Problemas de Física (página 2)

Enviado por Sullysiai

Partes: 1, 2

T =
?
T = 60/600 = 0.1 seg/ciclo

8.- El ciclo de giro de una lavadora cambia de 900 rpm a 300
rpm en 50 rev, determina la aceleración angular y el
tiempo en que
se da dicha aceleración.

wo = 900
rpm
wo = 900/60 = 900(2)(3.14)/60 = 5652/60 = 94.2 rad/s

wf = 300
rpm
wf = 300/60 = 300(2)(3.14)/60 = 1884/60 = 31.4 rad/s

θ = 50
rev
θ = 50(2) (3.14) = 314 rad

aa =
?
aa = wf2 – wo2/2θ = (31.4)2 – (94.2)2/2(314) = -12.56
rad/s2

t = wf – wo/aa = 31.4 – 94.2/-12.56 = 5 s

9.- La órbita de la luna es prácticamente
circular y tiene un radio de 3.84×10
8 m. La luna tarda 27.3 días en completar un ciclo
alrededor de la tierra y
tiene una masa de 7.4×10 22 kg. Calcular:

a) ¿Cuál es la rapidez orbital de la luna?

b) ¿Cuál es su aceleración
centrípeta?

c) ¿Cuál es la fuerza
centrípeta que la tierra ejerce
sobre la luna?

r = 3.84×10 8 m w = θ/t = 1/27 = 6.28/2358.720 = 2.66×10
-6 1 ciclo = 360º = 6.28
rad

t = 27.3
días
27.3 (24) = 655.2
h
655.2 (3600) = 2358.720 seg

θ = 1
ciclo
V = wr = 2.66×10 -6 (3.84×10 2) = 10.21×10 2 = 1021
m/s
      ro = 1021 m/s

m = 7.4×10 22 Kg. ac
=w2r= (2.66×10-6)2(3.84×10 8) = (7.07×10-12)(3.84×10 8)= 27.17×10
-4

ro =
?
Fc = mac = 7.4×10 22 (27.17×10 -4) = 201.05×10 18 N

Ac = ?

Fc = ?

10.-Una rueda gira con una rapidez angular de 3 rad/seg,
después de 6 s. ¿Cuántas revoluciones
habrá dado?

w = 3
rad/seg
θ = wt = 3(6) = 18 rad

t = 6 s

θ = ?

11.- ¿Cuál es la rapidez angular y tangencial de
un disco LP cuya velocidad es
de 33.3 rpm y tiene un diámetro aproximado de 30 cm?

θ = 33.3
rad/min
v = rw = 0.15 (0.058) = 0.0087

t = 60
s
w = θ/t = 3.48/60 = 0.058

r = 30 cm/2 = 0.15 m

w = 3.48 rad/s

v = ?

12.- ¿Cual es la velocidad angular del segundero de un
reloj?

θ = 360º = 1 rev =
2π
w = 2π/60 = 2(3.14)/60 = 6.28/60 = 0.10 rad/seg

t = 60 s

w = ?

13.- Imagina que haces girar con rapidez constante un objeto
que esta amarrado al extremo de una cuerda de 1.5 m de longitud.
Si la vuelta la completa en 1 s. ¿Cuál es la
velocidad tangencial del objeto y cual es la aceleración
centrípeta que le imprimes?

r = 1.5 m /2 = 0.75
m
w = θ/t = 2π/1 = 2(3.14)/1 = 6.28/1 = 6.28 rad

w = 6.28
rad/s
v = rw = (0.75)(6.28) = 4.71 m/s

v =
?
Ac = w2r = (6.28)2(0.75) = 39.06(0.75) = 29.29 m/s

14.- Un atleta lanza un martillo durante una competencia, el
martillo tiene una masa de 7.3 Kg. y una cadena de 1.20 m de
longitud. El atleta hizo girar el martillo a 200 rad/m y lo
soltó cuando la velocidad tangencial formaba un
ángulo de 45º. Calcular:

a) ¿Cuál es la rapidez angular del martillo?

b) ¿Cuál es la rapidez tangencial?

