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Sistemas de numeración



Partes: 1, 2

    1. ¿Qué es un
      sistema de numeración?
    2. Sistema
      Binario
    3. Sistema
      ternario
    4. Sistema
      Quinario
    5. Sistema
      Hexadecimal
    6. Sistema
      Octal
    7. Sistema
      Alfanumérico
    8. Conversiones
      entre Sistemas de Numeración
    9. De Base
      Decimal a cualquier Base
    10. De cualquier
      Base a Decimal
    11. Operaciones
      Básicas
    12. Adición
    13. Sustracción
    14. Multiplicación
    15. Numeración
      Romana
    16. Reglas
    17. Numeración
      Egipcia
    18. Numeración
      Griega
    19. Bibliografía


    Introducción

    Este trabajo tiene
    como finalidad básica estudiar y explicar el uso de los
    sistemas
    posicionales que utilizan números arábigos. Algunos
    son muy importantes de conocer debido al actual auge de la
    informática: estos sistemas son el binario,
    el hexadecimal, y en menor magnitud el sistema octal e
    incluso el sistema de base 36 llamado también sistema
    alfanumérico. Es importante, sin embargo, conocer las
    reglas que se aplican a cualquier sistema, lo que implica
    necesariamente estudiar algunos sistemas en otras
    bases.

    Además, he incluido información sobre algunos sistemas que
    utilizan números y símbolos no arábigos, como el romano
    o el egipcio. Esto por cultura
    general y conocimientos generales. Es interesante ver como
    distintos pueblos desarrollaron diferentes y complejos sistemas a
    lo largo de la historia, y la importancia
    que éstos tenían en sus sociedades.

    El sistema de numeración que usamos a diario se
    basa en el número 10.Es tal vez el más conveniente
    para nuestra sociedad
    moderna ya que su lógica
    es muy fácil de comprender. Tenemos los 9 dígitos
    para expresar unidades y una vez que llegamos al número
    10, colocamos un 1 a la izquierda del cero y así
    sucesivamente. Pero, ¿qué ocurriría si
    sólo pudiésemos usar el 1 y el 0 (binario) o
    cualquier sistema de numeración con base n? Algunas
    culturas antiguas desarrollaron sistemas de
    numeración distintos al decimal. Por ejemplo; los
    Babilonios desarrollaron un sistema de base 10-60 y los Mayas uno
    vigesimal.

    ¿Qué
    es un sistema de numeración?

    Un sistema de numeración puede considerarse como
    un conjunto de símbolos y reglas que se usan para
    representar los números. Dicho sistema sólo puede
    usar los símbolos de que dispone para representar los
    números. Esto quiere decir que, se pueden usar desde dos
    hasta infinitos símbolos para representar las cantidades.
    A lo largo de la historia el sistema más usado ha sido el
    decimal, aunque muchos de las culturas y pueblos antiguos
    desarrollaron otro tipo de sistemas.

    Estos sistemas podían básicamente ser de
    dos tipos, posicionales o no posicionales. Un sistema posicional
    es un sistema en el cuál un símbolo o cifra no
    tendrá un único valor
    numérico, sino que según su posición dentro
    del número final éste valor cambiará. Por
    ejemplo, nuestro sistema decimal o el sistema
    binario son tipos de sistemas posicionales. Los sistemas no
    posicionales con aquellos en los cuáles los
    símbolos nunca cambian su valor independientemente de su
    posición. Por ejemplo, en los números romanos se
    colocan los símbolos en posiciones diferentes para indicar
    sumas o restas, pero el valor o cantidad que representa cada
    símbolo no cambia.

    En los sistemas posicionales, que son materia de
    estudio en el presente trabajo, se utiliza el concepto de base;
    se llama base a aquel número que indica el máximo
    de símbolos diferentes que podemos usar en ese sistema
    para representar los números. Así por ejemplo, en
    nuestro sistema decimal sólo disponemos de 10
    dígitos, que van del 0 al 9.

    Para indicar en que base está un número,
    esto es, para saber qué sistema se utiliza; se coloca un
    subíndice al número indicando la base y por tanto
    el sistema del mismo. Evidentemente el único sistema en el
    que no se utiliza subíndice es el decimal.

    Sistema
    Binario

    En este sistema, sólo podemos usar los
    dígitos 1 y 0.Si queremos expresar la cantidad de 2
    debemos escribir el número 10.Veamos algunos
    ejemplos:

    0=0000(2)

    1=0001(2)

    2=0010(2)

    3=0011(2)

    4=0100(2)

    5=0101(2)

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