Guía de Física para el examen de ingreso a la UNAM (página 2)

Factores de conversión entre el sistema ingles y el SI

Prefijos utilizados en el SI

Ejemplos:

a)   Convertir 10 km/hr a m/s.

Solución:

b)   Convertir 30 m3 a
cm3

Solución:

c)   Convertir 20 m/s a km/min.

Solución:

d)   Convertir 150 ft /hr a m/s.

Solución:

e)   Convertir 12 lb/s a Kg/hr

Solución:

f)    Convertir 0.40 km/s a mi/hr.

Solución:

UNIDAD 2.   

Cinemática

La mecánica es la rama de la física que trata del movimiento de los cuerpos
incluyendo el reposo como un caso particular de movimiento.

Cinemática. Analiza el movimiento de los
cuerpos atendiendo solo a sus características, sin considera
las causas que coproducen. Al estudiar cinemática se
consideran  las siguientes magnitudes con sus unidades
respectivas:

2.1 Movimiento Rectilíneo

-         
Movimiento. Es el cambio de posición de un
cuerpo con respecto a un punto de referencia en el espacio y en
tiempo.

-         
Trayectoria. Es la ruta o camino a seguir por un
determinado cuerpo en movimiento.

-         
Distancia. Es la separación lineal que existe
entre dos lugares en cuestión, por lo que se considera una
cantidad escalar.

-         
Desplazamiento. Es el cambio de posición de
una partícula en determinada dirección, por lo tanto
es una cantidad vectorial.

-         
Velocidad media. Representa el cociente entre el
desplazamiento total hecho por un objeto (móvil) y el tiempo
en efectuarlo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo uniforme
cuando recorre distancias iguales  en tiempos iguales es
decir su velocidad es constante. Y lo
hace a largo de un recta.

                                  
donde:   d = distancia total  ( m, km, ft )

                                              
 t = tiempo total  ( s, min, hr )

                                                          
v = velocidad media  ( m/s , km/hr , ft/s )

Ejemplos:

a) Un automóvil recorrió 450 Km en 5 horas para ir
de la Ciudad de México  a la Playa de
Acapulco. ¿Cuál fue la velocidad media del
recorrido?

b) Un venado se mueve sobre una carretera recta con una
velocidad de 72 Km / hr, durante 5 minutos ¿Qué
distancia recorre en este tiempo?

Hay que hacer conversiones para que las unidades sean
homogéneas

Tiempo:
                     

Velocidad:       

c) Realizar una gráfica d-t del comportamiento de un
automóvil que partiendo del reposo, se mueve con una
velocidad constante de 3 m/s.

Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A)

El movimiento acelerado incluye a la caída libre y al tiro
vertical cambiando ciertas variables.

La aceleración es la relación de cambio de la
velocidad en el tiempo transcurrido y se representar con la
siguiente ecuación:

a   = aceleración (m/ s2)

Vf = velocidad final (m/s)

Vi = velocidad inicial (m/s)

t   = tiempo (s)

Al analizar la ecuación anterior se obtienen las
siguientes conclusiones:

·    Si la velocidad final es mayor que la
velocidad inicial entonces la aceleración es positiva y por
lo tanto el móvil acelera.

·    Si la velocidad final es menor que la
velocidad inicial entonces la aceleración es negativa y por
lo tanto el móvil desacelera (frena).

         
I.                     II.
                    III.                  
IV.

donde:    vf  = velocidad final
(m/s)       
      d = desplazamiento
(m)      vi = velocidad
inicial (m/s)

           
    a = aceleración
(m/s2)          
       t = tiempo (s)

Existen otras fórmulas aplicadas al M.U.A. De estas
relaciones surgen más, pero solamente si son despejadas.

Análisis del M.U.A.

·    Si el móvil parte del reposo,
entonces su velocidad inicial (vi) es igual a cero.

·    Si el móvil se detiene (frena),
entonces su velocidad final (vf) es igual a cero.

Gráficas de Movimietos

Ejemplos:

a)   Un vehículo se mueve a razón de 10
m/s, al transcurrir 20 s, su velocidad es de 40 m/s.
¿Cuál es su aceleración?

b)   Un motociclista parte del reposo y experimenta
una aceleración de 2 m/ s2 ¿Qué
distancia habrá recorrido después de 4 s?

c) Del gráfico siguiente realiza una descripción del movimiento y
hallar la aceleración del móvil.

El móvil parte del reposo y acelera hasta alcanzar una
velocidadde 15 m/s.

           
De los 10 s a los 25 s, se desplaza a velocidad constante de 15
m/s.

          
 A partir del segundo 25 empieza a desacelerar y se detiene
a los 40 s.

          La
aceleración

                                     
de 0s a 10s: m/s2

                                     
de 10s a 25s:  m/s2

                                     
de 25s a 40s:  m/s2,

el signo es negativo porque la gráfica no sube baja y

por lo tanto es una desaceleración.

2.2 Caída libre

Todo cuerpo que cae desde el reposo o libremente al
vacío, su velocidad inicial valdrá cero y su
aceleración será de  g = 9.81
m/s2.

            
I.                              II.
                             III.                        
IV.

donde:            
v = velocidad (m/s)         h
= altura
(m)            
t = tiempo (s)

Ejemplos:

a)   Un niño deja caer una pelota desde una
ventana de un edifico y tarda 3s en llegar al suelo, ¿Cuál es la
altura del edificio?. Considerar g = 10 m/s2

b)   Se deja caer un objeto desde un puente que esta
a 80 m del suelo ¿Con qué velocidad el objeto se
estrella contra el suelo?. Considerar g = 10
m/s2

2.3 Tiro vertical

Si un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, su velocidad
disminuirá uniformemente hasta llegar a un punto en le cual
queda momentáneamente en reposo y luego regresa nuevamente
al punto de partida. Se ha demostrado, que el tiempo que tarda un
cuerpo en llegar al punto mas alto de su trayectoria, es igual
que tarda en regresar al punto de partida, esto indica que ambos
movimientos son iguales y para su estudio se usan las mismas
ecuaciones que en la
caída libre, solo hay que definir el signo que tendrá
"g".

     I.               II.
              III.              
IV.              V.
      

donde:    vf  = velocidad final
(m/s)                  
      h = altura
(m)                     
            
vi = velocidad inicial (m/s)

           
    ts = tiempo de subida
(s)      hmax  = altura
máxima
(m)                     
t = tiempo (s)

Ejemplos:

a)   Se lanza un proyectil verticalmente hacia
arriba con una velocidad de 60 m/s, ¿Cuál es la altura
máxima alcanzará?. Considerar g = 10
m/s2

b) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una
velocidad de 30 m/s, ¿Cuánto tiempo le tomará
alcanzar su altura máxima?. Considerar g = 10
m/s2

2.4 Tiro parabólico

Es un movimiento que está compuesto por los movimientos:
M.R.U. y M.U.A. y además forma un ángulo de
elevación con el eje horizontal (x). El procedimiento para resolver
problemas y sus fórmulas
principales son:

• Descompónganse la velocidad inicial Vi en sus
  componentes:

 Vix = Vi cos α    
                    
Viy = Vi sen α

• Las componentes horizontal y vertical de posición
  (altura), en cualquier instante estarán dadas por:

x =
Vix         
               
y = Viy*t + ½ g*t2  

• Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en
  cualquier instante estarán dadas por:

Vx =
Vix                       
Vy = Viy + g*t

• La posición y velocidad finales se pueden calcular a
  partir de sus componentes.

Altura máxima:  
                     
    

Tiempo de Altura máxima:   

Tiempo en el Aire: 
        

Alcance máximo: 
       
    

Ejemplo:

a)   Se lanza un proyectil con un ángulo de
30° con respecto a la horizontal, con una velocidad de 40
m/s, ¿Cuál es la altura máxima alcanzada, el
tiempo en que el proyectil permanece en el aire y su alcance
horizontal?. Considerar g = 10 m/s2

Cuestionario I

1. ¿Cuál de los siguientes objetos es un buen
patrón para medir el largo de una cancha de baloncesto?

