La aplicación de métodos para la solución creativa de problemas del área lógico-matemática (página 2)

El aporte práctico en especial en la
práctica docente permitirá poder optar
por estos métodos
porque el aprendizaje se
realiza con la participación de todos los estudiantes y a
su vez facilita al profesor en su
tarea de orientador y concientizador mediante actividades
sencillas. Además permitirá al profesor ser
intermediario, diseñador, facilitador, comunicador,
coordinador, asesor y evaluador del aprendizaje. El
presente estudio es importante porque el rol de los estudiantes
es activo y participante, durante las clases aritmética a
través de toda la etapa de ejecución y comunicación del trabajo; en
cambio el
profesor es el qué guía y orienta el
trabajo.

Métodos
participativos

Los métodos y técnicas
participativas, llamados por algunos autores también
métodos activos,
productivos, problémicos, se definen como las vías,
procedimientos
y medios
sistematizados de organización y desarrollo de
la actividad de los estudiantes, sobre la base de concepciones no
tradicionales de la enseñanza, con el objetivo de
lograr el aprovechamiento óptimo de sus posibilidades
cognitivas y afectivas.

Existen diversos métodos participativos, no solo
por su origen, sino también por la forma de
implementación, las condiciones de realización y
los conocimientos o habilidades que se desean desarrollar, pero
la base de todos ellos está en la concepción del
aprendizaje como un proceso
activo, de construcción y reconstrucción del
conocimiento
por los propios alumnos, mediante la solución colectiva de
tareas, el intercambio y confrontación de ideas, opiniones
y experiencias entre estudiantes y profesores.

Los métodos, como categorías
pedagógicas, mantienen una estrecha relación con
los objetivos, los
contenidos, la tarea docente y los medios propios de cada
disciplina y
la disponibilidad de los mismos; por lo tanto, no es ocioso
plantear que, a la hora de su selección,
es necesario tomar en consideración todas las
categorías pedagógicas, para una mayor efectividad
de los mismos.

Como aspecto común de estos métodos se
destaca la coincidencia en la importancia que se le concede a la
actividad que debe desplegar el estudiante, a las
tareas que debe llevar a cabo, a las relaciones que
se establecen entre los participantes, y a la
interacción e influencia mutua para la
asimilación de conocimientos, formación de
habilidades, de actitudes y de
valores.

La actividad mental del alumno juega un papel
preponderante en la construcción del conocimiento.
El
conocimiento construido por el alumno no es pura
repetición o reproducción del contenido disciplinar,
sino que es una reconstrucción de tipo personal, y esta
elaboración estará influenciada por las
características de cada sujeto, sus esquemas de
conocimientos, el contexto social, las anteriores experiencias
educativas, las vivencias personales, las habilidades adquiridas,
las actitudes hacia el aprendizaje. Esta reconstrucción
está mediada por representaciones mentales personales que
evolucionan constantemente. El factor que moviliza esta evolución, en el contexto escolar, es la
interacción con otros, que se concreta en
diversas modalidades, tales como la imitación, el
intercambio y la contrastación de ideas, la
discusión.

El método de
enseñanza se realiza y verifica en un determinado proceso
educativo y éste, a su vez, se produce en el interior de
un determinado currículum, en una institución
particular, en un país que vive en un tiempo y
espacio determinados. Por el carácter ideológico, cultural e
histórico que tiene la educación, todo
acto que en ella se realice –con independencia
de que sea reconocido o no, de forma explícita- tiene una
determinada influencia de estos factores, que operan en mayor o
menor medida en sus diferentes niveles. Es decir, al acto
educativo obedece a determinados fines y propósitos de
desarrollo
social y económico, responde a intereses sociales
particulares, se sustenta en una filosofía de la educación
característica, se adhiere a concepciones
epistemológicas específicas; tiene en cuenta los
intereses institucionales y depende en gran medida de las
características, intereses y posibilidades de los sujetos
que en ella participan: estudiantes, profesores y
directivos.

Las anteriores influencias no dejan de ejercer su
acción
aún en los más pequeños actos que ocurren en
el aula, aunque no seamos totalmente conscientes de ello. De
aquí que, al seleccionar para su profundización, un
componente de este proceso, no podemos dejar de tener en cuenta
su unidad, vínculo y nexos con el resto. De esta forma, si
queremos alcanzar correctamente los objetivos que nos hemos
propuesto, al seleccionar y emplear un determinado método
de enseñanza, es necesario basarnos, de forma exacta, en
el papel que éste desempeña en el proceso en su
conjunto.

Los métodos mantienen una estrecha
relación, por lo tanto, con los objetivos, los contenidos,
las tareas docentes y los
medios propios de cada asignatura, así como con la
disponibilidad de los mismos. La tarea del docente consiste, en
el momento de la preparación del programa de la
asignatura y la planificación del proceso, en considerar y
concretar los siguientes aspectos:

• ? Función de la asignatura en el Plan de
  Estudios, los vínculos que tiene con el perfil del
  egresado y con otras asignaturas del plan.

• ? Objetivos generales a lograr,
  formulándolos en forma de acciones
  que el estudiante ejecutará en función de los
  requerimientos de su perfil y de las exigencias de otras
  asignaturas del plan de estudios.

• ? Asumir una determinada estructuración
  de los contenidos según los criterios de
  sistematización, generalidad y secuencia.

• ? Organizar el proceso docente de modo que se
  respete la secuencia de las acciones del ciclo cognoscitivo
  de cada unidad lógica o tema.

• ? Seleccionar los métodos que más
  se ajusten al contenido de las acciones a formar,
  considerando las condiciones en que se realiza la actividad,
  el número de estudiantes y la base material de estudio
  con que se cuenta.

• ? Incorporar momentos de regulación y
  control
  del aprendizaje por parte del estudiante.

Características básicas de los
métodos participativos

Resulta necesario aclarar que las visibles ventajas del
uso de los métodos participativos en la enseñanza
han creado en algunos maestros la ilusión de que se trata
de instrumentos que, por sí mismos, garantizan el éxito
del proceso de enseñanza-aprendizaje. Es bueno insistir en
lo injustificado de esta idea ya que se trata únicamente
de procedimientos, cuya utilización será efectiva
en la medida que se ajusten a los objetivos planteados, a los
contenidos a abordar, a las características del grupo de
alumnos, a las condiciones específicas de su
utilización, y en dependencia, también, de la
habilidad del profesor para aplicarlos. No son recetas que pueden
aplicarse mecánicamente en diferentes condiciones y
circunstancias; su utilización exige del maestro un
trabajo de reflexión, imaginación y creatividad
para seleccionarlos, modificarlos o, incluso, crear sus propias
técnicas.

No obstante, resulta evidente que, con la
utilización de los métodos y técnicas
participativas se logra una mayor y más rica
interacción entre los alumnos y éstos y el
profesor, lo que contribuye, no sólo a lograr aprendizajes
más significativos, sino también a desarrollar en
los sujetos que componen el grupo, habilidades relacionadas con
la posibilidad de discutir y defender puntos de vista, escuchar y
valorar otros criterios, analizar diferentes experiencias, entre
otras, y valores como la cooperación entre
compañeros, la actitud
crítica
y autocrítica, la responsabilidad ante las tareas.

En relación con lo mencionado anteriormente, se
pueden distinguir las siguientes características
fundamentales de los métodos participativos.

• 1. La enseñanza no se concibe solo como
  vía de asimilación de conocimientos, sino
  también como recurso para la solución de
  problemas.

• 2. Se estimula la búsqueda de la verdad,
  a través del trabajo conjunto de indagación y
  reflexión, aproximando la enseñanza a la
  investigación
  científica.

• 3.  Se promueve la capacidad reflexiva de los
  estudiantes, ya que se hace un mayor análisis de los problemas y se utiliza
  la verbalización.

• 4. Se socializa el conocimiento individual,
  enriqueciéndolo y potenciándolo en el
  conocimiento colectivo.

• 5. Se contribuye a desmitificar la figura del
  docente, rompiendo modelos
  paternalistas de educación.

• 6. Se ayuda a la constitución del grupo, al
  establecimiento de relaciones
  interpersonales y a un mayor conocimiento
  mutuo.

Existe una gran variedad de métodos y
técnicas participativas y múltiples variantes de
los existentes, lo que permite el empleo de
éstos, en diferentes niveles de enseñanza y
materias de estudio, de acuerdo a las condiciones que se tengan y
las características del grupo de estudiantes.

En cualquier caso, se hace necesario que tanto el
profesor como los estudiantes conozcan y observen determinadas
reglas de trabajo en grupo para lograr éxito con el empleo
de estos métodos, ya que, aunque no todos implican trabajo
grupal, en la mayoría de ellos existirá
algún momento en el cual se realiza un intercambio de
opiniones, criterios y experiencias. Las exigencias más
importantes durante el trabajo en grupos son las
siguientes:

• Creación de una atmósfera distendida, de un clima
  agradable de trabajo, que propicie la libre expresión
  y el intercambio de opiniones, criterios y experiencias de
  todos los participantes.

• Todos los integrantes del grupo deben conocer,
  comprender y aceptar los objetivos del trabajo, al igual que
  debe haber una correcta distribución de tareas y contenidos
  entre los miembros.

• Las aportaciones de cada miembro del grupo deben ser
  acogidas con respeto.

• Las discusiones que surjan deben concretarse a
  determinadas cuestiones, criterios u opiniones, y nunca sobre
  personas.

• Las decisiones finales deben ser adoptadas
  colectivamente, por consenso.

Hay diversas clasificaciones de los métodos
participativos, entre las que se encuentra la
siguiente:

• Métodos que contribuyen a favorecer el
  trabajo en grupo.

• Métodos que propician la asimilación
  de conocimientos.

• Métodos para la solución creativa de
  problemas.

Métodos
participativos para la solución creativa de
problemas

El desarrollo del pensamiento
creador de los futuros profesionales es uno de los principales
objetivos que se plantea actualmente la educación. Llevar
a la práctica este propósito implica romper con
muchos esquemas, hábitos y formas de trabajo consolidados
por la tradición. Se trata, por lo tanto, de fomentar el
desarrollo de habilidades y capacidades que permitan la
adquisición de conocimientos por los propios estudiantes y
su utilización en situaciones nuevas de forma
independiente y transformadora.

Los métodos y técnicas específicas
que tienen entre sus objetivos romper esquemas y generar nuevas
formas de enfocar problemas, así como estimular el
pensamiento divergente, de forma deliberada y efectiva, son
numerosos. Estas técnicas tienen una amplia gama de
utilización, desde los primeros grados de la
enseñanza primaria hasta los estudios universitarios y de
postgrado. El entrenamiento en
estas técnicas, de modo continuado y sistemático,
contribuye a que el pensamiento lateral se convierta en un
hábito, en una actitud mental que se aplique
cotidianamente a las situaciones y problemas de la
vida.

Entre los métodos y técnicas más
utilizadas para lograr los objetivos anteriores se encuentran las
siguientes:

• GRUPOS NOMINALES:

Se recomienda para identificar las variables
críticas de un problema o situación
específica y para establecer prioridades. Comienza con una
generación de ideas, por escrito, de forma individual, de
todos los integrantes del grupo, acerca de la pregunta o problema
presentado, para seguir con un registro de todas
ellas, bajo la guía del profesor u otra persona
seleccionada. Este registro se hace, garantizando que todos los
participantes expresen sus criterios, sin realizar objeciones a
ninguno. Posteriormente, los participantes tienen la posibilidad
de explicar y argumentar las ideas generadas. Seguidamente, cada
participante debe seleccionar un número determinado de
ideas, con las que se encuentra más identificada, o las
que considere más importantes, para finalmente realizar
una votación y una tabulación que determine las
prioridades. De esta forma se garantiza la participación
de todos los miembros del grupo y la evaluación
de las mejores ideas.

• TORMENTA DE CEREBROS:

También llamada lluvia o torbellino de ideas.
Tiene similitud con la técnica anterior, aunque en este
caso, por lo general, se le pide al grupo que genere ideas de
forma oral, que respondan a la solución de un problema o
pregunta planteado, pidiéndoles que no evalúe, ni
sus ideas, ni las de los demás y que esté atento
para perfeccionar las ideas de otros. En esta técnica es
necesario que esté bien claro para el grupo el problema
que requiere solución, por lo que se debe discutir bien
antes de pasar a la generación de las ideas, para
comprobar que ha sido comprendido por todos. Se aconseja una
etapa de calentamiento para lograr una atmósfera adecuada
que propicie que las ideas fluyan libremente, lo que se puede
lograr planteando una situación o idea muy sencilla, que
requiera que los miembros del grupo aporten sus criterios. Como
en el caso anterior, también se realiza una
tabulación de las ideas esenciales, a partir de la
votación de los participantes.

