EJEMPLO: 

Todos los múltiplos de 16 son múltiplos de 8. Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 4 y t todos los múltiplos de 4 son múltiplos de 2. 64 es múltiplo de 16. Luego, 64 es múltiplo de 2.

Premisa 1: "Todos los múltiplos de 16 son múltiplos de 8."
Premisa 2: "Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 4 y todos los múltiplos de 4 son múltiplos de 2."
Premisa 3: "64 es múltiplo de 16."

Conclusión: "Por lo tanto, 64 es múltiplo de 2."

"RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS"

• Requieren de que sus premisas se desprenda la conclusión y serán validos o no según la relación que se establezca entre las premisas y la conclusión, y no la verdad o la falsedad de las mismas.
• La conclusión de un argumento valido es una consecuencia lógica de sus premisas cuando, de la afirmación de estas, no puede sino aceptarse aquella.

EJEMPLO:

                   Todo lo que es bueno es caro.          

                   Todo es bueno,

                   Todo es caro.

Premisa: "Todo lo que es bueno es caro."
Conclusión: "Si todo es bueno, entonces todo es caro."

   * En este tipo de razonamiento, las premisas brindan  un fundamento seguro y necesario para aceptar la conclusión.

EJEMPLO de RAZONAMIENTO INVALIDO                                                                 

"Todos los tejanos son americanos y ningún californiano es tejano, por lo tanto ningún californiano es americano. "

(El predicado en la conclusión es "americano". La conclusión se refiere a TODOS los americanos [todo americano no es californiano, según la conclusión]. Pero las premisas se refieren solamente a algunos americanos [aquellos que son tejanos].)

   * Aquí el argumento será invalido porque la conclusión no se desprende lógicamente de las premisas.

"Forma Lógica"

• El interés de la lógica es la estructura del pensamiento y no la verdad de las proposiciones, pudiendo reemplazarse los contenidos por símbolos; este procedimiento que pasa un razonamiento a su forma lógica se denomina abstracción o formalización. Por eso la lógica es una ciencia formal que no se interesa por los contenidos sino por la forma de los razonamientos.

EJEMPLO:

p  → q                Se lee "Si p entonces q"

p: Salió electo Presidente de la República.

q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año.

 "Si salgo electo presidente de la República  recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año" 

      * Cuando p=V; significa que salió electo,  q=V y  recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p→q =V; significa que el candidato dijo la verdad en su campaña. Cuando p=V y q=F significa que  p→q =F; el candidato mintió, ya que salió electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=F y q=V significa que aunque no salió electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco mintió  de tal forma que  p→q =V.

EJEMPLO:

p = q v r       Se lee "p = q o r"   Disyunción inclusiva

p: Entra al cine.

q: Compra su boleto.

r: Obtiene un pase.

"Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase"

 La única manera en la que no puede ingresar al cine (p=F), es que no compre su boleto (q=F)  y que no obtenga un pase (r=F). 

• La lógica moderna esta interesada en los esquemas de argumentos que pueden ser validos o inválidos y las expresiones que los forman son de un lenguaje formal.
• Tienen un vocabulario  formado por signos descriptivos, símbolos lógicos y signos de puntuación, y una sintaxis que permite determinar que cosas serán admitidas y cuales no lo serán en ese sistema.
• El lenguaje de la lógica preposicional tiene los siguientes elementos: las conectivas y la negación.
• Las construcciones conectivas que vinculan oraciones y forman una nueva oración compuesta, se llaman constantes lógicas (y, o, si...entonces, si y solo si) cuya única función en el lenguaje dado es que no tienen contenido descriptivo y su significado esta totalmente determinado por el papel que cumplen en los argumentos..
• Las letras p, q, r, s  representan oraciones simples en el lenguaje formal y con ellas se pueden construir otras mas complejas que se llaman variables lógicas.