2. Se define como la representación física de una
magnitud utilizada como unidad.

3. De las magnitudes físicas siguientes, ¿Cuál
es una magnitud fundamental de SI

4. Selecciona una unidad derivada

5. A cuantos pies equivalen 3 m?

6. Convertir 54 km/h a m/s

7. Un camión recorrió 600 Km en 5 horas y media para
ir de la Cd. de México a Veracruz.
¿Cuál fue la velocidad media del recorrido?

8. Un chita se mueve en línea recta con una velocidad de
108 Km / hr, durante 3 minutos ¿Qué distancia recorre
en este tiempo?

9. Un tigre que parte del reposo alcanza una velocidad de 30
m/s en 15s. ¿Cuál fue su aceleración?

10. Al despejar la aceleración "a" de la
expresión  III.  se
obtiene:

a)                 
b)            
c)          
d) 

11. Se dejan caer en el vació tres esferas de: oro, madera y plastilina.
¿Cuál llegará primero al piso?

a) La bola de
oro         b) Las tres
llegan
juntas                
c) La de
madera                 
d) La de plastilina

12. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que
está a 60m de altura sobre el suelo. Calcular el tiempo que
tarda en caer y la velocidad con que choca contra el suelo.

a) t = 3.5 h, Vf = 34.6
m/s        b) t = 3.5 s,
Vf = 34.3
m/s        c) t = 3 s,
Vf = 34 km/s      d) t = 4s,
Vf = 40 m/s

13. Una pelota de béisbol se lanza hacia
arriba con una con una velocidad inicial de 20m/s. Calcular el
tiempo para alcanzar la altura máxima y su altura
máxima.

a)  t = 2 s, 20.38
m          b) 
t = – 2s, h = 20.38
m           
c)  t = 2 s, h = – 20.38
m           
d)  t = 20 s, h =  2.3 m

14. Una pelota de golf, es lanzada con una velocidad de 40 m/s
formando un ángulo de 60º. ¿Cuál es su
alcance máximo horizontal?

a)  20m                       
b)  80km                           
c)  80m                                 
d)  40m

UNIDAD 3.  

Vectores

3.1 Magnitud escalar y vectorial

Las cantidades utilizadas en el estudio de la física se
clasifican según sus características en escalares y
vectoriales.

Magnitud Escalar. Es la que queda definida con
sólo indicar su cantidad en número y unidad de
medida.

           
Ejem: 5 Kg, 20ºC, 250 m2  , 40 mg

Magnitud Vectorial. Es la que además de
definir cantidad en número y unidad de medida, se requiere
indicar la dirección y sentido en que actúan. Se
representan de manera gráfica por vectores, los cuales deben
tener:

Vectores en plano cartesiano.

Forma
Rectangular                  
Magnitud del vector 

                                  
donde:    V = Magnitud del vector

                                              
Vx  = Componente horizontal

                                              
Vy  = Componente vertical

                                                                                                         
     = Dirección del
vector

Ejemplos:

a)   ¿Cual es la magnitud del vector
?.

b)   ¿Cual es la magnitud del vector
?.

Al efectuar la suma de vectores se deben considerar tanto las
magnitudes como sus direcciones. La magnitud de un vector siempre
se toma como positiva.

La resultante de un sistema de vectores es el vector
que produce el mismo efecto que los demás vectores del
sistema, por aquello que un vector resultante es aquel que es
capaz de sustituir un sistema de vectores.

La equilibrante de un sistema de vectores, como su
nombre lo indica, es el vector encargado de equilibrar el
sistema, por lo tanto tiene la misma magnitud y dirección de
a resultante, pero con sentido contrario.

Los métodos para encontrar la
suma de vectores pueden ser gráficos y
analíticos ( matemáticos ).

Método gráfico:

La suma geométrica de vectores.

Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos
el "método del paralelogramo".
Para ello, trazamos en el extremo del vector P, una paralela al
vector Q y viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores,
determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que
contiene al punto origen de ambos vectores, determina el vector
suma (la resultante)

Método analítico. Se descompone el
vector en sus componentes rectangulares "x, y" ; aplicando las
funciones trigonométricas
seno y coseno. Siendo α el ángulo.

                                                       
Px = P cos α     Py = P sen α.

Ejemplo

a)  Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después
35 km en una dirección  60º al Oeste del Norte.
Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante
del auto.

R = A + B

Rx = – 35 cos 60º = 

Ry = 35 sen 60º + 20

     =

 El ángulo = tan-1

UNIDAD 4.  

Dinámica

4.1 Fuerza

Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz
de modificar el estado de movimiento o de
reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración
modificando su velocidad. Para medir las fuerzas necesitamos
compararlas con otra que se toma como unidad; por ello hemos de
definir la Unidad de fuerza.

La unidad de fuerza del Sistema Internacional es el Newton. Cuyo símbolo es
N. Para medir las fuerzas se utilizan unos instrumentos llamados
dinamómetros basados en que la deformación producida
por una fuerza es proporcional a dicha fuerza. La fuerza es una
magnitud vectorial.

Ejemplos:

a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante
aplicada a un cuerpo, si ejercen en él dos fuerzas:

         F1= (30 N,
90º ) y F2 = (40 N, 0º)   

El ángulo que se forma entre los  vectores es de
90º; por lo tanto se aplica Teorema de Pitágoras para
encontrar la resultante.

Para encontrar el ángulo que se hace la resultante:

b) Un bloque de 100 N se desliza sobre una tabla. Calcular la
fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una
velocidad constante si: a) La tabla se encuentra en posición
horizontal. b) La tabla se encuentra con un ángulo de
45º respecto al suelo. Despreciando la fricción.

a) El ángulo es de 0º, por lo que cos 0º =
1.

F = Fx = (100 N)x(cos 0º) = 100 N

b)   El ángulo es de 45º, por lo que:

sen 45º = cos 45º =  =
0.7071  

F = (P)*(sen 45) = 100 = 70.71 N

4.2 Leyes de Newton

1ra. Ley (Ley de la inercia) .
Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en
movimiento, continuará en movimiento con una velocidad
constante a menos que se aplique una fuerza externa neta para
modificar dicho estado.

La masa (m), es la medida de la
inercia de un cuerpo. Su unidad de medida (Kg)

2da. Ley. La aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre
él e inversamente proporcional a su masa. Es decir si la
fuerza aumenta la aceleración aumenta; pero si la masa
aumenta la aceleración disminuye.

                              
     .         
Cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su
aceleración es cero (a = 0).

              
donde:     a = aceleración (
m/s2 )     F = Fuerza 
(N)             
m = masa (Kg)

Peso (W). Es la fuerza de atracción que
ejerce la tierra, sobre cualquier
cuerpo que esta sobre su superficie. El peso se mide con un
dinamómetro y su unidad
en el sistema internacional es el newton (N).

3ra. Ley (ley de la acción y de la
reacción). Establece que si dos cuerpos
interactúan, la fuerza ejercida sobre el cuerpo 1 por el
cuerpo 2 es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el
cuerpo  2 por el cuerpo 1.  

Ejemplos:

a)   ¿Cual es el valor de la fuerza que recibe
un cuerpo de 30 Kg, la cual le produce una aceleración de 3
m/s2?

b)   ¿Cuál es el peso de un cuerpo cuya
masa es de 60 Kg?

Ley de la gravitación universal. La fuerza de
atracción entre dos cuerpos separados a una distancia "d",
es proporcional al producto de sus masas (m1,m2)
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de
separación.

                       
              
G = 6.67×10-11
N*m2/Kg2. Constante de la
gravitación universal.

Ley de Hook. Establece que la deformación s
de un cuerpo, respecto a su longitud sin carga, es directamente
proporcional a la fuerza deformadora F. La constante k, o
relación entre la fuerza y la deformación, se denomina
modulo de elasticidad  y se expresa en
newtons por metro, en dinas por centímetro. Su valor es
numéricamente igual al de la fuerza que se requiere para
producir una deformación unidad.

                                                                     
F = k*s

4.3 Equilibrio rotacional

Momento de torsión se puede definir como la
tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotación
y queda definida por la siguiente ecuación:

M = momento de torsión. (Nm)

                       
                                  
F= fuerza. (N)

                                                                      
d= brazo de palanca. (m)

El brazo de la palanca (d) se define como la
distancia, medida perpendicularmente a la línea de
acción de la fuerza dada para causar un movimiento de
rotación.

