FR2 = 2,02537 N2
FR = 4,518 N
α = arctg(-2,7.1018 N/-3,6.1018 N)
α= arctg 0,75
α = 36,87°
6) La carga de un electrón es de -1,6.10-13 C y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10-28 g y esta a una distancia de 0,5.10-8 cm. Se pide encontrar:
a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.
b) La velocidad del electrón.
c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).
Resolución:
datos: qe = -1,6.10-13
C = -1,6.10-19 C
qp = 1,6.10-13
C = 1,6.10-19 C
r = 0,5.10-8 cm = 5.10-11 m
me = 9.10-28 g = 9.10-31 kg
a) F = k.qe.qp/r2
F = 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(5.10-11 m)2
F = -2,304.10-28 (Nm2/C2).C2/2,5.10-21 m2
F = -9,216.10-8 N
b) a = v2/r y F = me.a
F = me.v2/r
v2 = r.F/me
v2 = 5.10-11 m.9,216.10-8 N/9.10-31 kg
v2 = 5,12.1012 (m/s)2
v = 2.262.741,7 m/s
c) v = e/t = e.1/t y f = 1/t
v = e.f
f = v/e
f = v/2.
rf = 2.262.741,7 (m/s)/2.3.14159.5.10-11 m
f = 7,203.1015 /s
7) El ión Na+ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1,6.1013 C. El ión Cl- posee la misma carga que el Na+, (obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10-8 cm. Calcule la fuerza de atracción.
Resolución:
datos: q Cl- = -1,6.10-13 C = -1,6.10-19 C
q Na+ = 1,6.10-13 C = 1,6.10-19 C
r = 10-8 cm = 10-10 m
F = k.q Cl-.q Na+/r2
F = 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(10-10 m)2
F = k.q Cl-.q Na+/r2
F = 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(10-10 m)2
8) Calcular el campo eléctrico de una Carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4i+2j).
Las fórmulas para el caso son:
Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):
Igualando las ecuaciones (1) y (3):
Ahora cancelamos la carga de prueba qp:
Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4i + 2j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:
Resolviendo la ecuación (4):
Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).
La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).
En el vector (-4i + 2j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.
Las letras indican sobre que eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje "x" y j para el eje "y", así:
-4i indica cuatro unidades sobre el eje "x" hacia el extremo negativo.
2j indica dos unidades sobre el eje "y" hacia el extremo positivo.
2. Capacitores- Condensadores
2.1 Introducción.
Uno de los usos más antiguos de los conductores en la electrostática fue para el almacenamiento de la carga eléctrica.
En esta unidad se estudiaran las propiedades de los condensadores, dispositivos eléctricos que almacenan carga y que se encuentran frecuentemente en circuitos eléctricos y electrónicos, como así también el parámetro característico de ellos, que es la capacidad, la cual determina la carga que almacena todo conductor
2.2 Capacidad eléctrica de un conductor aislado (C).
Recordando lo visto en la Un1 sobre la relación entre carga neta, intensidad de campo eléctrico en un conductor tenemos que toda la carga neta esta sobre la superficie del conductor, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie y el potencial del mismo es constante.
Es fácil ver entonces que la relación entre la carga q y el potencial V del conductor en equilibrio electrostático es una constante positiva para dicho conductor.
A dicha relación se la llama capacidad del conductor (C), expresada matemáticamente por
Esta capacidad depende únicamente de la geometría del conductor (tamaño y forma) y del medio en que está inmerso. Esto es
Donde 
indica función.
Siendo la capacidad una medida de la propiedad que tiene el conductor para almacenar carga eléctrica, o sea cuanto mayor sea el valor de C, mayor capacidad para almacenar carga eléctrica para una tensión V dada.
Por lo tanto la capacidad C no depende ni de la carga ni de la tensión V.
El concepto de capacidad puede extenderse a un sistema de conductores. Considérese dos conductores +Q y -Q.
Si sus potenciales son V1 y V2 respectivamente, la capacidad del sistema vale
Ejemplo 1 Calcular la capacidad de una esfera conductora de radio R0.
