Solución paso a paso de un ejercicio de subneteo (página 2)

Esto significa que cada una de las subredes con máscara
255.255.255.252 tendrá 2 hosts.

La tabla entonces queda así:

Tabla 2. Subredes requeridas
ordenadas.

Ahora se comienza a realizar el subneteo para cada una de las
subredes presentadas en la tabla anterior.

Subneteo de la
red original (128.100.0.0/18)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Para la subred de Santa Ana se requieren 2000 hosts, por lo
cual utilizando la fórmula para encontrar el número
de hosts por subred, se tiene: que alcanza para los 2000 hosts que se
necesitan sin sobrepasarse más de lo debido (pues
también
alcanzaría pero sería un tremendo desperdicio
innecesario). Debido a que se ha elevado el 2 a la potencia 11,
significa que son 11 los bits que se necesitan para hosts. Por lo
tanto, 32 (que es el total de bits que se tienen al sumar los 4
octetos de IPv4) menos 11 (los bits que se necesitan para hosts)
es igual a 21. Esto significa que la máscara de subred a
utilizar es /21 en notación de longitud del prefijo (que
es igual a 255.255.248.0). La misma lógica
se ocupa para las subredes de San Salvador y La Unión, que
también usan máscara de subred /21.

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la red original
128.100.0.0/18.

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /21 (y
los dígitos numéricos de /21 son simplemente 21).
En cuanto a la máscara de subred de la red que se
está subneteando, es /18 (y los dígitos
numéricos de /18 son simplemente 18). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la red original (128.100.0.0/18) es de 8.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del
incremento entre una subred y la siguiente, se deberá
tomar en cuenta la máscara de subred a utilizar, que en el
Paso 1 se determinó que para este caso es /21. Luego se
debe especificar en qué octeto está el bit 21, ya
que la máscara de subred es /21. Este se encuentra en el
tercer octeto, pues el primer octeto va de 1 a 8, el segundo de 9
a 16, el tercero de 17 a 24, y el cuarto de 25 a 32. Habiendo
determinado el octeto en el que se va a aplicar el incremento, se
obtiene dicho incremento mediante la siguiente
fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 8, aplicado al tercer
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 3. Subneteo de la red original
(128.100.0.0/18)

Las típicas preguntas que surgen son: ¿por
qué no se le dio a San Miguel una subred de 2046 hosts?
¿Por qué sí se le dio a La Unión una
subred completa de 2046 hosts a pesar que sólo va a
utilizar 1500? ¿Qué parámetros se utilizaron
para concluir que las últimas cinco subredes serían
de crecimiento? Para responder a estas interrogantes, todo
dependerá del número de hosts requerido para un
caso en particular. Por ejemplo para el caso de La Unión,
se requerían 1500 hosts, entonces al hacer los procedimientos
descritos en el Paso 1 del Subneteo de la red original
128.100.0.0/18, se encuentra que la máscara de subred es
/21, y debido a que la Tabla 3 tiene todas las direcciones con
máscara de subred /21, ya no quedaría ningún
bit para subnetear, por lo cual La Unión debe tener una
subred completa con capacidad para 2046 hosts, a pesar que en el
ejercicio se especifica que sólo utilizará 1500.
Será un desperdicio inevitable, a pesar que con el
subneteo se está optimizando al máximo el uso de
las direcciones, minimizando el desperdicio de estas. En cuanto a
San Miguel, al aplicar el paso 1 del subneteo de la red original,
se obtiene: Luego
32 menos 9 es igual a 23. Entonces la máscara de subred a
utilizar es /23. Debido a que /23 tiene dos bits más que
/21, significa que se tienen dos bits para subredes, concluyendo
que se debe subnetear, pues con dos bits se pueden tener
cuatro subredes, que son las combinaciones binarias 00, 01, 10 y
11. Igualmente si se hubiera tenido /22 también se hubiera
podido subnetear, pues /23 tiene un bit más que /22, y con
un bit se pueden generar dos redes, que corresponden a
las combinaciones binarias 00 y 01. Entonces desde el momento que
se tiene un bit o más para subnetear, ya no se asignan las
subredes completas sino que se siguen creando nuevas subredes
más pequeñas, que es en lo que consiste
precisamente la técnica del subneteo. Si se hubiera
obtenido /21, entonces no se hubiera podido subnetear, porque /21
no tiene ningún bit más que /21, entonces hay cero
bits para nuevas subredes o para subnetear, entonces se le
hubiese asignado la red completa de 2048, que es lo que
sucedió para Santa Ana, San Salvador y La Unión.
/20, /19, /18, o menos es imposible que se dé, pues por
esa razón inicialmente todas las subredes requeridas en el
ejercicio fueron ordenadas de mayor a menor en base al
número de hosts necesitados para cada subred. Por lo
tanto, el parámetro que se tomará para saber
cuándo subnetear una subred (dividirla en nuevas partes
más pequeñas) o cuándo no hacerlo, se basa
en la máscaras de subred y en los hosts que se requieran
para una nueva subred. Por ejemplo, si se tuviera una subred con
máscara de subred /25, y se requiere crear una nueva
subred que tiene un número de hosts tal que requiere una
máscara de subred /26, /27, /28, /29 o /30, será
obligatorio subnetear para efectos de aprovechar al máximo
las direcciones IP con las que
se cuenta. Pero si el número de hosts hubiese sido tal que
requiriera una máscara de subred /25, entonces es
imposible subnetear. Nunca hubiera podido salir /24, /23 o menor,
como ya se explicó, porque eso jamás se da si al
principio del ejercicio, primeramente se ordena las subredes
requeridas de mayor a menor, tomando como parámetro de
ordenamiento el número de hosts de cada subred. Si se
comprende bien esto, se podrá subnetear fácilmente
y de forma mecánica, optimizando al máximo el
uso de direcciones y sin tener que analizar cuál
sería la mejor forma de asignar las direcciones para cada
subred.