Si la fuerza F tiende a producir una rotación
contaría al movimiento de las manecillas del reloj, el
momento de rotación resultante será considerado
positivo. Los momentos de torsión en el sentido de las
manecillas del reloj serán negativas A continuación se
muestran algunos ejemplos de brazos de palancas.

Ejemplo:

a) Comprobar que la siguiente balanza se encuentra en
equilibrio:

           
Como los dos momentos torsionales son iguales, por lo tanto el
sistema se encuentra en equilibrio.

Cuestionario II

1. Una cantidad escalar queda definida por:

2. Dados dos fuerzas F1 y F2, especificar el ángulo que
deberán formar los vectores para que la magnitud de su suma
sea mayor.

3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la
masa es correcta?

4. Un cuerpo de masa m recibe una fuerza F y
adquiere una aceleración a. Si la masa del cuerpo se
reduce a la mitad y recibe la misma fuerza, entonces la
aceleración:

5. Si dos cuerpos de igual masa reciben fuerzas resultantes
diferentes, de forma tal que la aceleración del primero es
3m/s2 y la del segundo es 1.5 m/s2,
entonces podemos concluir que la fuerza resultante sobre el
primero es…

6. La fuerza….

7. ¿Cuál de los siguientes enunciados es
correcto?

8. Se tienen dos masa m1 y m2 separadas una
distancia d. Si esta distancia de separación se
reduce a la mitad, la fuerza de gravitación se…

9. El peso de un cuerpo en la Tierra es de 60 N y su peso en
una estrella de radio igual al de la Tierra es de
180 N, por lo que podemos  concluir que la masa de la
estrella es ___________ la masa de la tierra

UNIDAD 5.  

Trabajo, energía y
potencia

5.1 Trabajo mecánico

Es el producto de la componente de la fuerza en la
dirección del movimiento por la distancia que recorre el
cuerpo. Es  una magnitud escalar; y se representa con la
letra T.

                                                                                                         
T = Trabajo ( J )

                                                                                                         
F = Fuerza ( N )

                                                                                                         
d = Desplazamiento ( m )

La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional
es newton × metro y se denomina joule, y es la misma unidad
que mide la energía.

Ejemplos:

a)   ¿Cual es el trabajo efectuado sobre un
cuerpo, si al aplicarle una fuerza horizontal de 100 N se
desplaza

      5 m?

b)   ¿Qué trabajo se realiza al levantar
un cuerpo de 900 N desde el suelo hasta 3 m de altura?

5.2 Potencia

Es la rapidez con la que realiza un trabajo.

                       
                   
1 kw = 1000 watts y 1 HP = 746 wattS

Ejemplos:

a)   Al realizar un trabajo de 1500 J en un tiempo
de 0.5 s, ¿Cuál es la potencia desarrollada?

b)   ¿En cuanto tiempo se desarrolla un trabajo
de 2400 J, con un motor de 800 watts de
potencia?

5.3 Energía Cinética y Potencial.

La energía es la capacidad de efectuar un
trabajo. Sus unidades son los joules (J) y las calorías (cal).

Energía cinética. Es la energía
que posee un cuerpo en movimiento ( Joules )

                       
                  
m = masa del cuerpo (Kg)

                                                          
v = velocidad ( m / s )

Energía potencial. Es la energía que
tiene un cuerpo de acuerdo a su posición. ( Joules )

                    
m = masa del cuerpo (Kg)

                                  
g = gravedad ( 9.8 m/s2 )

           
h = altura (m)

Energía mecánica. A la suma de las
energías cinética y potencial:

Em= Ec + Ep =  + mgh =
constante

Ley de la Conservación de la Energía. La
energía que existe en el Universo es una cantidad
constante que no se crea ni se destruye, unicamente se
transforma.

Ejemplos:

a) El profesor de física 
puede alcanzar una velocidad de 10m/s. Si su masa es de 60 kg.
¿Cuál es su energía cinética?

b) ¿A qué altura se encuentra una paloma en reposo
que tiene una masa 0.5 kg y cuya energía potencial es de 500
J?

