Estadística aplicada

Partes: 1, 2

2. uso de la desviación típica
3. Teorema de tchebycheft o chebyshev
4. Regla de la normal
5. Coeficiente de variación
6. Reglas o técnicas de conteo
7. Diagrama de árbol
8. Notación factoral
9. Permutaciones = con repeticiones
10. Sugerencia para diagnosticar de aplicación de regla de conteo

RELACIÓN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA.

Las curvas de frecuencia presentan determinadas características que la distinguen una de otras, las más usuales son:

a)     LAS CURVAS DE FRECUENCIA SIMETRICAS O BIEN FORMADAS

 Se caracterizan por el hecho de que las observaciones tienen un equilibrio en sus frecuencias que van subiendo al respecto a sus frecuencias hasta llegar a una máxima y después descienden las frecuencias.

Observaciones: la media, la mediana y la moda coinciden

b)    Las curvas asimétricas ó sesgadas.

Se caracterizan de dos formas:

i)              Si la cola es mayor se presenta a la derecha, de la curva se dice que esa sesgado a la  derecha a que tiene sesgo positivo y su relación es:

Moda  Mediana

Observaciones:   Para cuervas de frecuencia unimodales que sena moderadamente sesgadas (asimétricas) se refiere la relación empírica

Media- moda = 3 (media- mediana)

Relaciones empíricas entre las medidas de dispersión

DEF:

Para distribución moderadamente asimétricas se tiene las formulas empíricas.

a)     Desviación media= ( desviaciones típica)

b)    Rango semiintercuartilico=  (Desviación típica)

Estas son consecuencias del hecho de que para distribuciones normales se tiene que las desviaciones media y el rango semiintercuartilico son, respectivamente, iguales a 0.7979 y 0.6745 veces la desviación típica.

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON

DEF: Mide la desviación de la simetría, expresada la diferencia entre la media y la mediana con respecto a la desviación estándar del grupo de mediciones la formula es:

Ejemplo: 

                       Asimetría=

Ejemplo:

a)     Asimetría=

Sesgada a la derecha:

De los ejemplos anteriores

8, 11, 13, 15, 17,18,21,21,23,25,25,26, 29, 30, 30, 30, 35, 36, 42

Mediana= 25

Luego

Asimetría=

Sesgada ala izquierda

Obs. Si  Mediana entonces los datos son simétricos.

USO DE LA DESVIACIÓN TÍPICA

La desviación típica e un conjunto de observaciones se emplean para medir las variaciones con respecto a la media de los valores de las observaciones.