". Frente a estos isótopos, se encuentran otros isótopos cuyo origen obedece a otras causas, son los denominados isótopos "cosmogénicos". Para este grupo de isótopos se admite que se originan o se introducen continuamente en la atmósfera y a partir de aquí, se incorporan mediante mecanismos específicos en los minerales y seres vivos. Su empleo como cronómetros puede realizarse sobre cualquier material capaz de retenerlos.

Entre este grupo se encuentra isótopos del carbono, aluminio, cloro, helio y silicio.
En general todos los métodos radioactivos de datación se basan en la propiedad que tienen los elementos radioactivos de transformarse espontáneamente en otros elementos de naturaleza distinta, a partir de la emisión de partículas alfa, beta o gamma. .

Una partícula alfa (a) corresponde a un átomo de Helio, He42 . Una transformación acompañada de la emisión de una partícula a , origina un elemento hijo que tiene una masa atómica disminuida en 4 unidades de masa con respecto al átomo del elemento inicial o elemento padre, y con un número atómico disminuido en 2 unidades. Debido a que la desintegración radioactiva incluye sólo el núcleo del átomo del elemento radiactivo, la velocidad de desintegración es totalmente independiente de las condiciones físicas y químicas, tales como presión, temperatura, tipo de enlace químico, etc...

Partes: 1, 2

Página siguiente 

Comentarios


Trabajos relacionados

  • Pitagoras y el pitagorismo

    Biografía de pitagoras. Armonía de los contrarios. La comunidad pitagorica. Nació hacia el año 578 ac. En samos (rival ...

  • Filósofos de la naturaleza

    Sócrates. La Política. Enseñanzas. El juicio. Tales de Mileto. Platón: Obra; Teoría de las ideas; Teoría del conocimien...

  • Eutanasia

    Definición del término eutanasia. Eutanasia: ¿Existe un derecho a morir?. Formas de aplicación de la eutanasia. La batal...

Ver mas trabajos de Filosofia

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda