Investigación de Operaciones (página 2)

Enviado por Maria J.

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Las raíces de la investigación
de operaciones se remontan a muchas décadas, cuando se
hicieron los primeros intentos para emplear el método
científico en la
administración de una empresa. Sin
embargo, el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones, casi
siempre se atribuye a los servicios
militares prestados a principios de
la segunda guerra
mundial.

Debido a los esfuerzos bélicos, existía una
necesidad urgente de asignar recursos escasos
a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro
de cada operación, en la forma más efectiva. Por
esto, las administraciones militares americana e inglesa hicieron
un llamado a un gran número de científicos para que
aplicaran el método
científico a éste y a otros problemas
estratégicos y tácticos. De hecho, se les
pidió que hicieran investigación sobre operaciones
(militares).

Estos equipos de científicos fueron los primeros
equipos de IO. Con el desarrollo de
métodos
efectivos para el uso del nuevo radar, estos equipos
contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés.
A través de sus investigaciones
para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de
protección, jugaron también un papel importante en
la victoria de la batalla del Atlántico Norte. Esfuerzos
similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el
pacífico.

Al terminar la guerra, el
éxito
de la
investigación de operaciones en las actividades
bélicas generó un gran interés en
sus aplicaciones fuera del campo militar. Como la
explosión industrial seguía su curso, los problemas
causados por el aumento en la complejidad y
especialización dentro de las organizaciones
pasaron de nuevo a primer plano. Comenzó a ser evidente
para un gran número de personas, incluyendo a los
consultores industriales que habían trabajado con o para
los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran
básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia,
pero en un contexto diferente. Cuando comenzó la
década de 1950, estos individuos habían introducido
el uso de la investigación de operaciones en la industria, los
negocios y el
gobierno. Desde
entonces, esta disciplina se
ha desarrollado con rapidez.

Características de la Investigación
de Operaciones

La Investigación de Operaciones usa el método
científico para investigar el problema en
cuestión. En particular, el proceso
comienza por la observación cuidadosa y la
formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes.
La Investigación de Operaciones adopta un punto de
vista organizacional. De esta manera intenta resolver los
conflictos
de interés entre los componentes de la
organización de forma que el resultado sea el mejor
para la organización completa.
La Investigación de Operaciones intenta encontrar
una mejor solución (llamada solución
óptima), para el problema bajo consideración. En
lugar de contentarse con mejorar el estado de
las cosas, la meta es
identificar el mejor curso de acción posible.

En la Investigación de Operaciones es necesario
emplear el enfoque de equipo. Este equipo debe incluir personal con
antecedentes firmes en matemáticas, estadísticas y teoría de
probabilidades, economía, administración de empresas
ciencias de
la computación, ingeniería, etc. El equipo también
necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir
la consideración adecuada de todas las ramificaciones
del problema.
La Investigación de Operaciones ha desarrollado una
serie de técnicas
y modelos muy
útiles a la Ingeniería de Sistemas. Entre ellos
tenemos: la Programación No Lineal, Teoría de
Colas, Programación Entera, Programación
Dinámica, entre otras.
La Investigación de Operaciones tiende a representar
el problema cuantitativamente para poder
analizarlo y evaluar un criterio común.

Etapas de la
Investigación de Operaciones

Las etapas de un estudio de Investigación de
Operaciones son las siguientes:

– Definición del problema de interés y
recolección de los datos
relevantes.

– Formulación de un modelo
matemático que represente el problema.

– Desarrollo de un procedimiento
basado en computadora
para derivar una solución al problema a partir del
modelo.

– Prueba del modelo y mejoramiento según sea
necesario.

– Preparación para la aplicación del modelo
prescrito por la administración.

– Puesta en marcha.

Programación lineal

Procedimiento o algoritmo
matemático mediante el cual se resuelve un problema
indeterminado, formulado a través de ecuaciones
lineales, optimizando la función
objetivo,
también lineal.

La programación
lineal consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una
función lineal, que denominaremos función objetivo,
de tal forma que las variables de
dicha función estén sujetas a una serie de
restricciones que expresamos mediante un sistema de
inecuaciones lineales

Historia de la programación lineal

El problema de la resolución de un sistema lineal de
inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier,
después de quien nace el método de
eliminación de Fourier-Motzkin. La programación
lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado
durante la segunda guerra
mundial para planificar los gastos y los
retornos, a fin de reducir los costos al
ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se
mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo
usaron en su planificación diaria.

Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien
publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann,
que desarrolló la teoría
de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantorovich, un
matemático ruso, que utiliza técnicas similares en
la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel
en economía en 1975. Leonid Khachiyan en 1979 fue el
primero en demostrar que el problema de la programación
lineal se solucionaba en tiempo
polinomial, sin embargo, el mejor avance en los principios
teóricos y prácticos en el campo se produjo en
1984, cuando Narendra Karmarkar introduce un nuevo método
del punto interior para resolver problemas de programación
lineal.

El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la
mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un
ejemplo de la utilidad de la
programación lineal. La potencia de
computación necesaria para examinar todas las
permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es
inmensa; el número de posibles configuraciones excede al
número de partículas en el universo. Sin
embargo, toma sólo un momento encontrar la solución
óptima mediante el planteamiento del
problema como una programación lineal y la
aplicación del algoritmo simplex. La teoría de la
programación lineal reduce drásticamente el
número de posibles soluciones
óptimas que deberán ser revisadas.

Variables

Las variables son números reales mayores o iguales a
cero.

En caso que se requiera que el valor
resultante de las variables sea un número entero, el
procedimiento de resolución se denomina
Programación entera.

Restricciones

Las restricciones pueden ser de la forma: