Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     
 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Propuesta de métodos de cálculo de la productividad aplicados a la generación de energía eléctrica (página 2)

Enviado por Damaris Fuentes



Partes: 1, 2


Objetivo General

·         Modelar y aplicar una metodología para el cálculo de la productividad de un negocio de

Generación de Energía.

Objetivos Específicos

·         Identificar la productividad de una Actividad de Generación de Energía sobre la base

del costo por actividades y procesos de la cadena de valor.

  • Calcular y analizar la productividad de la Generación de Energía en nuestra Empresa, a partir de metodologías claras y adecuadas que nos permita medir su productividad.

  • Asociar esta actividad a la cadena de valor de la generación de electricidad a los procesos definidos por la empresa, y los identificados como necesidad estratégica que le agreguen valor al producto final o kWh generado.

Introducción

La productividad es una medida de la eficiencia con que se utilizan los recursos para obtener un producto y cuando se habla de una empresa de servicios, resulta más difícil encontrar la productividad, pero igualmente es un factor importante que se debe hallar para conocer el nivel de desempeño de la empresa.

Una medida para calcular la productividad de un grupo de generación de energía sería el número de kilovatios-hora (kWh) producidos dividido por el costo en que se incurrió para generarlos. Éste representa un cálculo del producto final generado por la empresa dependiendo de la cantidad invertida en su proceso de producción. Hace parte del cálculo de la productividad, asociar de manera directa y constante las actividades que hacen parte del proceso y distinguir cuáles objetos de costo referentes a la cadena de valor del negocio le agregan valor al kWh producido y la hacen más eficiente.

Es indudable que el pías está motivado especialmente por planes que justifiquen las inversiones de las empresas y en el momento en el cual se presenten los programas de calidad, bajo el esquema del costo en que incurre el beneficio económico y social que conlleva, las empresas no dudarán en aprobar esta inversión. La productividad como programa que se justifica por sí solo, es una de las mejores inversiones con que puede contar una compañía.

Los costos de productividad parten de los estados financieros y económicos de la empresa y por lo tanto deben utilizar la información existente, acomodándola de tal forma que de ella se puedan extractar los costos de calidad, para su posterior interpretación y toma de decisiones.

La productividad constituye indicadores importantes para soportar las políticas, estrategias y programas de calidad de una empresa. La productividad del país, de la empresa o del trabajo es objeto de estudio de la ciencia económica, y tanto sus fundamentos como sus formas de cálculo han dado lugar a una extensa bibliografía. Sin embargo, el concepto de productividad no es patrimonio exclusivo del mundo académico y ha pasado a ser parte del lenguaje de uso común.

Desarrollo

El cálculo de los costos parte de la esencialidad de que toda actividad genera un costo y se realiza por una razón, ya sea para ofrecer un producto o servicio o para servir de apoyo al servicio ofrecido. Para calcular el costo de un producto, es necesario vincular el rendimiento y la eficiencia de una actividad a la creación del producto, relacionando la cantidad de transacciones específicas así como horas de disponibilidad e interesándonos en qué objeto de costo y en qué porcentaje se distribuyeron.

Actualmente, es de gran importancia, para la generación de energía, identificar qué factores le agrega valor a su producto final y en qué medida mejora su calidad y eficiencia. Conocer un informe sobre su productividad, con actualidad, y con base en datos suministrados sobre esta actividad, sería una salida ágil y muy segura, además de contar con una metodología basada en fórmulas que le competen a la empresa y ofrecen la posibilidad de comparación entre las diferentes plantas.

Cuando se habla del kWh generado, se entiende como el producto final; cuando se encuentra la productividad del kWh, se refiere al resultado posterior a un procedimiento de estudio e investigación ceñido a una metodología con base en indicadores confiables, donde se debe tener en cuenta la calidad del producto como parte del proceso en análisis. Al hallar la productividad, se descubre explícita la definición de calidad, pues no se trata de "producir por producir", sin tener como base unas reglamentaciones y procedimientos acordes con el producto final.

No se puede hablar de productividad sin asociarlo a la calidad del producto, que para la generación de energía tiene en cuenta la disponibilidad de las plantas o grupos, sobre todo en las horas críticas (horas pico) donde la demanda se acrecienta y el usuario final (Servicio Eléctrico Nacional) requiere una cantidad determinada, que las grupos deben despachar consecuentemente.

La productividad es un concepto de naturaleza física, que corresponde a lo que algunos economistas llaman economía real, en contraposición a la economía nominal. En el primer caso, la salida de una empresa son toneladas de productos, kilovatios - horas vendidos etc., y las entradas son horas - hombres, horas - máquinas, toneladas de materia prima, etc., es decir la expresión física de los productos o servicios y de los insumos. En el segundo caso, la entrada y la salida de una empresa son costos e ingresos, respectivamente, medidos en las unidades monetarias correspondientes.

Valor agregado

La empresa se puede entender, en un sentido amplio, como una organización que transforma insumos en productos, agregándoles valor. Para realizar esta transformación, la empresa cuenta con algunos recursos, denominados factores productivos.

Los factores productivos son aquellos elementos que permanecen en la empresa y se combinan para llevar a cabo dicha transformación. Pueden agruparse en diferentes categorías, según el uso que se les quiera dar. En forma simplificada, se suele hablar de dos grandes categorías: el trabajo humano, por una parte, y el resto de los factores, denominados genéricamente como Capital, por otra. Enfoques más complejos identifican otros factores, como el Capital Humano (conocimientos, talentos, salud, etc.), los Recursos Naturales y el Medio Ambiente. Los conceptos de productividad que se desarrollan posteriormente son compatibles con cualquiera de estas aproximaciones.

La diferencia entre "insumos" y "factores" no es obvia. Los insumos y los servicios prestados por los factores "entran" a la empresa. De hecho, en los estados financieros, algunos pagos a factores (como remuneraciones e intereses) son considerados tan "gastos" o "costos" como algunos pagos a insumos (como materiales para la producción y energía). Paralelamente, otros factores, como el capital aportado por el dueño y su capacidad emprendedora, no aparecen como "costos" o "gastos", sino que se supone que son remunerados por un residuo denominado "utilidades". Otros factores, como el medio ambiente en el cual funciona la empresa, puede desgastarse como resultado del proceso productivo, sin que se produzca pago o compensación directa por ello, mientras otros servicios estatales son financiados por la empresa a través de los impuestos.

