Numeración maya

1. Resumen
3. La escritura de números
   del cero al 19
4. La
   escritura de números mayores a 19
5. Operaciones de suma y resta de
   los Mayas
6. Conclusiones
7. Bibliografía

RESUMEN

Se presenta la escritura de
los números mayas, basados en
un sistema
vigesimal. Se muestran las operaciones de
suma y resta, también se incluyen diferentes bases
numéricas (decimal, octal y hexadecimal) colocadas en la
cuadrícula maya. Se concluye que la lógica
matemática utilizada es aplicable a cualquier sistema
numérico.

INTRODUCCIÓN

Fray Diego de Landa, fraile Franciscano que llegó
a Yucatán en 1549 y murió allí en 1579,
después de haber destruido códices, testimonios en
piel de
venado, ídolos de diversos formas y objetos además
de otros artículos mayas y afrontado un juicio por su
crueldad con los indígenas, decidió estudiar esa
cultura y
escribir “Relación de las cosas de
Yucatán”, con la que parcialmente reivindica su
nombre. En esta obra, al referirse al sistema numérico
maya comenta: "Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20
hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8
mil; y de esta cuenta se servían mucho para la
contratación del cacao. Tienen otras cuentas muy
largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil
20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160
mil, y después de irlo así duplicando hasta que
hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa
llana."

De esta manera sencilla, sin sorprenderse del sistema
numérico maya y probablemente sin realmente comprenderlo
ni interesarse, Fray Diego de Landa indica que los mayas
podían efectuar operaciones con números
pequeños para sus asuntos domésticos y con
números infinitamente grandes, como los necesarios para
los cálculos astronómicos. También reporta
la razón de que no haya registros
detallados de operaciones matemáticas: "cuentan en el suelo o cosa
llana". No obstante, se encuentran muchos numerales en el
Códice de Dresde y en el Códice Madrid.

Un sistema numérico es un conjunto de caracteres
y reglas matemáticas que se usan para representar un
número o numeral. El principal sistema usado actualmente
es el decimal (base 10) aunque también se utilizan el
binario (base 2), el octal (base 8) y el hexadecimal (base 16),
estos tres últimos en computación. Está ampliamente
demostrado que los mayas utilizaron el sistema vigesimal, basado
en el número 20.

Los aspectos básicos del sistema numérico maya
son:

a) la representación de los números 0 al 19, por
medio de tres símbolos ,y ,

b) la escritura de números mayores a 19 en una
cuadrícula donde cada renglón (leyendo de abajo
hacia arriba) corresponde a un número creciente de
potencias de 20 (200, 201, …,
20n) y

c) la utilización de dicha cuadrícula para
realizar operaciones. Calderón, en su magnífico
trabajo
"Matemática
Maya", describe la obtención de raíces cuadradas y
cúbicas, aquí nos limitaremos a las cuatro
operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y
división.

En este trabajo se demuestra que las reglas
matemáticas mayas para realizar operaciones
aritméticas son aplicables a cualquier otro sistema
numérico, lo cual es una evidencia del alto desarrollo
matemático logrado por ese pueblo.

LA ESCRITURA
DE NÚMEROS DEL CERO AL 19

La representación de cualquier número
requiere sólo de tres símbolos: el uno representado
por un punto (semilla), el cinco por una barra (un pedazo de
rama, la vaina de alguna legumbre, etc.) y el cero por una concha
que para los mayas significaba el cerrar un ciclo, el todo; no la
ausencia, como en la filosofía y numeración occidental
actual.

Con los tres símbolos mencionados se muestra a
continuación la escritura del 1 al 19:

1 = 8 =
15 =