Partes: 1, 2, 3

a) (- infinito, - 1/2)             b) (- 1/2 , infinito )                 c) (0, infinito)                        d) (- infinito, 0)                     e) (- infinito, infinito)

4. ¿Para cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función f(x) = x3 - 3x2 - 24x + 12?

a) (- infinito, -2)U (4, infinito)      b) (- 2,1)                       c) (- infinito, 1)U (1, infinito)          d) (1, 4)                         e) (4,infinito)

5. Sea f(x) = 2x3 - 54x, ¿Para qué valores de x es decreciente la función?

a) x > 3                      b) x < - 3                      c) - 3 < x < 3                d) x < - 3                      e) x = 3 ó x = - 3

6. ¿Para cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función f(x) = (1/3)x3 + x2 - 3x?

a) - infinito ú x ú - 5           b) - 5 ú x ú - 3              c) - 3< x < 1                 d) 1 < x ú infinito                   e) x E |R

7. Para qué valores de su dominio es decreciente la función f(x) = (1/3)x3 + 3x2 - 16x

a) x > 2                      b) x < - 8                      c) - 2< x < 8                 d) - 8 < x < 2                e) x < 2

8. El intervalo en dónde la función f(x) = - x2 +8x -15 es decreciente es:

a) (- infinito, 3)                   b) (5, infinito)                        c) [ 3, 5]                        d) (- infinito, 4)                     e) (4, infinito)

Sección: diferenciales

Ejercicio 9:

1. La diferencial dy de y = 2x2 - 3x + 1 es:

a) (4x - 3) dx              b) 4x - 3                       c)  (2x2 - 3x - 1) dx        d) 4x dx                        e) dx

2. La diferencial de la función ¦ (x) = (1 - 3x2)4 es:

a) 24(1 - 3x2)3 dx         b) - 6x(1 - 3x2)3 dx         c) (1 - 6x)4 dx                d) 24x(1 - 3x2)3 dx          e) - 24x(1 - 3x2)3 dx

3. La diferencial de la función f (x) = (3x2 - 5)6 es:

a) 6 (3x2 - 5)5 dx         b) (3x2 - 5)6                                      c) 36 (3x2 - 5) dx           d) 36x (3x2 - 5)5 dx        e) 36 x2 (3x2 - 5)5 dx

4. La diferencial  es:

a)                         b)                         c)                       d)                       e)

Respuestas a los ejercicios de Cálculo Diferencial

Ejercicio 1	Ejercicio 2	Ejercicio 3	Ejercicio 4	Ejercicio 5	Ejercicio 6	Ejercicio 7	Ejercicio 8	Ejercicio 9
1.  c 2.  d 3.  c 4.  d 5.  e 6.  c 7.  a 8.  a 9.  a 10.  d 11.  d 12.  a 13.  e 14.  a 15.  e 16.  c 17.  c 18.  e 19.  d 20.  d 21.  d 22.  b 23.  a 24.  a 25.  d 26.  d 27.  a 28.  b 29.  c 30.  e 31.  e 32.  a 33.  d 34.  a 35.  c 36.  a 37.  b 38.  a 39.  d 40.  c 41.  c 42.  c 43.  d 44.  c 45.  a 46.  e 47.  d 48.  c 49.  a 50.  c 51.  d 52.  b	1.  d 2.  c 3.  a 4.  a 5.  e 6.  d 7.  c 8.  b 9.  d 10.  d 11.  a 12.  c 13.  b 14.  d 15.  b 16.  a 17.  a 18.  e 19.  a 20.  a 21.  d 22.  c	1.       a 2.      c 3.      a 4.      b 5.      a 6.      d 7.      d 8.      c 9.      d 10.    a 11.    b 12.    b 13.    a 14.    a 15.    a 16.    c 17.    b 18.    b 19.    d 20.    b 21.    b 22.    a 23.    b 24.    a 25.    d 26.    d 27.    c 28.    b 29.    d 30.    a 31.    a 32.    c 33.    b 34.    e 35.    d 36.    d 37.    d 38.    b 39.    c 40.    d 41.    a 42.    a 43.    d	1.  d 2.  c 3.  e 4.  c 5.  b 6.  a 7.  d 8.  c	1.  c 2.  a 3.  d 4.  c 5.  d 6.  b 7.  c 8.  b 9.  c 10.  c 11.  e 12.  c 13.  a 14.  c 15.  a 16.  a 17.  b 18.  d 19.  b 20.  e	1.  c 2.  d 3.  e 4.  b 5.  c 6.  c 7.  b 8.  c 9.  e 10.  a 11.  d 12.  e	1.  e 2.  a 3.  b 4.  d 5.  b 6.  c 7.  d 8.  c 9.  d 10.  d	1.  e   2.  d   3.  b   4.  a   5.  c   6.  c   7.  d   8.  e	1.  a 2.  e 3.  d 4.  b

 

 

 

Autor:

Lic. Jorge Galeazzi A.

México, Enero de 2009