Serie natural por multiplicación y suma de la unidad
Generación de los números primos
Partiendo del número "1" (uno), la única manera de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la multiplicación de otros números, es entonces un número primo. Multipliquemos ordenadamente los números obtenidos.
Tenemos:
2*2=4
2*1=2.
Por multiplicación conseguimos el cuatro y una confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la multiplicación de dos números, entonces no es un número primo. De la serie de números naturales tenemos:
1-2- -4 El único número primo es el 2
El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por multiplicación de números menores que él. Para obtenerlo debemos sumarle al anterior (dos) la unidad:
2+1=3
Tenemos la siguiente ordenación:
1-2-3-4; el 3 es otro número primo.
Multiplicamos el nuevo número (tres) por sí mismo y por los números menores:
3*3=9
3*2=6
3*1=3
El nueve y el seis no son primos porque son generados por multiplicación.
Ahora los números y su ordenación es la siguiente:
1-2-3-4- -6- - -9- - - - - - -
El próximo número es el 4 (cuatro). Lo multiplicamos por sí mismo y por los números menores:
4*4=16
4*3=12
4*2=8
4*1=4
Se han generado los números no primos 16,12 y 8; los agregamos, en sus lugares, a la serie que estamos construyendo.
1-2-3-4- -6- -8-9- - -12- - - -16-
Para obtener el 5 (cinco), que no puede ser generado por multiplicación de números menores existentes, debemos sumarle la unidad al cuatro:
4+1=5
El 5 es un número primo:
1-2-3-4-5-6- -8-9- - -12- - - -16-
Generamos los siguientes números a partir del 5:
5*5=25
5*4=20
5*3=15
5*2=10
La nueva serie creciente es la siguiente:
1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - - -20- - - - -25- - - - - - - -
Con el 6, generamos:
6*6=36
6*5=30
6*4=24
6*3=18
6*2=12
1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36
El número siete tampoco puede originarse en multiplicación de número anteriores a él: es un número primo y lo obtenemos haciendo 6+1=7
Con el siete la serie queda así:
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36
A partir del siete (7) obtenemos:
7*7=49
7*6=42
7*5=35
7*4=28
7*3=21
7*2=14
Colocándolos en sus lugares:
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- - - - -35-36- - - - - -42- - - - - - -49- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100
Con el 8 (ocho):
8*8=64
8*7=56
8*6=48
8*5=40
8*4=32
8*3=24
8*2=16
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - - - - -48-49- - - - - - -56- - - - - - - -64- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100
Con el número 9
9*9=81
9*8=72
9*7=63
9*6=54
9*5=45
9*4=36
9*3=27
9*2=18
Incluimos estos números en la serie
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49- - - - -54- -56- - - - - - -63-64- - - - - - - -72- - - - - - - - -81- - - - - - - - - - - - - - - - - - -100
Notamos que algunos números ya existen por multiplicaciones anteriores.
Con el número 10
10*10=100
10*9=90
10*8=80
10*7=70
10*6=60
10*5=50
10*4=40
10*3=30
10*2=20
Incluidos obtenemos la siguiente secuencia de números
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100
El once (11) es otro número primo, porque no puede ser originado por multiplicación de números anteriores
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100
Con el número 11
11*11=121
11*10=110
11*9=99
11*8=88
Página siguiente  |
Trabajos relacionados
Ver mas trabajos de Matematicas |
|
Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.
Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.