Guía de Física para el examen de ingreso a la UNAM (página 3)

UNIDAD 8.  

Electromagnetismo

Carga eléctrica.

Es la propiedad que tiene la
materia de constituirse por
átomos que a su vez se componen de electrones (carga
negativa), protones (carga positiva) y neutones ( sin carga
eléctrica).

En el Sistema Internacional de Unidades
la unidad de carga eléctrica se denomina
coulomb (símbolo C).

Se dice que: "Las cargas del mismo signo, se repelen y cargas
con signos diferentes se
atraen"

Un cuerpo puede electrizarse por tres formas: frotamiento,
contacto e inducción.

-         
Electrización por frotamiento. Si frotamos una
barra de ebonita con un paño de lana podemos verificar que
se material y el paño han quedado electrizados. Las cargas
desarrolladas son de signos distintos.

-         
Electrización por contacto. Es cuando se toca
un cuerpo con otro cuerpo electrizado esto pasa en la
mayoría de los metales.

-         
Electrización por inducción. Cuando un
cuerpo cargado se aproxima a otro cuerpo, en el extremo del
cuerpo próximo al que está electrizado aparece una
carga inducida de signo opuesto al de la carga inductora y en
extremo opuesto aparece una carga del mismo signo.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga
eléctrica se denomina coulomb (símbolo
C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una
sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1
amper, y se corresponde con la carga de
6,25 × 1018 electrones.

Conductores. Materiales que facilitan el
flujo de electrones. Todos los metales son excelentes
conductores.

Aislantes. Materiales que se oponen al flujo de
los electrones.

8.1 Ley de Coulomb

La fuerza ejercida por una carga
sobre otra es directamente proporcional al producto de ambas cargas
(q1 y q2) e  inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia r entre las cargas.

. donde K es la
constante de proporcionalidad; su valor es:

     donde:     
q1 y q2 = Cargas eléctricas ( C
)           
r = distancia entre cargas ( m )

Ejemplos

a) Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos
valores son: q1 = 2
milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al estar separadas en el
vacío por una distancia de 30 cm.

b) Determinar la distancia a la que se encuentran dos cargas
eléctricas de 7×10-8C, al rechazarse con una fuerza
de 4.41×10-3 N.

8.2 Campo eléctrico

Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen
de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa
por E y es de naturaleza vectorial. En el
Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide
en newton/culombio (N/C).

8.3 Ley de Ohm

La cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por
resistencias puras es
directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al
circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito.
Esta ley suele expresarse mediante la fórmula

                          
 donde:

I la intensidad de corriente en ampers,

                                              
V la fuerza electromotriz en volts y

R la resistencia en ohms.

Ejemplo

a)  Un calentador eléctrico absorbe 5A cuando se
conecta a una tensión de 110V. Calcular su resistencia.

b). Hallar  la  intensidad  de  corriente
que circula por  un  tostador eléctrico de 8
Ω de resistencia que funciona a 120 V.

8.4 Potencia Eléctrica

La potencia eléctrica se define como la cantidad de
trabajo realizado por una
corriente eléctrica  o la rapidez con que se realiza un
trabajo. La potencia se mide en watts (w)

El potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo
eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar
para transportar a la unidad de carga Q desde el potencial cero
hasta el punto considerado.

Ejemplo

1. ¿Cuánta potencia consume una calculadora que
funciona con 9 V y 0.1 A?

2. Una secadora de pelo de 60 W se conecta a una línea de
120 V ¿Cuánta corriente circula por ella?

8.5 Circuitos
eléctricos

Circuito eléctrico, es el trayecto o ruta de una
corriente eléctrica.

Circuito en serie.

Es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito
están dispuestos de tal manera que la totalidad de la
corriente pasa a través de cada elemento sin división
ni derivación en circuitos paralelos.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en
serie:

Re = R1 + R2 +
R3                                           
VT = V1 + V2 + V3
        
IT  = I1  =  I2
 = I3

Circuito en paralelo. Si las resistencias están
conectadas paralelamente.

                               
VT = V1 = V2 =
V3                                                                  
IT  = I1  +  I2
 + I3

 8.6 Campo magnético

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden
influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos
físicamente porque los objetos magnéticos producen un
"campo magnético". Los campos
magnéticos suelen representarse mediante "líneas de
campo magnético" o "líneas de fuerza". En cualquier
punto, la dirección del campo
magnético es igual a la dirección de las líneas de
fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al
espacio entre las líneas.

La inducción electromagnética es el
fenómeno que origina la producción de una
diferencia de potencial eléctrico (voltaje) en un medio o
cuerpo expuesto a un campo magnético variable.

