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Equilibrio de un cuerpo rígido

Enviado por Jose Polli



Partes: 1, 2

  1. Objetivos
  2. Fundamento teórico
  3. Conclusiones
  4. Cuestionario

EXPERIENCIA N°6

I.          OBJETIVOS

1.         Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.

2.         Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentra en equilibrio.

II.         FUNDAMENTO TEÓRICO

            Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyéndose mutuamente en sus movimientos. Pero podríamos imaginarnos una situación tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interacción o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendríamos entonces lo que se llama " partícula libre" .

            La experiencia nos enseña que si en un instante dado cesa la acción que se ejerce sobre una partícula, de modo que ésta se convierta en libre, su movimiento a partir de ese instante será rectilíneo uniforme con la velocidad que tenía en el momento en que dejaron de actuar los agentes exteriores. Esta tendencia de un cuerpo a mantener su velocidad cuando no se ejercen acciones sobre él se llama INERCIA.

            Por ejemplo, cuando un vehículo que se mueve a cierta velocidad se detiene bruscamente, y cesa por tanto la acción impulsora que ejerce sobre los pasajeros, éstos se sienten lanzados hacia adelante a causa de su propia inercia.

            Consideremos ahora una bola situada sobre el piso plano, horizontal y pulimentado de una habitación. La bola permanecerá en reposo a menos que ejerzamos alguna acción sobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta es una acción que se ejerce sobre el cuerpo sólo durante un tiempo muy pequeño y a consecuencia de la cual la bola adquiere cierta velocidad. Después del golpe la bola es nuevamente un cuerpo libre. La experiencia nos enseña que conserva la velocidad adquirida, continuando en movimiento rectilíneo uniforme por más o menos tiempo (decimos más o menos tiempo por que las más mínima fricción entre a bola y el piso retrasará gradualmente su movimiento). Si queremos cambiar la dirección del movimiento de la bola, debemos ejercer una nueva acción sobre ella.

            Definición de Equilibrio Estático

            Cuando un cuerpo rígido está en reposo o en movimiento rectilíneo a velocidad constante, relativo a un sistema de referencia, se dice que dicho cuero está e equilibrio estático. Para tal cuerpo tanto la aceleración lineal de su centro de masa como su aceleración angular relativa a cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio estático tiene su fundamento en la primera Ley de Newton, cuyo enunciado es: " Todo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, permanece en dicho estado, a menos que sobre ella actúe una fuerza" .

         Condiciones de Equilibrio

            Las condiciones para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio son:

            Primera Condición de Equilibrio:

            (Equilibrio de traslación)

            " La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero" . Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

  = `D1 + `F2 +`F3  +  ..... + `FN = 0

            En esta ecuación de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuación anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:

 = F1x + F2x + F3x  +…. +  Fx           =          0

 = F1y + F2y + F3y +..... + FNy         =          0

 = F1z + F2z + F3z +..... + FNz        =          0

Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendríamos solamente dos ecuaciones y en una dimensión se tendría una única ecuación.

            Segunda Condición de Equilibrio

            (Equilibrio de rotación)

            " La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero" .  Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

                       `ti = `ti  +`t2i  +`t3i  + .... + `tni       =          0


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