Gestión de Inventario en la Casa del Habano "El Embajador" (página 2)

Enviado por Daniel Gonz�lez Hern�ndez

Partes: 1, 2, 3, 4

Sobre estos productos se lleva un control diferente a los restantes
productos que vende Caracol S.A., pues estos son perecederos a un
corto plazo, lo que implica que las políticas de inventario a seguir difieren.
Sobre esa base se determinó que la empresa no cuenta con
ningún instrumento implementado o diseñado para la
toma de decisiones, sino que
al contar con un personal altamente calificado se
toman en cuenta las opiniones empíricas de estos
trabajadores, que tratan de hacer lo mejor para la empresa aunque esto no sea
suficiente para garantizar eficiencia y eficacia de los recursos de la empresa.

Problema científico.

Carencia de un Instrumento basado en modelos matemáticos de inventario
que permita disminuir los costos en el manejo de los
inventarios en la Casa del
Habano El Embajador.

Objetivo general.

Teniendo en cuenta que para la empresa es de gran importancia
tomar las decisiones adecuadas en el momento adecuado, el
objetivo de la investigación consiste
en validar un procedimiento basado en modelos
matemáticos de Inventarios que le permita a la empresa
minimizar los costos en el manejo de los inventarios.

.Objetivos Específicos de
la investigación.

·
Realizar un estudio teórico de las principales técnicas de administración de
inventario que actualmente se utilizan en el mundo.

·
Diseñar un procedimiento con carácter integrador
válido para cualquier empresa comercializadora.

· Validar
el procedimiento propuesto a la Casa del Habano El Embajador.

Hipótesis de la
investigación.

Se asume en este trabajo la hipótesis de que si se
valida un procedimiento basado en modelos matemáticos
para la administración de los
inventarios con un enfoque integral, entonces se pueden tomar
decisiones para optimizar los costos de inventario.

Resultados Esperados:

·
Procedimiento con enfoque multicriterio que permite clasificar
los productos de inventario en alto impacto (A), impacto
medio (B), y bajo impacto (C).

·
Modelo que permita estimar la
demanda de algunos de los
productos seleccionados.

· Modelo
que permite calcular el tamaño óptimo del lote así
como el momento de reorden de cada uno de los productos
seleccionado.

Las tareas de investigación se ofrecen a
continuación:

·
Revisión bibliográfica de los diferentes modelos
de optimización de inventarios.

·
Adquisición de datos.

·
Determinación de la muestra de productos en la unidad
seleccionada.

·
Análisis estadístico
de los datos de los productos seleccionados en el período de
estudio.

·
Cálculo de los diferentes
costos en el manejo de los inventarios de los
artículos seleccionados.

·
Selección e
implementación de los modelos de inventario que satisfacen
las restricciones existentes.

·
Calcular el impacto económico de la
investigación.

La justificación del la investigación está dada
por la necesidad de la empresa en conocer que cantidad de
unidades por tipo de artículo seleccionado debe
solicitar en cada pedido a realizar que le permita minimizar el
costo en el manejo de los
inventarios.

Preguntas claves de la
Investigación:

¿Qué inventario comprar?

¿Qué cantidad comprar?

¿Cuándo comprar?

Estructura de la investigación:

Capítulo 1: Generalidades teóricas de la Administración de
Inventarios.

Capítulo 2: Procedimiento para mejorar la Gestión de Inventario en
empresas
comercializadoras.

Capítulo 3: Validación del procedimiento propuesto
en la Casa del Habano El Embajador.

Capítulo 1: Generalidades teóricas de la
Administración de Inventarios.

·
Introducción a la
Teoría de Inventario.

·
Conceptos de Inventario por diferentes autores.

·
Factores a tener en cuenta en el diseño de
políticas de inventario.

– Análisis de la Demanda.

– Plazos de Entrega.

– Política de Pedidos.

– Costos asociados a la Gestión de Inventario.

- Clasificación de los productos en Inventario.

  - Modelos utilizados para la Gestión de
Inventario.

Capítulo 2: Procedimiento para mejorar la
Gestión de Inventario en empresas
comercializadoras.

Ø Clasificación
de los Productos según método ABC con enfoque
multicriterio

Ø Determinar
los criterios que medirán el grado de importancia de
cada producto

Ø Evaluar el impacto
de cada criterio i, en el desempeño de la organización, para
cada producto j

Ø Determinar los
rangos de valores para los diferentes
grupos A- B - C

Ø Modelación de
series de tiempo para
productos clase A

Ø Estudio de la
Demanda

1. Cálculo del coeficiente de variabilidad.

2. Determinar la ley de distribución de la variable
en estudio

Ø Cálculo de los
costos asociados a manejo de Inventario

1. Cálculo del costo de ordenar un pedido

2. Cálculo del costo de mantener una unidad de producto en
inventario

Ø Utilización de
paquetes de programa para aplicar los modelos
matemáticos de inventario.

Ø Cálculo del
impacto económico por la utilización del modelo.

Capítulo 3: Validación del procedimiento
propuesto en la Casa del Habano EL Embajador.

CAPÍTULO 1:

GENERALIDADES TEÓRICAS DE LA
ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

En este capítulo se abordan los principales aspectos
teóricos sobre la administración de inventario que
facilitan la comprensión del procedimiento diseñado en
el capítulo 2

La base de toda empresa comercial es la compra y venta de bienes o servicios; de aquí la
importancia del manejo del inventario por parte de la misma. Este
manejo contable permitirá a la empresa mantener el control
oportunamente, así como también conocer al final del
período contable un estado confiable de la
situación económica de la empresa.