5.4 Colisiones

La cantidad de movimiento, momento lineal o ímpetu
(momentum), es una magnitud vectorial igual al 
producto de la masa del cuerpo multiplicada por su velocidad en
un instante determinado.

P = mv

Conservación del ímpetu. El
ímpetu total antes del impacto es igual al ímpetu total
después del impacto:

m1u1+m2u2 = m1v1 + m2v2.

UNIDAD 5.  

Termodinámica

6.1 Calor y temperatura

El calor es la una forma de energía que pasa de un cuerpo
a otro y sus unidades son las calorías y los joules. La
temperatura es la medida del
promedio de la energía cinética de cada molécula;
sus unidades son grados Celsius, Fahrenheit y Kelvin.

6.2 Escalas termométricas

Celsius: Es la medida de grados de temperatura
que toma como base el punto de fusión (0°C) y el
punto de ebullición (100°C) del agua a 1 atmósfera.

Fahrenheit: Es la medida en grados Fahrenheit
que propone (32°F) para el punto de fusión y (212°F) al
punto de ebullición del agua a 1 atmósfera.

Kelvin: Toma como base la temperatura más
baja que puede obtenerse (cero absoluto) y corresponde a
-273°C = 0°K.

Ejemplos:

a)   ¿Cuál es la equivalencia al convertir
250 °C a °K?

b)   ¿Cuál es la equivalencia al convertir
250 °C a °F?

6.3 Transferencia de calor

El calor puede transferirse de tres formas: por
conducción, por convección y por radiación. La
conducción es la transferencia de calor a
través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa
de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en
el fuego. La convección transfiere calor por
el intercambio de moléculas frías y calientes: es
la  causa de que el agua de una tetera se caliente
uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en
contacto con la llama. La radiación es la
transferencia de calor por radiación electromagnética
(generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que
un fuego calienta la habitación.

Caloría. Cantidad de calor necesario para
elevar la temperatura 1º C de un gramo de agua.

Calor específico.

Es el calor necesario que se aplica por unidad de masa para
que aumente su  temperatura 1º C.

Que es el calor ganado o perdido por un cuerpo al variar su
temperatura. aplicando la 1a ley de la termodinámica: calor
perdido por un cuerpo = calor ganado por otro cuerpo.

              
                      
         donde:

Ce= Calor específico (cal/g°C)  Q = cantidad de
calor (cal)

                       
                                  
Tf = Temperatura final
(°C)        Ti =
Temperatura inicial (°C)

                                                          
m = masa  (g)

Calores específicos ( a presión constante)

Ejemplo:

a) ¿Cuál es la cantidad de calor necesario para que
0.20 kg de plomo su temperatura de 20º C a 100º C.

6.4 Leyes de la termodinámica

Ley cero. Si los cuerpos A y  B están
en equilibrio térmico con un cuerpo C, entonces A y B
están en equilibrio térmico entre sí y el
intercambio neto de energía entre ellos es cero.

1a Ley. En la transformación de cualquier
tipo de energía, en energía calorífica, o
viceversa, la energía producida equivale, exactamente, a la
energía transformada, es decir que la energía no se
crea ni se destruye, sólo se transforma. Una forma alterna
"En cualquier proceso termodinámico, el
calor (Q) neto absorbido por un sistema es igual a la suma del
equivalente térmico del trabajo (ΔW) realizado por
él y el cambio en su energía interna

                                                                                             
(ΔU). ΔQ = ΔU + ΔW

2a Ley. Afirma la imposibilidad de movimiento continuo,
esto es que, todos los procesos de la naturaleza tienden a
producirse sólo con un aumento de entropía y la
dirección del cambio siempre es en la del incremento de la
entropía, o que no existe máquina que, sin recibir
energía exterior, pueda transferir calor a otro, (de mayor
temperatura) para elevar su temperatura.

3a Ley. La entropía de todo sólido cristalino
puro se puede considerar nula a la temperatura del cero
absoluto.

6.5 Propiedades generales de la materia

Hay dos tipos de propiedades que presenta toda la materia: Propiedades
Extensivas (generales) y Propiedades Intensivas
(específicas).