Se tiene de Un1 
Remplazando en 
La capacidad es directamente proporcional al radio y la permitividad del medio.
2.2-1 Unidades de la capacidad
En el SI esta dada por
En honor al físico ingles Michael Faraday (1791 - 1867)
La capacidad de 1Fd corresponde a un conductor cargado con 1C a una tensión de 1V.
Puesto que resulta una unidad muy grande se utilizan submúltiplos
Ejemplo 2 Calcular el valor de la capacidad de una esfera de radio 6.38.106m. (radio de la Tierra)
Solución:
Suponiendo como medio el vacío se tiene
Resolviendo se tiene
Capacidad muy pequeña para una esfera de radio enorme, de aquí los submúltiplos.
2.3 Condensadores o capacitores.
El concepto de un conductor aislado, sencillo conceptualmente, no existe en realidad. El motivo es simple para colocar una carga +q en un conductor aislado, será siempre necesario colocar otra carga -q en algún otro lugar del espacio.
Por esta razón se introduce el concepto de condensador o capacitor, como dos conductores, armaduras o placas del condensador, de forma arbitraria que pueden almacenar cargas iguales y de signo opuesto y que están en influencia mutua.
Entonces podemos decir que un condensador es un dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un dieléctrico o aislante. Su finalidad es la de almacenar energía eléctrica (energía potencial eléctrica).
Los condensadores se usan comúnmente en una gran variedad de circuitos eléctricos y electrónicos y su función básica es la de almacenar (temporalmente) carga eléctrica en sus armaduras. Su utilidad es muy variada, por ejemplo, para sintonizar las frecuencias de los receptores de radio, aumentar el rendimiento en la transmisión de energía eléctrica, dispositivos de filtros de señales, como filtros en las fuentes de CA-CC, etc.
La capacidad de un condensador esta entonces definida como la carga
eléctrica de cualquiera de sus armaduras 
sobre la diferencia de
potencial en ellas
. Matemáticamente
Indica valor absoluto.
2.4 Capacidad de condensadores
Para algunos condensadores con suficiente simetría y en los casos que se verán tomándolos como ideales es posible obtener una expresión del valor de la capacidad.
2.4-1 Condensador de placas planas paralelas o plano
Esta formado por dos láminas o placas metálicas paralelas de superficie S y separada una distancia d. Entre las láminas hay un dieléctrico (material no conductor aire, papel, etc.). Como se muestra en la figura siguiente
Este condensador está inicialmente con sus armaduras sin carga, condensador descargado.
El condensador se carga, por ejemplo, conectando las armaduras a una fuente de tensión continua (pila, batería) .Tema que se desarrollará en la Unidad3.
Si
suponemos que el condensador ya está cargado, una placa con +q y la otra con
-q, repartidas uniformemente en toda la superficie, entre ambas existe un campo
eléctrico 
, recordar Un1, que dará como resultado una diferencia de
potencial entre las placas.
Obsérvese que el capacitor una vez cargado sigue siendo eléctricamente neutro. Debemos pensar que cada conductor tiene dos caras donde se distribuyen las cargas y será mayoritariamente en las caras interiores o internas, pero algunas quedaran en la cara externa que representan una distorsión del campo eléctrico. Se nuestra una aproximación en la figura siguiente
Esta distorsión no aparecen si se suponen las placas infinitas, con lo que tendrá el llamado condensador plano ideal .En general la misma geometría del condensador plano, es que, la superficie de las placas sean muy grandes comparadas con la separación de las mismas con lo cual se reduce a un mínimo la distorsión antes dicha. Con lo cual la realidad es que un condensador plano es muy similar a uno ideal.
Entonces
si se supone que 
podemos decir que el
campo eléctrico será uniforme, todas las líneas de campo son paralelas, como se
muestra
|
|
El campo eléctrico en el interior vale (recordar Un1)
Pero 
remplazando en se obtiene
La diferencia de potencial entre las armaduras vale, recordar Un1,
En este
caso y 
son colineales, con lo
que resulta
Remplazando
y en la resulta, la capacidad
del condensador plano ideal en el vacío (
con bastante aproximación a la realidad) entre sus armaduras
vale entonces:
Ejemplo 3: Un condensador plano formado por dos láminas de 10cm de lado, separadas2mm.Calcular la capacidad y la carga del mismo si esta conectado a una batería de 12V.
Solución:
Pero 
por lo tanto
Por lo tanto la carga será
Ejemplo4. Condensador de placas paralelas.
Un condensador de placas paralelas tiene un área A=2cm² y una separación entre las placas d=1mm. Encuentre su capacitancia.
Solución:
2.4-2 Condensador cilíndrico.
Un condensador cilíndrico esta formado por un conductor cilíndrico de
radio "a", densidad de carga uniforme 
y carga +Q, que es
concéntrico con un cilíndrico de radio
"b" mayor y carga -Q también uniformemente cargado, ambos de longitud
l, siendo el potencial de cada conductor V1 y V2 respectivamente.
Si se supone que 
y 
, pueden despreciarse los efectos en los extremos. En este
caso el campo es perpendicular al eje de los cilindros y está confinado en la
región entre ellas.
Se puede calcular
Indica logaritmo
neperiano 
(
número de Napier=2.7182)
El resultado obtenido para la capacidad tiene sentido puesto que indica que la capacidad es proporcional a la longitud de los cilindros. Lógicamente, la capacidad depende también de los radios de los dos conductores cilíndricos.
La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la rigidez dieléctrica del medio aislante circundante o dieléctrico.
2.4-3 Condensador esférico
Un condensador esférico consta de un cascarón conductor esférico de radio "b", carga -Q y un potencial eléctrico V2, concéntrico con una esfera conductora, mas pequeña, de radio "a", carga +Q y potencial eléctrico V1
|
|
Según se ha visto en Un1 el campo externo debido a una distribución de
carga esférica simétrica es radial. En este caso, esto corresponde al campo
entre las esferas 
.
El campo es cero en todos los demás puntos.
Se puede demostrar
Si se
escribe 
distancia entre las
esferas y
Se puede escribir
Resultando la capacidad en función de la geometría y del medio dieléctrico, en este caso vacío.
2.5 Dieléctricos. Rigidez dieléctrica.
La mayor parte de los condensadores tiene entre sus armaduras un dieléctrico. Un tipo normal de condensador plano es el constituido por tiras de chapa metálica (aluminio) que constituyen las armaduras, separadas por tiras de papel parafinado, mica, material cerámico, plásticos etc. que actúan de dieléctrico.
Los materiales dieléctricos (recordar Un1) son aquellos en los que las cargas elementales (electrones y protones del núcleo) están fuertemente ligadas de manera que no hay posibilidad de que haya desplazamientos macroscópicos de carga. Estos materiales son por lo tanto no conductores. Materiales como el papel, mica, vidrio, ámbar, ebonita o una gran variedad de plásticos sintéticos son materiales dieléctricos. Así como el campo eléctrico en el vacío es fácilmente medible, el campo eléctrico en el interior de un dieléctrico no puede medirse, pero nos interesa es estos casos el efecto en el exterior del mismo.
Naturalmente la aplicación a un material dieléctrico de campos eléctricos muy intensos podría liberar electrones ligados y el material se convertiría en conductor. Este proceso se producirá de manera brusca cuando se sobrepase un determinado valor de campo eléctrico llamada rigidez dieléctrica, que depende del material. Valores de este campo eléctrico se muestran en tabla 1 del apéndice.
Más aún podemos resaltar la función de un dieléctrico entre las armaduras de un condensador como sigue:
* Resuelve el problema mecánico de mantener dos láminas metálicas grandes cargadas con una separación muy pequeña, pero sin llegar a tener contacto.
* Puesto que la permitividad del dieléctrico es mayor que la del aire o vacío, disminuye la diferencia máxima de potencial que el condensador tiene entre sus armaduras.
* La capacidad de un condensador con dieléctrico aumenta en varias veces respecto al que existe cuando entre sus armaduras hay aire o vacío.
2.5-1 Influencia del dieléctrico sobre un condensador.
Solo a modo de ejemplo (resulta mas sencillo de mostrar) se verá un condensador plano, pero los resultados se pueden hacer extensivos a condensadores cilíndricos y esféricos.
Si se introduce un dieléctrico que ocupe prácticamente todo el espacio entre láminas (ver Fig. siguiente), se tiene
|
|
En todos los casos se puede mostrar que la polarización de un
dieléctrico da como resultado un campo eléctrico
que se opone al campo eléctrico externo
.
Se puede escribir:
que en función de
sus módulos resulta 
En definitiva se puede mostrar:
En consecuencia la diferencia de potencial entre armaduras disminuye.
Para evaluar la capacidad es muy simple, solo se remplaza el valor de la permitividad del dieléctrico, resultando
Recordando que 
Resulta
Por lo siempre resulta
En los condensadores cilíndricos y esféricos también su capacidad aumentará cuando se introduce un dieléctrico entre sus armaduras.
2.6 Símbolos y tipos de condensadores
Los condensadores se pueden clasificar en función de características tales como forma, rango de capacidad, tipo de dieléctrico, etc.
Forma: pueden ser radiales o axiales
Tipo de dieléctrico: papel o cerámico y electrolíticos.
Los condensadores electrolíticos son llamados así porque el dieléctrico es una capa de óxido de metal (aluminio o tantalio) diluida en un electrolito. Esto permite obtener elevadas capacidades y con una buena relación capacidad tamaño .Se caracterizan por tener polaridad, esto es, cada borne de conexión se debe conectar a su correspondiente polaridad. En caso de conectarlos incorrectamente se produce la polarización inversa de la capa de óxido, que origina gases, pudiéndose producir una explosión y el condensador se vuelve un conductor.
2.7 Energía potencial almacenada en condensadores cargados.
Para cargar un conductor es necesario gastar energía, porque, para suministrarle más carga debe vencerse la repulsión de las cargas ya presentes. Así, para incrementar en dq la carga del conductor que ya se encuentra a un potencial eléctrico V será preciso realizar un trabajo dW. Este trabajo quedará almacenado como energía en el conductor.
Dicho trabajo es (recordar Un1)
Que teniendo en cuenta
El trabajo necesario para cargar el conductor con una carga total Q es
Por tanto la energía almacenada en el conductor resulta
Para el caso concreto de un condensador (sistema formado por dos conductores) se tiene
Este resultado se aplica a cualquier condensador independientemente de su geometría. Existe un límite para la energía (o carga) máxima que puede ser almacenada, que viene condicionado por la diferencia de potencial máxima que se puede alcanzar sin que se produzca la destrucción del condensador (recordar rigidez dieléctrica)
La energía almacenada en un condensador puede considerarse como si estuviera almacenada en el campo eléctrico creado entre las placas a medida que aquel se carga. Esta descripción resulta razonable en virtud del hecho de que el campo eléctrico es proporcional a la carga en el condensador.
2.8 Asociación de condensadores.
Los circuitos eléctricos contienen a menudo varios condensadores y frecuentemente unidos entre sí, uniones o asociaciones que pueden ser de varias formas. Estas asociaciones tienen por finalidad conseguir un efecto al que produciría un condensador de características que no se dispone, o bien por exigencias propias del circuito.
En estas asociaciones se pueden calcular la capacidad equivalente, es decir, remplazar la asociación por un único condensador equivalente, qué es aquel que produce los mismos efectos (misma carga, mismo potencial) en el circuito que la asociación que remplaza.
Las asociaciones más simples son en paralelo y en serie.
Asociación o conexión en paralelo
En este caso todos los condensadores (o cualquier dipolo eléctrico, dipolo representación eléctrica mediante dos bornes de conexión) tienen la misma diferencia de potencial entre sus bornes de conexión. Como se muestra en la figura
Asociación o conexión en serie
En este caso todos los condensadores (o cualquier dipolo eléctrico) tienen la misma carga eléctrica (en Un3 diremos corriente eléctrica) a través de ellos. Como se muestra en la figura
2.8-1 Conexión en paralelo.