1.1 Definición de Inventario por diferentes
autores:

Ahora bien, el inventario constituye las partidas del activo
corriente que están listas para la venta, es decir, toda
aquella mercancía que posee una empresa en el almacén valorada al costo de
adquisición, para la venta o actividades productivas.
[[i]]

Según, Finney- Miller, se definen los inventarios de una
empresa como la compra de artículos en condiciones para la
venta. Los Inventarios de mercancía se encuentran en los
negocios que tienen ventas al por mayor y al
detalle. Estos negocios no alteran la forma de los artículos
que adquieren para venderlos.
[[ii]]

Un inventario es, según Juan Carlos Fernández
Fernández, (1997), una acumulación de artículos y
productos en el tiempo y en el espacio. Otra
definición de inventario es la que se identifica como el
conjunto de artículos de que dispone una empresa para su
venta más o menos
inmediata.[[iii]]

El inventario de mercancías lo constituyen los bienes
adquiridos por la empresa con la finalidad exclusiva de
destinarlos a la venta. Los artículos incluidos en este
renglón deben estar registrados a su precio de costo. En el caso de
una empresa comercial, estará representado por la existencia
de mercancías para la venta en una fecha determinada.

Los inventarios en la empresa tienen considerable importancia,
y deben mantenerse de manera equilibrada en relación con sus
ventas.

1.2 Factores a tener en cuenta en el diseño de
políticas de inventario.

Cuando se va a realizar un estudio relacionado a la
política de inventario se deben tener en cuenta una serie de
elementos que lo caracterizan y que están referido a la
demanda, el plazo de suministro, el almacenamiento y el costo.
Cualquiera que sea la situación de inventario objeto de
estudio, estos elementos estarán presentes.

Análisis de la demanda.

El objetivo es determinar para cada artículo del
inventario, las cantidades requeridas siempre orientado a la
necesidad del cliente, por lo que se debe tener
en cuenta:

Ø
Clasificación de la demanda

La demanda puede ser clasificada atendiendo a diferentes
criterios, dentro de éstos se consideran tres de vital
importancia.

En primer lugar se clasificará según sea
nivel de dependencia de la misma. Se considera demanda
independiente a aquella que se ve influenciada directamente por
las condiciones del mercado y por tanto es
independiente a la demanda de cualquier otro artículo. Por
lo general aquí agrupamos a los productos terminados y a los
aprovisionamientos. [[iv]]Por el
contrario se consideran demanda dependiente a aquella que depende
de la demanda de otro artículo, se relaciona con la demanda
de partes o piezas de ensamble, así como de productos en
proceso por lo que la misma es
generada mediante un programa de producción o venta.
[[v]]

En segundo lugar se clasificaran en función del grado de
conocimiento que se tenga de
la demanda, en deterministas o probabilista. Se dice que la
demanda es determinista cuando se conoce exactamente la
cantidad y el momento en que va a ser necesitado.
[[vi]]Se dice que la demanda es
probabilista cuando no se conoce con certeza la cantidad y el
momento en que van a ser necesitados los artículos, pero si
es posible conocer la distribución de probabilidades que
sigue el comportamiento de la misma.
[[vii]]

En tercer lugar se clasifican según la frecuencia
con que es demandado el producto a lo largo del tiempo en
movimiento rápido y
movimiento lento.Se considera movimiento rápido cuando un
producto es demandado con regularidad independientemente de la
cantidad que se solicite, por tanto, si un determinado producto
es demandado frecuentemente, aunque cada vez que se demande sea
sólo una unidad, se puede afirmar que es de movimiento
rápido. [[viii]]Se consideran
de lento movimiento aquellos productos que no se demandan
frecuentemente independientemente de la cantidad que se solicite,
por lo que sí un determinado producto es demandado en un
período y no es demandado regularmente en los períodos
que siguen, aunque cada vez que se necesite sea en cantidades
enormes, se dice que es de Lento Movimiento.
[[ix]]

Plazos de entrega. Dentro del suministro resulta muy
importante tener en cuenta el tiempo de entrega, que no es
más que, el tiempo que media entre la solicitud del pedido y
la recepción del mismo. Al igual que la demanda, el tiempo
de entrega puede ser determinista, si es conocido y constante, o
puede ser probabilista. Dentro de este elemento puede
también considerarse la llamada tasa de reaprovisionamiento
que no es más que la tasa a la que se recibe el producto. Si
una vez que se solicita el pedido o lote éste se recibe
completamente y todo de una vez se dice que el
reaprovisionamiento es global. Si el lote se va recibiendo de
forma paulatina, se dice que el reabastecimiento es
uniforme.

Política de Pedidos.La política de pedidos
constituye otro aspecto que resulta importante dentro de los
sistemas de inventario, que puede
interpretarse como un enfoque para determinar cómo y
cuándo reabastecer el inventario. Se reconoce dos
políticas: Revisión continua y Revisión
periódica.

Revisión continua: Es una política que
implica ir revisando continuamente la posición del
inventario. Cuando este llega a un nivel previamente fijado,
denominado punto de reorden, entonces se emite un nuevo pedido
por una cantidad fija de producto. En esta política el
tamaño de pedido siempre es el mismo.
[[x]]

Revisión periódica: En este tipo de
política se revisa el nivel del inventario en puntos fijos
para determinar cuánto ordenar, tomando como base la
cantidad de producto que en ese momento existe en el inventario.
De ahí que la cantidad del pedido no es siempre fija.
[[xi]]

1.3 Costos asociados a la gestión de
inventarios.

Se consideran 4 tipos de costos que están asociados
directamente con los costos de los inventarios y estos
son:

Ø El costo o
precio de compra.Esto incluye el precio de un artículo
más los impuestos del caso y los costos
de transportación. [[xii]]

Ø El costo de
ordenar. Constituye el conjunto de gastos en que incurre la
empresa, al preparar y enviar las solicitudes a los proveedores. Dentro de los
costos de ordenar se incluyen gastos de cotización, teléfono, fax, mano de obra para
preparar la orden, timbres de correos, comidas,
viáticos y cualquier otro costo directo.
[[xiii]]

Ø El costo de
conservación o mantenimiento.

Están relacionados con la permanencia de artículos
en inventarios durante un período. El costo de
conservación usualmente se carga como un porcentaje de
valor por unidad en el tiempo.
En la práctica, los costos de conservación están
generalmente en el rango de 15 a 30 % al año.
[[xiv] ]Los costos
de mantener inventario usualmente están formados por tres
componentes:

· Costo de capital. Cuando los
artículos se tienen en el inventario, el capital invertido
no está disponible para otros propósitos, esto
representa un costo de oportunidades perdidas para otras inversiones, lo cual se asigna
el costo de inventario como un costo de oportunidad.
[[xv]]

· Costo de almacenamiento. Este costo
incluye costos variables del espacio,
seguros e impuesto. En algunos casos, una
parte del costo de almacenamiento es fijo, los cuales no deben de
incluirse en el costo de almacenamiento de inventario. De la
misma manera, los impuestos y seguros deben de incluirse,
sólo si varían con el nivel de inventario. [
[xvi] ]

· Costo de obsolescencia, deterioro y
pérdida. Los costos de obsolescencia deben asignarse a
los artículos que tienen un alto riesgo de hacerse obsoletos;
entre mayor es el riesgo, mayor es el costo. Los productos
perecederos deben cargarse con los costos de deterioro cuando el
artículo se daña con el tiempo. Los costos de
pérdida incluyen costos de hurto y daños relacionados
con la conservación de artículos en el inventario.
[[xvii]]

Ø El costo de
faltantes o de agotamientos.Refleja las consecuencias
económicas cuando se terminan los artículos
almacenados.
[[xviii]]

El autor considera que este costo surge cuando la cantidad que
se requiere de un bien (demanda) es mayor que el inventario
disponible. Este costo depende de cuál de los dos casos
siguientes se aplica.En un caso, llamado con faltantes la demanda
excesiva no se pierde, sino que se queda pendiente hasta que se
pueda satisfacer con el siguiente reabastecimiento. Para una
empresa que incurre en un faltante temporal para cumplir con sus
clientes el costo por faltante se
puede interpretar como la pérdida de la buena voluntad de
los clientes debido al retraso, su duda para realizar negocios
subsecuentes con la empresa, el costo del ingreso retrasado y
el trabajo administrativo
adicional.
[[xix]]

Para un fabricante que incurre en un faltante temporal de
materiales necesarios para la
producción, el costo por faltante se convierte en el costo
asociado al retraso en la terminación del proceso de
producción.En el segundo caso, llamado sin faltantes, si
ocurre un exceso de demanda sobre el inventario disponible, el
distribuidor no puede esperar a la siguiente entrega normal para
reabastecer el inventario. En este caso el costo por faltante se
puede ver como la pérdida en la que se incurre por no
satisfacer la demanda, más el costo de perder negocios
futuros debido a la pérdida de la buena voluntad.
[[xx]]

El autor considera que los costos de inventarios son
difíciles de determinar, pero con persistencia se pueden
estimar en forma lo suficientemente precisa para la mayoría
de los propósitos de toma de decisiones. El costo del
artículo usualmente se puede estimar en forma directa por
registros históricos. El
costo del artículo es un costo de inventario en el cual la
exactitud de la estimación normalmente es buena. El costo de
ordenar pedidos también se puede determinar de los registros
de la empresa. Sin embargo, se encuentran algunas dificultades al
separar los componentes fijos y variables de este costo. Los
costos de ordenar deben incluir únicamente aquellos que
varían con el número de órdenes colocadas. El
costo de conservación es más difícil de determinar
en forma precisa. Primero que nada, el costo de capital es un
costo de oportunidad que no se puede determinar a partir de
registros históricos. Se puede, no obstante, determinar un
costo capital apropiado sobre la base de consideraciones
financieras. El resto de los costos de sostenimiento,
almacenamiento, deterioro, obsolescencia y pérdida se pueden
basar en los registros de la empresa y, adicionalmente en
estudios especiales de costo. El costo de almacenamiento es el
más difícil de estimar de todos los costos de
inventario. Las estimaciones se basan en el concepto de utilidades perdidas,
en la práctica, sin embargo, el problema es manejado con
frecuencia indirectamente, especificando un nivel de riesgo de
almacenamiento aceptable. Esta práctica puede ser
costosa, puede implicar costos de almacenamiento muy elevados. El
problema de la medición del costo de
almacenamiento no tiene actualmente una solución
satisfactoria. Se requiere más trabajo de investigación
teórica y práctica.

1.4 Clasificación de los productos en
Inventario.En las empresas otro elemento de importancia, que
constituye la base de los análisis en la administración
de inventarios es la diferenciación de productos, o sea
saber cuales son los más representativos, para ello puede
aplicarse el método ABC, basado en el principio de Pareto.
El criterio para la diferenciación puede ser el valor, la
cantidad demandada, la rotación, y otros.El plan ABC se emplea cuando una
empresa tiene un número considerado de artículos
individuales, con un valor diferente cada uno. El control de un
artículo de alto valor será diferente del control de un
artículo de bajo valor. De esta manera, el plan ABC es una
forma sistemática de agrupar los artículos en
clasificaciones separadas y de determinar el grado de control de
cada grupo.Una vez tabulados los
costos de consumo total para cada
artículo, se listan en orden descendente, el más alto
al comienzo primero y el más bajo al final. Luego se
calculan dos porcentajes: el porcentaje del costo de cada
artículo contra el costo total (el costo total de de cada
artículo se divide por el costo total de todos los
artículos) y el porcentaje de unidades de cada artículo
contra el total de unidades (número total de unidades de
cada artículos dividido por el número total de unidades
para todos los artículos). Finalmente, los artículos se
dividen en tres categorías:
[[xxi]].

Los artículos "A" son aquellos en los que la empresa
tiene la mayor inversión. Este grupo
consiste en el 20% de los artículos de Inventario, que
absorben el 90% de la inversión de la empresa. Estos son los
más costosos o los que rotan más lentamente en el
inventario.El grupo "B" consiste en artículos
correspondientes a la inversión siguiente en términos
de costo. El grupo "C" consiste normalmente en un gran
número de artículos correspondiente a la inversión
más pequeña. Un gran número de estos
artículos del grupo "C" no requiere ni con mucho una
inversión alta.

1.5 Modelos utilizados para la gestión de
inventarios.

Existen diferentes modelos que permiten establecer
políticas óptimas o económicamente ventajosas para
el manejo de los inventarios en las organizaciones. El
establecimiento de dichas políticas es básicamente un
proceso de tomas de decisiones que intentan dar respuesta a tres
preguntas claves:

Ø
¿Cuándo pedir? ® En qué
momento realizar el pedido.

Ø
¿Cuánto pedir? ® Qué
cantidad pedir; o sea, cuál es el tamaño óptimo
del pedido.

Ø
¿Cuál es el costo total asociado al sistema?
® Mínimo para el sistema de inventario de que se
trate.

Los modelos de inventarios se clasifican en dos
categorías:

Ø Modelos de
Reaprovisionamiento Continuo o Modelo de Cantidad Fija de
Reorden, en los que se lanza una orden de pedido cuando los
inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o "punto de
pedido". La cantidad a pedir es el "lote económico o
lote óptimo.

Ø Modelos de
Reaprovisionamiento Periódico o Modelo de
Periodo Fijo de Reorden, en los que se lanza una orden de
pedido cada cierto tiempo previamente establecido. La cantidad a
pedir será la que restablece un cierto nivel máximo de
existencias o nivel objetivo.Tanto los modelos continuos como los
periódicos se pueden utilizar cuando la demanda
determinista o aleatoria.La explicación general de
cada modelo que se presenta a continuación está
referido al comportamiento determinista y aleatorio de la
demanda.

1.5.1 Modelos Deterministas de Inventario.Modelo del
Lote Económico de la Cantidad Económica del
Pedido (Modelo EOQ)

Este modelo fue desarrollado por F. W. Harris en 1915. Es un
modelo de cantidad fija de reorden, y utiliza una política
de revisión continua. Su objetivo es determinar la cantidad
fija que se debe ordenar de cada vez y un punto de reorden que
indique cuando se debe realizar el pedido, teniendo como criterio
económico el de minimizar el costo total del inventario. El
estudio y comprensión de este modelo, conocido como modelo
EOQ por sus siglas en ingles, es importante ya que este modelo
constituye el más ampliamente utilizado para el manejo del
inventario con demanda independiente.
[[xxii]]El modelo se
basa en los siguientes supuestos:

· Es un
modelo para el manejo de un solo producto.

·         Se
conoce la demanda del producto para un horizonte de planificación dado,
generalmente un año, siendo la tasa de demanda constante y
continua.·
El producto se adquiere en lotes del mismo tamaño, que se
recibe y coloca en el inventario todo de una
vez.·         El
tiempo de entrega es conocido y
constante.·
No se permite faltantes.

· Se
considera que los costos relevantes en esta situación son:
El costo de ordenar pedidos y el costo de conservación.Un
enfoque común para desarrollar los modelos de inventario es
obtener una expresión matemática para los costos
totales de obtención y de conservación a fin de
calcular el costo total de inventario y después buscar el
mínimo. Dado que en general se usa el año como el
horizonte de planificación para el inventario se
empleará la base anual para desarrollar la ecuación de
costo total de inventario.

Se utilizará la siguiente notación:

D – Demanda en unidades al año

Q- Tamaño del pedido o lote a solicitar

K- Costo unitario de adquisición del producto

Ch- Costo de conservación por unidad de producto y de
tiempo

Co- Costo de ordenar un pedido.

R- Punto de reorden.

L- Tiempo de entrega

CT- Costo total anual del
inventario

Para el cálculo del costo total de conservación
resulta importante el conocimiento del
patrón de comportamiento del inventario, el cual se enuncia
a continuación.Patrón de comportamiento del
inventario.Se reciben Q unidades de producto todo de una vez y de
esa misma forma se coloca en el inventario, de manera que el
nivel de inventario comienza en un punto pico de Q unidades, y
dado que la tasa de demanda es constante, el inventario declina
en forma estable hasta un punto de reorden R, momento en que se
emite una orden de Q unidades. Cuando se recibe la orden, el
nivel de inventario regresa a su punto pico y el ciclo se repite.
Como el tiempo de entrega es constante, no hay razón para
que ocurran faltantes.
[[xxiii]]

A continuación se muestra la representación
gráfica del patrón de comportamiento para el
inventario.

Patrón de comportamiento del inventario.