c) ¿Cuál es la aceleración
centrípeta?

d) ¿Cuál es la fuerza centrípeta?

e) ¿A qué distancia cae el martillo?

m = 7.3
Kg.
ac = w2r = (0.39)2(0.60) = (0.115)(0.60) = 0.069 m/s

r = 1.20 m /2 = 0.65
m
Fc = mac = (7.3)(0.069) = 0.503 N

θ = 200 rad/min = 22.99 rad/s   Vx = 0.028
cos45º
Vy = 0.028 sen45º

w =
?
Vx = 0.14
m/s
Vy = 0.14 m/s

Fc =
?
r = Vxt = (0.14)(0.028) = 0.00392 m

t =
?
t = Vy/g = 0.14/9.8 = 0.014
s
T = (0.014)2 = 0.028 s

ac =
?
w = θ/t = 20.94/60 = 0.34 rad/s v = 0.60(0.34)= 0.20
m/s

15.- Calcular las tensiones de los cables de la siguiente
figura:

Σ Fx =
θ
Σ Fy = θ

T1x – T2x =
θ
T1y +T2y – w = θ

T1 cos30º – T2 cos50º =
θ
T1 sen30º +T2 sen50º – 100 = θ

T1 = T2
cos50º/cos30º
T2 (0.7421) sen30º + T2 sen50º – 100 = θ

T1 = T2
(0.6427)/0.8660
T2 (0.3710) + T2 (0.7660) – 100 = θ

T1 = T2
(0.7421)
T2 (1.137) – 100

T1 = 89.95(0.7421) = 65.26
N
T2 = 100/1.137 = 89.95 N

16.- Un proyectil es disparado por un cañón que
le imprime una velocidad de 100 m/s con un ángulo de
30º. Calcular:

a) En qué tiempo alcanza su altura máxima.

b) Cual es el valor de dicha
altura.

c) Cuál es el alcance del proyectil.

v = 100
m/s
Vx = 100
cos30º
Vy = 100 sen30º

θ =
30º
Vx = 86.6
m/s
Vy = 50 m/s

thmax =
?
thmax = Vy/g = 50/9.8 = 5.10 s

hmax =
?
hmax = Vyt – ½ gt2 = 50(5.10) -½ 9.8(5.10)2 = 255 –
127.44 = 127.56 m

R =
?
R = VxT = 86.6(10.20) = 883 m

17.- Una rueda dota con una rapidez angular de 5 rad/s,
después de 8 s. ¿Cuántas revoluciones
dio?

w = 5
rad/s
w =
θ/t
θ = wt = 5(8) = 40/6.28 = 6.36 rev

t = 8 s

θ = ?

18.- Una rueda de esmeril tiene un diámetro de 15 cm y
rota con una rapidez de 1500 rpm. ¿Cuál es la
rapidez angular y tangencial?

θ = 15
cm
w = θ/t = 1500/60 = 1500(6.28)/60 = 9420/60 = 157 rad/s

w = 1500
rpm
r = ½θ = ½(15) = 7.5 cm /100 = 0.075m

w rad/s =
?
v = wr = 157(0.075) = 11.77 m/s

v = ?

19.- Imagina que haces girar con rapidez constante un objeto
que está amarrado al extremo de una cuerda de 1.25 m de
longitud. Si una vuelta la completa en 0.5 s. ¿Cuál
es la magnitud de la velocidad tangencial del objeto, la
aceleración centrípeta y si la masa fuese de 250 g,
cual seria la fuerza centrípeta?

r = 1.25
m
w = θ/t = 1/0.5 = 2π/0.5 = 6.28/0.5 = 12.56 rad/s

θ = 1
vuelta
v = wr = 12.56 (1.25) = 15.7 m/s

t = 0.5
s
ac = w2r = (12.56)2(1.25) = 197.19 m/s2

m = 250 g / 1000 = 0.25
Kg
Fc = mac = 0.25(197.19) = 49.29 N

v = ?

ac = ?

Fc = ?

20.- Calcula las tensiones en las cuerdas de la siguiente
figura: