Derivada de una Función
- Pendiente de una recta tangente
- Derivada de una función
- Tabla de derivadas usuales
- Derivada de la función inversa
- Derivada implícita
- Curva lisa
- Curva cerrada
- Curva simple
- Derivadas paramétricas
- Derivadas de orden superior
- Bibliografía
Pendiente de una Recta Tangente
Sea f una función
que es continua en 
Para definir la
pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en
el punto 
consideremos un
intervalo abierto I que contiene a
Sea 
otro punto sobre la
gráfica de f tal que 
esté contenido
en I. La recta que pase por los puntos P y
Q se denomina recta secante.
Observe que 
es el cambio del
valor x
de 
a 
llamado incremento de
x, y 
es el cambio del valor de
de 
a 
llamado incremento de
y.
La pendiente de la recta que pasa por los puntos P y Q de la curva de la figura 3.1, está determinada por:
Como 
la pendiente puede
escribirse así:
Consideremos ahora el punto P como un punto fijo, y que el
punto Q se mueve a lo largo de la curva hacia P.
Esto es igual a decir que tiende a
cero. Si esto sucede la recta secante gira sobre el punto
P hasta convertirse en una recta tangente a la curva en el
punto P, por lo tanto, la pendiente de la recta tangente
en dicho punto puede ser calculada mediante la siguiente
ecuación:
"La notación 
nos indica que la
pendiente que calculemos con la ecuación (A) es la
de la recta tangente a la gráfica de la función
en el punto
".
Ejercicios resueltos 1.
1.1) Calcule la pendiente de la recta tangente a la
parábola 
en el punto
Solución:
Es evidente que 
por lo tanto, aplicando la
ecuación (A) tenemos:
Luego, la pendiente exigida es: 
1.2)
Determine la pendiente de la recta tangente a la curva
en el punto
Solución:
Apliquemos la ecuación (A), con 
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