Deducción del modelo.A partir de lo anterior
puede observarse que:

Desarrollando cada uno de los miembros de esta
ecuación podemos observar que:

Costo anual de ordenar = (Costo de una orden) (Número
de ordenes al
año)
Demanda total anualPero el número al año de ordenes =
______________________ = D/Q
Tamaño
del lote Por tanto, el Costo anual de
ordenar = D/Q Co

Por otra parte puede observarse que:

A partir de la representación grafica del patrón
de comportamiento puede fácilmente apreciarse que:El
Inventario Promedio = Q/2

Por tanto, el Costo anual de conservación = Q/2
ChSustituyendo estas expresiones en la expresión original
del Costo total anual tenemos que:

Como el objetivo del modelo es determinar el tamaño
del pedido a solicitar de forma tal que el costo total anual de
inventario sea mínimo, esto es equivalente a encontrar el
valor de Q que minimice la ecuación de costo total en un
problema de cálculo diferencial. Por
tanto, derivando la ecuación de Costo total con respecto a Q
e igualando a cero obtenemos la siguiente expresión:

[[xxiv]]

La cual garantiza que se cumpla con la
condición de mínimo, ya que la segunda derivada es no
negativa. Esta expresión general permite determinar el
tamaño optimo del lote o pedido, a partir de conocer
concretamente la demanda y los costos, dando así respuesta a
uno de los problemas de decisión
relacionado con la situación de inventario que es
"Cuánto pedir". Una vez calculado Q* se puede determinar el
Costo total mínimo de inventario sustituyendo Q* en la
expresión del Costo total.

Representación grafica de los costos de
inventario

En esta representación se han presentado los costos
anuales de conservación, y de ordenar pedidos así como
el costo total anual de inventario en función del
tamaño del pedido. Observe que en la medida que crece el
tamaño del lote, el costo anual de ordenar pedidos es menor,
ya que se requieren menos pedidos para satisfacer la demanda
anual, mientras que a medida en que es mayor el pedido va
creciendo linealmente el costo anual de conservación. El
costo total anual del inventario resulta la suma de los dos
costos anteriores. Nótese que el costo total mínimo que
corresponde al tamaño óptimo del lote se alcanza en el
punto en que se cruzan las dos curvas de costo.El otro problema
de decisión esta referido a "Cuando pedir". La respuesta a
esta pregunta está en la determinación del Punto de
reorden, el cual se calcula mediante la siguiente
expresión:

[[xxv]]

Observe que la determinación del punto de reorden no
tiene influencia en la determinación del tamaño del
lote y viceversa. El punto de reorden indica la cantidad de
productos que se debe tener en inventario para hacer frente a la
demanda durante el tiempo de entrega.Otros indicadores de interés en las decisiones de
inventario son:

El indicador T, tiempo entre pedidos también es conocido
como Tiempo del ciclo de inventario. Otra forma en que puede ser
calculado T es la siguiente:T = Días laborables en el
período/Q

Modelo de Período Fijo de Reorden: Modelo EOI
(Intervalo Económico de Reorden)

Este modelo es apropiado cuando el sistema de inventario opera
bajo condiciones de una revisión periódica del
inventario para realizar los reabastecimientos, en
contraposición a los sistemas de inventario estudiados a
través de los modelos anteriores en los cuales se utiliza
una política de revisión continua y se corresponde con
modelos de cantidad fija de reorden.

En este tipo de modelo lo que se quiere es determinar un
intervalo fijo óptimo para llevar a cabo las revisiones del
inventario. Se utilizan los mismos supuestos del modelo EOQ y se
podrá observar que es igual a éste, solo que en este
caso, dado que se usa en otro sentido, recibe el nombre de modelo
EOI.

Patrón de comportamiento del inventario.La revisión
del inventario se realiza cada vez que transcurre un periodo fijo
T, momento en el que se emite un pedido igual a la diferencia
entre una cantidad máxima dada denotada M y la cantidad de
productos que se tiene en el inventario, el cual se recibe una
vez transcurrido el periodo de entrega y se coloca en el
inventario todo de una vez.La representación grafica del
patrón de comportamiento del inventario se muestra a
continuación:

Patrón de comportamiento del inventario

Nótese que en este modelo la variable de
decisión se denota como T e indica el tiempo entre
revisiones o intervalo fijo de reorden. Se quiere determinar el
valor de T que hace mínimo el costo total anual de
inventario.El procedimiento para determinar T* es el mismo que el
utilizado para los modelos anteriores, por lo que se debe
construir la ecuación de costo total anual de inventario.
Dado que en este modelo se tienen los mismos supuestos que en el
modelo EOQ, para encontrar T óptimo partimos de la
ecuación del costo total deducida en el modelo EOQ, esto
es:

pero en esta ecuación de costo, la variable de
decisión es Q y en este modelo la variable de interés
es T.

Recordando del modelo EOQ que T = Q / D, lo que implica que Q
= TD y sustituyendo Q en la ecuación de costo total
tenemos

CT = ( D / T D) Co + ( T D / 2 ) Ch

De donde la expresión de costo total anual de inventario
correspondiente a este modelo es como sigue:

Para obtener el T óptimo aplicamos el cálculo
diferencial obteniéndose que:

[[xxvi]]

Obsérvese que T* indica el periodo de tiempo entre
revisiones. Si la demanda y el costo de conservación
están expresadas en años el valor de T* que se obtiene
está referida a esa unidad de tiempo.Para completar el
modelo es necesario determinar el valor de M, el cual va a
indicar el nivel máximo de unidades hasta el que se
ordena. Las revisiones periódicas se deben programar
con tiempo suficiente para permitir que se haga un pedido y que
se reciba antes de quedarse sin artículos en el
almacén, ya que no se admite agotamiento. Esto significa que
M debe ser igual a la cantidad de productos que se requiere para
un periodo entre órdenes más una cantidad igual a la
demanda del tiempo de entrega.

Por tanto

M = T D + L D = D ( T + L )
[[xxvii]] En donde T =
tiempo entre revisiones (Año)D = Demanda anual en unidadesL
= Tiempo de entrega (Año)Nótese que T, D y L están
todas en la misma unidad de tiempo, en este caso el
año.