-          Las
Propiedades Extensivas dependen de la cantidad de
materia, por ejemplo: Peso, Volumen, Inercia,
Impenetrabilidad, Divisibilidad, Porosidad, Longitud,
Energía Potencial, Calor, etc.

-          Las
Propiedades Intensivas no dependen de la cantidad
de materia y pueden ser una relación de propiedades, por
ejemplo: Temperatura, Punto de Fusión, Punto de
Ebullición, Índice de Refracción, Calor
Específico, Densidad, Concentración,
etc.

Teoría cinética de los gases. Es una
teoría física que
explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los
gases a partir de una
descripción estadística de los
procesos moleculares microscópicos y sus postulados son:

• Los gases están constituidos  por partículas
  que se mueven en línea recta y al azar.
• Este movimiento se modifica si las partículas chocan
  entre sí o con las paredes del recipiente.
• El volumen de las partículas se considera despreciable
  comparado con el volumen del gas.
• Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni
  repulsivas.
• La energía cinética de las partículas es
  proporcional a la temperatura absoluta del
  gas.  

6.6 Leyes de los gases

Ley de Boyle-Mariotte: A temperatura constante,
el volumen de una masa dada de un gas ideal es inversamente
proporcional a la presión a que se encuentra sometido; en
consecuencia, el producto de la presión por su volumen es
constante.

                                  
              
donde:   P = Presión ( atm , mm Hg ,
Kg/cm2 )

                                  
T =
constante                          
V = Volumen (m3 , lts)

Ley de Charles: A presión constante, el
volumen de una masa dada de un gas ideal aumenta en 1/273
respecto a su volumen a 0°C por cada °C que eleve su
temperatura. Análogamente, se contrae en 1/ 273 respecto a
su volumen a 0°C por cada grado °C que descienda su
temperatura, siempre que la presión permanezca constante, o
sea que:

                                  
                      
donde:   V = Volumen (m3 , lts)

                                  
P =
constante                         
T = Temperatura ( °K )

Ley de Gay-Lussac: A volumen constante, la
presión de una masa dada de un gas ideal aumenta en 1/273
respecto a su presión a 0°C por cada °C que
aumente o disminuya su temperatura. Siempre que su volumen
permanezca constante, o sea que:
      

           
                       
                      
donde:   P = Presión ( atm , mm Hg ,
Kg/cm2 )

                                  
V =
constante                         
T = Temperatura ( °K )

Ley general del estado gaseoso:

El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas ideal, es
directamente proporcional a su temperatura absoluta, e
inversamente proporcional a la presión que se
recibe.

Ejemplo:

a)  La presión del aire en un matraz cerrado es de
460 mmHg a 45ºC. ¿Cuál es la presión del gas
si se calienta hasta 125°C y el volumen permanece
constante?

Ley de los gases ideales. Expresa la relación
entre el volumen, la temperatura, la presión y el
número de moles de una masa gaseosa.

P V = n R T

V = volumen,    P =
presión,    n = no. de moles,
        T = temperatura
absoluta.

R = constante: R = 0.0821 (Its)(atm) /
(0K mol) = 8.31 J / 0K mol.

Cuestionario III

1 Si un hombre de 85kg de masa sube
hasta una altura de 10m, entonces el trabajo realizado fue
de…

2 Una fuerza de 40N actúa formando un ángulo de
60º  con la dirección del desplazamiento del
cuerpo. Si éste se desplaza una distancia de 4m, el trabajo
realizado por la fuerza es:

3. Una pelota cae libremente. El trabajo que realiza el peso
sobre la pelota es:

1.Para mover un ropero una distancia de 12m, se necesita
empujar con una fuerza de 200N, ¿Cuál será la
potencia de esta fuerza si la aplica durante 30s?

5. Si la potencia de una fuerza es 16 watts, y actúa 8s
sobre un auto, ¿Cuánto trabajo realiza? 

6. Un joule equivale a…

7. Si la velocidad de un tigre se reduce a un tercio de su
valor. ¿En cuánto cambiará su energía
cinética?

8. Un proyectil de 4kg es disparado por un cañón
cuya masa es de 90 kg. Si el proyectil sale con una velocidad de
900 m/s, ¿Cuál es la velocidad de retroceso del
cañón?