Aunque la diferencia conceptual entre "factores" e "insumos" puede ser muy sutil, es crucial. Si se consideraran los insumos y los factores como un solo conjunto, su valor tendría que ser necesariamente igual al valor de todos los bienes y servicios producidos, pues todo el valor de lo que "sale" (producto) de la empresa debe destinarse a algo, y ese destino no puede ser otro que remunerar algo que "entró" (insumos y factores): materiales, energía, trabajadores, crédito, capacidad empresarial, etc. Esos pagos reciben diferentes nombres como pagos a proveedores, sueldos y salarios, intereses, utilidades, etc.

En realidad, la diferenciación establecida cumple una función importante, que es identificar la riqueza generada por el esfuerzo colectivo de aquellos que trabajan en la empresa (trabajadores), aquellos que proporcionan el capital y lo que provee el entorno en el que se desenvuelve la empresa (Estado).

Esa riqueza generada se agrega al valor que tenían los insumos al llegar a la empresa, convirtiéndolos en algo más valioso, el producto. Por esta razón, esa riqueza adicional también recibe el nombre de Valor Agregado.

Dicho valor agregado se relaciona directamente con las actividades propias de la actividad de generación de energía que hace parte de la cadena de valor mencionada mas adelante y sirve para identificar a que nivel las actividades pertenecientes a cada GE, le están agregando valor al kWh producido, analizado según la productividad resultante y la información de los indicadores entre varios períodos.

Así, al identificar si la productividad, como paso final del proceso, está variando por un cambio en el costo de generación según las actividades que hacen parte de la cadena de valor, se puede identificar más detalladamente la fuente que alimenta ese cambio en la productividad del GE y se analiza la importancia de ese factor o actividad en el proceso de agregarle valor al kWh generado.

Cálculo El valor agregado por la empresa es el resultado del aporte del trabajo y del capital con que la empresa cuenta. De este modo, la medición del valor agregado resulta de la diferencia entre el valor de la producción, por una parte, y el costo de todos los bienes, materiales y servicios comprados fuera de la firma, por otra. El valor agregado puede asociarse a la idea del "valor que la empresa genera o produce", por lo tanto, el valor agregado puede ser calculado de la siguiente manera:

A. Valor total de los bienes y servicios producidos

B. Valor total de los servicios, bienes y materiales comprados a terceros

C. Valor agregado, que se usa para pagar costos de mano de obra, impuestos, intereses,

depreciaciones y utilidades.

Vale decir: C = A - B

De acuerdo con lo anterior, el valor agregado puede calcularse mediante dos métodos:

Método 1 (Sustracción):

Valor Agregado: Valor total de los bienes y servicios producidos - Valor total de los bienes, materiales y servicios comprados a terceros.

Método 2 (Adición)

Valor Agregado: Costos Indirectos + Depreciaciones + Costos en Investigación y Desarrollo + Costos de Personal + Impuestos + Intereses del Capital + Honorarios de los Directores + Reservas de la Empresa + Utilidades a Repartir

Hasta aquí se pueden observar datos e información clave que termina en los estados financieros de las empresas y aunque con accesibilidad muy restringida, finalmente son básicos para un eventual análisis.

Quiénes agregan el valor: productividad La sola información sobre el valor agregado por una empresa no es suficiente para formarse un juicio respecto a su desempeño. Una empresa puede presentar un mayor valor agregado que otra, sin que ello implique una mejor administración, entendida ésta como un mejor desempeño de los factores por separado o en conjunto.

En la siguiente tabla se presenta la información simplificada para dos empresas. Suponga que se trata de dos empresas que venden productos similares. A partir de las cifras disponibles es posible calcular el valor agregado que cada una de ellas genera mensualmente.

 

TABLA 1. Ejemplificación del valor agregado.

 

Empresa A

Empresa B

Número de trabajadores

100

20

Horas trabajadas promedio

155 horas al mes

170 horas al mes

Activo Fijo (Capital)

$ 900.000.000

$ 400.000.000

Remuneración promedio mensual

$ 400.000

$ 500.000

Remuneraciones mensuales

$ 400.000 x 100

= $ 40.000.000

$ 500.000 x 20

= $ 10.000.000

Unidades producidas por mes

1.000.000

350.000

Precio por unidad producida

$72

$80

Ventas mensuales

1.000.000 x $72

= $ 72.000.000

350.000 x $80

= $ 28.000.000

Unidades de insumos por mes

150.000

50.000

Precio por unidad de insumo

$100

$80

Costos de insumos por mes

150.000 x $100

= $ 15.000.000

50.000 x $80

= $ 4.000.000

Ventas –Remuneraciones

- Costos de insumos

= Utilidades por mes

$72.000.000-$40.000.000

- $15.000.000

= $17.000.000

$28.000.000-$10.000.000

- $4.000.000

= $14.000.000

Ventas - Costos de insumos

=Valor Agregado (por sustracción)

$72.000.000-$15.000.000

= $57.000.000

$28.000.000 -$4.000.000

= $24.000.000

Utilidades + Remuneraciones

= Valor Agregado (por adición)

$17.000.000+$40.000.000

= $57.000.000

$14.000.000+$10.000.000

= $24.000.000

La información presentada permite concluir que la empresa A obtiene más utilidades que la empresa B, y que la empresa A genera un mayor valor agregado que la empresa B. Ello podría llevar a concluir, erróneamente, que la empresa A está mejor administrada. Se observa que los factores en la empresa A aportan, en total, más que los factores de la empresa B, ¿pero qué ocurre con el aporte de cada unidad de factor? Precisamente, ésta es la pregunta que se busca responder a través de este estudio sobre la productividad.

TABLA 2. Valor agregado unitario

 

Empresa A

Empresa B

Valor agregado Unitario

$57

$68.57

Pero si se observa el valor agregado que la empresa genera por producto, la empresa B tiene un valor agregado mayor que la empresa A y esto se puede sustentar también con base en otros indicios.

Estos indicios constatan que la empresa B tiene mejor desempeño que la empresa A:

  • Vende a un precio superior, lo cual puede asociarse a mejor calidad del

producto o a mejor estrategia de mercado.

  • Compra los insumos más barato, lo que puede significar mayor capacidad para

negociar.

  • La empresa A quintuplica el número de empleados de B, pero no alcanza a

triplicar el número de unidades producidas.

