Estadística

Partes: 1, 2, 3, 4

1. Sumatorias
3. Encuestas
4. Escalas
5. Medidas estadísticas
6. Fórmulas de las medidas estadísticas de Dispersión (D. N. C.)
7. Simbología
8. Distribuciones Bidimensionales
9. Distribuciones Marginales
10. Distribuciones Condicionales
11. Curvas de ajuste
12. Series cronológicas

I. Sumatorias

Def. La expresión es llamada SUMATORIA de los n términos ai.

Obs. El término ai es llamado TERMINO GENERAL de la sumatoria.

Ej.

Propiedades.

Ej.

Ejercicios.

1. Desarrolle las siguientes sumatorias:

2. Calcular el valor de las siguientes sumatorias:

3. Verificar las siguientes expresiones:

4. Exprese bajo el símbolo de sumatorias:

5. Hallar el valor de las sumatorias del item 4.

6. Si S x = 23, S x2 = 43, determine el valor de las siguientes sumatorias:

1. S (x -2)2
2. S (4x2 +3x - 5)
3. S [ (x - 5)(x + 5)]
4. (S x)4 - (S x)2

Estadística

La Estadística es la ciencia de los datos. Su campo de acción es muy amplio debido a que toda actividad del hombre puede ser considerada como un dato. Por ejemplo ¿cuántos estudiantes del Primer Nivel de la Carrera X del Santo Tomás en Talca aprobaron la asignatura de Estadística en el año 2006?, ¿qué % de la población mundial es alcohólica?, ¿cuántas mujeres de la ciudad de Talca son madres solteras?, ¿cuántos juicios orales se efectuaron en la 7º Región a partir de su puesta en marcha?, ¿cuántos computadores existen en Talca?, etc.

La Estadística necesita un universo de donde obtener sus datos. Este universo se denomina POBLACIÓN ESTADÍSTICA. En algunos casos la población estadística es demasiado amplia, ó bien, es muy oneroso hacer un estudio de algún caso allí, es por eso que se toma una parte de ella llamada MUESTRA ESTADÍSTICA. Una muestra estadística se puede obtener aplicando el azar

(enumerando ó clasificando a los elementos) ó mediante algún instrumento fiable como los números aleatorios.

La VARIABLE ESTADÍSTICA representa el problema ó característica que se quiera analizar en una población o muestra. Se distinguen dos tipos de variables:

• VARIABLE CONTINUA (la unidad de medida utilizada considera todos los valores intermedios (múltiplos y submúltiplos).

Ej. La variable edad es una variable continua, pues se puede medir en años, meses, días, horas.

• VARIABLE DISCRETA o DISCONTINUA (la unidad de medida utilizada sólo considera cifras enteras.

Ej. Natalidad, mortalidad en algún período de tiempo o en alguna región de un país.

En la población, o en la muestra, según la variable, se obtienen los DATOS ESTADISTICOS que son aquellos que en la población verifican la variable. En base a estos datos se hace el estudio de las características más relevantes de la población o muestra. Podemos distinguir dos tipos de datos:

• DATOS NO CLASIFICADOS o INDIVIDUALES.

Ej. Calificación de cada alumno en alguna prueba parcial.

• DATOS CLASIFICADOS o AGRUPADOS.

Ej. Alumnos aprobados, alumnos reprobados, alumnos retirados.

Otra clasificación es:

• DATOS CUALITATIVOS indican la cualidad que deben verificar los datos.

Ej. Morenos, rubios, altos, bajos, etc…..

• DATOS CUANTITATIVOS (números, rangos).

Ej. Edad de niños en años.

Los datos obtenidos se pueden reflejar en cuadros ordenados y esquematizados, que se denominan TABLAS ESTADÍSTICAS.