- ¿Qué es un
sistema de numeración? - Sistema
Binario - Sistema
ternario - Sistema
Quinario - Sistema
Hexadecimal - Sistema
Octal - Sistema
Alfanumérico - Conversiones
entre Sistemas de Numeración - De Base
Decimal a cualquier Base - De cualquier
Base a Decimal - Operaciones
Básicas - Adición
- Sustracción
- Multiplicación
- Numeración
Romana - Reglas
- Numeración
Egipcia - Numeración
Griega - Bibliografía
Introducción
Este trabajo tiene
como finalidad básica estudiar y explicar el uso de los
sistemas
posicionales que utilizan números arábigos. Algunos
son muy importantes de conocer debido al actual auge de la
informática: estos sistemas son el binario,
el hexadecimal, y en menor magnitud el sistema octal e
incluso el sistema de base 36 llamado también sistema
alfanumérico. Es importante, sin embargo, conocer las
reglas que se aplican a cualquier sistema, lo que implica
necesariamente estudiar algunos sistemas en otras
bases.
Además, he incluido información sobre algunos sistemas que
utilizan números y símbolos no arábigos, como el romano
o el egipcio. Esto por cultura
general y conocimientos generales. Es interesante ver como
distintos pueblos desarrollaron diferentes y complejos sistemas a
lo largo de la historia, y la importancia
que éstos tenían en sus sociedades.
El sistema de numeración que usamos a diario se
basa en el número 10.Es tal vez el más conveniente
para nuestra sociedad
moderna ya que su lógica
es muy fácil de comprender. Tenemos los 9 dígitos
para expresar unidades y una vez que llegamos al número
10, colocamos un 1 a la izquierda del cero y así
sucesivamente. Pero, ¿qué ocurriría si
sólo pudiésemos usar el 1 y el 0 (binario) o
cualquier sistema de numeración con base n? Algunas
culturas antiguas desarrollaron sistemas de
numeración distintos al decimal. Por ejemplo; los
Babilonios desarrollaron un sistema de base 10-60 y los Mayas uno
vigesimal.
¿Qué
es un sistema de numeración?
Un sistema de numeración puede considerarse como
un conjunto de símbolos y reglas que se usan para
representar los números. Dicho sistema sólo puede
usar los símbolos de que dispone para representar los
números. Esto quiere decir que, se pueden usar desde dos
hasta infinitos símbolos para representar las cantidades.
A lo largo de la historia el sistema más usado ha sido el
decimal, aunque muchos de las culturas y pueblos antiguos
desarrollaron otro tipo de sistemas.
Estos sistemas podían básicamente ser de
dos tipos, posicionales o no posicionales. Un sistema posicional
es un sistema en el cuál un símbolo o cifra no
tendrá un único valor
numérico, sino que según su posición dentro
del número final éste valor cambiará. Por
ejemplo, nuestro sistema decimal o el sistema
binario son tipos de sistemas posicionales. Los sistemas no
posicionales con aquellos en los cuáles los
símbolos nunca cambian su valor independientemente de su
posición. Por ejemplo, en los números romanos se
colocan los símbolos en posiciones diferentes para indicar
sumas o restas, pero el valor o cantidad que representa cada
símbolo no cambia.
En los sistemas posicionales, que son materia de
estudio en el presente trabajo, se utiliza el concepto de base;
se llama base a aquel número que indica el máximo
de símbolos diferentes que podemos usar en ese sistema
para representar los números. Así por ejemplo, en
nuestro sistema decimal sólo disponemos de 10
dígitos, que van del 0 al 9.
Para indicar en que base está un número,
esto es, para saber qué sistema se utiliza; se coloca un
subíndice al número indicando la base y por tanto
el sistema del mismo. Evidentemente el único sistema en el
que no se utiliza subíndice es el decimal.
Sistema
Binario
En este sistema, sólo podemos usar los
dígitos 1 y 0.Si queremos expresar la cantidad de 2
debemos escribir el número 10.Veamos algunos
ejemplos:
0=0000(2)
1=0001(2)
2=0010(2)
3=0011(2)
4=0100(2)
5=0101(2)
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