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Guía de Física para el examen de ingreso a la UNAM (página 2)




Partes: 1, 2, 3


Factores de conversión entre el sistema ingles y el SI

Unidad

Pulgada (in)

Pies (ft)

Yarda (yd)

Milla (mi)

Libra (lb)

Onza (oz)

Galón (gal)

Factor de

equivalencia

0.0254 m

0.3048 m

0.9141 m

1609 m

0.454 kg

0.0283 kg

3.785 l

Prefijos utilizados en el SI

 

Múltiplos

 

Submúltiplos

Prefijo

Tera

Giga

Mega

Kilo

Hecto

Deca

Unidad

deci

centi

mili

micro

nano

pico

Símbolo

T

G

M

K

H

D

m

d

c

m

µ

n

p

Valor

1012

109

106

103

102

101

100 = 1

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

Ejemplos:

a)   Convertir 10 km/hr a m/s.

Solución:

b)   Convertir 30 m3 a cm3

Solución:

c)   Convertir 20 m/s a km/min.

Solución:

d)   Convertir 150 ft /hr a m/s.

Solución:

e)   Convertir 12 lb/s a Kg/hr

Solución:

f)    Convertir 0.40 km/s a mi/hr.

Solución:

UNIDAD 2.   

Cinemática

La mecánica es la rama de la física que trata del movimiento de los cuerpos incluyendo el reposo como un caso particular de movimiento.

Cinemática. Analiza el movimiento de los cuerpos atendiendo solo a sus características, sin considera las causas que coproducen. Al estudiar cinemática se consideran  las siguientes magnitudes con sus unidades respectivas:

Distancia

Tiempo

Velocidad

Aceleración

m

s

m/s

m/s2

km

h

Km/h

Km/h2

ft

s

ft/s

ft/s2

mi

h

mi/h

mi/h2

2.1 Movimiento Rectilíneo

-          Movimiento. Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a un punto de referencia en el espacio y en tiempo.

-          Trayectoria. Es la ruta o camino a seguir por un determinado cuerpo en movimiento.

-          Distancia. Es la separación lineal que existe entre dos lugares en cuestión, por lo que se considera una cantidad escalar.

-          Desplazamiento. Es el cambio de posición de una partícula en determinada dirección, por lo tanto es una cantidad vectorial.

-          Velocidad media. Representa el cociente entre el desplazamiento total hecho por un objeto (móvil) y el tiempo en efectuarlo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo uniforme cuando recorre distancias iguales  en tiempos iguales es decir su velocidad es constante. Y lo hace a largo de un recta.

                                   donde:   d = distancia total  ( m, km, ft )

                                                t = tiempo total  ( s, min, hr )

                                                           v = velocidad media  ( m/s , km/hr , ft/s )

Ejemplos:

a) Un automóvil recorrió 450 Km en 5 horas para ir de la Ciudad de México  a la Playa de Acapulco. ¿Cuál fue la velocidad media del recorrido?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

d = 450 km

t = 5 h

v= 90 km/h

b) Un venado se mueve sobre una carretera recta con una velocidad de 72 Km / hr, durante 5 minutos ¿Qué distancia recorre en este tiempo?

Hay que hacer conversiones para que las unidades sean homogéneas

Tiempo:                      

Velocidad:       

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

v = 20 m/s

t = 300 s

d = vt

d = 20 * 300

d = 6000 m

c) Realizar una gráfica d-t del comportamiento de un automóvil que partiendo del reposo, se mueve con una velocidad constante de 3 m/s.

                       

Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A)

El movimiento acelerado incluye a la caída libre y al tiro vertical cambiando ciertas variables.

 

M.U.A.

 

Caída libre y Tiro vertical

 

Distancia (d)

Altura (h)

 

Aceleración (a)

Aceleración de la gravedad (g)

g = 9.81m/ s2 ≈ (10 m/ s2)

La aceleración es la relación de cambio de la velocidad en el tiempo transcurrido y se representar con la siguiente ecuación:

a   = aceleración (m/ s2)

Vf = velocidad final (m/s)

Vi = velocidad inicial (m/s)

t   = tiempo (s)

Al analizar la ecuación anterior se obtienen las siguientes conclusiones:

·    Si la velocidad final es mayor que la velocidad inicial entonces la aceleración es positiva y por lo tanto el móvil acelera.

·    Si la velocidad final es menor que la velocidad inicial entonces la aceleración es negativa y por lo tanto el móvil desacelera (frena).

          I.                     II.                     III.                   IV.

donde:    vf  = velocidad final (m/s)              d = desplazamiento (m)      vi = velocidad inicial (m/s)

                a = aceleración (m/s2)                  t = tiempo (s)

Existen otras fórmulas aplicadas al M.U.A. De estas relaciones surgen más, pero solamente si son despejadas.

Análisis del M.U.A.

·    Si el móvil parte del reposo, entonces su velocidad inicial (vi) es igual a cero.

·    Si el móvil se detiene (frena), entonces su velocidad final (vf) es igual a cero.

Gráficas de Movimietos

Ejemplos:

a)   Un vehículo se mueve a razón de 10 m/s, al transcurrir 20 s, su velocidad es de 40 m/s. ¿Cuál es su aceleración?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

vi = 10 m/s

vf = 40 m/s

 t = 20 s

a = 1.5 m/s2

b)   Un motociclista parte del reposo y experimenta una aceleración de 2 m/ s2 ¿Qué distancia habrá recorrido después de 4 s?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

vi = 0

a = 2 m/s2

t = 4 s

d = 16 m

c) Del gráfico siguiente realiza una descripción del movimiento y hallar la aceleración del móvil.

El móvil parte del reposo y acelera hasta alcanzar una velocidadde 15 m/s.

            De los 10 s a los 25 s, se desplaza a velocidad constante de 15 m/s.

            A partir del segundo 25 empieza a desacelerar y se detiene a los 40 s.

          La aceleración

                                      de 0s a 10s: m/s2

                                      de 10s a 25s:  m/s2

                                      de 25s a 40s:  m/s2,

el signo es negativo porque la gráfica no sube baja y

por lo tanto es una desaceleración.

2.2 Caída libre

Todo cuerpo que cae desde el reposo o libremente al vacío, su velocidad inicial valdrá cero y su aceleración será de  g = 9.81 m/s2.

             I.                              II.                              III.                         IV.

donde:             v = velocidad (m/s)         h = altura (m)             t = tiempo (s)

Ejemplos:

a)   Un niño deja caer una pelota desde una ventana de un edifico y tarda 3s en llegar al suelo, ¿Cuál es la altura del edificio?. Considerar g = 10 m/s2

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado

t = 3 s

g = 10 m/s2

h = 45 m

b)   Se deja caer un objeto desde un puente que esta a 80 m del suelo ¿Con qué velocidad el objeto se estrella contra el suelo?. Considerar g = 10 m/s2

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

h = 80 m

g = 10 m/s2

d = 40 m/s

2.3 Tiro vertical

Si un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, su velocidad disminuirá uniformemente hasta llegar a un punto en le cual queda momentáneamente en reposo y luego regresa nuevamente al punto de partida. Se ha demostrado, que el tiempo que tarda un cuerpo en llegar al punto mas alto de su trayectoria, es igual que tarda en regresar al punto de partida, esto indica que ambos movimientos son iguales y para su estudio se usan las mismas ecuaciones que en la caída libre, solo hay que definir el signo que tendrá "g".

     I.               II.               III.               IV.              V.       

donde:    vf  = velocidad final (m/s)                         h = altura (m)                                   vi = velocidad inicial (m/s)

                ts = tiempo de subida (s)      hmax  = altura máxima (m)                      t = tiempo (s)

Ejemplos:

a)   Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, ¿Cuál es la altura máxima alcanzará?. Considerar g = 10 m/s2

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

vi = 60 m/s

g = 10 m/s2

hmax = 180 m

b) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, ¿Cuánto tiempo le tomará alcanzar su altura máxima?. Considerar g = 10 m/s2

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

vi = 30 m/s

g = 10 m/s2

d = 3s

2.4 Tiro parabólico

Es un movimiento que está compuesto por los movimientos: M.R.U. y M.U.A. y además forma un ángulo de elevación con el eje horizontal (x). El procedimiento para resolver problemas y sus fórmulas principales son:

                                 

  • Descompónganse la velocidad inicial Vi en sus componentes:

 Vix = Vi cos α                          Viy = Vi sen α

  • Las componentes horizontal y vertical de posición (altura), en cualquier instante estarán dadas por:

x = Vix                          y = Viy*t + ½ g*t2  

  • Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en cualquier instante estarán dadas por:

Vx = Vix                        Vy = Viy + g*t

  • La posición y velocidad finales se pueden calcular a partir de sus componentes.

Altura máxima:                             

Tiempo de Altura máxima:   

Tiempo en el Aire:          

Alcance máximo:              

Ejemplo:

a)   Se lanza un proyectil con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal, con una velocidad de 40 m/s, ¿Cuál es la altura máxima alcanzada, el tiempo en que el proyectil permanece en el aire y su alcance horizontal?. Considerar g = 10 m/s2

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

vi = 40 m/s

α = 30°

g = 10 m/s2

Ymax = 20 m

138 m

Cuestionario I

1. ¿Cuál de los siguientes objetos es un buen patrón para medir el largo de una cancha de baloncesto?

a) La cuarta del entrenador

b) Una varilla metálica

c) Un resorte

d) Los pasos de una persona

2. Se define como la representación física de una magnitud utilizada como unidad.

a) Medir

b) Patrón

c) Magnitud

d) Longitud

3. De las magnitudes físicas siguientes, ¿Cuál es una magnitud fundamental de SI

a)La presión

b) La resistencia eléctrica

c) La temperatura

d) La energía

4. Selecciona una unidad derivada

a) Metro

b) Kilogramo

c) Mol

d) Joules

5. A cuantos pies equivalen 3 m?

a) 984.25 ft

b) 98.42 ft

c) 9.842 ft

d) 0.3048 ft

6. Convertir 54 km/h a m/s

a) 54000 m/s

b) 5400 m/s

c) 15 m/s

d) 150 m/s

7. Un camión recorrió 600 Km en 5 horas y media para ir de la Cd. de México a Veracruz. ¿Cuál fue la velocidad media del recorrido?

a) 0.109 km/h

b) 109 m / h

c) 109000 m /s

d) 109 km /h

8. Un chita se mueve en línea recta con una velocidad de 108 Km / hr, durante 3 minutos ¿Qué distancia recorre en este tiempo?

a) 540 km

b) 54 m

c) 5400 m

d) 54 km

9. Un tigre que parte del reposo alcanza una velocidad de 30 m/s en 15s. ¿Cuál fue su aceleración?

a) 2 m/s

b) 0.5 m/s

c) 2 m / s2

d) 2 m2 / s2

10. Al despejar la aceleración "a" de la expresión  III.  se obtiene:

a)                  b)             c)           d) 

11. Se dejan caer en el vació tres esferas de: oro, madera y plastilina. ¿Cuál llegará primero al piso?

a) La bola de oro         b) Las tres llegan juntas                 c) La de madera                  d) La de plastilina

12. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60m de altura sobre el suelo. Calcular el tiempo que tarda en caer y la velocidad con que choca contra el suelo.

a) t = 3.5 h, Vf = 34.6 m/s        b) t = 3.5 s, Vf = 34.3 m/s        c) t = 3 s, Vf = 34 km/s      d) t = 4s, Vf = 40 m/s

13. Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba con una con una velocidad inicial de 20m/s. Calcular el tiempo para alcanzar la altura máxima y su altura máxima.

a)  t = 2 s, 20.38 m          b)  t = - 2s, h = 20.38 m            c)  t = 2 s, h = - 20.38 m            d)  t = 20 s, h =  2.3 m

14. Una pelota de golf, es lanzada con una velocidad de 40 m/s formando un ángulo de 60º. ¿Cuál es su alcance máximo horizontal?

a)  20m                        b)  80km                            c)  80m                                  d)  40m

UNIDAD 3.  

Vectores

3.1 Magnitud escalar y vectorial

Las cantidades utilizadas en el estudio de la física se clasifican según sus características en escalares y vectoriales.

Magnitud Escalar. Es la que queda definida con sólo indicar su cantidad en número y unidad de medida.

            Ejem: 5 Kg, 20ºC, 250 m2  , 40 mg

Magnitud Vectorial. Es la que además de definir cantidad en número y unidad de medida, se requiere indicar la dirección y sentido en que actúan. Se representan de manera gráfica por vectores, los cuales deben tener:

Vectores en plano cartesiano.

Forma Rectangular                   Magnitud del vector 

                                   donde:    V = Magnitud del vector

                                               Vx  = Componente horizontal

                                               Vy  = Componente vertical

                                                                                                               = Dirección del vector

Ejemplos:

a)   ¿Cual es la magnitud del vector ?.

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

Hx = 4 m

Hy = 3 m

H = 5 m

b)   ¿Cual es la magnitud del vector ?.

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

Mx = -8 m/s

My =  6 m/s

H = 10 m/s

Al efectuar la suma de vectores se deben considerar tanto las magnitudes como sus direcciones. La magnitud de un vector siempre se toma como positiva.

La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema, por aquello que un vector resultante es aquel que es capaz de sustituir un sistema de vectores.

La equilibrante de un sistema de vectores, como su nombre lo indica, es el vector encargado de equilibrar el sistema, por lo tanto tiene la misma magnitud y dirección de a resultante, pero con sentido contrario.

Los métodos para encontrar la suma de vectores pueden ser gráficos y analíticos ( matemáticos ).

Método gráfico:

La suma geométrica de vectores.

Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el "método del paralelogramo". Para ello, trazamos en el extremo del vector P, una paralela al vector Q y viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el vector suma (la resultante)

  

Método analítico. Se descompone el vector en sus componentes rectangulares "x, y" ; aplicando las funciones trigonométricas seno y coseno. Siendo α el ángulo.

P,Py = P sen α,Px = P cos α
Componentes de un vector
 

                                                        Px = P cos α     Py = P sen α.

Ejemplo

a)  Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección  60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

R = A + B

Rx = - 35 cos 60º = 

Ry = 35 sen 60º + 20

     =

 El ángulo = tan-1

UNIDAD 4.  

Dinámica

4.1 Fuerza

Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración modificando su velocidad. Para medir las fuerzas necesitamos compararlas con otra que se toma como unidad; por ello hemos de definir la Unidad de fuerza.

La unidad de fuerza del Sistema Internacional es el Newton. Cuyo símbolo es N. Para medir las fuerzas se utilizan unos instrumentos llamados dinamómetros basados en que la deformación producida por una fuerza es proporcional a dicha fuerza. La fuerza es una magnitud vectorial.

Ejemplos:

a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante aplicada a un cuerpo, si ejercen en él dos fuerzas:

         F1= (30 N, 90º ) y F2 = (40 N, 0º)   

El ángulo que se forma entre los  vectores es de 90º; por lo tanto se aplica Teorema de Pitágoras para encontrar la resultante.

Para encontrar el ángulo que se hace la resultante:

           

b) Un bloque de 100 N se desliza sobre una tabla. Calcular la fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una velocidad constante si: a) La tabla se encuentra en posición horizontal. b) La tabla se encuentra con un ángulo de 45º respecto al suelo. Despreciando la fricción.

a) El ángulo es de 0º, por lo que cos 0º = 1.

F = Fx = (100 N)x(cos 0º) = 100 N

b)   El ángulo es de 45º, por lo que:

sen 45º = cos 45º =  = 0.7071  

F = (P)*(sen 45) = 100 = 70.71 N

4.2 Leyes de Newton

1ra. Ley (Ley de la inercia) . Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento, continuará en movimiento con una velocidad constante a menos que se aplique una fuerza externa neta para modificar dicho estado.

La masa (m), es la medida de la inercia de un cuerpo. Su unidad de medida (Kg)

2da. Ley. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. Es decir si la fuerza aumenta la aceleración aumenta; pero si la masa aumenta la aceleración disminuye.

                                    .          Cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su aceleración es cero (a = 0).

               donde:     a = aceleración ( m/s2 )     F = Fuerza  (N)              m = masa (Kg)

Peso (W). Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra, sobre cualquier cuerpo que esta sobre su superficie. El peso se mide con un dinamómetro y su unidad en el sistema internacional es el newton (N).

                                                                     

3ra. Ley (ley de la acción y de la reacción). Establece que si dos cuerpos interactúan, la fuerza ejercida sobre el cuerpo 1 por el cuerpo 2 es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el cuerpo  2 por el cuerpo 1.  

Ejemplos:

a)   ¿Cual es el valor de la fuerza que recibe un cuerpo de 30 Kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

m = 30Kg

a = 3 m/s2

b)   ¿Cuál es el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 Kg?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

m =60 Kg

 g = 9.8 m/s2

Ley de la gravitación universal. La fuerza de atracción entre dos cuerpos separados a una distancia "d", es proporcional al producto de sus masas (m1,m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación.

                                       G = 6.67x10-11 N*m2/Kg2. Constante de la gravitación universal.

Ley de Hook. Establece que la deformación s de un cuerpo, respecto a su longitud sin carga, es directamente proporcional a la fuerza deformadora F. La constante k, o relación entre la fuerza y la deformación, se denomina modulo de elasticidad  y se expresa en newtons por metro, en dinas por centímetro. Su valor es numéricamente igual al de la fuerza que se requiere para producir una deformación unidad.

                                                                      F = k*s

4.3 Equilibrio rotacional

Momento de torsión se puede definir como la tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotación y queda definida por la siguiente ecuación:

M = momento de torsión. (Nm)

                                                           F= fuerza. (N)

                                                                       d= brazo de palanca. (m)

El brazo de la palanca (d) se define como la distancia, medida perpendicularmente a la línea de acción de la fuerza dada para causar un movimiento de rotación.

Si la fuerza F tiende a producir una rotación contaría al movimiento de las manecillas del reloj, el momento de rotación resultante será considerado positivo. Los momentos de torsión en el sentido de las manecillas del reloj serán negativas A continuación se muestran algunos ejemplos de brazos de palancas.

Ejemplo:

a) Comprobar que la siguiente balanza se encuentra en equilibrio:

                                 

                                                 

            Como los dos momentos torsionales son iguales, por lo tanto el sistema se encuentra en equilibrio.

Cuestionario II

1. Una cantidad escalar queda definida por:

a) Su unidad

b) Su dirección y magnitud

c)  Un número y una unidad

d) Su dirección y sentido

2. Dados dos fuerzas F1 y F2, especificar el ángulo que deberán formar los vectores para que la magnitud de su suma sea mayor.

a) 180º

b) 45º

c) 0º

d) 90º

3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la masa es correcta?

a) La masa es una cantidad vectorial

b) La masa es una fuerza

c)  Es la medida cuantitativa de la inercia de un objeto

d) Ninguna es correcta

4. Un cuerpo de masa m recibe una fuerza F y adquiere una aceleración a. Si la masa del cuerpo se reduce a la mitad y recibe la misma fuerza, entonces la aceleración:

a) Se reduce a la mitad

b) Permanece constante

c) Aumenta cuatro veces

d) Se duplica

5. Si dos cuerpos de igual masa reciben fuerzas resultantes diferentes, de forma tal que la aceleración del primero es 3m/s2 y la del segundo es 1.5 m/s2, entonces podemos concluir que la fuerza resultante sobre el primero es…

a) El doble de la del segundo

b) La mitad que la del segundo

c) Igual en ambos caso

d) No se puede saber, pues no se conoce el valor de la masa

6. La fuerza….

a) Es la capacidad de realizar trabajo

b) Es el resultado de la aplicación de energía

c) Es una magnitud escalar

d) Es una magnitud vectorial

7. ¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?

a) La fuerza de acción aparece primero y después la reacción

b) La fuerza de acción y reacción aparecen en el mismo cuerpo

c) La fuerza de acción y reacción son de igual magnitud, igual dirección  y sentido

d) Ninguna es correcta

8. Se tienen dos masa m1 y m2 separadas una distancia d. Si esta distancia de separación se reduce a la mitad, la fuerza de gravitación se…

a) Cuadriplica

b) Duplica

c) Reduce a la mitad

d) Se mantiene constante

9. El peso de un cuerpo en la Tierra es de 60 N y su peso en una estrella de radio igual al de la Tierra es de 180 N, por lo que podemos  concluir que la masa de la estrella es ___________ la masa de la tierra

a) Igual a

b) El doble de

c) El triple de

d) El cuádruplo de

UNIDAD 5.  

Trabajo, energía y potencia

5.1 Trabajo mecánico

Es el producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento por la distancia que recorre el cuerpo. Es  una magnitud escalar; y se representa con la letra T.

                                                                              

 


                                                                                                          T = Trabajo ( J )

                                                                                                          F = Fuerza ( N )

                                                                                                          d = Desplazamiento ( m )

La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es newton × metro y se denomina joule, y es la misma unidad que mide la energía.

Ejemplos:

a)   ¿Cual es el trabajo efectuado sobre un cuerpo, si al aplicarle una fuerza horizontal de 100 N se desplaza

      5 m?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

F = 100 N

d = 5 m

b)   ¿Qué trabajo se realiza al levantar un cuerpo de 900 N desde el suelo hasta 3 m de altura?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

F = W =900 N

 d = 3 m

5.2 Potencia

Es la rapidez con la que realiza un trabajo.

                                            1 kw = 1000 watts y 1 HP = 746 wattS

Ejemplos:

a)   Al realizar un trabajo de 1500 J en un tiempo de 0.5 s, ¿Cuál es la potencia desarrollada?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

T = 1500 J

t = 0.5 s

b)   ¿En cuanto tiempo se desarrolla un trabajo de 2400 J, con un motor de 800 watts de potencia?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

T =2400 J

P = 800 watts

5.3 Energía Cinética y Potencial.

La energía es la capacidad de efectuar un trabajo. Sus unidades son los joules (J) y las calorías (cal).

Energía cinética. Es la energía que posee un cuerpo en movimiento ( Joules )

                                           m = masa del cuerpo (Kg)

                                                           v = velocidad ( m / s )

Energía potencial. Es la energía que tiene un cuerpo de acuerdo a su posición. ( Joules )

                     m = masa del cuerpo (Kg)

                                   g = gravedad ( 9.8 m/s2 )

            h = altura (m)

Energía mecánica. A la suma de las energías cinética y potencial:

Em= Ec + Ep =  + mgh = constante

Ley de la Conservación de la Energía. La energía que existe en el Universo es una cantidad constante que no se crea ni se destruye, unicamente se transforma.

Ejemplos:

a) El profesor de física  puede alcanzar una velocidad de 10m/s. Si su masa es de 60 kg. ¿Cuál es su energía cinética?

Datos

Fórmula

Sustitución

Cálculos

Resultado

m = 60kg

v = 10m/s

Ec = 3000 J

b) ¿A qué altura se encuentra una paloma en reposo que tiene una masa 0.5 kg y cuya energía potencial es de 500 J?

Datos

fórmula

Sustitución

Cálculos

Resultado

m = 0.5 kg

Ep = 500 J

g = 10 m/s

h = 100m

5.4 Colisiones

La cantidad de movimiento, momento lineal o ímpetu (momentum), es una magnitud vectorial igual al  producto de la masa del cuerpo multiplicada por su velocidad en un instante determinado.

P = mv

Conservación del ímpetu. El ímpetu total antes del impacto es igual al ímpetu total después del impacto:

m1u1+m2u2 = m1v1 + m2v2.

UNIDAD 5.  

Termodinámica

6.1 Calor y temperatura

El calor es la una forma de energía que pasa de un cuerpo a otro y sus unidades son las calorías y los joules. La temperatura es la medida del promedio de la energía cinética de cada molécula; sus unidades son grados Celsius, Fahrenheit y Kelvin.

6.2 Escalas termométricas

Celsius: Es la medida de grados de temperatura que toma como base el punto de fusión (0°C) y el punto de ebullición (100°C) del agua a 1 atmósfera.

Fahrenheit: Es la medida en grados Fahrenheit que propone (32°F) para el punto de fusión y (212°F) al punto de ebullición del agua a 1 atmósfera.

Kelvin: Toma como base la temperatura más baja que puede obtenerse (cero absoluto) y corresponde a -273°C = 0°K.

Conversión de Unidades

 

Ejemplos:

a)   ¿Cuál es la equivalencia al convertir 250 °C a °K?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado 

T = 250°C

b)   ¿Cuál es la equivalencia al convertir 250 °C a °F?

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado  

T =250 °C

6.3 Transferencia de calor

El calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección y por radiación. La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la  causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

Caloría. Cantidad de calor necesario para elevar la temperatura 1º C de un gramo de agua.

Calor específico.

Es el calor necesario que se aplica por unidad de masa para que aumente su  temperatura 1º C.

Que es el calor ganado o perdido por un cuerpo al variar su temperatura. aplicando la 1a ley de la termodinámica: calor perdido por un cuerpo = calor ganado por otro cuerpo.

                                               donde:

Ce= Calor específico (cal/g°C)  Q = cantidad de calor (cal)

                                                           Tf = Temperatura final (°C)        Ti = Temperatura inicial (°C)

                                                           m = masa  (g)

Calores específicos ( a presión constante)

Sustancia

Agua

Hielo

Vapor

Hierro

Cobre

Aluminio

Plata

Vidrio

Mercurio

Plomo

Ce en cal/gºC

1.00

0.50

0.48

0.113

0.093

0.217

0.056

0.199

0.033

0.031

Ejemplo:

a) ¿Cuál es la cantidad de calor necesario para que 0.20 kg de plomo su temperatura de 20º C a 100º C.

Datos

fórmula

Sustitución

Cálculos

Resultado

Q = ?

m = 200 g

Ti = 20º C

Tf  = 100º C

Ce= 0.031cal/gº C

Q = mCe(Tf  -Ti )

Q= 200*0.031*80

Q = 6.2*80

Q = 496 cal

6.4 Leyes de la termodinámica

Ley cero. Si los cuerpos A y  B están en equilibrio térmico con un cuerpo C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí y el intercambio neto de energía entre ellos es cero.

1a Ley. En la transformación de cualquier tipo de energía, en energía calorífica, o viceversa, la energía producida equivale, exactamente, a la energía transformada, es decir que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Una forma alterna "En cualquier proceso termodinámico, el calor (Q) neto absorbido por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo (ΔW) realizado por él y el cambio en su energía interna

                                                                                              (ΔU). ΔQ = ΔU + ΔW

2a Ley. Afirma la imposibilidad de movimiento continuo, esto es que, todos los procesos de la naturaleza tienden a producirse sólo con un aumento de entropía y la dirección del cambio siempre es en la del incremento de la entropía, o que no existe máquina que, sin recibir energía exterior, pueda transferir calor a otro, (de mayor temperatura) para elevar su temperatura.