Subneteo de la
subred Crecimiento 1 (128.100.24.0/21)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Para la subred de San Miguel se requieren 500 hosts, por lo
cual utilizando la fórmula para encontrar el número
de hosts por subred, se tiene: que alcanza para los 500 hosts que se necesitan
sin sobrepasarse más de lo debido (pues también
alcanzaría pero sería un desperdicio innecesario).
Debido a que se ha elevado el 2 a la potencia 9, significa que
son 9 los bits que se necesitan para hosts. Por lo tanto, 32 (que
es el total de bits que se tienen al sumar los 4 octetos de IPv4)
menos 9 (los bits que se necesitan para hosts) es igual a 23.
Esto significa que la máscara de subred a utilizar es /23
en notación de longitud del prefijo (que es igual a
255.255.254.0). La misma lógica se ocupa para la subred de
Ahuachapán, que usa máscara de subred /23.

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la subred Crecimiento 1
(128.100.24.0/21).

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /23 (y
los dígitos numéricos de /23 son simplemente 23).
En cuanto a la máscara de subred de la subred que se
está subneteando, es /21 (y los dígitos
numéricos de /21 son simplemente 21). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la subred Crecimiento 1 (128.100.24.0/21) es de
4.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del incremento entre una subred y la
siguiente, se deberá tomar en cuenta la máscara de
subred a utilizar, que en el Paso 1 se determinó que para
este caso es /23. Luego se debe especificar en qué octeto
está el bit 23, ya que la máscara de subred es /23.
Este se encuentra en el tercer octeto, pues el primer octeto va
de 1 a 8, el segundo de 9 a 16, el tercero de 17 a 24, y el
cuarto de 25 a 32. Habiendo determinado el octeto en el que se va
a aplicar el incremento, se obtiene dicho incremento mediante la
siguiente fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 2, aplicado al tercer
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 4. Subneteo de la subred Crecimiento 1
(128.100.0.0/21)

Subneteo de la
subred Crecimiento 1.1 (128.100.28.0/23)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Para la subred de Sonsonate se requieren 250 hosts, por lo
cual utilizando la fórmula para encontrar el número
de hosts por subred, se tiene: que alcanza para los 250 hosts que se necesitan
sin sobrepasarse más de lo debido (pues también
alcanzaría pero sería un desperdicio innecesario).
Debido a que se ha elevado el 2 a la potencia 8, significa que
son 8 los bits que se necesitan para hosts. Por lo tanto, 32 (que
es el total de bits que se tienen al sumar los 4 octetos de IPv4)
menos 8 (los bits que se necesitan para hosts) es igual a 24.
Esto significa que la máscara de subred a utilizar es /24
en notación de longitud del prefijo (que es igual a
255.255.255.0). La misma lógica se ocupa para la subred de
La Libertad, que
usa máscara de subred /24.

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la subred Crecimiento 1.1
(128.100.28.0/23).

