Computación cuántica (página 2)

La idea de computación cuántica surge en 1981
cuando Paul Benioff expuso su teoría
para aprovechar las leyes
cuánticas en el entorno de la computación. En vez
de trabajar a nivel de voltajes eléctricos, se trabaja a
nivel de cuanto. En la computación digital, un bit
sólo puede tomar dos valores: 0
ó 1. En cambio, en la
computación cuántica, intervienen las leyes de la
mecánica
cuántica, y la partícula puede estar en
superposición coherente: puede ser 0, 1 y puede ser un 0 y
un 1 a la vez (dos estados ortogonales de una partícula
subatómica). Eso permite que se puedan realizar varias
operaciones a
la vez, según el número de qubits.

El número de qubits indica la cantidad de bits que
pueden estar en superposición. Con los bits
convencionales, si teníamos un registro de tres
bits, había ocho valores posibles y el registro
sólo podía tomar uno de esos valores. En cambio, si
tenemos un vector de tres qubits, la partícula puede tomar
ocho valores distintos a la vez gracias a la superposición
cuántica. Así un vector de tres qubits
permitiría un total de ocho operaciones paralelas. Como
cabe esperar, el número de operaciones es exponencial con
respecto al número de qubits. Para hacerse una idea del
gran avance, un computador
cuántico de 30 qubits equivaldría a un procesador
convencional de 10 teraflops (billones de operaciones en punto
flotantes por segundo) cuando actualmente las computadoras
trabajan en el orden de gigaflops (miles de millones de
operaciones).

Cronología

Años 80

A comienzos de la década de los 80, empezaron a surgir
las primeras teorías
que apuntaban a la posibilidad de realizar cálculos de
naturaleza
cuántica.

1981 – Paul Benioff

Las ideas esenciales de la computación cuántica
surgieron de la mente de Paul Benioff que trabajaba en el Argone
National Laboratory en Illinois (EE.UU.). Teorizó un
ordenador tradicional (máquina de Turing) operando con
algunos principios de la
mecánica cuántica.

1981-1982 Richard Feynman

El Dr. Richard Feynman, físico del California Institute
of Technology en California (EE.UU.) y ganador del premio Nobel
en 1965 realizó una ponencia durante el "First Conference
on the Physics of Computation" realizado en el Instituto
Tecnológico de Massachusets (EE.UU.) Su charla, bajo el
título de "Simulating Physics With Computers"
proponía el uso de fenómenos cuánticos para
realizar cálculos computacionales y exponía que
dada su naturaleza algunos cálculos de gran complejidad se
realizarían más rápidamente en un ordenador
cuántico.

1985 – David Deutsch

Este físico israelí de
la Universidad de
Oxford, Inglaterra,
describió el primer computador cuántico universal,
es decir, capaz de simular cualquier otro computador
cuántico (principio de Church-Turing ampliado). De este
modo surgió la idea de que un computador cuántico
podría ejecutar diferentes algoritmos
cuánticos.

Años 90

En esta época la teoría empezó a
plasmarse en la práctica: aparecieron los primeros
algoritmos cuánticos, las primeras aplicaciones
cuánticas y las primeras máquinas
capaces de realizar cálculos cuánticos.

1993 – Dan Simon

Desde el departamento de investigación de Microsoft
(Microsoft Research), surgió un problema teórico
que demostraba la ventaja práctica que tendría un
computador cuántico frente a uno tradicional.
Comparó el modelo de
probabilidad
clásica con el modelo cuántico y sus ideas
sirvieron como base para el desarrollo de
algunos algoritmos futuros (como el de Shor).

1993 – Charles Benett

Este trabajador del centro de investigación de IBM en
Nueva York descubrió el teletransporte cuántico y
que abrió una nueva vía de investigación
hacia el desarrollo de comunicaciones
cuánticas.