1.5.2 Modelos Probabilistas de Inventario

Los modelos probabilistas de inventario responden a sistemas
de inventario en los cuales la demanda es probabilística, y
aunque se puede llegar a conocer la distribución de
probabilidades para la demanda, ésta no es predecible para
un día, una semana o un mes dado. En estos casos, al ser
probabilista la demanda, siempre hay posibilidad de que existan
faltantes. Ese riesgo, por supuesto se puede reducir con un
inventario grande, pero nunca eliminarse. La tarea del administrador del inventario es
entonces lograr un balance entre el riesgo de incurrir en
faltantes y el costo que representa tener existencias
adicionales. [[xxviii]]

El costo de faltante puede o no ser conocido. Cuando el costo
se conoce se pueden determinar políticas óptimas.
Cuando no se conoce entonces el administrador tiene que tomar una
decisión subjetiva en cuanto al riesgo que está
dispuesto a admitir. A continuación se presentan dos modelos
con demanda probabilistas para el caso en que no se conoce el
costo de faltante.

Modelo de Cantidad Fija de Reorden con Demanda
Probabilista

Para este planteamiento de modelo se aceptan como supuestos
que la demanda y el tiempo de entrega se comportan de una manera
aleatoria y que el abastecimiento es global o sea se recibe el
producto todo de una vez. Los costos relevantes son el de ordenar
pedidos y el costo de conservación. Además, está
implícito que el inventario se maneja siguiendo una
política de revisión continua.

El Patrón de comportamiento del inventario se
muestra en la siguiente figura

Nótese que al ser aleatoria la demanda y el tiempo
de entrega, la posibilidad de incurrir en faltantes se presenta
precisamente durante el tiempo de entrega, tal como se muestra en
dicha figura. Si se aumenta el punto de reorden se reduce la
posibilidad de faltantes pero se aumenta el costo de
conservación.En este modelo, al ser de cantidad fija de
reorden, resultan de interés el cálculo de Q,
tamaño del lote y de R, punto de reorden. El
cálculo de Q se realiza mediante la misma expresión que
se emplea para el modelo EOQ, o sea,Pero en este
caso D representa la demanda promedio en unidades al
año.Este procedimiento se basa en lo siguiente: En modelos
que siguen la política de revisión continua se emite un
pedido cuando el nivel de inventario alcanza el punto de reorden.
En los modelos desarrollados anteriormente pudo apreciarse que R
se determina de manera independiente al tamaño del pedido
estando en función del tiempo de entrega y la demanda
durante ese periodo. Si en este caso no tomamos en cuenta el
tiempo de entrega, entonces el problema de la determinación
del tamaño del pedido es igual al del modelo EOQ, o sea
calcular Q de manera que se minimice el costo total de
inventario.Sin embargo, con demanda probabilista la propia
variación de la demanda hace que varíe el tiempo entre
pedidos. Si la demanda es alta hay que hacer mas pedidos, lo que
implica alto costo de ordenar y bajo costo de conservación.
Si la demanda es baja sucede lo contrario. Pero a la larga estas
variaciones se promedian. Puede entonces aplicarse el concepto de
valor esperado y determinar la mejor cantidad que en promedio
debe ordenarse. Esto se logra aplicando la expresión de Q*
que se utiliza en el modelo EOQ, considerando entonces la demanda
promedio.El cálculo del punto de reorden en este modelo
requiere de consideraciones adicionales Cuando no se conoce el
costo de faltantes no puede calcularse el punto "óptimo" de
reorden. Para su cálculo se introducen entonces dos
conceptos importantes:

• Inventario de seguridad• Nivel de
servicio

El inventario de seguridad es un inventario que se
mantiene para hacer frente a un exceso de demanda durante el
tiempo de entrega y evitar incurrir en agotamiento.
[[xxix]]Para determinar el punto de
reorden debe tenerse en cuenta además algo que ya
habíamos señalado anteriormente, que la posibilidad de
incurrir en agotamiento existe solo durante el tiempo de entrega.
Por tanto, para determinar el punto de reorden se requiere
conocer la distribución de probabilidad de la demanda
durante el tiempo de entrega, que se denomina demanda del tiempo
de entrega. Se ha podido comprobar que en la mayoría de los
casos ésta se comporta según una distribución
normal.En la siguiente figura se muestra la representación
grafica de la demanda durante el tiempo de entrega siguiendo una
distribución normal centrada en la demanda promedio del
tiempo de entrega.

Donde:

Dd – Demanda diaria promedioL- Tiempo de entrega
promedio en días

Nótese que si el punto de reorden se iguala a la
demanda promedio del tiempo de entrega hay una posibilidad del
50% de quedar sin existencias, por eso es necesario agregar un
inventario de seguridad. Su efecto se muestra en la siguiente
figura:

A partir de la figura se puede observar que se debe
incrementar el punto de reorden para así lograr una mayor
protección contra faltantes durante el tiempo de entrega.
Por tanto, el punto de reorden se calcula mediante la siguiente
expresión:

Observe como en esta expresión a la demanda durante
el tiempo de entrega (Dd L) se le agrega B, un inventario de
seguridad., para lograr una mayor protección contra
faltantes durante ese periodo.Ahora la cuestión consiste en
como determinar el inventario de seguridad. Puede decirse que el
inventario de seguridad va a estar en dependencia de la
decisión administrativa del nivel de servicio que se desee
mantener.Existen varias definiciones del nivel de servicio. La
definición mas aceptada es considerar el nivel de servicio
como la probabilidad de tener un artículo en almacén
cuando se necesite. Esto puede interpretarse como el % de la
demanda que se satisface con el inventario existente.Es la
administración, a partir de un juicio subjetivo, la que
prefija el nivel de servicio con la que quiere trabajar. Para
ello debe tener en cuenta que en la medida que aumenta el nivel
de servicio, aumenta el inventario de seguridad, y aunque de esa
manera hay un riesgo mas bajo de incurrir en faltantes, es mayor
el costo total de conservación, de ahí que el nivel de
servicio a prefijar debe buscar un equilibrio entre ambas
situaciones.. Los niveles de servicio se mueven entre el 80 y el
99%, lo cual indica que la probabilidad de incurrir en faltantes
varía entre un 20 y un 1%.Una vez definido el nivel de
servicio, el nivel del inventario de seguridad se determina
siguiendo el razonamiento que se muestra en la figura siguiente

