Control estadístico de proceso (página 3)

De las la tabla se tienen los
siguientes valores:

FASE I

Limites naturales del
proceso

Para el promedio los límites
son:

Para el rango los límites
son:

Donde:

Reemplazando los valores de
la tabla y los valores hallados, tenemos para el
rango:

PARA EL RANGO MÁQUINA
1

PARA EL RANGO MÁQUINA
2

PARA EL RANGO MÁQUINA
3

CARTAS DE CONTROL PARA EL
RANGO (FASE I)

Reemplazando los valores de la tabla
y los valores hallados, tenemos para el
promedio:

PARA EL PROMEDIO MÁQUINA
1

PARA EL PROMEDIO MAQUINA
2

PARA EL PROMEDIO MÁQUINA
3

CARTAS DE CONTROL PARA EL PROMEDIO
(FASE I)

• 2. Los parámetros
  para cada una de las maquinas, tanto el promedio como la
  desviación estándar

• 3. Realice el control del
  proceso.(FASE II)

Los limites estándar
son:

Para la media los límites
son:

Para el rango los límites
son:

Reemplazando los valores de la tabla
y los valores hallados, tenemos para el
rango:

PARA EL RANGO MÁQUINA
1

PARA EL RANGO MÁQUINA
2

PARA EL RANGO MÁQUINA
3

CARTAS DE CONTROL PARA EL RANGO
(FASE II)

Reemplazando los valores de la tabla
y los valores hallados, tenemos para el
promedio:

PARA LA MEDIA MÁQUINA
1

PARA LA MEDIA MÁQUINA
2

PARA LA MEDIA MÁQUINA
3

CARTAS DE CONTROL PARA LA MEDIA
(FASE II)

ANÁLISIS

Después de observar el comportamiento
del proceso en la FASE II, podemos notar que el proceso presenta
un comportamiento natural y que posee una variabilidad elevada en
cuanto al rango; que se manifiesta especialmente en la maquina
tres. Por lo que se hace necesario en aras de alcanzar un mejor
desempeño reducir la variabilidad
implícita en el proceso.

Por otra parte las cartas de control
para la media muestran un comportamiento normal; aunque en la
maquina dos hay un valor que se
aproxima mucho al LCS lo que indica que en general a
excepción de la maquina dos se presenta un nivel de
precisión aceptable. Pero en aras de obtener una mejor
precisión y desempeño en general se hace necesario
reducir la variabilidad y tratar de hacer mas preciso el proceso
de tal forma que es aconsejable encontrar los factores que
generan la variabilidad para ajustarlos y poder reducir
la misma.

• 4. De cuatro unidades que
  se tomen cual es la probabilidad de que dos no cumplan las
  especificaciones.

Luego de haber hallado esta
probabilidad, podemos usarla en la distribución binomial con el fin de poder
determinar cual es la probabilidad de que en cuatro unidades que
se tomen dos no cumplan las especificaciones.

Por lo que la probabilidad de que
dos unidades no cumplan las especificaciones de una muestra de cuatro
unidades es del 25.77%.Es decir si tomamos una muestra de 4
unidades de las tres maquinas hay una probabilidad del 0.2577
(25.77%) de que halla unidades por fuera de la
especificaciones.

5. Los índices de capacidad
Cp, Cpk, y los estimados por los métodos no
parametritos CHEN Y WU tomando los datos de la
maquina dos, el valor objetivo es de
248 CC y las especificaciones son

MÉTODOS
PARAMÉTRICOS

MÉTODOS NO
PARAMÉTRICOS

Método de WU and
SWAIN

Método de CHEN and
PEARN

Aplicación de los
métodos paramétricos para la maquina
2

Valor mínimo
-0.487068779

ANÁLISIS

Por el Cp por del método
paramétricos vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con
las especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cpk se puede notar
que el proceso se encuentra sesgado hacia el limite de
especificación superior tanto es así que da un
valor negativo lo que quiere decir que el limite superior se
encuentra por debajo de la media del proceso. Por lo que es
necesario tomar medidas de control; para poder cumplir con las
especificaciones.

Recalculando la
media

Como n>30 se puede considerar como una
distribución normal por lo que:

Por lo que para que el proceso cumpla
con las especificaciones debe tener una media aproximada de
240,5391424

Aplicación del Método
de WU and SWAIN para la maquina 2

Primero se ordena la información de la maquina dos y luego se
divide de acuerdo al valor promedio.

Datos ordenados para la maquina
2

Ahora se establece las desviaciones
para cada división

Para S1

Para S2

Índice de
capacidad

Valor mínimo
-0.487068779

ANÁLISIS

Por el Cp del método de wu vemos que la
maquina 2 no esta cumpliendo con las especificaciones de
encontrarse en un margen de y por el Cpk se puede notar que el proceso se
encuentra sesgado hacia el limite de especificación
superior tanto es así que da un valor negativo lo que
quiere decir que el limite superior se encuentra por debajo de la
media del proceso. Por lo que es necesario tomar medidas de
control; para poder cumplir con las especificaciones.

Aplicación del método
de CHEN and PEARN

Primero se determinan los
R

Luego se determinan los valores de
F

Luego se determina el
CNP

ANÁLISIS

Por el Cnp del método de CHEN and
PEARN vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con las
especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cnpk se puede notar
que el proceso se encuentra sesgado hacia el limite de
especificación inferior, esto es contrario a lo que se
obtuvo por el método de wu por lo que la aplicación
de uno u otro método generara una respuesta diferente a la
hora de hacer control sobre un proceso. Por lo exhibido por el
método de CHEN es necesario tomar medidas de control; para
poder cumplir con las especificaciones.

CONCLUSIONES

Podemos concluir que el control de
calidad es una herramienta que es indispensable a la hora de
controlar procesos y
poder establecer mecanismos de control que permitan regular los
mismos. Todo esto con el fin de mantener los estándares
establecidos y poder cumplir con las especificaciones que el
proceso requiere.

Para el ejercicio anterior vimos como la maquina dos a
pesar de estar en control, puesto que el proceso no se
salía de los límites. No cumplía con las
especificaciones requeridas por lo que era necesario replantear
la media del proceso de tal forma que se pudiera cumplir con los
requerimientos de capacidad y de esta forma se puedan cumplir con
las especificaciones establecidas

Por el Cp establecido en los métodos anteriores
(parametritos y no parametritos) vemos que la maquina 2 no esta
cumpliendo con las especificaciones de encontrarse en un margen
de y por el Cpk se
puede notarse que el proceso se encuentra sesgado hacia el
límite de especificación superior tanto es
así que da un valor negativo lo que quiere decir que el
límite superior se encuentra por debajo de la media del
proceso. Por lo que es necesario tomar medidas de control; para
poder cumplir con las especificaciones en el caso de la maquina
dos. De lo anterior se puede inferir que como la maquina uno y
tres realizan el mismo proceso es probable que éstas
tampoco cumplan con lo especificado, pero es necesario utilizar
ya sea los métodos parametritos o no parametritos para
determinar esto.

BIBLIOGRAFÍA

• BAMNET, Jeanne. ¨Control de la
  Calidad¨-
  Editorial Fontanella. Barcelona España
  1991. Pág. 45-46

• BRYANT J. Cartty. ¨Control
  de Calidad¨. Editorial Pax,
  México 1998. Pág. 75

• Control de calidad Besterfield.
  Editorial Pearson.

• Estadistica industrial
  Duncan

Autor:

Juan Andrés Pedroza
Martínez

Carlos Alberto Simancas
Medina

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA
INDUSTRIAL

BARRANQUILLA

2008