  • La empresa B produce más unidades de producto por cada unidad de insumo

  • La empresa B tiene una mayor rentabilidad sobre el capital invertido (utilidades/

capital) que la empresa A. Mensualmente, la empresa B tiene una rentabilidad

de 3,5% ($14.000.000/$400.000.000), mientras la empresa A tiene una

rentabilidad de 1,89% ($17.000.000/$900.000.000).

  • Los trabajadores de la empresa B reciben una mejor remuneración promedio

(probablemente debido a un mejor desempeño gracias a que cuentan con más

capital per capita).

En este caso, la información sobre valor agregado sólo se explica por el hecho de que la empresa A es más grande que la empresa B. Sin embargo, ello poco dice sobre la calidad del desempeño de estas unidades productivas pues no permite realizar comparaciones. Se debe tener cuidado con las conclusiones apresuradas, sin fundamentos o guiadas solo por algunos índices, sin compararlos con otros semejantes y ubicándolos en el contexto de análisis.

Como se muestra en éste primer ejemplo, después de un cálculo general, se induce a creer que la empresa A tiene un mayor valor agregado en su proceso productivo y se sobrepone sobre lo observado en el resultado de la empresa B. Cuando recurrimos entonces, a calcular el valor agregado por unidad, y analizar otros factores del mercado, no se concluiría lo mismo.

Luego cuando utilicemos el cálculo del valor agregado en el análisis de productividad de un grupo de generación de energía se aplicará este concepto como un apoyo relacionado para concluir sobre los indicadores de productividad para ese mismo período.

Se identifica que es necesario descomponer los factores del proceso de estudio para calcular el aporte de cada factor y señalar con mayor precisión cual esta incidiendo mas directamente en el resultado del GE y que va muy relacionado con la productividad del mismo; así, si se indica crecimiento en el aporte del valor del producto, el análisis de productividad señalará una correlación similar en el crecimiento durante ese período, sirviendo de apoyo para el análisis final.

Descomponer los factores que influyen en el cálculo del valor agregado facilitará una identificación más precisa de la actividad que favorece o no a que el GE le agregue valor al kWh, utilización muy similar que se le dará a las actividades que hacen parte de la cadena de valor y se asociarán, con el cálculo de la productividad.

Clasificación de los indicadores

Se define Productividad como la relación entre el producto generado y los factores productivos utilizados para ello. Considerando esa definición general del concepto de Productividad, es posible medir la productividad de una empresa en particular a través de indicadores de productividad.. Si se quiere escribir en términos matemáticos, el indicador más simple y general para describir la productividad sería el siguiente:

PRODUCTIVIDAD = Producto generado por los factores .

Unidades de factor utilizado en la producción

Sin embargo, es necesario precisar la información específica para representar tanto al numerador como al denominador de esta fracción.

Para representar "el producto generado por los factores" existen diferentes alternativas, dependiendo de los objetivos de la medición y la información disponible. Una opción sencilla es utilizar las ventas totales o valor total de la producción de la empresa en un período de tiempo. Sin embargo, esa información no refleja realmente la riqueza generada por la empresa, pues, parte del valor de la producción fue generada fuera de ella, y entró en la forma de insumos.

Una alternativa más precisa sería aprovechar el concepto de valor agregado o desde un punto de vista distinto, una tercera opción podría ser la utilización del número de unidades físicas producidas, como representante del producto de la empresa. Estas dos alternativas servirán de apoyo para la inducción de los factores en las fórmulas a utilizar.

Del mismo modo, es relevante discutir las diferentes variables que se aplican al denominador, y que representan el uso de factores productivos.

Productividad física y económica Según cómo se mida el producto generado por la empresa, es posible identificar dos conceptos de productividad que es necesario distinguir: productividad física -o técnica- y productividad económica.

En primer lugar, si se mide el producto en términos de unidades físicas de bienes y servicios, se está refiriendo a "productividad física" o "productividad técnica". En este caso, el principal indicador de la productividad técnica será el cociente entre el número de unidades físicas de un bien o servicio producido (Kilovatios, kilogramos, toneladas, unidades, pares, docenas, metros cúbicos, horas de atención, etc.) y el número de unidades físicas del factor productivo utilizado al cual se le está calculando la productividad (número de trabajadores, horas-hombre, unidades, metros cuadrados de oficina, etc.).

Un segundo concepto de productividad supone evaluar el aporte del factor en términos del valor del producto, incluyendo así (implícita o explícitamente) en el cálculo el precio de cada unidad de producto. A este concepto se le denomina "productividad económica". En general, en este estudio, cuando se refiere simplemente a "productividad", se está asumiendo este segundo concepto, el de productividad económica. Según esta definición, el principal indicador de la productividad (económica) se calculará como el cociente entre el valor agregado, expresado en unidades monetarias, del bien o servicio producido y el número de unidades físicas del factor productivo utilizado al cual se le está calculando la productividad (número de trabajadores, horas-hombre, unidades, etc.).

Con la información disponible en el ejemplo anterior es posible calcular indicadores de productividad física y de productividad económica para las empresas A y B. En la siguiente tabla se presentan los resultados de ambas mediciones para el factor trabajo. En esta ocasión, se utiliza el número de horas-hombre ocupadas en el mes como variable representativa del factor trabajo.

TABLA 3. Indicadores de productividad física y económica

Indicadores de Productividad

Empresa A

Empresa B

Productividad Física

Unidades Producidas/Nº de Horas-Hombre trabajadas en el mes

1.000.000 unidades .

100 x 155 horas trabajadas

= 64,5 unidades por h-h

350.000 unidades.

20 x 170 horas trabajadas

= 102,9 unidades por h-h

Productividad Económica

Valor Agregado/Nº de Horas-Hombre trabajadas en el mes

$ 57.000.000.

100 x 155 horas trabajadas

= $3.677,4 por h-h

$ 24.000.000.

20 x 170 horas trabajadas

= $7.058,8 por h-h

En este ejemplo, la empresa B tiene mayor productividad que la empresa A, tanto desde un punto de vista físico como económico. No siempre los indicadores de productividad física y económica coinciden entre sí, pues depende de los precios de los bienes y servicios vendidos por la empresa.