3a Ley. La entropía de todo sólido cristalino puro se puede considerar nula a la temperatura del cero absoluto.

6.5 Propiedades generales de la materia

Hay dos tipos de propiedades que presenta toda la materia: Propiedades Extensivas (generales) y Propiedades Intensivas (específicas).

-          Las Propiedades Extensivas dependen de la cantidad de materia, por ejemplo: Peso, Volumen, Inercia, Impenetrabilidad, Divisibilidad, Porosidad, Longitud, Energía Potencial, Calor, etc.

-          Las Propiedades Intensivas no dependen de la cantidad de materia y pueden ser una relación de propiedades, por ejemplo: Temperatura, Punto de Fusión, Punto de Ebullición, Índice de Refracción, Calor Específico, Densidad, Concentración, etc.

Teoría cinética de los gases. Es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos y sus postulados son:

  • Los gases están constituidos  por partículas que se mueven en línea recta y al azar.
  • Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente.
  • El volumen de las partículas se considera despreciable comparado con el volumen del gas.
  • Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas.
  • La energía cinética de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.  

6.6 Leyes de los gases

Ley de Boyle-Mariotte: A temperatura constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión a que se encuentra sometido; en consecuencia, el producto de la presión por su volumen es constante.

                                                  donde:   P = Presión ( atm , mm Hg , Kg/cm2 )

                                   T = constante                           V = Volumen (m3 , lts)

Ley de Charles: A presión constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal aumenta en 1/273 respecto a su volumen a 0°C por cada °C que eleve su temperatura. Análogamente, se contrae en 1/ 273 respecto a su volumen a 0°C por cada grado °C que descienda su temperatura, siempre que la presión permanezca constante, o sea que:

                                                          donde:   V = Volumen (m3 , lts)

                                   P = constante                          T = Temperatura ( °K )

Ley de Gay-Lussac: A volumen constante, la presión de una masa dada de un gas ideal aumenta en 1/273 respecto a su presión a 0°C por cada °C que aumente o disminuya su temperatura. Siempre que su volumen permanezca constante, o sea que:       

                                                           donde:   P = Presión ( atm , mm Hg , Kg/cm2 )

                                   V = constante                          T = Temperatura ( °K )

Ley general del estado gaseoso:

El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas ideal, es directamente proporcional a su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión que se recibe.

Ejemplo:

a)  La presión del aire en un matraz cerrado es de 460 mmHg a 45ºC. ¿Cuál es la presión del gas si se calienta hasta 125°C y el volumen permanece constante?

Datos

Fórmula

Sustitución

Cálculos

Resultado

P1 = 460 mmHg

T1 = 45ºC= 318 °K

T2 = 125ºC= 398 °K

 

P2 = 575.72 mmHg

Ley de los gases ideales. Expresa la relación entre el volumen, la temperatura, la presión y el número de moles de una masa gaseosa.

P V = n R T

V = volumen,    P = presión,    n = no. de moles,         T = temperatura absoluta.

R = constante: R = 0.0821 (Its)(atm) / (0K mol) = 8.31 J / 0K mol.

Cuestionario III

1 Si un hombre de 85kg de masa sube hasta una altura de 10m, entonces el trabajo realizado fue de…

a) 8.5 J

b) 850 J

c) 8500 J

d) 85 J

2 Una fuerza de 40N actúa formando un ángulo de 60º  con la dirección del desplazamiento del cuerpo. Si éste se desplaza una distancia de 4m, el trabajo realizado por la fuerza es:

a) 0 J

b) 320 J

c) 277 J

d) 160 J

3. Una pelota cae libremente. El trabajo que realiza el peso sobre la pelota es:

a) Positivo

b) Negativo

c) Cero

d) 9.8 m/s2

1.Para mover un ropero una distancia de 12m, se necesita empujar con una fuerza de 200N, ¿Cuál será la potencia de esta fuerza si la aplica durante 30s?

a) 80 J

b) 800 J

c) 500 J

d) 50 J

5. Si la potencia de una fuerza es 16 watts, y actúa 8s sobre un auto, ¿Cuánto trabajo realiza? 

a) 4 J

b) 12.8 J

c) 128 J

d) 64 J

6. Un joule equivale a…

a) kg/m/s2

b) kg m/s2

c) kg m2/s2

d) N/s

7. Si la velocidad de un tigre se reduce a un tercio de su valor. ¿En cuánto cambiará su energía cinética?

a) Disminuye a un tercio de su valor inicial

b) Disminuye a un noveno de su valor inicial

c) Aumenta 3 veces

d) No cambia

8. Un proyectil de 4kg es disparado por un cañón cuya masa es de 90 kg. Si el proyectil sale con una velocidad de 900 m/s, ¿Cuál es la velocidad de retroceso del cañón?