• TÉCNICAS DE DE BONO:

Son técnicas de amplia utilización, que
ejercitan al grupo de estudiantes en la generación de
ideas sobre la base de sus conocimientos y experiencias, para el
análisis de problemas y la búsqueda de soluciones
creadoras, novedosas y acertadas. Contribuyen al desarrollo de la
reflexión y la expresión oral. Pueden utilizarse de
forma independiente o como parte de otros métodos. Entre
estas técnicas se encuentran:

• a) La técnica P.N.I.: permite
  considerar los aspectos positivos, negativos e interesantes
  sobre un problema. Amplía el enfoque de cualquier
  situación, ya que permite considerar las ideas desde
  diferentes puntos de vista. Se pueden colocar tres pancartas
  o establecer tres columnas en un pizarrón y luego
  pedir a los estudiantes que emitan sus juicios sobre la
  cuestión que se analiza.

• b) Técnica C.T.F.: considerar
  todos los factores. Se recomienda su uso cuando es necesario
  definir una situación o problema que implica
  múltiples aspectos o factores a tener en cuenta, para
  tomar decisiones acertadas. Lo que se pretende con esta
  técnica es que el grupo de estudiantes considere todos
  los factores que pueden influir en un problema, antes de
  tomar la decisión final. El profesor puede concluir
  con un análisis total del problema.

• c) Técnica C y S: consecuencias y
  secuelas. Esta técnica implica mirar hacia el futuro y
  prever los resultados de una acción o plan. Su
  intención es ampliar el enfoque más allá
  del efecto inmediato de dicho acción. Los resultados
  más inmediatos son las consecuencias y los de
  más largo plazo serán las secuelas derivadas
  de la acción.

• d) Técnica O.P.V.: otros puntos
  de vista. Es un esfuerzo deliberado por comprender y aceptar
  el punto de vista de otras personas, ampliar la percepción de un problema, ayudar a
  enfocar una situación de modo diferente. Permite tomar
  conciencia
  de que el enfoque de un asunto por otra persona puede ser
  totalmente diferente al nuestro y ser igualmente
  válido.

Cuándo y
cómo utilizar los métodos
participativos

Aunque la utilización de los métodos
participativos dependerá, en gran medida, y como ya se ha
señalado anteriormente, de diversos factores, relacionados
con los elementos didácticos de la asignatura o unidad
docente que se seleccione, existen algunas características
que no deben ser obviadas.

La teoría
de P. Ya. Galperin define diferentes etapas de los momentos
funcionales de la actividad de estudio, de gran valor por las
posibilidades que brinda para su instrumentación
pedagógica.

La primera etapa, que debe mantenerse a lo largo de toda
la actividad de estudio, es la motivacional.
Aunque pueden existir motivos externos lo suficientemente fuertes
como para incidir positivamente en la calidad del
aprendizaje, ésta se garantiza realmente cuando la
actividad de estudio está regulada por motivos
internos.

La segunda etapa es el establecimiento de la base
orientadora de la acción, en la que el alumno
obtiene los conocimientos sobre el objeto de estudio y sobre la
actividad a realizar, las acciones y operaciones que
la componen, y el orden de su realización. En este momento
el estudiante sólo obtiene un conocimiento inicial de la
actividad, pues la asimilación de la misma
únicamente tendrá lugar a través de su
realización por el propio alumno y no mediante la observación de las acciones de otras
personas.

En estas dos primeras etapas, que pueden
enmarcarse con la denominación de Fase
Preparatoria, se recomienda el empleo de métodos de
enseñanza basados en problemas y la vinculación de
la asignatura con el entorno, la cotidianidad, para crear en el
alumno la necesidad del aprendizaje; así como la
combinación de los métodos problémicos,
explicativos y de elaboración conjunta para la
creación de la base de orientación. Las tareas
deben originar una disposición favorable hacia el objeto
de asimilación, mediante la ejemplificación y
descripción de la actividad.

La tercera etapa, primera de la Fase Ejecutiva,
tiene lugar en el plano material o materializado.
En ella el alumno resuelve las tareas realizando la actividad de
forma externa, desplegando todas las acciones y operaciones que
la componen con el auxilio del objeto real o de su
materialización. La etapa materializada requiere un
estadio inicial de trabajo individual del alumno y en
acción compartida con el profesor, en la que las
diferentes variantes de la enseñanza basada en problemas
son las que más se adecuan. No se descarta el empleo de
métodos grupales o participativos que contribuyan a la
asimilación de los conocimientos, tales como situaciones o
de simulación, siempre que se tenga en cuenta
lo antes señalado.

