Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6

S09	6.92	7.69	0.77	0.2626	0.2942	0.0316	0.161	0.217	0.056
S10	3.46	4.23	0.77	0.1932	0.2356	0.0424	0.161	0.217	0.056
S11	7.69	8.85	1.16	0.4796	0.4336	-0.0460	0.161	0.273	0.112
S12	6.15	6.15	0	0.1367	0.1355	-0.0012	0.174	0.120	-0.054
S13	3.85	7.69	3.84	0.1232	0.1263	0.0031	0.211	0.185	-0.026
S14	4.62	5	0.38	0.1823	0.0512	-0.1311	0.161	0.208	0.047
S15	3.46	6.15	2.69	-0.2089	0.1520	0.3609	0.161	0.077	-0.084
S16	6.15	8.85	2.7	0.5085	0.2297	-0.2788	0.161	0.217	0.056
S17	5.38	6.54	1.16	0.1368	0.1572	0.0204	0.161	0.273	0.112
S18	6.54	6.92	0.38	-0.2812	0.0087	0.2899	0.211	0.217	0.006
S19	3.08	6.92	3.84	NR	0.4059	NA	NR	0.273	NA
S20	5.38	6.92	1.54	0.2081	-0.0911	-0.2992	0.161	0.170	0.009
S21	3.08	5.38	2.3	0.1310	0.2891	0.1581	0.174	0.318	0.144
S22	3.08	7.69	4.61	0.1462	-0.1074	-0.2536	0.161	0.217	0.056
S23	5.77	6.54	0.77	-0.0205	0.0768	0.0973	0.161	0.217	0.056
S24	3.46	6.54	3.08	0.0914	0.2684	0.1770	0.161	0.167	0.006
S25	NR	5.77	NA	-0.2489	-0.0205	0.2284	0.174	0.120	-0.054
S26	3.85	8.85	5	0.0966	0.3873	0.2907	0.174	0.333	0.159
S27	5.38	7.31	1.93	0.3906	0.1543	-0.2363	0.161	0.115	-0.046
S28	5.00	5.38	0.38	0.0035	0.1618	0.1583	0.199	0.167	-0.032
S29	3.08	7.69	4.61	-0.2034	0.0771	0.2805	0.161	0.167	0.006

NR = estudiantes que no realizaron la prueba

NA = no aplica por no haber realizado alguna prueba

Los marcados en color amarillo corresponden a los estudiantes que obtuvieron la mejor puntuación en el test final.

Tabla. 14. Cálculo del índice de complejidad de las redes iniciales y finales

CÓDIGO	DENSIDAD	NODOS MULTI.	GRADO MULTI.	COM. ANTES	DENSIDAD	NODOS MULTI.	GRADO MULTI.	COM. DESPUES	+/-
S01	0.1333	0.2000	0.1555	0.0041	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	-0.0015
S02	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	0.1000	0.1000	0.0889	0.0009	-0.0018
S03	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	NR	NR	NR	NR	NR
S04	0.1111	0.2000	0.1777	0.0039	0.1111	0.3000	0.2000	0.0067	0.0027
S05	0.1000	0.2000	0.2000	0.0040	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	-0.0013
S06	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	0.1000	0.1000	0.1111	0.0011	-0.0016
S07	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	0.1110	0.1000	0.1110	0.0012	-0.0019
S08	0.1222	0.3000	0.2222	0.0081	0.1111	0.3000	0.2444	0.0081	0.0000
S09	0.1000	0.2000	0.2000	0.0040	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.0020
S10	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	0.0000
S11	0.1000	0.1000	0.0666	0.0007	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	0.0020
S12	0.1111	0.4000	0.3111	0.0138	0.1000	0.1000	0.0667	0.0007	-0.0132
S13	0.1333	0.5000	0.3555	0.0237	0.1444	0.4000	0.3111	0.0180	-0.0057
S14	0.1000	0.3000	0.2222	0.0067	0.1111	0.2000	0.1333	0.0030	-0.0037
S15	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	-0.0033
S16	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	0.1111	0.3000	0.2222	0.0074	0.0043
S17	0.1000	0.1000	0.0333	0.0003	0.1000	0.3000	0.2222	0.0067	0.0063
S18	0.1333	0.5000	0.4000	0.0267	0.1000	0.3000	0.2222	0.0067	-0.0200
S19	NR	NR	NR	NR	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	NR
S20	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	0.1000	0.3000	0.2222	0.0067	0.0040
S21	0.1111	0.2000	0.1556	0.0035	0.1111	0.3000	0.2222	0.0074	0.0039
S22	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.1000	0.3000	0.2222	0.0067	0.0007
S23	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.1000	0.2000	0.1333	0.0027	-0.0033
S24	0.1000	0.2000	0.1556	0.0031	0.1000	0.1000	0.0889	0.0009	-0.0022
S25	0.1111	0.2000	0.2000	0.0044	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.0016
S26	0.1111	0.3000	0.2444	0.0081	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	-0.0050
S27	0.1000	0.0000	0.0000	0.0000	0.1000	0.3000	0.2000	0.0060	0.0060
S28	0.1333	0.3000	0.2667	0.0107	0.1000	0.2000	0.1555	0.0031	-0.0076
S29	0.1000	0.1000	0.1333	0.0013	0.1000	0.2000	0.1556	0.0031	0.0018