a) - 30 m/s

b) 0

c) - 40 m/s

d) 60 m/s

9. Si se convierten 60º C a grados Fahrenheit, se obtiene:

a) 165°F

b)  -273 °F

c) 333°F

d) 140 °F

10. Si se convierten 240ºF a grados Centígrados (Celsius), se obtiene:

a) 513°C

b)  -115 °C

c) - 33°C

d) 115 °C

11. ¿Cuál es el modelo matemático que representa la ley del gas ideal?

a) P V = n R T

b) P1 * V1 = P2 * V2

c)

d)

12. El enunciado "A temperatura constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión a que se encuentra sometido", se refiere a la ley:

a) Ley Boyle- Mariotte

b) Primera ley de la termodinámica

c) Ley de Charles

d) Ley de Gay Lussac

13. Un sistema absorbe 200 cal  y al mismo tiempo efectúa un trabajo de 40 J sobre sus alrededores. ¿Cuál es el aumento de la energía interna del sistema? (1 cal = 4.2 J)

a) 240 J

b) 160 J

c) 920 J

d) 760 J

14. ¿Cuál es mecanismo que permite a la energía radiante viajar en el vacío?

a) Conducción

b) Convección

c) Radiación

d) Dilatación

15. ¿Qué nombre recibe la propagación del calor ocasionado por el movimiento de la sustancia caliente?

a) Conducción

b) Convección

c) Radiación

d) Dilatación

UNIDAD 7.  

Ondas

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.  Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.  El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.

Ondas longitudinales: el movimiento de las partículas que transportan la onda es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un resorte que se comprime y el sonido.

Ondas transversales: las partículas se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

7.1 Características de las ondas

La longitud de onda (l) es la distancia entre dos crestas de la onda. (tiene unidades de longitud: mm, cm, m, etc.)

La máxima altura de la onda se denomina amplitud y también se mide en unidades de longitud.

El período es el tiempo T que tarda la onda en recorrer un ciclo, es decir en volver a la posición inicial, por ejemplo de una cresta a la cresta siguiente.

La frecuencia es el número de ondas emitidas por el centro emisor en un segundo. Se mide en ciclos /s (unidades de ciclos o veces por segundo, es decir unidades de la inversa del tiempo), en otras palabras la frecuencia es la rapidez con la cual la perturbación se repite por sí misma. La frecuencia es la inversa del período T.

                           donde:  f = Frecuencia ( Hz  ó  ciclos/s )

                                               T = Periodo (s)

La velocidad de propagación de la onda. Dado que velocidad es distancia dividida por el tiempo en que se recorrió dicha disntancia, en nuestro caso podemos expresarlo como Longitud de onda / Período, y como la inversa del período (1/T) es la frecuencia, entonces tenemos que:

                                                                       donde: v = Velocidad de propagación ( m/ s )

v = l.f                                     l = Longitud de onda (m)

                        f = Frecuencia ( Hz  ó  ciclos/s )

Esta dependerá de las propiedades del medio que experimenta la perturbación. Por ejemplo las ondas sonoras se propagan en el aire a una velocidad menor que a través de los sólidos. Las ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío, es decir que no requieren medio que se perturbe para propagarse, lo hacen una velocidad muy alta de 300.000 Km. / seg (la velocidad de la luz que se la denomina c).

Fenómenos ondulatorios. Son los efectos y propiedades exhibidas por las entidades físicas que se propagan en forma de onda:

-          Difracción. Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

-          Efecto Doppler. Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

-          Interferencia. Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrase en el mismo punto del espacio.

-          Reflexión. Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

-          Refracción. Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

-          Onda de choque. Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

Ejemplos

a) Una onda longitudinal de 100 Hz de frecuencia tiene una longitud de onda de 11m. Calcular la velocidad con que se propaga.

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado

V = ?

f = 100 Hz

λ = 11 m

      

 V = f* λ

 V = 100*11= 1100

 V = 1100 m/s

   

b) La cresta de una onda producida en la superficie libre de un líquido avanza 0.4 m/s. Tiene una longitud de onda de 6x10-3 m, calcular su frecuencia. 

Datos

Fórmula

Sustitución

Resultado

f = ?

λ = 6x10-3 m

V = 0.4 m/s

      

      f = V / λ

      f = 0.4 / 6x10-3

        f = 0.066x103 Hz

   


Partes: 1, 2, 3


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