1. Generación de los números primos
2. Observaciones

Generación de los números primos

Partiendo del número "1" (uno), la única manera de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la multiplicación de otros números, es entonces un número primo. Multipliquemos ordenadamente los números obtenidos.

 Tenemos:

 2*2=4

2*1=2.

Por multiplicación conseguimos el cuatro y una confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la multiplicación de dos números, entonces no es un número primo. De la serie de números naturales tenemos:

1-2- -4 El único número primo es el 2

El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por multiplicación de números menores que él. Para obtenerlo debemos sumarle al anterior (dos) la unidad:

2+1=3

Tenemos la siguiente ordenación:

1-2-3-4; el 3 es otro número primo.

Multiplicamos el nuevo número (tres) por sí mismo y por los números menores:

3*3=9

3*2=6

3*1=3

El nueve y el seis no son primos porque son generados por multiplicación.

Ahora los números y su ordenación es la siguiente:

1-2-3-4- -6- - -9- - - - - - -

El próximo número es el 4 (cuatro). Lo multiplicamos por sí mismo y por los números menores:

4*4=16

4*3=12

4*2=8

4*1=4

Se han generado los números no primos 16,12 y 8; los agregamos, en sus lugares, a la serie que estamos construyendo.

1-2-3-4- -6- -8-9- - -12- - - -16-

Para obtener el 5 (cinco), que no puede ser generado por multiplicación de números menores existentes, debemos sumarle la unidad al cuatro:

4+1=5

El 5 es un número primo:

1-2-3-4-5-6- -8-9- - -12- - - -16-

Generamos los siguientes números a partir del 5:

5*5=25

5*4=20

5*3=15

5*2=10

La nueva serie creciente es la siguiente:

1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - - -20- - - - -25- - - - - - - -

Con el 6, generamos:

6*6=36

6*5=30

6*4=24

6*3=18

6*2=12

1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36

El número siete tampoco puede originarse en multiplicación de número anteriores a él: es un número primo y lo obtenemos haciendo 6+1=7

Con el siete la serie queda así:

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36

A partir del siete (7) obtenemos:

7*7=49

7*6=42

7*5=35

7*4=28

7*3=21

7*2=14

Colocándolos en sus lugares:

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- - - - -35-36- - - - - -42- - - - - - -49- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Con el 8 (ocho):

8*8=64

8*7=56

8*6=48

8*5=40

8*4=32

8*3=24

8*2=16

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - - - - -48-49- - - - - - -56- - - - - - - -64- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Con el número 9

9*9=81

9*8=72

9*7=63

9*6=54

9*5=45

9*4=36

9*3=27

9*2=18

Incluimos estos números en la serie

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49- - - - -54- -56- - - - - - -63-64- - - - - - - -72- - - - - - - - -81- - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Notamos que algunos números ya existen por multiplicaciones anteriores.

Con el número 10

10*10=100

10*9=90

10*8=80

10*7=70

10*6=60

10*5=50

10*4=40

10*3=30

10*2=20

Incluidos obtenemos la siguiente secuencia de números

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100

El once (11) es otro número primo, porque no puede ser originado por multiplicación de números anteriores

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100

Con el número 11

11*11=121

11*10=110

11*9=99

11*8=88