Guía de Matemáticas para el examen de ingreso a la UNAM (Parte II)

Partes: 1, 2, 3

  1. Recta
  2. Circunferencia
  3. Parábola
  4. Elipse
  5. Hipérbola
  6. Ecuación general de segundo grado
  7. Respuestas a los ejercicios de Geometría Analítica

UNIDAD 7.  

Recta

7.1  Distancia entre dos puntos.

Dado los puntos A(x1, y1) y B (x2, y2)

La distancia se determina por la siguiente fórmula

         

Ejemplo.

1. ¿Cuál es la distancia entre los puntos M (3,-1) y N (7, 2)?

     a)  5                  b)  - 5                    c)               d)

 
           

Ejercicio 1:

1. ¿Cuál es la distancia entre los puntos M (2, 3) y N (5, 7)?

a)  5                                       b) - 5                                     c) 7                                        d) - 7

2. ¿En cuál de las opciones se muestra la distancia entre los puntos A (-5, 1) y B (5,11)?

a)                                  b)                                  c)                                   d)

3. La distancia entre los puntos P (- 3, 0) Y Q (4, - 3) es:

a) 40                                      b)                                   c) 10                                      d)

4. La distancia entre P (- 5,1) y Q (3,7) es:

a) 100                                    b) 10                                      c)                                   d)       

5. ¿Cuál es la distancia entre el punto (5,7) y el punto (3,1)?

a)                               b)                                     c)                                   d)

7.2  Punto medio.

El punto medio de dos puntos A (x1, y1) y B (x2, y2) esta determinado por la fórmula.

 Ejemplo.

 Cuáles son las coordenadas del punto medio, entre los puntos P (3, -1) y Q (7, 2)

Ejercicio 2:

1. Las coordenadas del punto medio del segmento A (- 3,2) y B (5, 2) son:

a) (- ½, 0)                  b) (1,2)                          c) (0, - ½)                     d) (2, - ½)                     e) (- ½, - ½)

2. Encuentre el punto medio del segmento AB, si A y B tienen por coordenadas (- 6, 0) y (8, 6) respectivamente:

a) (- 10,0)                  b) (1,3)                          c) (- 6, 0)                      d) (- 10,3)                     e) (0, 10)

3. Uno de los extremos de un segmento de recta es (-2, -3) y su punto medio es (2,0), las coordenadas del otro extremo son:

a) (2, 3)                      b) (3, - 2)                      c) (4, 4)                         d) (5, 4)                         e) (6, 3)

Partes: 1, 2, 3

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