Para la toma de decisiones de gestión en la empresa, tanto el concepto de productividad física como el de productividad económica tienen ventajas relativas. La productividad física es más fácil de prever. Muchos directores conocen, al menos en forma superficial, las relaciones técnicas entre insumos y productos. Es decir, cuánto producto se obtiene a partir de cierta cantidad de insumos. Si se supone que ello es más o menos estable, es relativamente sencillo predecir el producto físico según la cantidad de insumos utilizados.

En el corto plazo, la productividad física es más fácil de observar y comparar a través del tiempo, por tratarse normalmente de unidades homogéneas de producto y de factores de un período a otro. En un plazo más largo, sin embargo, la calidad de los productos (por requerimientos del mercado) e insumos (por mercado o tecnologías) puede variar, impidiendo esa fácil comparación.

El que la productividad física sea más sencilla de predecir y observar facilita el que la empresa establezca y acuerde metas de productividad física con los trabajadores. Además, los trabajadores sienten que pueden influir en mayor medida sobre la productividad física.

Si se logra o no alcanzar la meta en términos de Valor Agregado dependerá de, al menos, cuatro variables. Expresados favorablemente (como contribuyendo a lograr la meta) las variables son: mayor producción, menor uso de insumos, mayor precio del producto, menor precio de los insumos. El primero y el segundo dependen en forma relativamente directa del desempeño de los empleados de la empresa. Los últimos dos fenómenos, en cambio, dependen de variables que la empresa sólo controla en forma muy parcial, o no controla en lo absoluto.

Por ejemplo, podría ocurrir que la producción aumente, el uso físico de insumos se reduzca, el precio del bien se mantenga, y el precio del insumo suba por razones de mercado externo.

Calidad

Cuando se emplea el concepto de productividad no se debe olvidar que está relacionado al aseguramiento de la calidad de un producto o servicio y éste se encuentra íntimamente ligado al concepto de disponibilidad y oportunidad. El grado en que los clientes pueden obtener el producto o servicio cuando lo requieren, se define como disponibilidad. Puede observarse que este concepto se refiere a dos de los requerimientos de los clientes: obtener la cantidad que se desea y en el momento deseado (oportunidad).

Relacionar la calidad al producto final de un negocio de generación de energía, kWh, no es claro, pero es más entendible hablar de calidad en las actividades que hacen parte de los procesos productivos relacionados con la cadena de valor del negocio. Por ello, como un control de la calidad y productividad de estos procesos vinculados a los costos de los GE, es que los GE que se encuentran en funcionamiento, son generalmente, los menos costosos.

Se entiende por calidad en los procesos, de un negocio de generación, la optimización de los recursos utilizados en las plantas para la generación del producto kWh generado, pues de ello, depende que el servicio prestado se optimice, y que los costos se disminuyan al máximo sin dejar de contar con la eficiencia y calidad de la empresa, que puede terminar costando más de lo presupuestado.

Por ello se busca influir en la productividad manteniendo un estándar de calidad, buscando no solo lo más económico sino lo que en un período de mediano y largo plazo tenga beneficios para la empresa y evite contratiempos y gastos inoficiosos. Esa calidad se verá reflejada finalmente en los índices de productividad de los GE ya que en éstos influyen directamente los costos.

Una actividad debe tener características de costo, oportunidad y calidad adecuadas para ser reconocida como actividad generadora de valor, bien por sí misma o bien en su interrelación con otras partes de la cadena de valor.

Existen definiciones muy ligadas al concepto de calidad del kWh en la generación de energía, tales como el mejoramiento de la administración, el aseguramiento interno, aseguramiento externo, control de calidad e inspección; todo ello induce a una administración de calidad entre la sociedad, los empleados, proveedores y clientes.

Indicadores de productividad Monografias.com

Aquí lo que se está planteando es elaborar un modelo que se incorpore a los sistemas de contabilidad de costos que existan en la empresa, y que tenga como objetivo analizar el impacto de la productividad sobre los costos unitarios y absolutos.

Los sistemas de contabilidad de costos estándar incorporan modelos que calculan las variaciones de los costos tanto en cantidades como en precio, tomando como referencia los valores estándar. Estos mismos modelos pueden ser utilizados para calcular dichas variaciones, pero tomando como referencia los valores de un período base, o si se quiere, del período inmediatamente anterior. En este caso, lo que se estaría analizando es el comportamiento en el tiempo de los costos y la explicación de ellos por medio de la productividad.

La metodología permitirá conocer el efecto de las variaciones de la productividad sobre las variaciones de los costos unitarios, que se analiza por factores, tomando primero cada factor individualmente por medio de la variación de los indicadores de productividad y encontrar así, el efecto del cambio del precio sobre la variación de los costos de los GE

Costo unitario

Todos sabemos que si una empresa vende uno de sus productos o servicios a un precio que está por debajo de su costo unitario, él está dando pérdidas.

Para un producto o servicio dado, el costo de un insumo cualquiera por unidad de dicho producto se calcula, para un período especificado, de la siguiente manera:

COSTO INSUMO= Unidades de insumo * precio insumo

El costo del insumo tiene dos componentes: el precio al cual se obtiene una unidad de él y la cantidad consumida durante el período, por lo tanto, la anterior relación puede ser rescrita así:

COSTO UNITARIO = Costo Insumo/Unidades Producidas

Puede verse, entonces que el costo de un insumo por unidad de producto es directamente proporcional a su precio e inversamente proporcional a su productividad. Un crecimiento en la productividad empuja hacia abajo el costo del insumo por unidad de producto o también aumentos de los precios de los insumos pueden ser absorbidos parcial o totalmente por aumentos de la productividad de dichos insumos.

Así como el costo de un insumo por unidad de producto depende de su respectiva productividad, puede deducirse que el costo unitario total depende de la productividad total, si ésta crece el costo disminuirá, por lo menos, amortiguará el crecimiento de los precios unitarios de los diferentes insumos, es decir, la inflación para la empresa. Esto es lo que se espera de una empresa de generación de energía, que la eficiencia en la utilización de los recursos y el mejoramiento en su productividad se vea reflejado finalmente en los precios del kWh al usuario.

El concepto de rentabilidad que utilizaremos aquí, es el definido por medio de la relación entre los ingresos y los costos totales de una empresa.