1994-1995 Peter Shor

Este científico americano de AT&T Bell Laboratories
definió el algoritmo que
lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de
números a una velocidad
mucho mayor que en cualquier computador tradicional.
Además su algoritmo permitiría romper muchos de los
sistemas de
criptografía utilizados actualmente. Su
algoritmo sirvió para demostrar a una gran parte de la
comunidad
científica que observaba incrédula las
posibilidades de la computación cuántica, que se
trataba de un campo de investigación con un gran
potencial. Además, un año más tarde, propuso
un sistema de
corrección de errores en el cálculo
cuántico.

1996 – Lov Grover

Inventó el algoritmo de búsqueda de datos que lleva
su nombre. Aunque la aceleración conseguida no es tan
drástica como en los cálculos factoriales o en
simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho
mayor. Al igual que el resto de algoritmos cuánticos, se
trata de un algoritmo probabilístico con un alto
índice de acierto.

1997 – Primeros experimentos

En 1997 se iniciaron los primeros experimentos
prácticos y se abrieron las puertas para empezar a
implementar todos aquellos cálculos y experimentos que
habían sido descritos teóricamente hasta entonces.
El primer experimento de comunicación segura usando
criptografía cuántica se realiza con éxito a
una distancia de 23 Km. Además se realiza el primer
teletransporte cuántico de un fotón.

1998 – 1999 Primeros Qbit

Investigadores de Los Álamos y el Instituto
Tecnológico de Massachusets consiguen propagar el primer
Qbit a través de una solución de
aminoácidos. Supuso el primer paso para analizar la
información que transporta un Qbit. Durante
ese mismo año, nació la primera máquina de
2-Qbit, que fue presentada en la Universidad de Berkeley,
California (EE.UU.) Un año más tarde, en 1999, en
los laboratorios de IBM-Almaden, se creó la primera
máquina de 3-Qbit y además fue capaz de ejecutar
por primera vez el algoritmo de búsqueda de Grover.

Año 2000 hasta ahora

2000 – Continúan los progresos

De nuevo IBM, dirigido por Isaac Chuang (Figura 4.1),
creó un computador cuántico de 5-Qbit capaz de
ejecutar un algoritmo de búsqueda de orden, que forma
parte del Algoritmo de Shor. Este algoritmo se ejecutaba en un
simple paso cuando en un computador tradicional requeriría
de numerosas iteraciones. Ese mismo años,
científicos de Los Álamos National Laboratory
(EE.UU.) anunciaron el desarrollo de un computador
cuántico de 7-Qbit. Utilizando un resonador
magnético nuclear se consiguen aplicar pulsos
electromagnéticos y permite emular la codificación en bits de los computadores
tradicionales.

2001 – El algoritmo de Shor ejecutado

IBM y la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar por
primera vez el algoritmo de Shor en el primer computador
cuántico de 7-Qbit desarrollado en Los Álamos. En
el experimento se calcularon los factores primos de 15, dando el
resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018
moléculas, cada una de ellas con 7 átomos.

2005 – El primer Qbyte

El Instituto de "Quantum Optics and Quantum Information" en la
universidad de Innsbruck (Austria) anunció que sus
científicos habían creado el primer Qbyte, una
serie de 8 Qbits utilizando trampas de iones.

2006 – Mejoras en el control del
cuanto

Científicos en Waterloo y Massachusetts diseñan
métodos
para mejorar el control del cuanto y consiguen desarrollar un
sistema de 12-Qbits. El control del cuanto se hace cada vez
más complejo a medida que aumenta el número de
Qbits empleados por los computadores.

2007 – D-Wave

La compañía canadiense D-Wave presenta
públicamente su primer computador cuántico de 16
Qbit (Figura 4.2). Entre las aplicaciones que presenta para su
sistema, se encuentra un sistema gestor de bases de datos y
un algoritmo que soluciona Sudokus. Todo ello a través de
una interficie gráfica similar a la utilizada en los
computadores actuales, tratándose del primer acercamiento
de la computación cuántica al mundo comercial y no
tan científico.