Ley de Ampere. Que la línea integral de un
campo magnético en una trayectoria arbitrariamente elegida
es proporcional a la corriente eléctrica neta adjunta a la
trayectoria, es decir que la corriente eléctrica produce un
campo magnético direccionado.

Ley de Faraday: Esta indica que siempre que se
mueve un alambre a través de las líneas de fuerza de un
campo magnético, se genera en este (alambre) una corriente
eléctrica, misma que es proporcional al número de
líneas de fuerza cortadas en un segundo.

La relación entre el campo magnético y una corriente
eléctrica está dada por la ley de Ampere.

Cuestionario IV

1. Al arrojar una piedra en un estanque de agua:

2. Cuando lanzamos una bola de billar sobre una hilera de
bolas de billar:

3. En las cuerdas de guitarra las ondas que se producen son:

4. Si la frecuencia de una onda es de 5 Hz y su longitud es de
10cm, ¿Cuál es su velocidad?

5. Una onda se propaga en aceite con una velocidad de
0.07 m/s, ¿Cuál es la longitud de onda de una
perturbación de 10 Hz.

6. Si la frecuencia de una onda aumenta 4 veces, su
longitud:

7. ¿Quién estudio cuantitativamente la interacción entre las
cargas eléctricas en reposo empleando una balanza de
torsión?

8. ¿Cuál es la unidad de la carga eléctrica en
el SI?

9. Si la distancia entre dos cargas eléctricas iguales es
cuatro veces mayor que la distancia original entre ellas, la
nueva fuerza de repulsión es:

10. Por un conductor, en 10s, pasa una carga igual a 25 C. La
intensidad de la corriente eléctrica es:

11. Una secadora de pelo de 60 W se conecta a una línea
de 120 V ¿Cuánta corriente circula por ella"

12. Al partir un imán en dos partes se obtiene:

13. En los circuitos representados en las figuras, los focos
A, B y C son iguales y las pilas también son iguales.
¿Qué sucede con el brillo de los focos?

UNIDAD 9.  

Hidráulica

Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en
reposo o en movimiento, así como de
las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan
fluidos. Se subdivide en dos campos principales: la estática de fluidos, o
hidrostática, que se
ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que
trata de los fluidos en movimiento.

Un fluido es una sustancia que se deforma
continuamente con la aplicación de una fuerza y debido a su
poca cohesión intermolecular carece de forma propia.

Viscosidad. Es la oposición de un fluido a
las deformaciones tangenciales. Puede medirse a través de un
parámetro dependiente de la temperatura llamada
coeficiente de viscosidad o simplemente
viscosidad.

9.1 Presión

Presión, en mecánica, fuerza por
unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha
superficie. La presión suele medirse en
atmósferas (atm); en el
Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se
expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro
cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se
define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio.

La presión se define como fuerza entre
superficie
(área)                      

La presión es mayor a medida que el área es más
pequeña, aunque la fuerza que se aplique sea la misma, es
decir, la presión es inversamente proporcional a la magnitud
del área y directamente proporcional a la magnitud de la
fuerza.

9.2 Principio de Pascal

Toda presión que se ejerce sobre un líquido
encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad
a todos los puntos del líquido y a las paredes del
recipiente que los contiene.

9.3 Prensa Hidráulica

Es una aplicación del principio de Pascal. Un
depósito con dos émbolos de distinta sección
conectados a él permite amplificar la fuerza aplicada en el
émbolo pequeño y además cambia la dirección
de la fuerza aplicada.

 El "gato" hidráulico empleado para elevar coches en
los talleres es una prensa hidráulica. Da una ventaja
mecánica.

                
      ó      

 F = Fuerza en el émbolo mayor  (N)

               
f = Fuerza aplicada en el émbolo menor  (N)

              
A = Area del émbolo mayor  ( m2 )

   
           a
= Area del émbolo menor  ( m2 )

              
D = Diámetro del émbolo mayor  ( m )

               
d = Diámetro del émbolo menor  ( m )

Ejemplo

a) El émbolo menor de una prensa hidráulica mide 20
cm2 de área y el émbolo mayor 
59cm2 de área. ¿Qué fuerza se
obtendrá en el mayor si se aplica una fuerza de 15N en el
émbolo menor?

b) ¿Qué superficie tiene el émbolo mayor de una
prensa hidráulica si sobre él actúa una fuerza de
1960 N para equilibrar la presión ejercidad por el
émbolo menor de 10 cm2 de superficie, en el
que actúa una fuerza de 49 N?

9.4 Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje (E),
ascendente igual al peso (P) del fluido desalojado. El fluido
desalojado es igual al volumen del cuerpo que se
introdujo en el fluido. De acuerdo a las magnitudes del peso y
del empuje tendremos:

1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe,
   flota porque desaloja menor cantidad  del líquido que
   su volumen.
2. Si el peso de un cuerpo es igual al empuje que recibe,
   permanece en equilibrio, es decir, sumergido dentro del
   líquido.
3. Si el peso de un cuerpo es mayor al empuje que recibe, se
   hunde, sufriendo una disminución aparente del peso.

El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se
determina multiplicando el peso específico del líquido
por el volumen desalojadote éste.

E = Pe*V

Ejemplo

1. Calcular el empuje que recibe un objeto cuyo volumen es de
20 cm3 sumergido en un líquido de Pe = 0.73
N.

9.5 Presión Hidrostática

La presión hidrostática en un punto del interior de
un fluido en reposo es directamente proporcional a la densidad del fluido, d, y a la
profundidad, h.

Ph = d*h*g.        
La presión hidrostática sólo depende de la
densidad del fluido y de la profundidad, g es constante e igual a
9,81 m/s2.

Ph = Pe * h.        
La presión hidrostática en cualquier punto, puede
calcularse multiplicando el peso específico (Pe) del
líquido por la altura (h) que hay desde la superficie libre
del líquido hasta el punto considerado.

9.6 Gasto

El gasto de un líquido se define como la relación
entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el
tiempo que tarda en fluir:

También se calcula multiplicando la velocidad que lleva
el líquido por el área de la sección
transversal

G =
A*v                      
sus unidades son m3/s  

9.7 Teorema de Torricelli

La velocidad con la que sale un líquido por un orificio
de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo que
se dejara caer libremente desde la superficie libre del
líquido hasta el nivel del orificio.

Cuestionario V

1. ¿Cuál es una de las características comunes
entre líquidos y gases?

2. Una mujer de 800 N de peso usa unos
zapatos de 4×10-3 m2 de área. ¿Qué
presión ejerce la mujer sobre el piso?

3. ¿Cuál será el área de contacto con el
piso de un librero que ejerce una presión de 1 kPa con un
peso de 300N?

4.  ¿En cuál de los siguientes casos se ejerce
una mayor presión sobre el fondo del recipiente?

5. Para levantar una columna de 5000 N de peso con un gato
hidráulico cuya área de pistón es 50
cm2, y si el área donde se aplica la fuerza
es de 0.05 cm2, se necesita una fuerza de:

6. Si un pedazo de plastilina flota en un líquido,
¿Qué se debe hacer para que ese pedazo de plastilina se
hunda en el mismo líquido?

7. Si una pelota flota hasta la mitad en una tina con agua
dulce, ¿Qué pasará si la ponemos en la superficie
del agua de mar, la cuál tiene un peso específico
mayor?

8. Una piedra de 2 m3 de volumen está en
el fondo de un río. Si el peso específico de la agua es
104 N/m3, ¿Cuál es el
empuje que ejerce el agua del río sobre la piedra?

9. Por una tubería de 0.5 m2 de
sección transversal fluye agua a una velocidad de 0.05 m/s.
¿Qué volumen de agua pasa por la sección
transversal en un segundo?

10. ¿Cuál es el radio de una tubería
cilíndrica en la que fluye agua a una velocidad de 5 m/s y
cuya tasa de flujo es de 4×10-3
m3/s?

UNIDAD 10.  

Óptica

Óptica, es la rama de la física
que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz. En un sentido amplio, la luz
es la zona del espectro de radiación
electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la
energía radiante que produce la sensación de
visión. El estudio de la óptica se divide en dos
ramas, la óptica geométrica y la óptica
física.

10.1 Refracción y reflexión de la luz

Reflexión. Cuando los rayos de luz llegan a
un cuerpo en el cual no pueden continuar propagándose, salen
desviados en otra dirección, es decir, se reflejan. La forma
en que esto ocurre depende del tipo de superficie sobre la que
inciden y del ángulo que forman sobre la misma.