RENTABILIDAD = Ingresos/ costos totales

Es decir:

Ingresos = Precio Unitario KWh x Cantidad KWh

Gastos = Precio Unitario Insumo x Cantidad Insumo

Supongamos que se produce un solo kWh y para ello se utiliza un solo insumo, asimismo, supondremos que todo lo que se produce se vende. Puede observarse, que en un aumento de la productividad empuja hacia arriba la rentabilidad, y que aumentos en los precios de los insumos pueden ser amortiguados parcial o totalmente por aumentos de la productividad, para así impedir el deterioro de la rentabilidad. Además, brinda la oportunidad de no trasladar todo el aumento del precio de los insumos a los precios de la energía.

Efectividad y eficiencia Las organizaciones deben determinar los atributos cualitativos y cuantitativos que los clientes o usuarios valoran de los productos y servicios que se le suministran. Adicionalmente es importante construir indicadores que les permitan medir y conocer en cualquier momento el grado en que dichos atributos se están satisfaciendo. Por supuesto que, cualquiera sean los indicadores utilizados para medir el grado de satisfacción de los clientes, la organización establecerá, para un período determinado, niveles de referencia o metas que desea cumplir en cuanto a ellos, el grado de cumplimiento de esas metas es lo que comúnmente se denomina EFECTIVIDAD.

Efectividad = Resultados / Metas

Una restricción a las metas que establece la organización, en relación con el grado en que se van a satisfacer las necesidades de los clientes es la cuantía de sus recursos (laborales, maquinaria y equipos, materiales, dinero.). Por algún mecanismo, la organización establece, para un lapso determinado, tanto las metas a alcanzar en cuanto al grado de satisfacción de las necesidades de los clientes, como las metas de consumo de recursos. En esta meta se considera la puesta en marcha y disponibilidad para generar de los GE, desde la evaluación del proyecto (idea, perfil, prefactibilidad y factibilidad) hasta su puesta en marcha. La comparación de los recursos que deben gastarse para alcanzar un determinado resultado con los que realmente se gastan es lo que comúnmente se denomina eficiencia.

Eficiencia = Recursos Programados / Recursos Gastados

Una restricción a las metas de resultados es la cuantía de recursos disponibles y otra es la capacidad de la organización para transformar adecuadamente esos recursos en los bienes y servicios que necesita el cliente.

Rentabilidad Una manera de reconocer la importancia de la productividad es viendo la relación que existe entre ella y dos conceptos muy importantes para una empresa: el costo de producir una unidad de producto (costo unitario) y la rentabilidad.

Rentabilidad = Cantidad de producto * precio de venta

Cantidad de recursos* costo

= (productividad del proceso físico) * (índice del costo)

= (ingresos)/(costos)

Productividad per capita = energía máxima disponible de generar/ personas

El resultado de este indicador es muy llamativo, pero es importante tener cuidado con los factores que se utilicen y así, en su interpretación. Al manipular este índice, el dato del numerador se debe insertar del dato informado por cada GE, al igual que el denominador. El denominador incluye el personal vinculado y no por las contrataciones, así igual los costos del numerador. Y cuando se tengan en cuenta los costos generales de la empresa, como se ejemplifica mas adelante, se debe tener cuidado con la cantidad de personal que se utilice, pues tiene razón asociar todos los costos solo al personal vinculado y viceversa, los costos excluyendo los contratos.

Productividad = (Energía máxima disponible)/(costos de producción)

Podría decirse que la productividad es función de los costos, ya que estos tienen una variación más significativa en el tiempo mientras que la energía máxima disponible de generar depende de la capacidad instalada, del factor de disponibilidad y de los días del período. La capacidad instalada es constante en el tiempo, los días del período varían, pero su variación no es significativa y aunque el factor de disponibilidad es variable, su valor es tan pequeño que afecta muy poco la energía máxima disponible de generar. De esto se concluye que la productividad es la curva inversa de la curva de los costos.

Por tal motivo, para lograr incrementar la productividad, debe realizarse una gestión sobre los costos, identificando, por supuesto, cuáles son los procesos o recursos que afectan en mayor proporción los costos totales.

Aunque la productividad se ve afectada en mayor medida por el valor de los costos, en ningún momento debe descuidarse la disponibilidad de los equipos de generación de energía.

Cadena de valor

Entre los procesos que intervienen en la generación de energía, se identifican algunos que le agregan valor al kilovatio hora generado, con la determinación de los atributos cualitativos y cuantitativos que los clientes o usuarios valoran del producto final.

Es el conjunto interrelacionado de procesos o actividades generadoras de valor que una empresa desempeña para cumplir con su objetivo comercial o razón social. Dentro de la cadena de valor se distinguen los procesos principales del negocio y los procesos de soporte. Los procesos principales son aquellos que impactan directamente al producto o servicio que el cliente consume; los de soporte son aquellos indirectos al cliente y que pueden aplicar a cualquiera de las actividades primarias del negocio.

La cadena de valor es la herramienta básica que permite la ventaja competitiva y encontrar la manera de hacerla notoria. Desagrega a la empresa en las actividades discretas, estratégicas o no, que desempeña para cumplir con su razón social. Ello es importante para comprender el comportamiento de los costos y las fuentes de diferenciación existentes y potenciales.

La productividad ideal para toda empresa de generación eléctrica, esta basada en generar energía al menor costo posible y con una disponibilidad alta. Ésta eficiencia que finalmente será recibida por el usuario, también contiene para la empresa una remuneración al declarar una disponibilidad de los equipos aunque no estén en funcionamiento. Ello implicaría factores de productividad altos que mejorarían la misión de la empresa.

Se considera como fórmula base en este análisis de productividad para los GE:

Productividad (kWh/$) = Energía en kWh

Costos

El numerador puede ser la generación máxima disponible, que depende de la disponibilidad reportada para cada central, o la generación real producida que es medida directamente en el GE por medio de un contador y se reporta en los informes de operación. En el denominador, los costos, se diferencian por actividades que identifican por separado la cantidad de recursos gastados en cada GE. Estos son los costos operacionales que incluyen los costos de infraestructura, mantenimiento y administración.

La facturación no se incluye en el cálculo de la productividad, ya que éste es un proceso de la comercialización de energía y no se asocian a la producción.

A partir del conocimiento de diversos sistemas de medición útiles para el cálculo de la productividad de una empresa, se continúa a identificar una metodología para su cálculo adecuado y efectivo, que permita identificar el producto final.

  Metodología para el cálculo de la productividad

A continuación se pretende identificar una técnica efectiva para calcular la productividad de la generación de energía con base en los sistemas de medición descritos anteriormente y en un orden lógico y enlazado para una relación de todas las actividades a utilizar.