"RAZONAMIENTOS NO DEDUCTIVOS"

• No pretenden que sus premisas sean el fundamento para la aceptación de la conclusión, sin que ofrezcan algún fundamento para ello.
• Estos razonamientos serán validos o no, mejores o peores según la  probabilidad de que sus premisas confieran para la aceptación de la conclusión.
• Se clasifican en inductivos y analógicos:

* Razonamientos Inductivos:

- Conducen a una conclusión que no se deduce con fundamentos de las premisas, y que es mas o menos probable a partir del examen o la observación de una serie de casos, pero no otorga garantías acerca de la verdad de ésta.

               EJEMPLO de Razonamiento Inductivo:

               Premisa: Observo el cuervo nº 1 y es negro
               Premisa: observo el cuervo nº 2 y es negro
               Premisa: sigo observando los cuervos y tras haber observado mil cuervos,

              Conclusión: llego a la conclusión de que los cuervos son negros.

Razonamientos Cotidianos: Son también explicaciones estadísticas que asumen la forma de un razonamiento inductivo en la cual la conclusión no se infiere con certeza sino con cierta probabilidad, que será mayor, cuanto mayor haya sido el número de casos observados.

* Razonamientos Analógicos:

-Se basan en la comparación de dos o más objetos que tienen en común mas de una propiedad o característica.

-Es el fundamento de nuestros razonamientos ordinarios en los que, a partir de experiencias pasadas, discernimos lo que puede pasar en el futuro, No siendo seguros.

-Parten de premisas mas o menos generales y llegan también a una conclusión general, la cual realiza una previsión sobre el futuro.

EJEMPLOS de Razonamiento Analógico:

Premisa: Los carneros no usan sus cuernos para defenderse sino para luchar con otros machos y procrear junto a las hembras de la manada.
Premisa: Los toros se parecen a los carneros en muchos aspectos, incluso en que tienen cuernos,

Conclusión: entonces también los poseen para luchar con otros machos y procrear junto a las hembras de la manada.

               Premisa: Lo que ha ocurrido en el pasado ocurrirá en el futuro.

               Premisa: En el pasado, cada vez que ocurrió A ocurrió también B.

               Conclusión: En el futuro, cada vez que ocurra A ocurrirá también B.

"VERDAD Y VALIDEZ"

• Solo pueden predicarse de la proposiciones y de los razonamientos deductivos, dado que no son verdaderos o falsos , sino validos o inválidos.
• La verdad o la falsedad de la conclusión no determina la validez o la invalidez de un razonamiento.
• Y la verdad de un razonamiento tampoco garantiza la verdad de la conclusión.

EJEMPLOS:

Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B)

Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C)

Conclusión: Todos los mamíferos (A)   son vertebrados (C)

(Razonamiento valido con premisas y conclusión verdadera)

Premisa: Todos los perros son reptiles

Premisa: Algunos reptiles ladran
Conclusión: Todos los perros ladran.

(Razonamiento lógicamente valido, porque se parte de premisas falsas y se llega a una conclusión verdadera)

Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B)

Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C)

Conclusión: Todos los mamíferos (C) se desplazan (D)

(La conclusión (aparente) no se desprende de las premisas. No hay relación entre ellas. Apareció un nuevo término "desplazarse" que no se encuentra en las premisas y que aparentemente son verdaderas. Por eso se ha establecido una ley de la lógica que expresa que NO podemos saber cuando un razonamiento es válido o inválido solamente por el contenido de las premisas y las conclusiones que como vemos aquí son verdaderos, sino por su forma.

En estricto sentido no es un razonamiento,  NI VALIDO NI INVÁLIDO.)

Premisa: Todo perro es vertebrado

Premisa: Todo caballo es vertebrado

Conclusión: Todo perro es caballo

(Razonamiento inválido; por ser las premisas verdaderas y la conclusión falsa).

 

 

Autoras:

Gisela Brandan

Carrera: Lic. en Administración

Maria Andrea Brizuela

andru_25_8[arroba]hotmail.com

Carrera: Contador Público

Prof. JTP: Carlos Liendro.

Universidad Nacional de La Rioja

Argentina

Año: 2008