NR = estudiantes que no realizaron la prueba

NA = no aplica por no haber realizado alguna prueba

COM = Complejidad

MULTI = Nodos múltiples

Instrucciones:

Con el propósito de emplear y aplicar las nuevas tecnologías en el aula de clase, utilizaremos el simulador geométrico Graphcalc que nos permitirá analizar y graficar funciones polinómicas, en nuestro caso la función cuadrática.

Bájate Graphcalc, que se encuentra en el curso en Moodle, abre la carpeta y ejecuta el programa GrphCalc.exe

Puedes tener en el escritorio abierto a la vez el programa y la hoja de prácticas.

La ecuación de la función cuadrática (f(x) = ax2 + bx + c) tiene tres elementos que son: el primero es el término cuadrático (ax2) y esta formado por a y x2, a ≠ 0 (diferente de cero) y x es la variable independiente. El segundo es el término lineal (bx) y el tercero es el término independiente (c), Evaluaremos cada uno de sus elementos y observar como la gráfica cambia, según modificamos cada uno de sus elementos.

1. Escribe las siguientes expresiones en el simulador geométrico (ax2)

1. x2
2. -x2

¿Qué tipo de gráfica obtuviste?

¿Qué sucede si modificamos el valor de "a" de 1 a 2 (a > 1)? ¿Qué cambios observaste?

¿Qué sucede ahora si cambiamos de 2 a 0.2 el valor de "a" (0 < a < 1)?

¿Qué ha cambiado en ambos casos? ¿Qué ha sucedido con la gráfica?

1. ¿Qué sucedió con la grafica, hacia donde se desplazo?

   

   ¿Qué pasa si aumentamos la numeración de 2 a 5, que cambios observas?

   

   Si en ves de 2x cambiamos a -2x, ¿que sucede con la gráfica, hacia donde se desplazo?

   

2. Ahora si agregamos a la función inicial (x2) el término siguiente 2x
3. Después de haber evaluado a la función cuadrática utilizando dos términos, podemos agregar otro valor , por ejemplo el número ocho (8), para eso copie la función construida hasta ahora: x2 + 2x, y agregue el número ocho (8)

¿Qué cambios observas en la gráfica de la función?

¿Si cambiamos a -8, que cambios se observan?

Ahora que hemos evaluado los términos de la ecuación cuadrática, te atreves a escribir la ecuación general de la función cuadrática, gráfica hasta el momento.

¿Qué tipos de variables podemos identificar en la función cuadrática?

2.1. Corte con los ejes coordenados y vértice (x, y)

Existe un único punto de corte con el eje "y", que es el (0, c) y los cortes con el eje "x" se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c = 0, (fórmula general cuadrática) se puede dar dos, uno o ningún punto de corte con el eje "x".

Evalué la siguiente función cuadrática y encontremos sus cortes en los ejes coordenados f(x) = x2+ 5x +4

¿Cuáles son los puntos de corte de los ejes de la función anterior?

¿Se podrá graficar la función con solo estos puntos?

2.2. El vértice v = (-b/2a, f (-b/2a)).

Para construir su gráfica de una función cuadrática, se requiere como mínimo, los puntos de los cortes de los ejes coordenados y el vértice, ya hemos encontrado los cortes en los ejes, ahora buscaremos el vértice

Con la función anterior: f(x) = x2+5x+4, buscaremos su vértice. Este se puede encontrar con el concepto de mínimos y máximos

¿Cuál es el punto vértice de la gráfica de la función anterior?

¿Qué se entiende por máximos y mínimos?

Copia la gráfica de la función anterior y pégala

¿Qué conceptos puedes observar de la gráfica de la función, enuméralos?