9. Si se convierten 60º C a grados Fahrenheit, se
obtiene:

10. Si se convierten 240ºF a grados Centígrados
(Celsius), se obtiene:

11. ¿Cuál es el modelo matemático que
representa la ley del gas ideal?

12. El enunciado "A temperatura constante, el volumen de una
masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional a la
presión a que se encuentra sometido", se refiere a la
ley:

13. Un sistema absorbe 200 cal  y al mismo tiempo
efectúa un trabajo de 40 J sobre sus alrededores.
¿Cuál es el aumento de la energía interna del
sistema? (1 cal = 4.2 J)

14. ¿Cuál es mecanismo que permite a la energía
radiante viajar en el vacío?

15. ¿Qué nombre recibe la propagación del calor
ocasionado por el movimiento de la sustancia caliente?

UNIDAD 7.  

Ondas

Una onda es una perturbación que se propaga desde
el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese
punto.  Las ondas materiales (todas menos las
electromagnéticas) requieren un medio elástico para
propagarse.  El medio elástico se deforma y se recupera
vibrando al paso de la onda.

Ondas longitudinales: el movimiento de las
partículas que transportan la onda es paralelo a la
dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un
resorte que se comprime y el sonido.

Ondas transversales: las partículas se
mueven perpendicularmente a la dirección de propagación
de la onda.

7.1 Características de las ondas

La longitud de onda
(l) es la distancia entre dos
crestas de la onda. (tiene unidades de longitud: mm, cm, m,
etc.)

La máxima altura de la onda se denomina
amplitud y también se mide en unidades de
longitud.

El período es el tiempo T que tarda la onda
en recorrer un ciclo, es decir en volver a la posición
inicial, por ejemplo de una cresta a la cresta siguiente.

La frecuencia es el número de ondas
emitidas por el centro emisor en un segundo. Se mide en ciclos /s
(unidades de ciclos o veces por segundo, es decir unidades de la
inversa del tiempo), en otras palabras la frecuencia es la
rapidez con la cual la perturbación se repite por sí
misma. La frecuencia es la inversa del período T.

                          
donde:  f = Frecuencia ( Hz  ó  ciclos/s
)

                                              
T = Periodo (s)

La velocidad de propagación de la onda.
Dado que velocidad es distancia dividida por el tiempo en que se
recorrió dicha disntancia, en nuestro caso podemos
expresarlo como Longitud de onda / Período, y como la
inversa del período (1/T) es la frecuencia, entonces tenemos
que:

                                                                      
donde: v = Velocidad de propagación ( m/ s )

v =
l.f                                    
l = Longitud de onda (m)

                      
 f = Frecuencia ( Hz  ó  ciclos/s )

Esta dependerá de las propiedades del medio que
experimenta la perturbación. Por ejemplo las ondas sonoras
se propagan en el aire a una velocidad menor que a través de
los sólidos. Las ondas electromagnéticas que se
propagan en el vacío, es decir que no requieren medio que se
perturbe para propagarse, lo hacen una velocidad muy alta de
300.000 Km. / seg (la velocidad de la luz que se la denomina c).

Fenómenos ondulatorios. Son los efectos y
propiedades exhibidas por las entidades físicas que se
propagan en forma de onda:

-         
Difracción. Ocurre cuando una onda al topar
con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta
para rodearlo.

-         
Efecto Doppler. Efecto debido al movimiento
relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de
las mismas.

-         
Interferencia. Ocurre cuando dos ondas se combinan
al encontrase en el mismo punto del espacio.

-         
Reflexión. Ocurre cuando una onda, al
encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de
dirección.

-         
Refracción. Ocurre cuando una onda cambia de
dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a
distinta velocidad.

-         
Onda de choque. Ocurre cuando varias ondas que
viajan en un medio se superponen formando un cono.

Ejemplos

a) Una onda longitudinal de 100 Hz de frecuencia tiene una
longitud de onda de 11m. Calcular la velocidad con que se
propaga.

b) La cresta de una onda producida en la superficie libre de
un líquido avanza 0.4 m/s. Tiene una longitud de onda de
6×10-3 m, calcular su frecuencia.