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Pensamiento matemático, filosófico y complejo




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Monografía destacada
  1. Desarrollo
  2. Conclusiones
  3. Bibliografía 

Introducción

Cuando nos proponemos profundizar en la esencia de algún tema o concepto de  la matemática, de inmediato se evidencia el sustrato filosófico y complejo que a esta disciplina caracteriza. Al ser la matemática no sólo un instrumento de cálculo y expresión, en su uso como método de razonamiento y creación surge espontáneamente  el discurrir filosófico. Al establecerse un concepto matemático surge consciente o inconscientemente la reflexión de cuánto hay de correspondencia o no con el objeto definido. Aparece la pregunta de qué es en sí el objeto de referencia.  Sobre la filosofía en la matemática y de  matemáticos  y filósofos que se han destacado en el tratamiento del tema, nos proponemos una panorámica en las líneas que siguen.

Desarrollo

Comenzaremos por hacer referencia a una corriente filosófica que desde su inicio al principio del pasado siglo XX hasta nuestros días ha constituido una de las que más interés y aceptación ha motivado. Se trata de la Fenomenología de la cual fue su impulsor y principal figura Edmundo Husserl cuyo artículo pudiéramos decir fundacional, Philosophie der Aritmetik,  el cual al tratar sobre el "sentido propio y original" de la teoría de los conjuntos  (en contexto cantoriano) y la de los números, se aviene al tema que tratamos. La Fenomenología busca captar los objetos como son dados directamente a la conciencia por la experiencia. Tal como ha dicho Jacques Derrida, uno de los exponentes del posmodernismo, la filosofía de Husserl "es el verdadero positivismo que vuelve a las cosas mismas y desaparece ante la originalidad". Al positivismo y a sus variantes haremos frecuente alusión.

Dado que la matemática es el centro de atención de nuestro artículo, se hace necesario hacer detenida referencia a las caracteríscas que hacen de la matemática una ciencia peculiar.

La matemática es una ciencia, pero ciertamente no es clasificable como ciencia de la índole de la física, la química, ni como aquellas que comprenden a la economía, la sociología y otras análogas, aunque esté consustancialmente relacionada con éstas y sobre todo a las naturales, las cuales no pueden desrrollarse sin el instrumento  de la matemática. La matemática por razones que expondremos, no tiene como temas ni objetos ni fenómenos que existan en lo que llamamos realidad, aunque los métodos y procedimientos matemáticos sean imprscindibles para el estudio de esos objetos y fenómenos.

Los objetos de estudio directo de la matemática no existen en la naturaleza, los crean los matemáticos, es por eso que no clasifica entre las ciencias naturales y entre otros factores, tal cosa influye en su no inclusión entre los Premios Nobel.

La matemática trata con objetos como puntos, rectas, triángulos, pero en la naturaleza no existen ni puntos, ni rectas ni triángulos de los que trata la matemática. Puntos, rectas, triángulos y otros tantos objetos que en la matemática se estudian, son entes ideales creados por la mente humana para que se ajusten al tratamiento teórico de los estudios que de lo entendido como realidad , hacen quienes profesan las ciencias naturales y aplicadas. Claro está que los entes matemáticos ideales citados, son idealizaciones, abstracciones, de objetos aproximadamente en forma de triáglos y de otras figuras, ya sea de objetos reales que tengan esas formas o de sus representaciones por medio de dibujos, maquetas, etc. El matemático necesita efectuar esas idealizaciones , abstracciones ,  como imaginar que las rectas  no tienen ancho,  o que los puntos no tienen dimensiones, para poder establecer mediante ecuaciones,fórmulas, etc., los procedimientos de cálculo y deducción que los físicos, químicos, ingenieros, economistas y otros especialistas emplean en la práctica. Nos parece oportuno al llegar aquí, hacer mención al hito que marcó en la historia de la filosofía la llamada Polémica sobre los Universales ocurrida en la Edad Media, acerca de la existencia real o no de los conceptos generales (Ideas de Platón o Universales del Medioevo) como el de triángulo matemático o Idea de la Triungularidad, en el decir de Jorge Luis Borges. Según los Nominalistas, los Universales eran sólo nombres, mientras que los Realistas Medievales opinaban que eran entes reales como las Ideas platónicas.

No se otorga Premio Nobel en matamática, no obstante algunos matemáticos han ganado el Nobel por sus contribuciones en su especialidad a otras disciplinas si premiables como fue el caso de John Forbes Nash (el del filme "Mente Maravillosa") que lo obtuvo en economía.  Los organismos encargados de otorgar el Premio Nobel, sólo lo hacen por resultados científicos directos plenamente comprobados. Un resultado en matemática pura no se presta a ua comprobación en la práctica como la que pudiera realizarse en las ciencias naturales o de semejante índole.. Pensamos que pudo hacerse una excepción para el aporte del lógico y matemático Kurt Godel quien , como veremos mas adelante, conmovió a la comunidad matemática al enunciar y demostrar el teorema que lleva su nombre.

Pasaremos ahora, a referirnos a matemáticos y filósofos que se distinguieron por trabajos que muestran lo que de filosófico hay en las ciencias , particularmente en las de índole fisico-matemática.


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