Los teoremas de Bernoulli y Torricelli sobre la mécanica de los fluidos
Introducción
En este trabajo
conoceremos los teoremas de Bernoulli y de
Torricelli los cuales tratan sobre la mecánica de los fluidos.
A continuación comenzamos a conocer estos
conceptos.
Objetivo General
Enunciar el teorema de Bernoulli y
Torricelli
Objetivos
Específicos
Comprender los conceptos de hidrostática-hidrodinámica
Resolver problemas
relacionados a la hidrostática.
Mecánica de
los fluidos
Mecánica de
fluidos, parte de la física que se
ocupa de la acción
de los fluidos en reposo o en movimiento,
así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos.
La mecánica de fluidos puede
subdividirse en dos campos principales: la estática
de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en
reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los
fluidos en movimiento.
Entre las aplicaciones de la mecánica
de fluidos están la propulsión a chorro, las
turbinas, los compresores y las
bombas. La
hidráulica estudia la utilización en
ingeniería de la presión
del agua o del
aceite.
? Estática de fluidos o
hidrostática:
Una característica fundamental de
cualquier fluido en reposo es que la fuerza
ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma
en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la
partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello
se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la
presión— que el fluido ejerce contra las paredes del
recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es
perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no
fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente
tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo
largo de la pared.
? Dinámica de fluidos o
hidrodinámica:
Esta rama de la mecánica de
fluidos se ocupa de las leyes de los
fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente
complejas
Teorema de
Bernoulli
Teorema de Bernoulli, principio físico que
implica la disminución de la presión de un fluido
(líquido o gas) en
movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue
formulado en 1738 por el matemático y físico suizo
Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía total
de un sistema de
fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la
trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de
ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado
por una disminución de su presión.
El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como
las alas de un avión o las hélices de un barco. Las
alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir con
mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la
inferior, por lo que la presión sobre esta última
es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión
proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al
avión en vuelo. Una hélice también es un
plano aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este
caso, la diferencia de presión que se produce al girar la
hélice proporciona el empuje que impulsa al barco. El
teorema de Bernoulli también se emplea en las toberas,
donde se acelera el flujo reduciendo el diámetro del tubo,
con la consiguiente caída de presión. Asimismo se
aplica en los caudalímetros de orificio, también
llamados venturi, que miden la diferencia de presión entre
el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo de entrada y el
fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor
diámetro, con lo que se determina la velocidad de flujo y,
por tanto, el caudal.
Teorema de Torricelli
Es una aplicación del principio de Bernoulli y
estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente,
a través de un pequeño orificio, bajo la
acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli
se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un
orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija
abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo
cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel
del líquido hasta el centro de gravedad del
orificio":
Aplicación del
teorema
1- A un envase de cartón de un litro de Capacidad,
hazle con un clavo tres orificios del mismo tamaño a
diferentes alturas. Tapa los orificios con cinta adhesiva y llena
totalmente con agua el envase de cartón. Retira la cinta
adhesiva y observa la salida del agua por cada orificio.
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