Dos condensadores conectados como en
|
|
Dado que la diferencia de potencial debe ser la misma a través de cada
condensador, los valores de las cargas están dados según por
La carga total de ambos condensadores es
Alos fines simplificativos se puede pensar como un solo condensador
equivalente de carga 
y capacidad equivalente 
que cumpla con las
mismas condiciones eléctricas
Donde la capacidad equivalente vale, ya que la diferencia de potencial
es la misma .Remplazando en
Resulta
Si se extiende a tres o más condensadores conectados en paralelo la capacidad equivalente
La capacidad total equivalente se obtiene como:
Entonces se ve que la capacidad total equivalente de una conexión en paralelo de condensadores es la suma de las capacidades individuales y mayor que cualquiera de las mismas.
2.8-2 Conexión en serie.
Supongamos ahora dos condensadores conectados como se indica en la fig.1 están en serie.
Fig.1
En este tipo de conexión, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Para comprender porque ocurre esto, consideremos los esquemas de la fig.
Supóngase, en primer lugar, que solo están conectados a los puntos a y
b la lámina superior del condensador 1 y la inferior del 2, como en
Volviendo, ahora, a a cada condensador y
con la diferencia de potencial
correspondiente a cada uno de
ellos, se tiene
y
Pero la diferencia de potencial a través de los dos condensadores, es la suma de las diferencias de potencial a través de cada uno de los condensadores:
Alos fines simplificativos se puede pensar como un solo condensador
equivalente de carga y capacidad equivalente que cumpla con las
mismas condiciones eléctricas
Por tanto la capacidad total vale
Remplazando resulta:
Que se puede escribir
Resolviendo 
Si se conectan en serie, tres o mas condensadores, la capacidad total es
Esto muestra que la capacidad total de una conexión en serie siempre es menor que cualquiera de las capacidades de la integran.
Ejemplo5. Calcular la capacidad equivalente y la tensión del
condensador de 4
Solución a).
Los capacitores de 4 y 2 están conectados en
serie; su capacitancia combinada se encuentra en la
Estos dos capacitores pueden reemplazarse por su equivalente, como se ve en la figura. Los dos capacitores restantes están conectados en paralelo.
Por tanto la capacitancia equivalente es de
Ce = C3+C2,4 = 3µF + 1.33µF = 4.33µF
La carga total en la red es
Q = Ce V=(4.33µF)(120V) = 520µC
La carga Q3 en el capacitor de 3µF es
Q3= C3V= (3µF)(120V) = 360µC
El resto de la carga,
Q-Q3 = 520µC - 360µC = 160µC
Debe almacenarse en los capacitores en serie.
Por lo tanto, Q2 = Q4 = 160µC
La caída de voltaje a través del capacitor de 4µF es
Problemas resueltos
1*Calcular la capacidad del sistema de la figura y la d.d.p. en cada condensador (todos iguales), siendo la d.d.p entre A y B de 3000 V.
C4,5 =
C6,7 = C8,9 = 2 y estos 3 están en serie. Luego C4, ..., 9 = 2/3 .
Este
último en paralelo con C3 nos da: C3,4,, ..., 9 = 5/3 y este en serie con C1
y C2 da una capacidad total equivalente CT = 5/13 .
; 
y 
y 
.
2*. Dos
esferas conductoras muy alejadas una de otra tienen 6 y
a) ; VB-VA =
b)
; 
;
además 
Ejercicios propuestos Un1
1* Una carga puntual de 8x10-
a) Que fuerza se ejerce sobre cada carga?
b) Cual es la fuerza resultante sobre una carga de 1x10-
c) En que punto ha de ser colocada una carga de 1x10-
2* Que exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de dos
pequeñas esferas separadas 3cm si la fuerza de repulsión entre las mismas es de
10-19N. (
3* La carga total positiva es de (√3/ 2) x10-
4* Un
pequeño objeto tiene una carga q=-5x10-
a) Cual es la intensidad del campo eléctrico
b) Cual será la magnitud y el sentido de la fuerza que actuaría sobre una partícula en dicho punto.