Es importante para comenzar el análisis de la productividad de la generación de energía, conocer los datos de operación de los GE. Esta información nos sirve como base para la formulación de las ecuaciones e índices de productividad de esta actividad.

Como ya se mencionó, existen varios estados de operación para los GE, denominados por:

        HD: Tiempo (horas) en que el GE se encuentra disponible para ser utilizado. Este tiene

a su vez dos estados de operación:

         HO: Tiempo (horas) en operación, generando energía.

HDA: Tiempo en operación disponible pero apagada, puede que no estén en operación

pero están disponibles y conectadas a la red.

HI: Tiempo (horas) de indisponibilidad. Un GE se puede encontrar indisponible

normalmente por funciones de mantenimiento preventivo, correctivo o predictivo.

Para calcular las fórmulas señaladas anteriormente, se tiene en cuenta las horas que las GE trabajan durante el período y conociendo el número total de GE se hallan las horas que cada una trabaja durante el período. Con base en el informe de operación mensual, se obtienen las horas que cada unidad estuvo en operación, disponible, apagada e indisponible (HO, HOA, HI).

La información de operación necesaria se basa en los diferentes tiempos de ejecución que calcularemos con los siguientes pasos:

1. Cada GE tiene un tiempo máximo de funcionamiento por período, que para el caso se tomará mensual y anual. Para ello, se necesita la información acerca del número de días del mes y las horas del día; y se aplica la siguiente fórmula:

Fórmula 1.1

HPT (Horas del Período Totales): 24 horas * días/mes * No. GE

Este es el tiempo máximo que los GE pueden permanecer disponibles y generando energía durante el período si trabajaran al 100%.

En los informes de operación se encontrará el dato del tiempo (en horas) en que los GE estuvieron generando durante el período (HO), además de las observaciones del período que nos ayudarán a identificar el porqué de los estados de operación. Estos datos son muy importantes para identificar el factor de disponibilidad en cada GE para la generación de energía, factor que las empresas intentan mantener muy alto, debido a que éste registra un ingreso económico y de competitividad para la empresa.

Los GE también se pueden encontrar disponibles pero apagados, o sea, a disposición de ser utilizados cuando les sea solicitado. Estos datos nos serán de gran utilidad para el cálculo posterior de los factores de disponibilidad y la generación máxima disponible en el período (HDA).

Las horas indisponibles se pueden sustraer del informe de operación entregado por los GE o deducirlo de la ecuación, y además, existen períodos donde los GE no se encuentran en disponibilidad para prestar el servicio, aunque existen períodos durante el cual se encuentran a su producción máxima y no tiene horas de indisponibilidad (HI).

Fórmula 1.2

Esta es otra manera de hallar las horas del período.

Horas del Período = HP = HO + HDA + HI

HP=Horas en Operación + Horas Disponible Apagada + Horas Indisponible

Al contar con los datos anteriores, se distribuirán las horas del período por cada unidad generadora, que equivale a las horas del período dividido las GE.

Fórmula No.2

HP /unidad generadora = HPT = 24 horas * días del mes

No. de generadores

Se deducen dividiendo las horas del período entre el número de GE por cada uno. Esta fórmula servirá en el cálculo de algunos índices de posibles pérdidas y de utilidades de los GE, debido a que estos generadores no son usados generalmente al 100% de su capacidad, para éste caso nos apoyamos de los datos informados directamente por los propios GE. Por ello, existen algunos GE que permanecen un mayor tiempo en funcionamiento que las otras, ya sea por sus costos o debido a las reglas y funcionamiento del sistema de transmisión y distribución nacional.

Dotarnos de éste informe de operación nos llevará a un mayor estudio y análisis de la productividad de esta actividad. De ésta manera se hace importante contar con los datos de personal que trabaja con estas plantas, tanto vinculados como por contratos, el tipo de GE y la capacidad efectiva neta (en MW). Tengamos en cuenta estas unidades de medida, antes de continuar:

·         Capacidad Instalada o Potencia Instalada [1MW] º [103kW]

  • Energía Generada o Producida [1kWh] º [10-3MWh] o su equivalente [103kWh] o [1MWh]

Con base en los datos anteriores se realiza el cálculo del factor de disponibilidad del período, que nos indicará el porcentaje en el cual estuvieron disponibles los generadores, teniendo en cuenta que el tiempo de disponibilidad representado como un porcentaje equivale a las horas disponibles apagadas más las horas que estuvo en operación sobre las horas del período. Se calcula con la siguiente fórmula:

Fórmula No.3

FD = HD = HO + HDA

HP HP

Este factor varía entre 0 y 1, o sea, que mientras mas cerca se encuentre este factor a 1 mayor es la disponibilidad del generador, y se asemeja más, en la operación, a la generación máxima disponible de la unidad. En ciertos casos, existe la posibilidad de estimar la disponibilidad que tendrán las unidades generadoras en cada central para casos típicos en situaciones normales sobre la base de los datos históricos.

Ahora, cada generador tiene una generación máxima disponible en operación y una generación real neta producida (GRN) en el período, con ésta diferencia se realizan los cálculos para éstos dos estados de generación. Pero es importante anotar que aunque una unidad generadora no esté en operación no significa que no esté disponible para ser utilizada según la demanda del mercado. Por esto, se tomará como referencia principal la generación máxima disponible por período, que se calcula con la siguiente fórmula:

Fórmula No.4

GMD = Capacidad efectiva en MW. * FD *días-mes * 24 horas

La generación máxima disponible se calcula para cada unidad en el período a estudiar, y para el caso en estudio, se representa en MWh y se obtiene al multiplicar la capacidad del generador con el factor de disponibilidad por planta (%), los días del mes y las horas del período (h).

Existe una especie de contador en las plantas de generación, donde se identifica la cantidad total que se ha generado hasta el momento y se resta del valor obtenido en el último período, para identificar la cantidad de energía generada y entregada en ese período. Este valor real del tiempo en que operaron las unidades se observa del informe de operación entregado por las centrales. El factor de entrega equivale a la división entre la generación máxima disponible y la real producida, representando el porcentaje de generación entregado por cada planta en el período respecto a la que estaba disponible a generar.

Fórmula No.5

Factor de Entrega = GMD

GMRN ? Planta / período

Con los costos operacionales informados en la empresa, donde se incluyen los costos de Captación y Conversión por plantas, se pueden calcular los índices totales y parciales de productividad.

