Guía de Matemáticas para el examen de ingreso a la UNAM (Parte III) (página 3)
a) (- infinito, –
1/2)
b) (- 1/2 , infinito
)
c) (0,
infinito)
d) (- infinito,
0)
e) (- infinito, infinito)
4. ¿Para cuál de los siguientes intervalos es
decreciente la función
f(x) = x3 – 3×2 – 24x + 12?
a) (- infinito, -2)U (4,
infinito) b) (-
2,1)
c) (- infinito, 1)U (1,
infinito)
d) (1,
4)
e) (4,infinito)
5. Sea f(x) = 2×3 – 54x, ¿Para
qué valores de x
es decreciente la función?
a) x >
3
b) x < –
3
c) – 3 < x <
3
d) x < –
3
e) x = 3 ó x = – 3
6. ¿Para cuál de los siguientes intervalos es
decreciente la función f(x) = (1/3)x3 +
x2 – 3x?
a) – infinito ú x ú –
5 b)
– 5 ú x ú –
3
c) – 3< x <
1
d) 1 < x ú
infinito
e) x E |R
7. Para qué valores de su dominio es
decreciente la función f(x) = (1/3)x3 +
3×2 – 16x
a) x >
2
b) x < –
8
c) – 2< x <
8
d) – 8 < x <
2
e) x < 2
8. El intervalo en dónde la función f(x) = –
x2 +8x -15 es decreciente es:
a) (- infinito, 3)
b) (5, infinito)
c) [ 3,
5]
d) (- infinito,
4)
e) (4, infinito)
Sección: diferenciales
Ejercicio 9:
1. La diferencial dy de y = 2×2 – 3x + 1
es:
a) (4x – 3)
dx
b) 4x –
3
c) (2×2 – 3x – 1)
dx d) 4x
dx
e) dx
2. La diferencial de la función ¦ (x) = (1 –
3×2)4 es:
a) 24(1 – 3×2)3
dx b) – 6x(1 –
3×2)3
dx c) (1 –
6x)4
dx
d) 24x(1 – 3×2)3
dx e) –
24x(1 – 3×2)3 dx
3. La diferencial de la función f (x) =
(3×2 – 5)6 es:
a) 6 (3×2 – 5)5 dx
b) (3×2
–
5)6
c) 36 (3×2 – 5) dx
d) 36x
(3×2 – 5)5 dx
e) 36 x2
(3×2 – 5)5 dx
4. La diferencial 
es:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Respuestas a los
ejercicios de Cálculo Diferencial
Ejercicio 1 | Ejercicio 2 | Ejercicio 3 | Ejercicio 4 | Ejercicio 5 | Ejercicio 6 | Ejercicio 7 | Ejercicio 8 | Ejercicio 9 |
1. c 2. d 3. c 4. d 5. e 6. c 7. a 8. a 9. a 10. d 11. d 12. a 13. e 14. a 15. e 16. c 17. c 18. e 19. d 20. d 21. d 22. b 23. a 24. a 25. d 26. d 27. a 28. b 29. c 30. e 31. e 32. a 33. d 34. a 35. c 36. a 37. b 38. a 39. d 40. c 41. c 42. c 43. d 44. c 45. a 46. e 47. d 48. c 49. a 50. c 51. d 52. b | 1. d 2. c 3. a 4. a 5. e 6. d 7. c 8. b 9. d 10. d 11. a 12. c 13. b 14. d 15. b 16. a 17. a 18. e 19. a 20. a 21. d 22. c
| 1. 2. c 3. a 4. b 5. a 6. d 7. d 8. c 9. d 10. a 11. b 12. b 13. a 14. a 15. a 16. c 17. b 18. b 19. d 20. b 21. b 22. a 23. b 24. a 25. d 26. d 27. c 28. b 29. d 30. a 31. a 32. c 33. b 34. e 35. d 36. d 37. d 38. b 39. c 40. d 41. a 42. a 43. d
| 1. d 2. c 3. e 4. c 5. b 6. a 7. d 8. c
| 1. c 2. a 3. d 4. c 5. d 6. b 7. c 8. b 9. c 10. c 11. e 12. c 13. a 14. c 15. a 16. a 17. b 18. d 19. b 20. e
| 1. c 2. d 3. e 4. b 5. c 6. c 7. b 8. c 9. e 10. a 11. d 12. e
| 1. e 2. a 3. b 4. d 5. b 6. c 7. d 8. c 9. d 10. d
| 1. e 2. d 3. b 4. a 5. c 6. c 7. d 8. e
| 1. a 2. e 3. d 4. b
|
Autor:
Lic. Jorge Galeazzi A.
México, Enero de 2009
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