El nivel de servicio es igual a la probabilidad de que la
demanda no exceda la cantidad disponible en el punto de reorden y
es igual al área bajo la curva a la izquierda del punto de
reorden. De manera que:

O sea, a partir de definir el nivel de servicio y
utilizando una tabla que proporcione los valores para la
distribución normal se halla el valor de Z que corresponde
con el nivel de servicio prefijado.

[[xxx]]

La expresión que permite calcular el Costo total
anual es la siguiente:

Modelo de Periodo Fijo de Reorden con Demanda
Probabilista

En este modelo se aceptan como supuestos los mismos que los
del modelo EOI excepto el referido a la demanda, que en este caso
se considera probabilista. Cuando se administra el inventario
utilizando un sistema de revisión periódica, se
verifica la posición del inventario a intervalos fijos de
tiempo y se realiza un pedido por la diferencia entre el nivel de
inventario que se tiene en el momento de la revisión y el
nivel máximo de reabastecimiento M.Como ahora suponemos
demanda aleatoria y el periodo entre revisiones es fijo, pueden
ocurrir faltantes en cualquier momento dentro del periodo entre
revisiones T, a diferencia del modelo anterior de cantidad fija
de reorden, donde los faltantes solo podían ocurrir durante
el tiempo de entrega. Como resultado, en este tipo de modelo el
inventario de seguridad tiene que ser mayor si se quiere
proporcionar el mismo nivel de servicio.En esta situación,
al igual que en el modelo anterior, la vía para reducir el
riesgo de incurrir en faltantes es agregar un inventario de
seguridad, por lo que la representación grafica del
patrón de comportamiento para este sistema de inventario
quedaría tal como se muestra en la siguiente
figura:

En este modelo resulta de interés la determinación
de T, periodo entre revisiones y M, nivel máximo hasta el
que se ordena. Para calcular el periodo entre revisiones T se
utiliza la misma expresión del modelo EOI
determinista,Donde D es la demanda promedio
anual. Para calcular M se utiliza la misma expresión
que la empleada en el modelo EOI, pero dado que la demanda es
probabilista entonces la notación utilizada es la
siguiente:M = Dd ( T+L) donde Dd es la demanda promedio
diariaDado que en este caso los faltantes pueden ocurrir en
cualquier momento dentro del periodo (T+L) se debe conocer la
distribución de probabilidades de la demanda durante este
periodo, que para este modelo se supone sigue una
distribución normal, con media en Dd (T+L).En la figura
anterior puede observarse que se agrega un inventario de
seguridad para reducir el riesgo de faltante, por tanto

Siguiendo el mismo procedimiento utilizado en el modelo
probabilista de cantidad fija de reorden, una vez prefijado el
nivel de servicio, el inventario de seguridad se calcula como
sigue:

El costo total anual de inventario en este modelo se
calcula mediante la siguiente expresión:

CAPÍTULO 2:

PROCEDIMIENTO PARA MEJORAR LA
GESTIÓN DE INVENTARIO EN EMPRESAS COMERCIALIZADORAS

2.1 Recogida de los datos en la empresa y organización de la información.Luego de haber
definido el objetivo de la investigación a realizar, se
procede a la recogida y organización de los datos necesarios
en la empresa; con ese fin se solicitan los informes de ventas mensuales
por cada año en estudio. Una vez obtenidos los informes es
necesario llevar a cabo un proceso de clasificación y
selección de los productos a analizar dentro de la gama de
productos que oferta la tienda. Es
importante señalar que en los informes, los productos vienen
dispuestos con su respectivo código, nombre y descripción de cada uno,
pero existen algunos que se repiten más de una vez en los
reportes puesto que son iguales y solo difieren en el
código; para ellos se aplica un tratamiento que consiste en
localizar cuantas veces aparece cada producto dentro del mismo y
asumir para ellos un solo código. No deben incluirse en la
base de datos a confeccionar
artículos que no presenten estabilidad en sus ventas a lo
largo de los periodos en estudio, en caso contrario debe estar
debidamente justificado.Para organizar la información y
comenzar el procesamiento de la misma se recomienda el uso del
tabulador electrónico Microsoft Excel. La siguiente
tabla muestra una forma de presentar la información
obtenida.

Tabla 2.1. Base de datos primaria

Donde:n: cantidad de productos m: cantidad de años(E, F,
M, A, M, J, J, A, S, O, N, D): meses del añoPV: precio de
venta del producto jPC: precio de compra del producto jMU: margen
unitario del producto jMUT: margen unitario total anual del
producto jCT: costo total anual del producto jVT: ventas totales
anuales en unidades físicas del producto j

A continuación se muestra como se obtienen los aspectos
que se exponen en la tabla anterior:

CT: se obtiene de los registros de la empresa.VT: se obtiene
de los registros de la empresa.