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /24 (y
los dígitos numéricos de /24 son simplemente 24).
En cuanto a la máscara de subred de la subred que se
está subneteando, es /23 (y los dígitos
numéricos de /23 son simplemente 23). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la subred Crecimiento 1.1 (128.100.28.0/23) es
de 2.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del incremento entre una subred y la
siguiente, se deberá tomar en cuenta la máscara de
subred a utilizar, que en el Paso 1 se determinó que para
este caso es /24. Luego se debe especificar en qué octeto
está el bit 24, ya que la máscara de subred es /24.
Este se encuentra en el tercer octeto, pues el primer octeto va
de 1 a 8, el segundo de 9 a 16, el tercero de 17 a 24, y el
cuarto de 25 a 32. Habiendo determinado el octeto en el que se va
a aplicar el incremento, se obtiene dicho incremento mediante la
siguiente fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 1, aplicado al tercer
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 5. Subneteo de la subred Crecimiento
1.1 (128.100.28.0/23)

Subneteo de la
subred Crecimiento 1.2 (128.100.30.0/23)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Para la subred de Cabañas se requieren 100 hosts, por
lo cual utilizando la fórmula para encontrar el
número de hosts por subred, se tiene: que alcanza para los 100
hosts que se necesitan sin sobrepasarse más de lo debido
(pues también alcanzaría pero
sería un desperdicio innecesario). Debido a que se ha
elevado el 2 a la potencia 7, significa que son 7 los bits que se
necesitan para hosts. Por lo tanto, 32 (que es el total de bits
que se tienen al sumar los 4 octetos de IPv4) menos 7 (los bits
que se necesitan para hosts) es igual a 25. Esto significa que la
máscara de subred a utilizar es /25 en notación de
longitud del prefijo (que es igual a 255.255.255.128).

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la subred Crecimiento 1.2
(128.100.30.0/23).

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /25 (y
los dígitos numéricos de /25 son simplemente 25).
En cuanto a la máscara de subred de la subred que se
está subneteando, es /23 (y los dígitos
numéricos de /23 son simplemente 23). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la subred Crecimiento 1.2 (128.100.30.0/23) es
de 4.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del incremento entre una subred y la
siguiente, se deberá tomar en cuenta la máscara de
subred a utilizar, que en el Paso 1 se determinó que para
este caso es /25. Luego se debe especificar en qué octeto
está el bit 25, ya que la máscara de subred es /25.
Este se encuentra en el cuarto octeto, pues el primer octeto va
de 1 a 8, el segundo de 9 a 16, el tercero de 17 a 24, y el
cuarto de 25 a 32. Habiendo determinado el octeto en el que se va
a aplicar el incremento, se obtiene dicho incremento mediante la
siguiente fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 128, aplicado al cuarto
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 6. Subneteo de la subred Crecimiento
1.2 (128.100.30.0/23)

Subneteo de la
subred Crecimiento 1.2.1 (128.100.30.128/25)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Para la subred de Usulután se requieren 56 hosts, por
lo cual utilizando la fórmula para encontrar el
número de hosts por subred, se tiene: que alcanza para los 56
hosts que se necesitan sin sobrepasarse más de lo debido
(pues también alcanzaría pero
sería un desperdicio innecesario). Debido a que se ha
elevado el 2 a la potencia 6, significa que son 6 los bits que se
necesitan para hosts. Por lo tanto, 32 (que es el total de bits
que se tienen al sumar los 4 octetos de IPv4) menos 6 (los bits
que se necesitan para hosts) es igual a 26. Esto significa que la
máscara de subred a utilizar es /26 en notación de
longitud del prefijo (que es igual a 255.255.255.192).

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la subred Crecimiento 1.2.1
(128.100.30.128/25).

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /26 (y
los dígitos numéricos de /26 son simplemente 26).
En cuanto a la máscara de subred de la subred que se
está subneteando, es /25 (y los dígitos
numéricos de /25 son simplemente 25). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la subred Crecimiento 1.2.1 (128.100.30.128/25)
es de 2.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del incremento entre una subred y la
siguiente, se deberá tomar en cuenta la máscara de
subred a utilizar, que en el Paso 1 se determinó que para
este caso es /26. Luego se debe especificar en qué octeto
está el bit 26, ya que la máscara de subred es /26.
Este se encuentra en el cuarto octeto, pues el primer octeto va
de 1 a 8, el segundo de 9 a 16, el tercero de 17 a 24, y el
cuarto de 25 a 32. Habiendo determinado el octeto en el que se va
a aplicar el incremento, se obtiene dicho incremento mediante la
siguiente fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 64, aplicado al cuarto
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 7. Subneteo de la subred Crecimiento
1.2.1 (128.100.30.128/25)

Subneteo de la
subred Crecimiento 1.2.1.1 (128.100.30.192/26)

Paso 1. Encontrando la máscara de subred a
utilizar.

Partiendo del ejercicio dado, ya se sabe que la máscara
de subred es 255.255.255.252, que es igual a /30 en
notación de longitud del prefijo.

Paso 2. Encontrando el número de subredes que
habrán en la subred Crecimiento 1.2.1.1
(128.100.30.192/26).