2007 – Bus cuántico

En septiembre de este año, dos equipos de
investigación estadounidenses, el National Institute of
Standards (NIST) de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven
consiguieron unir componentes cuánticos a través de
superconductores. De este modo aparece el primer bus
cuántico, y este dispositivo además puede ser
utilizado como memoria
cuántica, reteniendo la información cuántica
durante un corto espacio de tiempo antes
de ser transferido al siguiente dispositivo

COMPUTACIÓN CUÁNTICA

En la computación cuántica, a diferencia de la
computación actual donde cada bit puede estar en un
estado
discreto y alternativo a la vez, la unidad fundamental de
almacenamiento
es el qubit (bit cuántico), donde cada qubit puede tener
múltiples estados simultáneamente en un instante
determinado, reduciendo así el tiempo de ejecución
de algunos algoritmos de miles de años a segundos.

La computación cuántica está basada en
las interacciones del mundo atómico, y tiene elementos
como el bit cuántico, las compuertas cuánticas, los
estados confusos, la teleportación cuántica, el
paralelismo cuántico, y la criptografía
cuántica. Una arquitectura
cuántica, muy aceptada entre los investigadores y
orientada a ser compatible con las actuales arquitecturas, cuenta
con memoria y una unidad de procesamiento
aritmético/lógico, y con elementos cuánticos
como la teletransportadora de código
y el planificador dinámico.

ELEMENTOS BASICOS DE LA
COMPUTACIÓN CUÁNTICA.

El bit
cuántico "qubit"

Un qubit (del inglés
qubit, de quantum bit) es un estado cuántico
en un espacio vectorial complejo bidimensional. Un qubit es la
unidad mínima de información cuántica. Sus
dos estados básicos se llaman, convencionalmente, |0> y
|1> (se pronuncian: ket cero y ket uno). Un estado qubital
puro es una superposición cuántica de esos dos
estados. Esto es significativamente distinto al estado de un bit
clásico, que puede asumir solamente un valor 0
ó 1.

Sin embargo, la diferencia más importante entre un
qubit y un bit clásico no es la naturaleza continua de
este estado (que se puede replicar con cualquier cantidad
análoga), sino que múltiples qubits pueden
experimentar un entrelazamiento o enredo cuántico
("Entanglement"). El enredo es una interacción no local que permite a un
conjunto de qubits expresar superposiciones de diferentes cadenas
binarias (01010 y 11111, por ejemplo) simultáneamente. En
este "paralelismo cuántico" está la posible
potencia del
cómputo cuántico.

Varios qubits juntos forman un registro de qubits. Las
computadoras u ordenadores cuánticos realizan
cálculos manipulando qubits.

También es posible un sistema de tres estados, llamado
cutrit, cuyos estados se denominan, convencionalmente, |0>,
|1> y |2>.

Un qubit no puede ser clonado, no puede ser copiado, y no
puede ser enviado de un lugar a otro.

Representación de cuatro
estados diferentes de un qubit.

Compuertas cuánticas.

Las compuertas lógicas son operaciones unarias
sobre qubits. La compuerta puede ser escrita como P(q
)=½0> <0½ + exp(iq ) + ½1>
<1½ , donde q = w t.

Aquí dos compuertas cuánticas
elementales:

I º ½0> <0½ + ½1>
< 1½ = identidad

X º ½0> <1½ + ½1>
< 0½ = NOT

Donde I es la identidad, X
es el análogo al clásico NOT.

Estas compuertas forman parte de uno de los más
pequeños grupos de la
computación cuántica. La tecnología de la
física
cuántica puede implementar esas compuertas eficientemente.
Todos excepto el CNOT operan en un simple qubit; la compuerta
CNOT opera en dos qubits.

Entrelazamiento cuántico ó
"Entanglement"

La capacidad computacional de procesamiento paralelo de
la computación cuántica, es enormemente
incrementada por el procesamiento masivamente en paralelo, debido
a una interacción que ocurre durante algunas
millonésimas de segundo. Este fenómeno de la
mecánica cuántica es llamado
"entanglement".

Debido al "entanglement", dos partículas
subatómicas, permanecen indefectiblemente relacionadas
entre si, si han sido generadas en un mismo proceso. Estas
partículas forman subsistemas que no pueden describirse
separadamente. Cuando una de las dos partículas sufre un
cambio de estado, la otra lo sufre automáticamente. Y eso
ocurre de forma instantánea y con independencia
de la distancia que las separe en ese momento. Esta
característica se desencadena cuando se realiza una
medición sobre una de las
partículas.

Hoy en día se buscan aplicaciones
tecnológicas para esta propiedad
cuántica.

Una de ellas es enviar mensajes, realmente
indescifrables, uniendo entrelazamiento y el principio de
indeterminación de Heisenberg (que afirma que no se puede
determinar, simultáneamente y con precisión
arbitraria, ciertos pares de variables
físicas, como son, por ejemplo, la posición y la
cantidad de movimiento de
un objeto dado).

Teleportación
cuántica

La teleportación cuántica ha sido descrita
como la posibilidad de "transmitir qubits sin enviar
qubits". En la computación tradicional para transmitir
bits, estos son clonados o copiados y luego enviados a
través de diferentes medios como el
cobre,
fibra
óptica, ondas de radio y otros. En
la computación cuántica no es posible clonar,
copiar, o enviar qubits de un lugar a otro como se hacen con los
bits.

Si enviamos un qubit ½0> (ket cero) donde 0 es
un estado desconocido, el receptor no podrá leer su estado
con certidumbre, cualquier intento de medida podría
modificar el estado del
qubit, por lo tanto se perdería su estado, imposibilitando
su recuperación. La teleportación cuántica,
resuelve este problema, esta se basa en el "entanglement" para
poder
transmitir un qubit sin necesidad de enviarlo. El emisor y el
receptor poseen un par de qubits "enredados" (entangled).
Entonces el qubit es transmitido desde el emisor, desaparece del
emisor y en el receptor reaparece el qubit. Este fenómeno
es posible debido a un mecanismo conocido como el efecto EPR
(Einstein Podolsky Rosen). En la teleportación
cuántica primero dos qubits E y R son "enredados" y luego
separados (entangled), el qubit R es ubicado en el receptor y el
qubit E es ubicado en el emisor junto al qubit original Q a ser
transmitido, al realizar la lectura del
estado de los dos qubits Q y E, estos cambian su estado a uno
aleatorio debido a la interacción. La información
leída es enviada al receptor, donde esta
información es utilizada para un tratamiento que es
aplicado al qubit R, siendo ahora R una réplica exacta del
qubit Q.

Paralelismo cuántico.

La superposición cuántica permite un
paralelismo exponencial o paralelismo cuántico en el
cálculo, mediante el uso de las compuertas lógicas
de qubits.

Con una compuerta lógica
de un qubit, cuando el qubit de entrada tiene en el estado una
superposición igual de ½0> y ½1>, el
estado resultante es la superposición de los 2 valores de
salida.

Esto quiere decir que para una compuerta lógica
de 2 qubits, que tienen dos qubits de entrada en
superposición de ½0> y ½1>,
tendríamos una superposición de 4 estados y para
una compuerta lógica de 3 qubits, que tiene 3 qubits de
entrada en superposición de ½0> y ½1>,
juntos hacen una superposición de 8 estados, que son
evaluados en paralelo. Por cada qubits adicional la cantidad de
estados se duplica.

Esto hace que los ordenadores cuánticos sí
sean eficaces en el cálculo de periodos, hasta el punto de
que se reduce a un tiempo polinómico lo que
requeriría un número exponencial de pasos en una
máquina clásica.

Criptografía
cuántica

La criptografía cuántica es una de las
primeras aplicaciones de la computación cuántica
cercana a una fase de producción masiva. La criptografía
cuántica garantiza absoluta confidencialidad de la
información transmitida por fibras ópticas,
almacenando información en el elemento constituyente de la
luz, el
fotón.