MU: se calcula restando al precio de venta el precio de costo
(PV – PC)

MUT: es resultado del producto entre el margen unitario y las
ventas totales en unidades físicas [MU * VT(udes)]

VT: se obtiene de la sumatoria de los valores contenidos en
cada uno de los meses del año [∑Vtas(enero,
febrero,… , diciembre)]

CT: se obtiene multiplicando el precio de costo por las
ventas totales en unidades físicas [PC * VT(udes)]

Es importante señalar que mientras mayor sea la
cantidad de años (m), mayor será el número de
datos recopilados, y por consiguiente, mejor calidad y veracidad tendrán
los resultados obtenidos por la aplicación de las distintas
técnicas que se proponen en el procedimiento que se
describe.

2.2 Clasificación de los Productos según
método ABC con enfoque multicriterio.

Es importante en cualquier tipo de empresa clasificar el
inventario de acuerdo a diferentes criterios con el
propósito de tener un control más estricto sobre los
productos de mayor importancia de acuerdo a los criterios
utilizados. En las empresas, aproximadamente el 10 % de todos los
artículos almacenados producen el 75% de los costos, estos
son artículos de tipo A, para los cuales debe prescribirse
un máximo control, el 30 % de los artículos representan
el 20% de los costos, estos son de tipo B (control intermedio) y
el 60 % de todos los artículos producen solo el 5% de las
ventas y se les llama artículos tipo C (control
mínimo). [[xxxi]]

La clasificación ABC resulta muy útil cuando se
tienen productos de distinto tipo en inventario. Permite dar
prioridad a los artículos de tipo A sobre los que debe
mantenerse un control máximo, así como da una
visión al empresario, llámese
comercial, administrador o gerente acerca de dónde
se localiza el dinero. En este trabajo se
propone la utilización del método ABC con enfoque
multicriterio. A continuación detallamos los pasos a
seguir para la aplicación del mismo

.2.2.1 Determinar los criterios que
medirán el grado de importancia de cada producto

El primer paso es determinar los criterios que debemos tener
en cuenta para la utilización del método. En nuestro
trabajo proponemos 3 criterios de acuerdo a la importancia que
estos tienen en empresas comercializadoras.

1. Valor del producto en inventario
(cantidad del producto adquirido por el precio de
adquisición).

2. Margen de Contribución
(cantidad del producto vendido por el margen de contribución
unitario)

3. Popularidad (ventas del
último año comparadas con la media histórica)

2.2.2 Evaluar el impacto de cada criterio i, en el
desempeño de la organización, para cada producto
j

Vamos a diferenciar el impacto de la siguiente forma:

Impacto	Puntuación
Alto	3
Medio	2
Bajo	1

Ahora debemos delimitar en cada uno de los criterios
seleccionados la anterior evaluación, se propone lo
siguiente para cada criterio:

Criterio # 1: Valor del producto en inventario (ABC
clásico)

A continuación se hace una clasificación ABC de los
productos donde quedarán determinados los productos que
mayores costos representan para la empresa.Para aplicar la
clasificación ABC (según costo total de
adquisición en un determinado periodo), proponemos el
algoritmo siguiente:

- Considere una unidad de
tiempo para todos los productos, por ejemplo, un año.

- Determine, según
una unidad de tiempo los siguientes elementos:

Movimiento
anual
          Costo
unitario de
adquisiciónü

Calcule los costos totales para cada producto y total
general.

-
Ordene los productos de forma decreciente según los costos
anteriores.

-
Calcule la suma acumulada de los costos.

-
Calcule el porcentaje que representa cada suma acumulada, por
producto, del total general.

El resultado de este
proceso, queda como sigue:

Tabla 2.2. Método ABC clásico

Artículos o productos ordenados
según costos totales

Costos totales

Costos acumulados

Donde y A:
Se toman aquellos productos "j" con j = 1,…, i para los
cuales se cumple que:

B: Se toman
aquellos productos "j "con j = i+1,…, t para los cuales
se cumple que:

C: Se toman
los restantes productos.Entonces finalmente se asigna la
puntuación de la siguiente forma:3 (Alto impacto) = A
2 (Impacto medio) = B 1 (Bajo impacto) =
C

Criterio # 2: Margen de Contribución

Para aplicar el criterio del Margen de Contribución,
proponemos el algoritmo siguiente:

Calcular el margen de contribución de cada
producto:

MCp = (precio
de venta del producto – costo unitario compra) *
Cantidad vendida.

Calcular el margen de contribución total
Calcular el
margen de contribución promedio Calcular la
desviación Standard del
Si entonces: 3 (Alto
impacto)

      Si entonces: 2
(Impacto
medio)
Si entonces: 1 (Bajo
impacto)

Criterio # 3: Popularidad

Para aplicar el criterio del Popularidad, proponemos el
algoritmo siguiente:·
Calcular las ventas totales ·
Calcular las ventas promedio ·
Calcular la desviación Standard de las VT

Si entonces: 3 (Alto
impacto)

Si entonces: 2
(Impacto
medio)
Si entonces: 1 (Bajo
impacto)Debemos aclarar que en este caso se refiere a las
ventas del último año.

2.2.3 Determinar los rangos de valores para los
diferentes grupos A- B - C

Finalmente se clasifican los productos de acuerdo a la suma de
la puntuación obtenida en cada uno de los criterios
antes explicados de la siguiente
forma:·
Primero se suma la puntuación que obtuvo el producto j
en los diferentes criterios
establecidos.i=1,…,mj=1,…,ndonde: m: cantidad de
criteriosn: cantidad de
productos.·
Se establece el rango de clasificación mediante las
siguientes expresiones:
[[xxxii]]

Grupo A: Etj = (2*(m-1)+3 ;
3*m)

Grupo B: Etj = (m+2 ;
2*m)

Grupo C: Etj = (m ; m+1)

Donde:

Etj: Puntuación total del producto j en los criterios
i.

El uso de la tabla 2.3 facilita la implementación de lo
antes expuesto.

Tabla 2.3. Resumen de la clasificación
multicriterio