Las empresas para obtener un bien o servicio final deben invertir recursos que se ven representados en los costos y gastos de producción, así, el producto final para la generación de energía es el kWh generado. Se deduce entonces la siguiente fórmula:

Fórmula No. 6

Productividad (kWh./$) = GMD = Generación Máxima Disponible

GO Gastos Operacionales

La Fórmula No.6, se divide entre los gastos operacionales de la empresa, según los informados por el área, pero para efectos posteriores se tendrá en cuenta tanto la generación máxima disponible como la Generación Real Utilizada (GRU ó GRN) informada. En éste indicador se puede observar la cantidad de kWh generada por cada peso invertido en las funciones de operación, mantenimiento y activos de la empresa.

En éste análisis se pretende calcular la productividad con base en los costos por actividades que utiliza la actividad de generación, apoyados principalmente en la fórmula de productividad [kWh]/Costos, y donde el numerador puede estar comprendido por la GMD ó GRN, debido a que cuando la GRN sea nula, no quiere decir que no sea productiva, sino, que posiblemente no fue necesario utilizarla para generar, pero si estuvo disponible, lo que genera un ingreso (cargo por capacidad). Y el denominador varía según el mapa de actividades de la empresa, ya que mientras mas ramificados se encuentren los procesos, es mas factible identificar de donde provienen los costos. Esto lo indica la cadena de valor de la empresa.

La forma como se consolidan los datos en el Estado de Resultados y el Estado de Pérdidas y Ganancias, sólo nos permite calcular la productividad de la empresa en general. Debemos tener en cuenta que la información que se requiere para realizar éste cálculo, se encuentra en los informes de operación y costos de la empresa, además, están organizados por actividades. Así cada empresa tiene unos costos totales del proceso productivo de la generación de energía y los dividen en costos de operación y costos de funcionamiento y administración. Los costos de operación están divididos en dos procesos, el proceso de operación y mantenimiento.

Para identificar en el numerador del índice de la productividad que actividades se pueden utilizar, se debe basar en la cadena de valor del negocio para identificar que actividades le agregan valor al producto final kWh producido. Para efectos del trabajo, se tomaron los dos macro-procesos productivos, llamados Captación y Conversión.

Cuando se calcula la productividad de una central de generación, en éste trabajo, se refiere al cálculo del proceso productivo, por ello cuando se señala que existen costos que no se asocian a las centrales nos referimos a los costos de comercialización, pues solo son tenidos en cuenta en el análisis al calcular la productividad de todo el negocio.

 Fórmula No. 7

Productividad (kWh./$) = GMD

Costos por Planta

El índice de la productividad per cápita es un factor importante para las empresas, ya que éste rubro representa uno de los costos más altos para las organizaciones, nos da una guía para centralizarlo por plantas, e identificar qué número de personas intervienen para producir un kWh:

Fórmula No. 8

Productividad per cápita (personas/Gwh.) = No. personas

GMD

 

Los costos unitarios, como el inverso de la productividad es un índice muy utilizado y útil para el análisis posterior de un negocio de generación.

Fórmula No. 9

Costo Unitario ($/kWh) = Costos totales planta

GMD

Cuando calculamos algunos indicadores parciales para cada central, utilizaremos principalmente como denominador los procesos productivos de la empresa, y de la misma forma en el numerador la generación utilizada cambiará por la de la planta en el mismo período en que incurren los costos. La discriminación de la Captación y Conversión puede ser de interés para comparar esos dos procesos físicos de la generación de energía, sobre todo, cuando se quieren hacer referenciamientos entre plantas de diferentes características.

Fórmula No. 10

Indicador de Productividad (kWh./$) = GMD .

Costos Captación

Fórmula No. 11

Indicador de Productividad (kWh./$) = GMD .

Costos Conversión

Existen lapsos de tiempo donde las unidades generadores no están en operación y tampoco están disponibles a ser operadas, este tiempo se denomina "Tiempo de Indisponibilidad", que generalmente se contabiliza en las horas que cada unidad de las diferentes plantas no estuvo en operación. Con éste dato y los costos unitarios calculados, se obtiene el costo de improductividad o lucro cesante por planta en cada período.

Fórmula No. 12

Costo de improductividad ($) =Horas indisponible * Costos unitarios kWh

Este valor solo dará una idea de la cantidad de energía representada en costos para la empresa, que se ha "perdido" por no tener las plantas produciendo, pero realmente no representa pérdidas económicas para la empresa, ya que generalmente las plantas no utilizan generación máxima y por ello el análisis paralelo que se ha hecho de la Generación Máxima Disponible (GMD) y la Generación Real Neta (GRN), muestra la diferencia entre la productividad real y la máxima esperada.

Como herramienta para un análisis posterior también se pueden discriminar los índices, dividiendo la generación disponible de la planta entre los costos del período, además se pueden calcular índices parciales para un mayor análisis.

Fórmula No. 13

Prod kWh./$ =GMPTPlantas i /Costo

Después de encontrar estos índices, se puede observar más a fondo y encontrar la posible fuente de variación que influye en los costos de las plantas generadoras y por ende en la productividad del negocio. Al observar una variación fuerte en los índices, se debe acudir a los costos asociados a las actividades o recursos de los procesos productivos que puedan ser una posible fuente de diferenciación comparando entre varios períodos.

Conclusiones

  • Se estableció una metodología que permite medir la productividad y tiene en cuenta los indicadores asociados directamente a las actividades de la cadena de valor e identifica cual objeto de costo está influyendo en la variación del índice.

  • Es importante diferenciar la productividad calculada entre la GRN y GMD debido a la influencia del factor de disponibilidad, ya que genera ingresos adicionales debido a renumeraciones por concepto de cargo por capacidad.

  • Una buena disponibilidad de los equipos de generación garantiza la confiabilidad para el cumplimiento de los contratos y la posibilidad de generar energía a corto plazo y de realizar contratos a largo plazo.

  • Este método pretende hacer una distribución de los costos más justa y aproximada a la manera en que los objetos de costo incurren en los costos indirectos. De todas maneras, los criterios de asignación de los procesos administrativos deben seguir siendo analizados con diferentes criterios para obtener resultados de costos más aproximados a la realidad.