La criptografía (del griego kryptos,
"ocultar", y grafos, "escribir", literalmente "escritura
oculta") es el arte o ciencia de
cifrar y descifrar información utilizando técnicas
matemáticas que hagan posible el
intercambio de mensajes de manera que sólo puedan ser
leídos por las personas a quienes van
dirigidos.

Los diferentes métodos de criptografía
actualmente utilizados necesitan que dos personas que deseen
comunicar información intercambien de forma segura una o
más claves; de manera que el punto donde hay menor
seguridad en
el intercambio de información confidencial está en
el proceso de intercambio y Transmisión de las
claves.

La criptografía cuántica nace en los
años ochenta. La transmisión se logra utilizando
fotones individuales (cuantos de luz) enviados entre el emisor y
el receptor mediante una fibra óptica.
El teorema de no-clonación garantiza que es imposible
reproducir (clonar) la información transmitida sin conocer
de antemano el estado cuántico que describe la luz. Un
interceptor que intente leer el mensaje enviado sólo
podría destruir la información transmitida, sin
poder reproducirla, perturbándola de tal forma que los
interlocutores de la
comunicación se darían cuenta de lo que se
intenta hacer.

Como ejemplo está el sistema criptográfico
de clave pública RSA; los mensajes enviados usando el
algoritmo RSA se representan mediante números y el
funcionamiento se basa en el producto de
dos números primos grandes (mayores que 10100) elegidos al
azar para conformar la clave de descifrado. La seguridad de este
algoritmo radica en que no hay maneras rápidas de
factorizar un número grande en sus factores primos
utilizando computadoras tradicionales.

El tiempo que requeriría el realizar la
factorización se estima en aproximadamente 4×1016
años. Los algoritmos cuánticos de
factorización, se estima que realizarían este
cálculo en segundos.

Computadora cuántica

Una definición acerca de las computadoras
cuánticas, ampliamente aceptada por los investigadores, la
concibe como un sistema de circuitos
cuánticos, actuando en un espacio de estados.

El circuito es una secuencia de transformaciones
unitarias seguido por una medición. Esas transformaciones,
son llamadas compuertas cuánticas, y son controladas por
una computadora
clásica. Así esto permite la superposición
simultánea de estados básicos (correspondientes a
estados clásicos "0" y "1").

Hardware
cuántico

Requerimientos de
implementación.

Aún no se ha resuelto el problema de qué
hardware
sería el ideal para la computación cuántica.
Se ha definido una serie de condiciones que debe cumplir,
conocida como la lista de Di Vinzenzo, y actualmente hay varios
candidatos a qubits.

Requisitos a cumplir:

· El sistema ha de poder inicializarse, esto es,
llevarse a un estado de partida conocido y controlado.

· Ha de ser posible hacer manipulaciones a los
qubits de forma controlada, con un conjunto de operaciones que
forme un conjunto universal de puertas lógicas (para poder
reproducir a cualquier otra puerta lógica
posible).

· El sistema ha de mantener su coherencia
cuántica a lo largo del experimento.

· Ha de poder leerse el estado final del sistema,
tras el cálculo.

· El sistema ha de ser escalable: tiene que haber
una forma definida de aumentar el número de qubits, para
tratar con problemas de
mayor coste computacional.

Candidatos a qubits:

· Espines nucleares de moléculas en
disolución, en un aparato de RMN.

· Flujo eléctrico en SQUIDs.

· Iones suspendidos en vacío.

· Puntos cuánticos en superficies
sólidas.

· Imanes moleculares en micro-SQUIDs.

Circuitos para la computación
cuántica

Los investigadores afirman que en la computación
cuántica se usarán los principios de la
mecánica cuántica, para realizar cálculos
complejos en una fracción del tiempo necesario hoy en
día en los superordenadores más veloces.

A medida que avanza la teoría al respecto, los
expertos van proponiendo avances que permitirán que esta
idea se haga realidad. Bajo estas líneas se propone un
circuito realizable de forma experimental y una manera eficiente
de implementar una computación cuántica
escalable.