5*Una
carga de 16x10-
6*
Calcular los potenciales ha las siguientes distancias de una carga puntual de
10-
a) d1=1mm b)d2=1cm c)d3=10cm d)d4=1m
7*
Cargas puntuales de 2x10-
8* Dos
carga de 10-
9* Una
carga eléctrica q=+6x104 ues Q esta a 5cm de otra carga Q=+12x106
uesQ y se desplaza hasta 10cm de Q. Calcular el trabajo realizado (
10* Calcular el potencial en el vacío de un punto A situado a 5cm de una carga Q=+2 uesQ y a que distancia de A sobre la recta que lo une con la carga, la diferencia de potencial VAB es de 20V.
Ejercicios propuestos Un2
1* Un condensador plano esta formado por placas paralelas de 200 cm2 separadas, 5mm. Calcular: a) su capacidad si el dieléctrico es aire; b) la carga si la diferencia de potencial es 300 V; c) la capacidad si se coloca entre las placas las placas una hoja de mica (є=6).
2* Dos condensadores de capacidad C1= 2μF y C2= 6μF están conectados en serie. Calcular:
a) la capacidad equivalente
b) la carga si se aplica una diferencia de potencial de 160V ; c) la diferencia de potencial entre las armaduras de cada condensador.
3* Los condensadores del problema anterior están conectados en paralelo y se les aplica una diferencia de potencial de 100 V. Calcular: a) la capacidad equivalente; b) la carga de cada condensador; c) la carga total.
4* Dada la asociación de condensadores de la figura, calcular: a) la capacidad equivalente; b) la carga del sistema; c) el potencial en el punto C; d) la carga de cada condensador.
C1
=
C2=
.
C3=
5* Tenemos una esfera maciza de un material dieléctrico, cuya carga Q =
a- dentro de la esfera aislante.
b- en el espacio hueco.
c- en el interior del conductor
d- en las superficies interna y externa del conductor.
e- en el exterior de ambos cuerpos.
6* Con condensadores de
Resp.: n=90 condensadores
7* Un condensador de armaduras plano-paralelas se carga a una d.d.p. de 120 V siendo aire el dieléctrico.. Cuando se introduce entre las armaduras una lámina de vidrio que llena dicho espacio, la d.d.p. cae a 80 V. Averigüe cual es la constante dieléctrica del vidrio utilizado. ¿ Con cuál de los dieléctricos tendremos más energía almacenada. ?.
Resp.: e r = 1.5; e @ 13.27 x 10-12 (C2/Nm2)
8* Calcular la energía total almacenada en el siguiente sistema de condensadores:
Apéndice
Tabla 1
|
Dieléctrico |
Permitividad relativa
|
Rigidez dieléctrica (kV/mm) |
|
Vacío |
1 |
|
|
Aire |
1.00054 |
3.0 |
|
Agua destilada |
80 |
- |
|
Papel |
3.5 |
14 |
|
Mica |
5.4 |
160 |
|
Porcelana |
6.5 |
4 |
|
Cuarzo fundido |
3.8 |
8 |
|
Vidrio pirex |
4.5 |
13 |
|
Baquelita |
4.8 |
12 |
|
Polietileno |
2.3 |
50 |
|
Ámbar |
2.7 |
90 |
|
Poliestireno |
2.6 |
25 |
|
Teflón |
2.1 |
60 |
|
Neopreno |
6.9 |
12 |
|
Aceite de piramol |
4.5 |
12 |
|
Bióxido de titanio |
100 |
6 |
3. Corrientes Electricas
3.1 Corrientes Estacionarias.
3.1.1 Introducción
Los conductores se caracterizan por poseer carga libre. En una situación electrostática no puede haber movimiento de cargas y los portadores se distribuyen en la superficie del cuerpo para anular el campo en el interior.
Ahora se considerarán situaciones que comprenden cargas eléctricas en movimiento en el interior de un medio material: electrones libres en un metal, iones positivos y negativos en un electrolito, o electrones y huecos en semiconductores, aunque estos últimos se estudiaran Electrónica. Nuestro estudio se concentrará en medios conductores.
