Monografias.com > Sin categoría
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Solución de sistemas de ecuaciones en Excel (página 2)




Enviado por jaimemontoya



Partes: 1, 2

Celda A8 alineado a la derecha = "g(X1,X2,X3)="

Celda A9 alineado a la derecha = "h(X1,X2,X3)="

  • Hasta el momento se debe tener lo siguiente:

  • Estando posicionados en la celda B11, hacer clic en
    la ficha Datos y en el grupo
    Análisis, hacer clic en Solver.
    Aparecerá la siguiente ventana emergente:

Los parámetros deben quedar como se muestra a
continuación:

  • Hacer clic en el botón Resolver y
    aparecerá lo siguiente:

  • Hacer clic en el botón Aceptar. Debido a que
    el sistema de
    ecuaciones
    sí tiene solución, Solver ha mostrado las
    respuestas en las celdas B3, B4 y B5. Si se les aplica el
    formato a dichas celdas para que solamente trabajen con dos
    cifras significativas o sólo con números enteros,
    se obtendría que las respuestas son X1 = 1,
    X2 = 2 y X3 = 3.

De esta forma se han encontrado los valores de
las incógnitas para este sistema de ecuaciones de una
manera rápida, fácil y precisa, gracias a la
herramienta Solver de Excel.

NOTA: Si el sistema de ecuaciones no
tiene solución, aparecerá el siguiente
mensaje:

El ejemplo anterior fue para un sistema de
ecuaciones de tres incógnitas, pero la misma lógica
se aplica para un sistema de ecuaciones de dos, cuatro, cinco,
seis,…, hasta N incógnitas.

Ahora se muestra un último ejemplo. Esta
vez se resolverá un sistema de ecuaciones de cuatro
incógnitas.

EJEMPLO 2: RESOLVER EN
EXCEL EL SISTEMA DE ECUACIONES DE CUATRO INCÓGNITAS
PRESENTADO A CONTINUACIÓN

Solución:

Se hará referencia a la primera ecuación
como , a la segunda
como , a la tercera
como y a la cuarta
como . El sistema
dado se puede escribir por lo tanto de esta manera:

Se desea encontrar los valores de
que causen que
, , e sean igual a cero; formando la suma .

Pasos a realizar en
Excel:

  1. Verificar que ya se encuentre incorporado el
    complemento de Solver en Excel. Para cargar el programa de
    complemento Solver en Microsoft
    Excel 2007, ver el paso 1 del Ejemplo 1 mostrado
    anteriormente.

    Para ello, escribir en la celda B8 la
    ecuación 1, es decir la correspondiente a la letra f:
    "=0.1*B3-0.5*B4+B6-2.7". En la celca B9 escribir la
    ecuación 2, es decir la que corresponde a la letra g:
    "=0.5*B3-2.5*B4+B5-0.4*B6+4.7". Posteriormente en la celda
    B10 escribir la ecuación 3, que corresponde a la letra
    h: "=B3+0.2*B4-0.1*B5+0.4*B6-3.6". Por último, en la
    celda B11 escribir la ecuación 4, que es la que
    corresponde a la letra i:
    "=0.2*B3+0.4*B4-0.2*B5-1.2".

  2. Crear en Excel una hoja en donde se tengan
    x1 = 1, x2 = 1, x3 = 1 y
    x4 = 1 como valores iniciales para las
    incógnitas. Para ello, escribir "1" en las celdas B3,
    B4, B5 y B6. En las celdas B8, B9, B10 y B11 escribir las
    ecuaciones para que se cumpla lo siguiente:
  3. En la celda B3 escribir la función objetivo,
    que tiene la forma . Escribir entonces "=B8^2+B9^2+B10^2+B11^2" en la celda
    B13.

    Celda A1 = "ECUACIONES
    SIMULTÁNEAS LINEALES"

    Celda A3 alineado a la derecha =
    "X1="

    Celda A4 alineado a la derecha =
    "X2="

    Celda A5 alineado a la derecha =
    "X3="

    Celda A6 alineado a la derecha =
    "X4="

    Celda A8 alineado a la derecha =
    "f(x1,x2,x3,x4)="

    Celda A9 alineado a la derecha =
    "g(x1,x2,x3,x4)="

    Celda A10 alineado a la derecha =
    "h(x1,x2,x3,x4)="

    Celda A11 alineado a la derecha =
    "i(x1,x2,x3,x4)="

  4. Para dejar claro el contenido de cada
    celda, escribir los títulos o etiquetas
    correspondientes, así:

  5. Hasta el momento se debe tener lo
    siguiente:

    Los parámetros deben quedar como
    se muestra a continuación:

  6. Estando posicionados en la celda B13, hacer
    clic en la ficha Datos y en el grupo
    Análisis, hacer clic en Solver.
    Aparecerá la siguiente ventana
    emergente:

  7. Hacer clic en el botón Resolver y
    aparecerá lo siguiente:
  8. Hacer clic en el botón Aceptar. Debido a
    que el sistema de ecuaciones sí tiene solución,
    Solver ha mostrado las respuestas en las celdas B3, B4, B5 y
    B6. Las respuestas son X1 = 2, X2 = 1,
    X3 = -2 y X4 =
    3.

De esta forma se han encontrado los valores de las
cuatro incógnitas utilizando la herramienta Solver de
Excel.

BIBLIOGRAFÍA

  • Córdova Mejía, W.A. (2007).
    Matrices. Clase de
    Métodos
    Numéricos. Págs. 3-6.
  • Wikipedia. (2008). Ecuación lineal.
    Extraído el 3 de julio, 2008, del sitio web Wikipedia:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_lineal

 

 

Jaime Montoya

Santa Ana, 3 de julio de 2008

El Salvador

Partes: 1, 2
 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Categorias
Newsletter