Existen dos leyes de la reflexión
propuestas por Descartes y son:

         
I.    El rayo incidente, la normal y el rayo
reflejado se encuentran en un mismo plano.

        
II.    El ángulo de reflexión es igual
al ángulo de incidencia.

La refracción de la luz consiste en la
desviación que sufren los rayos luminosos cuando llegan a la
superficie de separación entre dos  sustancias o
medios de diferente densidad.
Sus leyes son:

         
I.    El rayo incidente, la normal y el rayo
refractado se encuentran siempre en el mismo plano.

        
II.    Para cada par de sustancias transparentes,
la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el
seno del ángulo de refracción, tiene un valor constante
que recibe el nombre de índice de refracción (n). Y
también puede ser calculado con le cociente de las
velocidades del primer medio y segundo medio:

                                     
 
            
donde:  n = índice de refracción

                                                             
c = velocidad de la luz en el vacio ( km/s )

                                                             
v = velocidad de la luz en el medio ( km/s )

La ley de Snell nos permite calcular la velocidad de la luz (c
= 300000 km/s), en diferentes medios de propagación
     

Ejemplo

1. La velocidad de la luz en el agua es el 75% de la
correspondiente en el aire. Determine el índice de
refracción del agua.

10.2 Espejos y lentes

Los espejos y los lentes, son dispositivos que trabajan sobre
las bases de la formación de imágenes por reflexión
y refracción. Y estos son comúnmente usados en
instrumentos y sistemas ópticos tales como
microscopios, telescopios y lupas.

Cuando se unen dos espejos por uno  de sus lados formando
un cierto ángulo y al colocar un objeto entre se
observará  un número n de
imágenes.

, donde α es el
ángulo entre los espejos y n es el número de
imágenes.

El modelo matemático
(ecuación) que se aplica tanto a los espejos y a las lentes
es:

,
donde:         p =
distancia al objeto

,q = distancia de la imagen y

  f = longitud focal de la lente.

Ejemplo

a) ¿Cuántas imágenes se observaran de un objeto
al ser colocado en medio de dos espejos planos que forman un
ángulo de 60º?

b) Determinar la situación de un objeto con respecto a un
espejo esférico cóncavo de 180 cm de radio, sabiendo
que se obtiene una imagen real cuyo tamaño es igual a la
mitad del tamaño del objeto.

UNIDAD 11.  

Física
contemporánea

Para su estudio la física se puede dividir en dos grandes
etapas: la Física clásica, la Física moderna. La
primera se encarga del estudio de aquellos fenómenos que
ocurren a una velocidad relativamente pequeña comparada con
la velocidad de la luz en el vacío y cuyas escalas
espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y
moléculas. La segunda se encarga de los fenómenos que
se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o
cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del
átomo o inferiores; fue
desarrollada en los inicios del siglo XX.

11.1 Estructura atómica de la
materia

El átomo se compone de un núcleo de carga positiva
formado por protones y neutrones, alrededor del cual se encuentra
una nube de electrones de carga negativa.

-         
Protones: Partícula de carga eléctrica
positiva  y 1.67 × 10-24 kg. y una masa
1837 veces mayor que la del electrón

-         
Neutrones: Partículas carentes de carga
eléctrica y una masa un poco mayor que la del protón
1.68 × 10-24 kg.

Para poder comprender de una manera mas clara los modelos científicos
debemos saber que los constituyentes del átomo (protones,
neutrones, electrones), al relacionarlos nos entregan conceptos
que es de necesario interés conocer. Estos
son:

-         
Numero atómico (Z): es el número de
protones que posee un átomo, y es lo que identifica a un
elemento. En un átomo neutro. La cantidad de protones es
igual a la cantidad de electrones.

-         
Numero másico (A): el número másico
es la suma de protones y neutrones, en él se expresa la
composición nuclear que determina la masa atómica

-         
Demócrito. Filosofo griego, fueron
probablemente los primeros en creer que la materia estaba
constituida por partículas que denominaron átomos,
palabra que significa "sin división", ya que consideraban el
átomo como único e indivisible.

-         
John Dalton. Basándose en métodos experimentales.
Mediante el estudio de las leyes ponderales, concluye que: la
materia está constituida por partículas indivisibles
(átomos), todos los átomos de un mismo elemento
químico son iguales, los átomos de elementos diferentes
son también diferentes.

-         
Thomson. Sugiere un modelo atómico que tomaba
en cuenta la existencia del electrón, descubierto por
él en 1897. Su modelo era estático, pues suponía
que los electrones estaban en reposo dentro del átomo y que
el conjunto era eléctricamente neutro. Con este modelo se
podían explicar una gran cantidad de fenómenos
atómicos conocidos hasta la fecha.

-         
Rutherford. Demostró la existencia del
núcleo atómico y sostiene que casi la totalidad de la
masa del átomo se concentra en un núcleo central muy
diminuto de carga eléctrica positiva. Los electrones giran
alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares.
Estos poseen una masa muy ínfima y tienen carga
eléctrica negativa. La carga eléctrica del núcleo
y de los electrones se neutraliza entre sí, provocando que
el átomo sea eléctricamente neutro. Determino que los
rayos Becquerel eran de tres tipos alfa, beta y gamma.