Es precisamente la habilidad de aumentar la escala de la
tecnología, de aquella que permite realizar experimentos
de 1 ó 2 qubits, habituales en el laboratorio, a
la que nos proporcionará sistemas en los que
participarán muchos qubits, lo que hará posible
construir un ordenador cuántico.

Software
cuántico

Dado que el tratamiento de la información
cuántica es notablemente distinto del de la
clásica, se necesitaran algunas herramientas
para construir los programas
cuánticos.

Existen tres cosas básicas en el software cuántico: Un
conjunto apropiado de puertas, algoritmos que aprovechen el
comportamiento
cuántico y disponer de métodos apropiados para
controlar los posibles errores.

1- Una forma de obtener puertas cuánticas
es la cuantización de las puertas clásicas, que
pasa por reinterpretar los bits como qubits.

Se puede demostrar que el conjunto de puertas
cuánticas que afectan a un

sólo qubit, conjuntamente con las puertas
llamadas control-not (que afectan a dos qubits), forman un
conjunto universal con las que se puede construir cualquier
programa
cuántico.

2- A pesar del esfuerzo que se ha dedicado a la
obtención de algoritmos que aprovechen el comportamiento
cuántico, en la actualidad, su número es
reducido.

Ya se ha mencionado que aunque mediante superposiciones
apropiadas, es posible manejar un número exponencial de
estados, eso no supone que esta información esté
disponible. Para acceder a esa información debemos medir
sobre el estado colapsándolo, y la información se
pierde casi en su totalidad.

Para aprovechar los aspectos cuánticos, debemos
combinar la posibilidad del paralelismo cuántico con la
interferencia.

3- Quizás es éste uno de los
mayores problemas a la hora de construir un ordenador. Estos
errores provienen de la inexorable interacción del
ordenador con su entorno, proceso denominado
decoherencia.

Se pensó que no podían existir
métodos para el control de errores cuánticos, pero
se ha mostrado cómo es posible contener los errores
mediante códigos cuánticos correctores de errores.
Estos códigos, detectan y corrigen estos errores, usando
sofisticadas técnicas cuánticas.

En resumen, la ventaja en la potencia de estas
máquinas proviene del paralelismo masivo (exponencial)
debido a la superposición de estados en los qubit. Si
estos ordenadores fueran factibles en la práctica,
permitirían atacar problemas que en los ordenadores
clásicos implicarían tiempos
astronómicos.

Aparte de las aplicaciones encaminadas a la ciencia
básica, estos ordenadores podrían usarse en la
criptografía, criptoanálisis, búsquedas en
inmensas bases de datos, simulaciones meteorológicas,
etc.

Queda por saber si el aislamiento de los sistemas
permitirá escapar al límite impuesto por el
decaimiento y la decoherencia que destruyen la mezcla
cuántica de estados.

Otro de los problemas principales es la escalabilidad,
especialmente teniendo en cuenta el considerable incremento en
qubits necesarios para cualquier cálculo que implica la
corrección de errores. Para ninguno de los sistemas
actualmente propuestos es trivial un diseño
capaz de manejar un número lo bastante alto de qubits para
resolver problemas computacionalmente interesantes hoy en
día.

Conclusiones.

Los ordenadores cuánticos se basan en el uso de
los qubits (bits cuánticos) en lugar de bits, y da lugar a
nuevas puertas lógicas que hacen posibles nuevos
algoritmos.

Poseen una capacidad de cálculo muy superior a
los computadores actuales gracias al paralelismo masivo
(exponencial) debido a la superposición de estados en los
qubit.

En el campo de la criptografía proponen un nuevo
enfoque: control absoluto de seguridad a nivel de
comunicación y su capacidad para realizar operaciones de
factorización (descomposición en números
primos), que representa una amenaza para las comunicaciones en
criptadas que emplean muchas instituciones
en sus sistemas de seguridad, y que se basan a su vez en la
dificultad de hacer códigos. Y decir que la
computación cuántica es un campo en el que
aún queda mucho por descubrir.

Autor:

Jose Polli