Sin embargo conocemos por experiencia que la imposición de un campo eléctrico a un cuerpo conductor puede establecer una corriente eléctrica, es decir, un movimiento ordenado de los portadores de carga, o flujo de portadores de carga. Este fenómeno ya no es electrostático y existe campo eléctrico en el interior de los conductores cuando circula una corriente eléctrica. Entonces se debe recordar
Llamamos corriente eléctrica a un movimiento colectivo ordenado de portadores de carga en un conductor.
Existe campo eléctrico dentro del conductor cuando existe una corriente
|
En presencia de un campo
eléctrico los portadores de carga se aceleran, pero sólo pueden viajar un
corto trecho hasta que experimentan una "colisión" con la red
cristalina u otros iones. En esta colisión hay una transferencia de energía
desde el portador de carga móvil, que se ve frenado, al conjunto del cuerpo
material. El portador de carga se vuelve a acelerar por acción del campo y se
vuelve a frenar. Esta situación continúa a lo largo del tiempo y se refleja en
que el conjunto de portadores de carga viaja por el conductor a una velocidad media 
.
En ausencia de campo eléctrico los portadores de carga se mueven por su energía térmica (sólo a 0ºK, valor inalcanzable, una partícula estaría en reposo), pero sus movimientos son al azar y el conjunto tiene una velocidad promedio nula. Sin embargo, estos movimientos al azar generan fluctuaciones de corriente de muy bajo valor, no reconocidas en este estudio, pero que son importantes en aplicaciones electrónicas donde se manejan intensidades de corriente bajas.
3.1-2 Intensidad y densidad de corriente eléctrica
Teniendo en cuenta el concepto de corriente eléctrica, es decir, un movimiento ordenado de los portadores de carga o flujo de portadores de carga a través de un conductor, es importante encontrar una variable que cuantifique y defina su comportamiento.
Considerando una superficie S, a través de la cual se desplazan las cargas eléctricas, como la figura siguiente
Se denomina intensidad de corriente eléctrica (se simboliza con la letra I, i) a la carga eléctrica neta que pasa por unidad de tiempo a través de la superficie S.
Teniendo en cuenta que la carga que atraviesa la superficie no varia en el tiempo y que la velocidad sea perpendicular a la misma se tiene que la intensidad de corriente eléctrica se expresará como
Teniendo en cuenta condiciones generales, la cantidad de carga varía en el tiempo, se debe escribir
Donde 
derivada de la
cantidad de carga respecto al tiempo
3.1-2.1 Unidad de intensidad de corriente eléctrica.
En el SI la unidad es:
Que recibe
el nombre de Amper (A) en honor al matemático francés André Marie Ampere (1.775 - 1.836) pionero de
Definiéndose posteriormente a partir de las propiedades magnéticas de las corrientes eléctricas.
De esta unidad resultan sus derivadas
3.1-2.2 Densidad de corriente eléctrica
La intensidad de corriente cuantifica el flujo total de carga a través de una sección del conductor, pero no ofrece ninguna información sobre la distribución puntual de este flujo de cargas móviles.
Para encontrar esta información la intensidad de corriente eléctrica debe expresarse en función de las características del flujo de partículas cargadas, de la velocidad de las cargas eléctricas o velocidad de arrastre y del número de cargas por unidad de volumen.
Para ello consideremos un conductor donde existe una
corriente eléctrica, por lo que los portadores de carga se mueven con una
velocidad media
.
Se pretende evaluar la intensidad de corriente eléctrica, por lo que según la definición habrá que calcular la cantidad de carga que atraviesa por unidad de tiempo la sección S del conductor, como se muestra en la figura siguiente
La cantidad de carga que atraviesa la sección S en
el tiempo 
, es la asociada a todas las cargas que se encuentran en el
intervalo 
.Si la densidad volumétrica de portadores de carga es 
(recordar punto 1.2-3 de Un1), se tiene que la cantidad de
carga es
La intensidad de corriente
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