Las tareas deben presentarse fundamentalmente en forma
gráfica o simbólica, cuando no sea posible trabajar
con el objeto real o su representación, es decir, deben
ser tareas de contenido objetal en las que la acción se
desarrolle de forma desplegada. Desde esta etapa deben plantearse
a los alumnos tareas de tipo lógico, psicológico y
con una forma de presentación directa e inversa, si se
pretende que las habilidades de la asignatura se formen con un
alto nivel de generalización.

En la cuarta etapa, etapa verbal o del lenguaje
externo, los elementos de la actividad deben presentarse
en forma verbal (oral o escrita) y se debe exigir al alumno una
expresión verbal, para que las acciones se traduzcan a una
lógica conceptual y se generalicen, aunque aun no
están completamente automatizadas ni reducidas. Esta etapa
es propicia para el empleo de métodos grupales que
contribuyan a la asimilación y a la solución
creativa de problemas.

Las tareas deben conducir al uso del lenguaje oral y
escrito. Deben contribuir a la formación de las
habilidades y cualidades con un buen nivel de
generalización, mediante la transformación de la
acción de su forma objetiva a su forma conceptual en
el lenguaje; a
la concienciación al emplear el lenguaje con fines de
comunicación y argumentación del proceso de
solución de las tareas y sus resultados; y a la
independencia debido a que es el alumno quien valora la
acción y la realiza sin apoyo externo.

La quinta y última etapa es la
mental, en la que la actividad se automatiza y se reduce
rápidamente para convertirse, al final de la misma, en un
hecho del pensamiento. Aquí el trabajo del alumno debe ser
individual y se recomienda emplear preferentemente métodos
problémicos. Por otro lado, las tareas deben ejecutarse
sin ayuda, pues se supone que en esta etapa el alumno es capaz de
orientarse por sí mismo en el problema para darle
solución, ya que debe poseer desarrollados los niveles de
generalización y reflexión necesarios para ello.
Deben incluirse tareas similares a las de las etapas anteriores,
tareas de mayor complejidad que impliquen relaciones más
numerosas y profundas, y tareas que exijan una solución
creativa.

La correcta selección y utilización de los
métodos y técnicas participativas demanda una
sustentación en una concepción teórica y
metodológica de la educación, que propicie el
cambio en los papeles tradicionales de profesor y alumno y del
propio proceso de enseñanza-aprendizaje. En este caso, el
profesor deviene en coordinador del grupo y ejerce una
función reguladora y estimuladora del aprendizaje grupal.
Además del dominio de la
materia que
imparte, que se someterá a permanente prueba por la mayor
participación activa de los estudiantes, se precisa del
profesor que conozca las características
específicas, ventajas y limitaciones de los métodos
que utilizará.

Por otro lado, la utilización exitosa de los
métodos y técnicas participativas, requiere de
profesor y estudiantes la observación, durante la
actividad, de las reglas de trabajo en grupo que, aunque de
fácil explicación y comprensión, pueden
debilitarse durante el desarrollo de la actividad. En este
sentido, es importante no sólo darlas a conocer en el
momento inicial, sino que su cumplimiento debe ser controlado
durante todo el proceso.

Son indiscutibles las ventajas de estos métodos,
en contraposición a los métodos expositivos de la
enseñanza tradicional, pero no es ocioso insistir en el
hecho de que se trata de instrumentos que, por sí mismos,
no garantizan el éxito del proceso docente, sino que hace
falta considerarlos dentro del complejo sistema del
proceso de enseñanza y aprendizaje.

En muchas ocasiones consideramos que cambiando el
método de enseñanza, el componente
pedagógico mas relacionado con el proceso de aprendizaje,
se debe lograr una modificación sustancial en éste.
Sin embargo, el método debe concebirse como el procedimiento
mediante el cual se organiza la actividad del sujeto, de modo de
lograr la reconstrucción personal del conocimiento a
través de su participación en tareas o problemas
directamente vinculadas con el objeto de estudio y que respondan
a una realidad profesional, pero nunca descuidando los restantes
atributos del sistema.