La fórmula para encontrar el número de subredes
es la siguiente:

En este caso, la máscara de subred a utilizar es /30 (y
los dígitos numéricos de /30 son simplemente 30).
En cuanto a la máscara de subred de la subred que se
está subneteando, es /26 (y los dígitos
numéricos de /26 son simplemente 26). Por lo tanto,
utilizando la fórmula, se tiene lo siguiente:

En consecuencia, el número de subredes que se
tendrán en la subred Crecimiento 1.2.1.1
(128.100.30.192/26) es de 16.

Paso 3. Encontrando el incremento entre una subred y la
siguiente.

Para encontrar el valor del incremento entre una subred y la
siguiente, se deberá tomar en cuenta la máscara de
subred a utilizar, que en el Paso 1 se determinó que para
este caso es /30. Luego se debe especificar en qué octeto
está el bit 30, ya que la máscara de subred es /30.
Este se encuentra en el cuarto octeto, pues el primer octeto va
de 1 a 8, el segundo de 9 a 16, el tercero de 17 a 24, y el
cuarto de 25 a 32. Habiendo determinado el octeto en el que se va
a aplicar el incremento, se obtiene dicho incremento mediante la
siguiente fórmula:

NOTA: el incremento se irá aplicando al octeto
en el que se está trabajando.

Al aplicar la fórmula, se tiene:

El incremento será entonces de 4, aplicado al cuarto
octeto.

La tabla queda así:

Tabla 8. Subneteo de la subred Crecimiento
1.2.1.1 (128.100.30.192/26)

Tabla resumen
luego de haber realizado los respectivos
subneteos

Tabla 10. Tabla resumen una vez realizado el
subneteo.

Datos y
cálculos adicionales

• La sumatoria de todos los hosts requeridos,
  según la Tabla 2, es de 6808.

• Debido a que la red original es
  128.100.0.0/18, se tiene una máscara de subred /18, lo
  que indica que los primeros 18 bits de izquierda a derecha
  son para red, y 14 bits restantes son para hosts. pero debido a que el
  primero y el último host no se utilizan (porque el
  primero es la dirección de red y el último es
  la dirección de broadcast), son 16382 los hosts que se
  podrían utilizar si se dejaran 14 bits para hosts.

• La sumatoria de los números de la columna
  "Número máximo de hosts utilizables" da como
  resultado 7872, y debido a que en total se tienen 18
  subredes, a 7872 se le suma 36 (que sale de 18 multiplicado
  por 2), y el resultado es de 7908. Ese número indica
  el número total de direcciones IP que se han utilizado
  de las que inicialmente se tenían disponibles. La
  razón por la cual se realiza la suma del número
  36 es porque a cada una de las subredes se les han quitado
  dos direcciones, la primera por ser la dirección de
  red y la segunda por ser la dirección de broadcast.
  Pero como todas esas direcciones de red y de broadcast se han
  tomado de direcciones que inicialmente (de los 14 bits para
  hosts que se tenían al inicio del ejercicio) eran
  utilizables, finalmente tienen que ser sumadas nuevamente
  para conocer realmente cuántas direcciones de host que
  al inicio eran utilizables, se han tomado después de
  haber subneteado.

• Se dijo ya que inicialmente con 24 bits se podían
  obtener 16382 hosts. Pero de todos esos hosts, solamente se
  han usado 6808 (sin contar los hosts que sobran, sino que
  específicamente los que ya se reservaron porque
  realmente se requieren, según el ejercicio y como
  resulta ser la sumatoria de todos los hosts requeridos, que
  aparecen en la Tabla 2). Entonces para conocer el porcentaje
  que ocupan estas 6808 direcciones dentro del total de 16382
  direcciones que se tenían inicialmente, se usa
  simplemente una regla de tres, que proporciona estos
  resultados: 6808 * 100 / 16382 = 41.55780735. Esto es
  aproximadamente el 42%.

• Finalmente, de las 7908 direcciones reservadas, se
  usarán realmente 6808, pues las otras sobraron y
  están ahí por si algún día se
  llegaran a necesitar o como un desperdicio inevitable.
  Utilizando una regla de tres, se puede determinar el
  porcentaje del espacio subneteado que realmente se
  está utilizando, de esta forma: 6808 * 100 / 7908 =
  86.09003541. Esto es aproximadamente el 86%.

Comprobación utilizando VLSM (CIDR)
Subnet Calculator, disponible desde
http://www.vlsm-calc.net

NOTA: la descarga de este documento se
encuentra disponible en http://www.jaimemontoya.com/networking/subneteo.php o en
http://www.jaimemontoya.com/networking/subneteo1.php

Autor:

Jaime Oswaldo Montoya Guzmán

www.jaimemontoya.com

Universidad Católica de El Salvador

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Asignatura: Redes

Catedrático: Ing. Dagoberto
García

Santa Ana, 18 de enero de 2009

El Salvador