-         
Niels Bohr. Postula que los electrones giran a
grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los
electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las
cuales determinan diferentes niveles de energía. El
electrón puede acceder a un nivel de energía superior,
para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su
nivel de energía original es necesario que el electrón
emita la energía absorbida.

-         
Arnold Sommerfel. Completó el modelo
atómico de Bohr considerando que las órbitas descritas
eran circulares y elípticas.

11.2 Física nuclear

La radiactividad. Es un fenómeno
físico natural, por el cual algunas sustancias o elementos
químicos llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen
la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar
gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz
ordinaria, etc. Las radiaciones emitidas pueden ser
electromagnéticas en forma de rayos X o rayos gamma, o bien
partículas, como pueden ser núcleos de Helio,
electrones o protones.

La radiactividad puede ser:

a)     Natural: manifestada por los
isótopos que se encuentran en la naturaleza.

b)    Artificial o inducida: manifestada por
radioisótopos producidos en transformaciones
artificiales.

Se comprobó que la radiación puede ser de tres
clases diferentes:

1. Radiación alfa: son flujos de
   partículas cargadas positivamente compuestas por dos
   neutrones y dos protones (núcleos de Helio). Son desviadas
   por campos eléctricos y magnéticos. Son poco
   penetrantes aunque muy ionizantes. Y son muy
   energéticos.
2. Radiación beta: son flujos de electrones
   (beta negativas) o positrones (beta positivas) resultantes de
   la desintegración de los neutrones o protones del
   núcleo cuando este se encuentra en un estado excitado. Es
   desviada por campos magnéticos. Es más penetrante
   aunque su poder de ionización no es tan elevado como el de
   las partículas alfa. Por lo tanto cuando un átomo
   expulsa una partícula beta aumenta o disminuye su
   número atómico una unidad (debido al protón
   ganado o perdido).
3. Radiación gamma: son ondas
   electromagnéticas. Es el tipo más penetrante de
   radiación. Al ser ondas electromagnéticas de longitud
   de onda corta, tienen mayor penetración y se necesitan
   capas muy gruesas de plomo u hormigón para
   detenerlos.

La fisión nuclear es una reacción en
la que una emisión de neutrones y radiaciones, es
acompañada por la liberación de una gran cantidad de
energía se divide el núcleo atómico..

Esta es una reacción entre núcleos de átomos
ligeros que conduce a la formación de un núcleo
más pesado, acompañada de liberación de
partículas elementales y de energía.

Cuestionario VI

1. Científico que descubrió el
electrón  

2. Científico que determino la existencia de orbitas
circulares y elípticas en el átomo.

3. En proceso de fisión
nuclear, el núcleo pesado

4. Durante una reacción de fisión nuclear

5. En las reacciones en cadena, el número de neutrones
que se produce en cada etapa

6. Si durante una reacción nuclear un núcleo
atómico se divide en varios núcleos más ligeros
que él, estamos en presencia de

7. Un rayo de luz incide con un ángulo de 30º
respecto a la normal de un espejo. El ángulo de
reflexión en este caso es:

8. Cuando la luz cambia de dirección al pasar del
vidrio al agua, se produce el
fenómeno llamado:

9. Calcular la velocidad de la luz amarilla en un diamante
cuyo índice de refracción (n) es de 2.42

10. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación
entre el aire y el vidrio, con un ángulo de incidencia de
60º. ¿Cuál es el ángulo de refracción?
Índice de refracción del vidrio (n) es igual a 1.5

11. Una canica de 4 cm de diámetro se coloca a 20cm de
una lente convergente que tiene una distancia focal de 12 cm.
¿A qué distancia se forma la
imagen?    

Respuestas a Cuestionario de
Física

Bibliografía

Tippens, Paul E.; Física Conceptos y Aplicaciones;
Mc Graw-Hill; Séptima Edición 2007

Traducción: Ángel Carlos González
Ruiz                           
 

Hewitt, Paul G.; Física Conceptual: Pearson
Educación Décima 
Edicion, 2007

Traducción: Victoria Augusta Flores Flores

Pérez Montiel, Héctor; Física General;
Publicaciones Cultural; Tercera Edición 2006

Bueche, Frederick J. y David  A. Jerde; Fundamentos de
Física Tomo II; McGraw-Hill; Sexta Edición

Traducción: Ernesto Morales Peake

Carmona González, Pedro y Alfonso Vargas Cisneros;
Física I; Compañía Editorial Nueva Imagen
SA de CV

México Cuarta Reimpresión 2001

Autor:

Lic. Jorge Galeazzi A.

México, Enero de 2009