Resultados y
discusión

El resultado final está constituido por el
promedio de las tres dimensiones (Razonamiento y
demostración, comunicación matemática
y resolución de problemas) lo cual nos mostrará y
validará nuestra hipótesis planteada de la aplicación
de métodos para solución creativa de problemas en
base a nuestra variable independiente sobre nivel de aprendizaje
de los estudiantes e interpretara nuestro objetivo
principal.

En el sistema de evaluación que se aplicó,
hacemos descripción del desempeño de los estudiantes en
función de: la valoración cuantitativa de sus
conocimientos y la estimación cualitativa de las
variables, seleccionadas por la capacidad de razonamiento
lógico que exige el curso en base al contexto del diseño
curricular.

En la evaluación de la aplicación de
métodos para la solución creativa de problemas del
área de lógico-matemática, presentamos el
diagnostico inicial y final del grupo control y del grupo
experimental:

CUADRO Nº 1

Evaluación inicial y final del
rendimiento académico del grupo control

En la evaluación inicial del grupo control, el
10% de los estudiantes obtienen un calificativo de crítico
y un 20% deficiente, se infiere que en este porcentaje de
estudiantes existe dificultades muy marcadas para la
resolución de ejercicios de
Lógico-matemática, debido a que el profesor a
estado
dirigiendo el proceso de enseñanza aprendizaje con
metodologías que no desarrollan ni fomentan la
participación de los estudiantes sino al contrario
simplemente recepcionan los conocimiento del profesor.
Seguidamente el 25% de los estudiantes de este grupo obtienen un
calificativo de regular y bueno. Este porcentaje representa 20
estudiantes que resolvieron problemas con cierta dificultad que
esencialmente respondieron ejercicios que tienen poca dificultad
para su resolución. Un 8% obtuvieron el calificativo de
excelente el cual representa 8 estudiantes del total, este grupo
de alumnos resuelvieron con éxito la totalidad de
ejercicios, debemos resaltar que el proceso de aprendizaje se
desarrolla con metodologías tradicionales.

Después de desarrollar temas de
Lógico-matemática(MCM, MCD, adición,
sustracción, multiplicación y división con
números decimales) con métodos tradicionales debido
a que este grupo se le controlo de esa manera, en la
evaluación final se encontró los siguientes
resultados: el calificativo que obtiene mayor porcentaje es
regular y deficiente con un 25% que suma representa 20
estudiantes en comparación con el evaluación
inicial de este grupo el porcentaje de deficiente ha aumentado,
entonces aquí podemos observar claramente el porque del
bajo rendimiento académico de los estudiantes del sexto de
primaria. Otro de los porcentajes que se reduce es el
calificativo de bueno con 20% y aumenta el de excelente con 22.5%
si bien cierto hay una leve mejora del calificativo de excelente
pero no es significativo porque sólo representa un solo
estudiante.

Con ello se demuestra que no existe una formación
de la autorregulación de la actividad individual con ayuda
de formas cambiantes de colaboración entre todos los
estudiantes.

También debemos indicar que este grupo de
estudiante han mejorado la parte de razonamiento y
demostración que tiene que ver con el manejo de la
información teórica de los
diferentes temas de lógico-matemática, en cambio lo
referente a resolución de problemas no ha tenido mayor
mejora debido a que con metodología utilizada por el docente no
permite la participación de los estudiantes ni mucho menos
ellos pueden compartir información.

CUADRO Nº 2

Evaluación inicial y final del
rendimiento académico del grupo
experimental

En la evaluación inicial del grupo experimental y
de acuerdo a las respuestas emitidas por los estudiantes de este
grupo se tiene un razonamiento regular porque representa el 30%
de los estudiantes. De este grupo el 15% que son 6 estudiantes
obtuvieron el calificativo de excelente y el 25% tienen un
calificativo bueno. Se infiere que los estudiantes tienen
dificultades en el razonamiento y en la resolución de
problemas sin embargo presentan cierta capacidad en la
comunicación matemática, la explicación
podría deducirse que ellos también han sido
formados con metodologías tradicionales que no favorece la
actividad de ellos mucho menos participar en el desarrollo de las
actividades de aprendizaje.