  • Aunque los indicadores entregados se distribuyeron con base en la generación máxima disponible y real producida, normalmente el costo unitario, es calculado tomando como base el primer valor. En la empresa de generación de energía, esto tiene sentido, debido a que las centrales se encuentran disponibles en el mismo factor que se utilizan para calcular el índice y ello es lo que indica realmente su capacidad de generación de contrarrestar una demanda del mercado energético. Las razones por las cuales se debe calcular el costo unitario con la energía máxima disponible de generar son las mismas que para la productividad.

  • El costo unitario y la productividad calculados con la generación máxima disponible es casi 2 veces mayor que el calculado con la energía real generada. Es importante valorar este indicador, y para tal efecto se le debe dar mucha importancia a los valores inducidos pues de ellos depende su veracidad.

  • Al mantener las centrales en operación con una mayor continuidad, sin paros por demanda o no programados, se obtendría una mayor productividad ya que al estar generando sin interrupciones podrán alcanzar un nivel óptimo de productividad. Las plantas que tuvieron una mayor disponibilidad y mayor cantidad de horas en operación (HO), alcanzaron un índice más alto de productividad en comparación con las otras plantas.

Recomendaciones

  • Los costos del proceso de comercialización de energía deberían ser distribuidos en los costos por planta, ya que su gestión no está encaminada en mejorar la disponibilidad de las máquinas, sino en optimizar los ingresos; facilitando la depuración e identificación de las actividades que influyen en el cálculo de los indicadores de productividad.

  • En la fórmula se pueden considerar algunos factores constantes: Capacidad efectiva de generación de las plantas y las horas del período y una variable, el factor de disponibilidad que puede ser proyectado. Ello ayuda a deducir que la reducción en los costos jugaría el papel mas importante, como era de esperarse, en la productividad para la empresa.

  • Mantener una gestión adecuada para aumentar el factor de disponibilidad de la generación de energía, aumenta la productividad, que mantienen un costo muy similar que cuando no están en funcionamiento. La buena gestión en los procesos de operación y el mantenimiento conlleva a tener un mayor factor de disponibilidad.

  • Se recomienda, mientras sea posible y claramente identificable, rastrear directamente los costos de los recursos a una actividad o a un objeto de costos y evitar las distribuciones porcentuales.

  • Es importante diferenciar los resultados de los indicadores con base en la cantidad de generación producida por los GE, ya que en éstos se diversifican los enfoques en el interior y el entorno de la empresa.

Referencias-bibliografías

  • EMPRESAS PUBLICAS DE MEDELLÍN E.S.P.. Curso de la productividad parametrizada - Primer Nivel, Medellín. Mayo de 1996. p.40.

  • -----. Ábaco: Método de administración y costeo basado en actividades - Estado de Costos, Medellín. Agosto 1999.

  • -----. Informe mensual de Operación de las centrales de Generación 1999-2000, Medellín. 2000.

  • -----. [En línea]. Colombia: Empresas Públicas de Medellín. En línea: http://www.epm.net.co (Consulta: Julio 20 del 2001)

  • INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA S.A. ISA. Informes empresariales 2000, Medellín. 2000.

  • -----. Mercado de Energía Mayorista. [En línea]. Colombia: En línea: (Consulta 16 de Julio del 2001).

  • KOPELMAN, Richard E. Administración de la Productividad en las Organizaciones, Mc Graw Hill, México. 1998.

  • POLLACK, Molly. "Centro Nacional De La Productividad Y La Calidad". [En línea]. Chile: Centro Nacional de la Productividad y la Calidad. En línea: (Consulta: Febrero 22 del 2001)

  • PORTER, Michael E. The competitive Advantage of Nations. Washington D.C.. Abril de 1990.p.90.

  • ESCORCHE, Víctor y otros. Productividad y Calidad, manual del consultor. Corporación Andina de Fomento (CAF). 192 p. Publicación Caracas: 1990

  • KUME, Herramientas Estadísticas Básicas para el mejoramiento de la calidad. Norma. Barcelona 1992, pp.237.

  • PAÉZ, Tomás; GÓMEZ, Luis y RAYDAN, Enrique. LA NUEVA GERENCIA DE RECURSOS HUMANOS: Calidad y Productividad. Corporación Andina de Fomento (CAF). 127 p. Publicación Caracas Venezuela: 1991.

  • ROBALLO, Julio L. La productividad y la evaluación del desempeño. Escuela superior de administración pública. P652 – 773. Santa Fe de Bogotá. 1996.

  • RODRÍGUEZ, Francisco Javier. Indicadores de calidad y productividad en la empresa.

Efecto económico

Cuando se emplea el concepto de productividad no se debe olvidar que está relacionado al aseguramiento de la calidad de un producto o servicio y éste se encuentra íntimamente ligado al concepto de disponibilidad y oportunidad. El grado en que los clientes pueden obtener el producto o servicio cuando lo requieren, se define como disponibilidad. Puede observarse que este concepto se refiere a dos de los requerimientos de los clientes: obtener la cantidad que se desea y en el momento deseado (oportunidad).

Relacionar la calidad al producto final de un negocio de generación de energía, kWh, no es claro, pero es más entendible hablar de calidad en las actividades que hacen parte de los procesos productivos relacionados con la cadena de valor del negocio. Por ello, como un control de la calidad y productividad de estos procesos vinculados a los costos de los GE, es que los GE que se encuentran en funcionamiento, son generalmente, los menos costosos.

Se entiende por calidad en los procesos, de un negocio de generación, la optimización de los recursos utilizados en las plantas para la generación del producto kWh generado, pues de ello, depende que el servicio prestado se optimice, y que los costos se disminuyan al máximo sin dejar de contar con la eficiencia y calidad de la empresa, que puede terminar costando más de lo presupuestado.

Por ello se busca influir en la productividad manteniendo un estándar de calidad, buscando no solo lo más económico sino lo que en un período de mediano y largo plazo tenga beneficios para la empresa y evite contratiempos y gastos inoficiosos. Esa calidad se verá reflejada finalmente en los índices de productividad de los GE ya que en éstos influyen directamente los costos.

Una actividad debe tener características de costo, oportunidad y calidad adecuadas para ser reconocida como actividad generadora de valor, bien por sí misma o bien en su interrelación con otras partes de la cadena de valor.

 

 

 

Autor:

Lic. B?rbaro Peralta Montoya.

MSc Damaris Fuentes D?az


Partes: 1, 2


 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Comentarios


Trabajos relacionados

Ver mas trabajos de Ingenieria

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.