3.1. Tratemos de aplicar en concepto de la función cuadrática en un caso particular de la vida cotidiana:

Un balón de baloncesto es lanzado desde lo alto de una pared. Si la gráfica de la curva que describe el balón se puede calcular a través de la siguiente fórmula y = 8x2

¿Cuál es la altura de la pared y la distancia que cae el balón de la base de la pared? (utilice el simulador).

UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA

FACULTAD DE EDUCACIÓN

INFORMÁTICA II

TEST DE EVALUACIÓN

Objetivo: la presente evaluación tiene como propósito conocer alguna información sobre aspectos relacionado al tema de la función cuadrática, previo al desarrollo del mismo utilizando un simulador geométrico.

Instrucciones: conteste las siguientes interrogantes en el espacio correspondiente a la letra que consideres correcta.

1. ¿Qué especialidad estudias actualmente?

1. ___ Educación Primaria
2. ___ Educación Física
3. ___ Educación Especial
4. ___ Educación Infantil
5. ___ Lengua Extranjera
6. ___ Audición y Lenguaje

1. ¿Qué modalidad estudiaste en el bachillerato?

1. ___ Ciencia de la Naturaleza y la Salud
2. ___ Artística (del arte)
3. ___ Humanidades y Ciencias Sociales
4. ___ Tecnología

1. ¿Conoces que es un simulador geométrico?

1. ___Si
2. ___No

1. ¿Qué es una función para ti? (puedes escoger mas de una opción)

1. __ un fenómeno
2. __ una relación
3. __ una gráfica
4. __ una curva

1. De las siguientes ¿Cuál (es) consideras que es una función?

(Puedes seleccionar más de una opción).

1. __ Círculo
2. __ Parábola
3. __ Hipérbola
4. __ Elipse

1. ¿Como se puede representar una función? (puedes seleccionar mas de una opción)

1. ___ Mediante una fórmula (y = f(x))
2. ___ Representación gráfica
3. ___ Tabla de valores
4. Otras_______

1. ¿Sabes cual es la representación gráfica de una función cuadrática?

2. ___ una recta
3. ___ una parábola
4. ___ una hipérbola
5. otras _______________

1. ¿Qué se necesita para representar gráficamente una función cuadrática? (puedes seleccionar más de una opción)

1. ___puntos clave (vértice)
2. ___cortes con ejes
3. ___zonas de crecimiento
4. Otros _______

1. ¿Es una función cuadrática la siguiente: y = 5x2?

2. ___Si
3. ___No

1. De la función anterior, ¿Qué elemento es una variable?

1. __ "y"
2. __ 5
3. __ 2
4. __"x"

1. De la función anterior, ¿Qué elemento es una constante?

1. __ "y"
2. __ 5
3. __ "x"
4. __ 2

1. ¿Qué tipo de variables observas en función anterior?

1. __ Independiente
2. __ Dependiente
3. __ Ambas
4. __ Ninguna

1. De los ejemplos posteriores cual (es) puedes asociarlo con la función cuadrática (puedes elegir más de una)

2. __ Lanzamiento de proyectiles
3. __ Una antena parabólica
4. __ Las ondas de radio
5. __ Chorro de agua de una fuente

1. ¿Cuál es la ecuación más general de la función cuadrática?

2. __ y = mx + b
3. __ y = ax2 + bx + c
4. __ y2= ax2 - c
5. Otras _____

1. ¿Conoces el plano cartesiano?

1. __ Si
2. __ No

1. ¿Cuáles son los ejes del plano cartesiano?

1. __ (x, y)
2. __ (a, b)
3. __ (x, z)
4. __ (y, z)

1. ¿Cómo se representan puntos en el plano cartesiano?

1. __ por coordenadas (x, y)
2. __ por un valor numérico
3. __ por variables
4. Otros ____

1. ¿Qué es la pendiente de una recta para ti? (puedes escoger mas de una opción)

1. __ un cambio o variación
2. __ un incremento
3. __ un punto
4. otros __________

1. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función cuadrática? (marca con una "x" debajo de la opción que consideres correcta)

1. _____

2. 

   _____

3. 

   _____

4. 
5. 

 

 

 

 

Autor:

Prof. Luis Javier Aguirre Contreras

Tutor y director del trabajo: Dr. D. Ricardo Luengo

Universidad de Extremadura

Facultad de Educación

Programa de máster oficial en investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias experimentales, sociales y matemáticas

Badajoz, junio del 2008