Luego de aplicar métodos que fomentan la
solución de creativa de problemas como: grupos nominales,
tormenta de ideas, antiéxito, de bono, PNI y CTF. En Los
métodos mencionados se aplicaron durante un trimestre el
área de Lógico-Matemática (MCM, MCD,
adición, sustracción, multiplicación y
división con números decimales) por razones de la
presente investigación y se desarrollo la
evaluación final teniendo el siguiente resultado: El 55%
obtienen un calificativo de excelente que representa 22
estudiantes y bueno el 35% que son 14 estudiantes, se observa que
el aumento es significativo. Lo que indica que cuando los alumnos
participan de manera individual o grupal en la adquisición
de información y luego lo aplican, al mismo tiempo
compartiendo opiniones mejoran sus aprendizajes paulatinamente en
los aspectos de razonamiento y demostración,
comunicación matemática y resolución de
problemas.

A partir de estos datos se deduce
que los estudiantes a medida que van compartiendo
información y habilidades en la resolución de
ejercicios de Lógico-Matemática van superando las
dificultades que tienen debido a que la metodología que se
aplica para la enseñanza aprendizaje exige la ayuda mutua
y el intercambio de experiencias.

Cabe destacar que tan solamente el 10% obtuvo el
calificativo de regular que en suma es 4 estudiantes de la
totalidad. Se infiere que los estudiantes que estaban en el nivel
deficiente y crítico han superado la capacidad de
resolución de problemas

Llama la atención el hecho que ningún
estudiante obtiene el calificativo de deficiente y
crítico. A partir de ello y observando la
evaluación inicial, se infiere que a medida que se aplica
los métodos participativos para la solución
creativa de problemas de Lógico-matemática los
estudiantes van mejorando sus aprendizajes porque ellos
participan en este proceso incluso aquellos estudiantes que
anteriormente tenían dificultades en el aprendizaje
superan con éxito las dificultades porque el ambiente
social y los métodos obligan a que participen activamente
conjuntamente con sus compañeros ello lo demuestra los
resultados.

Conclusiones

A partir de los resultados se puede inferir
que:

1. La enseñanza que el maestro imparte incide
directamente en el proceso de desarrollo de cada estudiante,
estas deben estar constituidas en base a los esquemas
curriculares dentro de un sistema
educativo.

2. La aplicación de métodos participativos
para la solución creativa de problemas planteados en esta
investigación, ha puesto de manifiesto que es muy
necesario que los maestros dominen, porque así
mejorarán el nivel de enseñanza.

3. Esta investigación refleja, como
mejoró el nivel de rendimiento de aprendizaje de los
estudiantes. Por lo tanto el efecto que produjo la
aplicación de los métodos participativos para la
solución creativa de problemas en temas de
Lógico-Matemática, en los estudiantes del sexto de
primaria, fue positiva en especial para aquellos que
tenían dificultades, así como lo demuestra el
cuadro Nº 2.

Bibliografía

* Barreiro, L. y otros. Características de la
Capacitación a Dirigentes. CETED-UH.
La Habana. Cuba.1990

* Colectivo de Autores. Tendencias
Pedagógicas contemporáneas. El Poira Editores
e Impresores S.A. Ibagué. Colombia.
1996

* Colectivo de Autores. Los métodos
participativos: ¿una nueva concepción de la
enseñanza? CEPES-UH. La Habana. Cuba. 1998

* Colectivo de Autores. Metodología de la
Investigación Educacional. Editorial Félix
Varela. La Habana 2003.

* Colás P. Y Buendía L. Investigación Educativa. Canaima
Librería. Sevilla 1992

* Carretero, M. Constructivismo y
Educación. Ed. Progreso. México.
1997

* Hernández Rojas, G. Paradigmas en Psicología de la
Educación. Ed. Paidós. México.
1998

* Galperin, P. Antología de la
Psicología Pedagógica y de las Edades. Ed.
Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 1986

* Jorba, J. y N. Sanmartí. Enseñar,
aprender y evaluar. Un proceso de regulación
continúa. UAB. Barcelona. España.
1994

* Novak, J. y B. Gowin. Aprendiendo a aprender.
Ed. Martínez Roca. Barcelona. España.

* Palomino Quispe, Platón.
Diseño y Técnicas de Investigación
Educativa, Décima edición., Editorial Titicaca. Puno
2002.

* Rodríguez, F. y colaboradores. Enfoques y
Métodos para la Capacitación a Dirigentes. Ed.
Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 1990

Autor:

Lunar Calsina Quispe

Lucio Edmundo Mullisaca
Estofanero

Faustino Cayra Uscamayta

Yenny Torres Ccasa

Zoraida Aurora Tisnado
Vargas

Percy Calsina Quispe